9.4乘法公式同步练习2023-2024学年苏科版数学七年级下册

9.4 乘法公式 一、单选题 1．已知、不同的两个实数，且满足、，当为整数时，的值为（    ） A．或 B．1 C． D．或 2．的计算结果是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则的值是（    ） A．112 B．76 C．124 D．18 4．下列运算中，正确的是（　　） A．a2+a2=2a4 B．（a-b）2=a2-b2 C．（-x6）•（-x）2=x8 D．（-2a2b）3÷4a5=-2ab3 5．为了美化城市，经统一规划，将一块正方形草坪的一边增加2m，另一边减少2m改造成一块长方形草坪，则改造后得到长方形草坪与原正方形草坪面积相比，结果（    ） A．保持不变 B．增加了 C．减少了 D．增加了 6．设，则（    ） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 8．下列运算正确的是（　　） A．a2•a2=2a2 B．a2+a2=a4 C．（1+2a）2=1+2a+4a2 D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2 9．观察下列各式： （x﹣1）（x＋1）＝x2﹣1； （x﹣1）（x2＋x＋1）＝x3﹣1； （x﹣1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4﹣1； （x﹣1）（x4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5﹣1； …， 根据上述规律计算：2＋22＋23＋…＋262＋263＝（    ） A．264＋1 B．264＋2 C．264﹣1 D．264﹣2 10．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，则 ． 12．若（2a-1）2=4a2+ma+1，则 m 的值是 ． 13．已知是一个完全平方数，则 14．（1） ； （2） ； （3） ． 15．若x2﹣（m+1）x+36是﹣个完全平方式，则m的值为 ． 16．计算： 17．若关于x的二次三项式是完全平方式，则k= ． 18．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为 ． 19．已知，，计算的值为 ． 20．已知是完全平方式，则 ． 三、解答题 21．某种植基地有大、小两块长方形实验田，大长方形实验田每排种植株火龙果幼苗，种植了排，小长方形实验田每排种植株火龙果幼苗，种植了排，其中． (1)大长方形实验田比小长方形实验田多种植多少株火龙果幼苗？ (2)当，时，大长方形实验田比小长方形实验田多种植多少株火龙果幼苗？ 22．观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； …… 根据上述规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：______； (2)写出你猜想的第个等式：______（用含的等式表示），并证明． 23．如图，某区有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为的空白的正方形地块将修建一个凉亭．    (1)用含有a、b的式子表示绿化总面积； (2)若，，求出此时的绿化总面积． 24．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成正方形． (1)观察图2填空：正方形的边长为______，阴影部分的小正方形的边长为______； (2)观察图2，试猜想式子，，之间的等量关系，并证明你的结论； (3)根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知，，求的值． 25．某区有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，如图所示，空白的A、B正方形地块将修建两个凉亭，两正方形区域的边长均为．    (1)用含有的式子表示绿化总面积（结果写成最简形式）； (2)当时，绿化成本为150元，则完成绿化工程共需要多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D 9．D 10．B 11．20 12．-4 13．或/或2 14． 15．11或﹣13 16．/ 17．﹣3或1/1或-3 18．26 19．12 20．或/15或 21．(1)大长方形实验田比小长方形实验田多种植株火龙果幼苗； (2)大长方形实验田比小长方形实验田多种植155株火龙果幼苗． 22．(1) (2)，略 23．(1) (2) 24．(1)， (2)，略 (3)． 25．(1)绿化的面积是平方米． (2)完成绿化工程共需要元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$