9.4 乘法公式 同步练习-2023-2024学年苏科版数学七年级下册

9.4乘法公式 一、单选题 1下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是 A． B． C． D． 2 如图，从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为 的正方形 ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是 A． B． C． D． 3．如图，有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形A和正方形B并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为6，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积为（　　） A．14 B．12 C．24 D．22 4．若代数式可化为，则的值是（　　） A．5 B． C．11 D． 5．关于x的多项式是完全平方式，则实数a的值是（    ） A．3 B． C． D．6 6．已知实数a，b满足，则的值为（　　） A．0或2 B．0或-2 C．-2 D．0 7．如图，长为，宽为的长方形的周长为16，面积为12，则的值为（    ） A．88 B．70 C．64 D．40 二、填空题 1．如果是一个完全平方式，则______． 2．已知，则代数式______． 3．已知，则______． 4．已知，则__________． 5．若是一个完全平方式，则m的值是_____． 三、解答题 1．用乘法公式计算 (1)； (2)； (3)． 2．如图1，是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）． (1)观察图2，请直接写出、、之间的等量关系：______． (2)根据（1）中的结论，若，，求的值； (3)拓展应用：若，求的值． 3．已知整数a，b，c满足，试求a，b，c可能的值． 4．通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．请解答下列问题： (1)图中阴影部分的正方形的边长是______． (2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积： 方法：______；方法：______． (3)观察图，请你写出、、之间的等量关系是______． (4)根据（3）中的等量关系解决如下问题：若，则______． 5．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． (1)请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式． 图1：____________，图2：____________，图3：____________； (2)用4个全等的长和宽分别为，的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，，之间的等量关系； (3)根据（1），（2）中你探索发现的结论，完成下列计算： 已知，，求代数式①；②的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$