精品解析：新疆维吾尔自治区阿克苏地区阿克苏市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

阿克苏市2023-2024学年第二学期阶段性质量监测 七年级数学 卷面分值：100分 考试时长：100分钟 一、填空（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图标，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 实数，，，，，，（2和1之间0的个数依次增加1个），其中无理数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　） A. B. C. D. 4. 点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，，则P到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 不确定 5. 下列命题中，是假命题的是（） A. 两点确定一条直线 B. 若，则 C. 相等的角是对顶角 D. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 6. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列判断正确的是( )． A. 若∠1＋∠2＝180°，则l1∥l2 B. 若∠2＝∠3，则l1∥l2 C. 若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则l1∥l2 D. 若∠2＋∠4＝180°，则l1∥l2 8. 数轴上表示的点位于（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 9. 下列说法中，不正确的有（ ） ①任何数都有算术平方根； ②一个数的算术平方根一定是正数； ③的算术平方根一定是；④算术平方根不可能是负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，一动点在平面直角坐标系中从原点出发按箭头所示方向运动，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，按这样的运动规律，第2024次运动后的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果表示第二排第三列，那么第五排第七列应该表示为_________ 12. 4的算术平方根为______，的立方根为______，的平方根为______． 13. 将命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______． 14. 如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________． 15. 如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD=90°，∠COE=70°，则∠AOB= _______． 16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知的算术平方根是3，b、c满足． （1）求a、b、c的值： （2）求的平方根． 19. 在平面直角坐标系中，已知点 （1）若点A在y轴上，求点B的坐标； （2）若线段轴，求线段的长度． 20. 在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得，请在网格纸中画出（其中分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出三点的坐标：______，______，______． （3）求出的面积． 21. 如图，已知，，，试说明直线与垂直（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）． 理由：∵，（已知） ∴____________，（______） ∴______，（______） 又∵，（已知） ∴______，（等量代换） ∴____________，（______） ∴，（______） ∵，（已知） ∴， ∴，（______） ∴____________． 22. 已知，射线与射线平行，，试回答下列问题： （1）如图①，求证：； （2）若点E、F在线段上，且满足，并且平分， ①如图②，若，则的度数等于多少（直接写出答案即可）； ②若平行移动，当时，求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 阿克苏市2023-2024学年第二学期阶段性质量监测 七年级数学 卷面分值：100分 考试时长：100分钟 一、填空（每小题3分，共30分） 1. 下列四个图标，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了图形的平移变换，根据平移的性质逐项进行判断，即可得出答案． 【详解】解：A、不能用平移变换来分析其形成过程，故A不符合题意； B、不能用平移变换来分析其形成过程，故B不符合题意； C、能用平移变换来分析其形成过程，故C符合题意； D、不能用平移变换来分析其形成过程，故D不符合题意； 故答案为：C． 2. 实数，，，，，，（2和1之间0的个数依次增加1个），其中无理数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的判断．根据有理数、无理数的定义逐一判断即可得解． 【详解】解：实数，，，，，都是有理数． ，（2和1之间0的个数依次增加1个），是无理数，共有2个． 故选：B． 3. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了已知点所在的象限求参数，根据第四象限点坐标的特征求解即可． 【详解】解：∵目标在第四象限， ∴其坐标的符号是，观察各选项只有B符合题意， 故选：B 4. 点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，，则P到直线的距离为（ ） A. B. C. D. 不确定 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了点到直线的距离，根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案． 【详解】解：当时，是点P到直线的距离，即点P到直线的距离， 当不垂直直线时，点P到直线的距离小于的长，即点P到直线的距离小于， 综上所述：点P到直线的距离不大于， 故选：D． 5. 下列命题中，是假命题的是（） A. 两点确定一条直线 B. 若，则 C. 相等的角是对顶角 D. 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查命题的真假判断，根据命题与定理进行一一判断可得答案． 【详解】解：A．两点确定一条直线，是真命题，不符合题意； B．若，则，是真命题，不符合题意； C．相等的角不一定是对顶角，是假命题，符合题意； D．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，是真命题，不符合题意； 故选C． 6. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案． 【详解】因为点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4， 所以点P的坐标为(-4,3)， 故选：D． 【点睛】本题考查了点的坐标，解题的关键是熟记点的坐标特征．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）． 7. 如图，下列判断正确的是( )． A. 若∠1＋∠2＝180°，则l1∥l2 B. 若∠2＝∠3，则l1∥l2 C. 若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则l1∥l2 D. 若∠2＋∠4＝180°，则l1∥l2 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A、∠1+∠2=180°与l1∥l2无关，故本选项错误； B、∠2=∠3与l1∥l2无关，故本选项错误； C、∠1+∠2+∠3=180°与l1∥l2无关，故本选项错误； D、∵∠2与∠4是同旁内角，∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，故本选项正确． 故选D． 【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行． 8. 数轴上表示的点位于（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了实数和数轴，利用夹逼法估算出的取值范围即可求解，掌握夹逼法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴数轴上表示的点位于和之间， 故选：． 9. 下列说法中，不正确的有（ ） ①任何数都有算术平方根； ②一个数的算术平方根一定是正数； ③的算术平方根一定是；④算术平方根不可能是负数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平方根概念的运用．如果，则是的平方根．若，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫的算术平方根；若，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．①②③④分别根据平方根和算术平方根的概念即可判断． 【详解】解：根据平方根概念可知： ①负数没有算术平方根，故错误； ②反例：0的算术平方根是0，故错误； ③当时，的算术平方根是，故错误； ④算术平方根不可能是负数，故正确． 所以不正确的有①②③共3个． 故选：C． 10. 如图，一动点在平面直角坐标系中从原点出发按箭头所示方向运动，第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，按这样的运动规律，第2024次运动后的坐标为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查点的坐标变化规律，根据从原点开始点P每5次横坐标增加3，纵坐标以重复出现，求解即可． 【详解】解：由数轴可知，从原点开始点P每5次横坐标增加3，点P在x轴上， ∵，， ∴点P运动2020次的坐标为， ∴第2024次运动后的坐标，即从再运动4次后的坐标为． 故选：D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如果表示第二排第三列，那么第五排第七列应该表示为_________ 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了数对表示位置的方法；根据题干可得，第一个数字表示排，第二个数字表示列，由此即可解答问题． 【详解】解：根据题干分析可得，如果用 第二排第三列， 那么第五排第七列应该表示为，可表示为． 故答案为：． 12. 4的算术平方根为______，的立方根为______，的平方根为______． 【答案】 ①. 2 ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的定义，立方根的定义与平方根的定义．根据算术平方根的定义，立方根的定义与平方根的定义进行计算即可． 【详解】， 4的算术平方根为：2； , 的立方根是； , 的平方根是． 故答案为：，，． 13. 将命题“两直线平行，同位角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为______． 【答案】如果两直线平行，那么同位角相等 【解析】 【分析】本题考查了命题的改写，如果部分是命题的题设，那么部分是命题的结论；命题“两直线平行，同位角相等”中，“两直线平行”是命题的题设， “同位角相等”是命题的结论，据此改写即可． 【详解】解：如果两直线平行，那么同位角相等； 故答案为：如果两直线平行，那么同位角相等． 14. 如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________． 【答案】（﹣2，0） 【解析】 【详解】解：建立坐标系如图所示，由图象可知，校门的位置记作（﹣2，0）．故答案为（﹣2，0）． 点睛：本题考查坐标确定位置，解题的关键是坐标系的建立，学会根据条件建立坐标系． 15. 如图，直线AD与BE相交于点O，∠COD=90°，∠COE=70°，则∠AOB= _______． 【答案】20° 【解析】 【详解】【分析】由题意可知∠DOE=90°-∠COE，∠AOB与∠DOE是对顶角相等，由此即可得解． 【详解】∵已知∠COD=90°，∠COE=70°， ∴∠DOE=90°-70°=20°， 又∵∠AOB与∠DOE是对顶角， ∴∠AOB=∠DOE=20°， 故答案为20°. 【点睛】本题考查了余角、对顶角的定义和性质，熟练掌握两角互余与对顶角的定义和性质是解题的关键. 16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为25，则最后输出的y值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数的分类及运算．根据已知判断每一步输出结果即可得到答案． 【详解】解：由所示的程序可得：25的算术平方根是5，5是有理数， 再取5的平方根，是无理数，输出为y， ∴开始输入的x值为25，则最后输出的y值是． 故答案为：． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）10 （2）6 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先根据算术平方根和立方根的意义化简，再算加减； （2）根据乘法分配律和算术平方根的意义计算即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ． 18. 已知的算术平方根是3，b、c满足． （1）求a、b、c的值： （2）求的平方根． 【答案】（1），，； （2）. 【解析】 【分析】本题考查算术平方根和非负性，求一个数的平方根： （1）根据算术平方根的定义求出，非负性，求出的值即可； （2）先将的值代入，求出代数式的值，再求平方根即可． 【小问1详解】 解：的算术平方根是3， ， b、c满足， ，， ，； 【小问2详解】 由（1）可知，， 36的平方根是． 19. 在平面直角坐标系中，已知点 （1）若点A在y轴上，求点B的坐标； （2）若线段轴，求线段的长度． 【答案】（1）； （2）4. 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系中点坐标． （1）根据题意列式求出，再将代入坐标即可； （2）根据题意可知纵坐标相等，列式即可求出，即可作答．． 【小问1详解】 解：∵，点A在y轴上， ∴，即， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵点，线段轴， ∴， ∴． 则点， ∴. 20. 在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得，请在网格纸中画出（其中分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出三点的坐标：______，______，______． （3）求出的面积． 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查平移作图. （1）根据网格结构找出点的位置，然后顺次连接即可； （2）根据平面直角坐标系写出坐标即可； （3）根据割补法计算即可． 【小问1详解】 如图所示，即为所求． 【小问2详解】 由图可知． 故答案为：； 【小问3详解】 ． 21. 如图，已知，，，试说明直线与垂直（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）． 理由：∵，（已知） ∴____________，（______） ∴______，（______） 又∵，（已知） ∴______，（等量代换） ∴____________，（______） ∴，（______） ∵，（已知） ∴， ∴，（______） ∴____________． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定和性质，垂线的定义，结合图形，根据平行线的判定和性质逐一进行填空即可． 【详解】解：，已知 ，同位角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 又，（已知） （等量代换） ，同旁内角互补，两直线平行） （两直线平行，同位角相等） ，（已知） ， ，（等量代换） ． 22. 已知，射线与射线平行，，试回答下列问题： （1）如图①，求证：； （2）若点E、F在线段上，且满足，并且平分， ①如图②，若，则的度数等于多少（直接写出答案即可）； ②若平行移动，当时，求． 【答案】（1）证明见解析； （2）①；②或 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义，利用分类讨论的思想求解是解题的关键． （1）由平行线的性质得到，则可证明，进而可证明； （2）①由平行线的性质得到，则可求出，，再由角平分线的定义可得，则；②分点F在点E右侧和左侧两种情况，讨论求解即可． 【小问1详解】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：①∵，， ∴， ∵， ∴，， ∵平分， ∴， ∴； ②第一种情况，如图②，设，则， ∵平分， ∴， ∴， ∴ 解得， ∵， ∴； 第二种情况，如下图所示， 设，则， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 解得， ∵， ∴； 综上所述，的度数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $