3.4合并同类项（2）导学案2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023年秋七年级数学上册导学案(3-7) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：3.4合并同类项（2） 学习目标： 1、 能熟练地运用合并同类项求代数式的值。 2、使学生能以整体的思想看问题，将复杂的加减运算转化为合并同类项。 学习重点：先合并同类项，化简后再代入求值。 学习难点：用整体思想解决问题。 自学要求：认真阅读教材P81-82，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、问题导入： 1.(1)k=____时，是同类项； (2)若可以合并为一个单项式,则合并后的单项式为_______； (3)若多项式mxy+nxy（m,n为常数）合并的结果为0,则m,n的关系是___________。 2.合并多项式5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项。 2、探索新知： 知识点一：运用合并同类项求代数式的值： 活动一：做一做，体验先合并同类项后求代数式的值： 求多项式 2x2－5x+x2+4x－3x2 －2 的值，其中x=。 活动二：练一练，（先化简，再求值！）： 求多项式 3a+abc－c2－3a+ c2 的值，其中 a=，b=2，c=－3. 小结：在求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，可以先将代数式中的同类项合并， 然后再求值，这样做往往可以简化计算。 二、例题讲解 例1、当x= –3 , y=2时，求下列代数式的值。 例2、已知t=－，求代数式2（t2－t－1）－（t2－t－1）＋3（t2－t－1）的值。 三、基础强化： 1、合并-2x2-3x-1+4x2+3x-5中的同类项,正确的是 ( ) A、2x2+6 B、2x2-6x-6 C、2x2-6 D、2x2+6x-6 2、当a=,b=4时,多项式3a2b-3a-2a2b+2a的值为 (　 ) A、2 B、-2 C、 D.- 3、若整式 −2ax2y+3xy−4+5x2y−7x+7ax2y+m 化简后不含 x2y 项，则 a2023−4= 。 4、已知 a2+2ab=−2 ， b2−2ab=6 ，则（1）a2+b2 = ；（2）3a2−2ab+4b2 = 。 5、观察下列合并同类项的过程及结果有无错误，若有请指出错误，并加以改正： （1）a2－3a＋5＋a2＋2a－7 （2）5ab2－7a2b－8ab2－3a2b 　解：原式＝（a2＋a2）－（3a＋2a）＋（5－7） 解：原式＝（5ab2－8ab2）＋（－7a2b－3a2b） 　　 ＝2a2－5a＋（－2） ＝－3ab2＋（－10a2b） ＝2a2－5a－2 5、有这样一道题：计算 x2−3x2−3xy+y2+x2+3xy+y2 的值,其中 x=−,y=2 .小明同学在抄题时，把“ x=− ”错抄成“ x= ”,但他计算的结果却是正确的.这是怎么回事呢？请同学们先正确解答该题,然后说明理由 4、 拓展提高： 7、如图，在长方形中挖去两个三角形. （1） 用含a ，b 的式子表示图中阴影部分的面积； （2） 当 a=10 ， b=9 时，求图中阴影部分的面积。 五、总结反思： 1.合并同类项的依据: 乘法分配律，先化简，再计算；有理数运算算法； 2.数学思想：整体思想、换元 六、随堂检测： 1、已知 a+b=2 ，则多项式 (a+b)2−9(a+b)−(a+b)2+5(a+b) 的值为( ) A、−9 B、−4 C、2 D、9 2、若（x＋1）2＋|y＋2|＝0，求代数式：5xy－x3y2－4xy＋xy－3x3y2－y2x3的值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$