精品解析：河南省南阳市镇平县2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题

镇平县2024年春期七年级阶段性测试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知关于的方程的解为，则的值为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的解的定义可知即可解答．本题考查了一元一次方程的解的定义，理解一元一次方程的定义是解题的关键． 【详解】解：∵关于的方程的解为， ∴， ∴ ， 故选：B． 2. 如图所示，△ABC 中 AB 边上的高线是（ ） A. 线段 DA B. 线段 CA C. 线段 CD D. 线段 BD 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形高线的定义判断即可． 【详解】解：由图可得，△ABC 中 AB 边上的高线是线段CD， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形的高线，钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点． 3. 将方程组中的x消去后，得到的方程是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是利用加减消元法解二元一次方程组，利用两个方程相减即可消去x为，从而可得答案． 【详解】解： ， ①-②得： ， 故选：A． 4. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 【答案】C 【解析】 【分析】一个多边形的镶嵌应该符合其内角度数可以整除360° 【详解】A、三角形内角和为180°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意； B、四边形内角和为360°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意； C、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺，故此选项合题意； D、正六边形每个内角为180°﹣360°÷6＝120°，能整除360°，能密铺，故此选项不合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查图形的镶嵌问题，重点是掌握多边形镶嵌的原理． 5. 如图1的标志表示机动车驶入前方道路之后的最低时速限制，即要求在前方路况良好的情况下，机动车最低时速不得低于50千米/小时；如图2的标志表示机动车驶入前方道路之后的最高时速限制，即机动车行驶的最高时速不得超过70千米/小时．若在公路上同时看到上述两个标志，且前方路况良好的情况下，机动车行驶速度（v）的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查生活中不等式的应用，正确理解图示的含义是解题的关键，根据标志的意义，得出不等式组即可解答． 【详解】解：由图1得，由图2得， ∴， 故选：C． 6. 某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．根据平行线的性质得到，根据三角形外角性质求解即可． 【详解】解：，， ， ，， ， 故选：B 7. 二果问价源于我国古代数学著作《四元玉鉴》“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为x个，苦果y个，下列方程组表示正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“甜果苦果买一千”列出方程，根据“甜果九个十一文，苦果七个四文钱，九百九十九文钱”列出方程. 【详解】解：由题意可得： ， 故选A． 【点睛】本题主要考查列二元一次方程组，解此题的关键在于准确理解题意设出未知数，找到题中相等关系列出方程即可. 8. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质．根据多边形的内角和公式，求出五边形内角的度数，再根据等腰三角形的性质求出和的度数，最后根据三角形外角的性质解答即可． 【详解】解：因为正五边形的每个内角都相等，边长相等， 所以， ∵正五边形的每条边相等， ∴和是等腰三角形， ∴， ∴． ∴． 故选：B． 9. 已知关于x、y的方程组的解满足，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，正确求出方程组的解进而得到关于a的不等式是解题的关键． 方法一：由可得，再根据方程的解满足得到关于a的不等式，解不等式即可．方法二：先利用加减消元法求出方程的解，再根据方程的解满足得到关于a的不等式，解不等式即可． 【详解】解：方法一：， 由得：， ∴， ∵， ∴， 解得： 方法二： 得， 解得：， 把代入②得， ， 解得：， 方程组的解为， 方程组的解满足， ， 解不等式得：． 故选：A 10. 如图，的角平分线相交于点F，，，且于点G，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查角平分线的定义，平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的角平分线，根据平行线的性质，结合角平分线的定义计算可判定①；根据已知条件无法推知②；根据三角形的内角和定理结合角平分线的定义可判定③；由角平分线的定义结合外角的性质可判定④． 【详解】解：①∵， ∴， 又∵是的角平分线， ∴， ∴，故①正确； ②无法证明平分，故②错误； ③∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． ∵，且， ∴，即， ∴，故③正确； ④∵， ∴， ∵的角平分线相交于F， ∴， ∴， ∵， ∴，故③正确； 综上，正确的结论是①③④，共3个， 故选：C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，数轴上表示的是某关于x、y的不等式组的解集，则这个不等式组可能是______．（写出一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，根据数轴上的解集，大于等于小于2，可得答案． 【详解】解：数轴上表示的解集：， 所以，不等式组可以为（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）． 12. 如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性，这样做蕴含的数学道理是______． 【答案】三角形具有稳定性 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性求解即可． 【详解】解：人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性，这样做蕴含的数学道理是三角形具有稳定性， 故答案为：三角形的稳定性． 【点睛】本题考查三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解答的关键． 13. 小明在某书店购买数学课外读物《几何原本》，已知每本《几何原本》的定价为40元，若按八折出售，该书店仍可获利10元，则每本《几何原本》的进价为__________元． 【答案】22 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，明确题意，找出等量关系，列出相应的方程是解题的关键， 根据题意可知：标价（折数10）成本利润，可以列出相应方程，然后求解即可； 【详解】设每本《几何原本》的进价为x元，根据题意得： ， 解得：； 故答案为：22元． 14. 已知一个等腰三角形的两条边长分别为2和8，则此等腰三角形的周长为__________． 【答案】18 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的定义和三角形三边关系，熟练掌握等腰三角形的定义及三边关系是解题的关键； 将8和2分别作为腰分类讨论，然后根据三角形三边关系判定是否构成三角形即可得到答案． 【详解】解：当8为腰时，三边为：8，8，2，根据三角形三边关系，可以构成三角形，则周长为， 当2为腰时，三边为：8，2，2，故不能构成三角形． 等腰三角形的周长为， 故答案为：18． 15. 如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少，那么这两个角的度数分别为_________． 【答案】，或， 【解析】 【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为，由其中一个角比另一个角的2倍少，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数． 【详解】解：∵两个角的两边分别平行，如图1， ∵，， ∴，， ∴， 如图2，∵，， ∴，， ∴， ∴这两个角相等或互补， 设其中一个角为， ∵其中一个角比另一个角的2倍少， ①若这两个角相等，则， 解得：， ∴这两个角的度数分别为，； ②若这两个角互补，则， 解得：， ∴这两个角的度数分别为，； 综上，这两个角的度数分别为，或，． 故答案为：，或，． 【点睛】此题考查了平行线的性质．此题难度适中，解题的关键是注意由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，注意分类讨论思想的应用． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解方程：； （2）解不等式组． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程、解一元一次不等式组，熟练掌握方程和不等式组的解法是解题关键． （1）根据解一元一次方程的步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解， （2）先求出各个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解．； 【详解】（1）解：去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化成1，得： ； （2） 解不等式①得：， 解不等式②得：， 原不等式组的解集为：． 17. 解方程组： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解二元一次方程组： （1），求得，将代入①，求出，从而可求出方程组的解； （2），求得，将代入①，求出，从而可求出方程组的解 【小问1详解】 解：， ，得， ∴， 将代入①，得，， ∴， 所以，方程组的解集为：； 【小问2详解】 解： ，得， 解得， 将代入①，得： 解得，， 所以，方程组的解集为： 18. 如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．已知A、B、C、D均为格点，按要求解答： （1）的形状为__________（按边分）；的形状为__________（按角分）； （2）画的平分线与的延长线交于点E，连接，请直接写出与的长度比为__________； （3）请画出的边上的中线，请直线写出与的面积比为__________． 【答案】（1）等腰三角形，钝角三角形 （2）见解析， （3） 【解析】 【分析】本题主要考查三角形的分类，勾股定理的应用以及三角形的面积： （1）由勾股定理得，可得是等腰三角形；，可得是钝角三角形； （2）根据描述画出图形，运用勾股定理求出，从而可求出结论； （3）根据三角形面积公式分别求出和的面积，即可得出结论 【小问1详解】 解：由勾股定理得， ∴ ∴是等腰三角形； ∵， ∴是钝角三角形； 故答案为：等腰三角形；钝角三角形； 【小问2详解】 解：如图， ∴；， ∴； 故答案为：； 【小问3详解】 解：如图，即为边上的中线； 的面积， 的面积， 所以，与的面积比为， 故答案为： 19. 下列是学习方程应用时，老师板书和两名同学所列的方程（组）． 古代问题：某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和枚银币，但他干满个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和枚银币．这件衣服值多少枚银币？ 小刚所列方程组：，小强所列方程：． 根据以上信息，解答下列问题． （1）以上两个方程（组）中的意义是__________；小刚所列的方程组中的意义是__________； （2）小红发现可将小刚所列的方程组中的某个方程变形为用含的代数式表示，再将其代入另一个方程，即可得到小强所列的方程．请完成这一推导过程； （3）请从以上两个方程（组）中任选一个，并直接回答老师提出的问题． 【答案】（1）一件衣服的价值；每个月所得的报酬 （2）过程见解析 （3）这件衣服值枚银币，每月报酬为银币 【解析】 【分析】本题主要考查二元一次方程组的运用，理解题目中的数量关系，掌握二元一次方程组解实际问题的方法是解题的关键． （1）根据题意中方程的含义即可求解； （2）运用代入消元法即可求解； （3）运用加减消元法可二元一次方程组，运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解方程，即可求解． 【小问1详解】 解：根据题意可得，的意义是：一件衣服的价值；的意义是：每个月所得的报酬． 【小问2详解】 解：， 由得，， 将代入得，． 【小问3详解】 解：选择小刚的方法，， ②①得，， 解得，， 把代入①得，， 解得，， ∴原方程组的解为：； 选择小强的方法，， 去分母得，， 去括号得，， 移项，合并同类型得，， 系数化为1得，，即这件衣服的价值为银币， ∴每月的报酬为银币， 答：这件衣服值枚银币，每月报酬为银币． 20. 在中，，D为直线上任意一点，连结，于点E，于点F． 【画图】（1）如图①，当点D在边上时，请画出中边上的高； 【探究】（2）如图①，通过观察、测量，你猜想之间的数量关系为__________；为了说明之间的数关系，小明是这样做的： 证明：∵__________， ∴__________． ∵，∴__________． 【运用】（3）如图②，当点D为中点时，试判断与的数量关系，并说明理由． 【拓展】（4）如图③，当点D在的延长线上时，请直接写出之间的数量关系． 【答案】（1）见详解；（2），，，；（3）与的数量关系为，理由见解析；（4） 【解析】 【分析】本题考查了中线平分三角形的面积，割补法求三角形的面积． （1）过点B作交于一点E，即可作答． （2），根据已有的过程结合面积之间的关系列式化简，即可作答． （3）同理得，因为点D为中点，所以，结合，化简得，即可作答． （4）同理结合面积之间的关系列式化简，，即可作答． 【详解】解：（1）依题意，边上的高如图所示： （2）； 证明：∵， ∴， ∵， ∴； （3）过点B作交于一点G， ∵， ∴， ∵点D为中点， ∴， ∵， ∴； ∵，， ∴， ∴， （4）过点B作交于一点， ∵， ∴， ∵， ∴， 则， 21. 阅读下列材料：求不等式的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： ①或②． 解①，得． 解②，得， ∴不等式的解集为或． 请你仿照上述方法解决下列问题： （1）求不等式的解集； （2）求不等式的解集． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）仿照题意求解即可； （2）当，根据“同号两数相除，商为正”可得：①或②，解不等式组即可得到答案；当，即时，原不等式也成立，据此即可得到答案． 【小问1详解】 解：根据“异号两数相乘，积为负”可得： ①或②， 解①得，解②可知无解， ∴不等式的解集为； 【小问2详解】 解：当， 根据“同号两数相除，商为正”可得： ①或②， 解①得，解②得， ∴不等式的解集为或； 当，即时，原不等式也成立； 综上所述，或． 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，正确理解题意是解题的关键． 22. 互动学习课堂上，某小组同学对一个课题展开了探究． （1）已知：如图，在中，和的平分线相交于点P，试探究和的关系．请在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由成数学式）． 解：延长交于点D． ，（__________）， ． 和的平分线相交于点P， ，（角平分线定义）， ． （__________）， （等式的性质）， __________． （2）如图，在中，的平分线和外角的平分线相交于点P，试探究和的关系，并说明理由． （3）如图，的外角的平分线和的平分线相交于点P，若，则的度数为__________． 【答案】（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的内角和是； （2），理由见解析 （3） 【解析】 【分析】本题考查了是角平分线的定义，三角形外角性质，三角形内角和定理，解题的关键是掌握角平分线的定义和三角形的内角和定理； （1） 根据提供的信息，，，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，，在同一个三角形内，属于三角形内角和定理，然后根据等式的性质整理即可得到结论； （2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得，，再利用角平分线得定义得，， ，然后整理即可得到和的关系的关系； （3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出，，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解． 【小问1详解】 解：延长交于点D． ，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， ． 和的平分线相交于点P， ，（角平分线定义）， ． （三角形的内角和是）， （等式的性质）， ． 故答案为：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的内角和是；； 【小问2详解】 解：，， 的外角的平分线和的平分线相交于点P， ，， ， ， 【小问3详解】 ， ， ，， 的外角的平分线和的平分线相交于点P， ，， ． 故答案为： 23. 某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满元减元．（如：所购商品原价为元，可减元，需付款元；所购商品原价为元，可减元，需付款元） （1）购买一件原价为元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由； （2）购买一件原价在元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价； （3）购买一件原价在元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为元，请直接写出的取值范围． 【答案】（1）选择活动一 （2）元 （3）或 【解析】 【分析】（1）根据“活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满元减元”即可解答； （2）设一件这种健身器材的原价为元，根据题意列方程即可解答； （3）设一件这种健身器材的原价为元，根据题意即可解答． 【小问1详解】 解：∵活动一：所购商品按原价打八折；活动二：所购商品按原价每满元减元， ∴当购买一件原价为元的健身器材时， 活动一需付款：（元）， 活动二需付款：（元）， ∴选择活动一更合算． 【小问2详解】 解：设一件这种健身器材的原价为元， ∴， 解得， 答：一件这种健身器材的原价是元； 【小问3详解】 解：设一件这种健身器材的原价为元， ∴活动一需付款：元， 活动二：当时，所需付款元， 当时，所需付款元， 当时，所需付款元， 当时， ∴， ∴此时无论为何值，都是活动一更合算； 当时， ∴， 解得： ∴当时，活动二更合算； 当时， ∴， 解得：, ∴当时，活动二更合算， 综上，当或时，活动二更合算． 【点睛】本题考查了一元一次方程与实际问题，一元一次不等式与实际问题，审清题意理解题目中的数量关系是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 镇平县2024年春期七年级阶段性测试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知关于的方程的解为，则的值为（ ）． A. B. C. D. 2. 如图所示，△ABC 中 AB 边上的高线是（ ） A. 线段 DA B. 线段 CA C. 线段 CD D. 线段 BD 3. 将方程组中的x消去后，得到的方程是（ ）． A. B. C. D. 4. 下列多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（　　） A. 三角形 B. 四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 5. 如图1的标志表示机动车驶入前方道路之后的最低时速限制，即要求在前方路况良好的情况下，机动车最低时速不得低于50千米/小时；如图2的标志表示机动车驶入前方道路之后的最高时速限制，即机动车行驶的最高时速不得超过70千米/小时．若在公路上同时看到上述两个标志，且前方路况良好的情况下，机动车行驶速度（v）的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 6. 某中学将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示．将图①抽象成图②的数学问题：在平面内，，的延长线交于点；若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 二果问价源于我国古代数学著作《四元玉鉴》“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜果苦果各几个？”设甜果为x个，苦果y个，下列方程组表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 9. 已知关于x、y的方程组的解满足，则a的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，的角平分线相交于点F，，，且于点G，下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，数轴上表示的是某关于x、y的不等式组的解集，则这个不等式组可能是______．（写出一个即可） 12. 如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性，这样做蕴含的数学道理是______． 13. 小明在某书店购买数学课外读物《几何原本》，已知每本《几何原本》的定价为40元，若按八折出售，该书店仍可获利10元，则每本《几何原本》的进价为__________元． 14. 已知一个等腰三角形的两条边长分别为2和8，则此等腰三角形的周长为__________． 15. 如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少，那么这两个角的度数分别为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）解方程：； （2）解不等式组． 17. 解方程组： （1）； （2）． 18. 如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．已知A、B、C、D均为格点，按要求解答： （1）的形状为__________（按边分）；的形状为__________（按角分）； （2）画的平分线与的延长线交于点E，连接，请直接写出与的长度比为__________； （3）请画出的边上的中线，请直线写出与的面积比为__________． 19. 下列是学习方程应用时，老师板书和两名同学所列的方程（组）． 古代问题：某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和枚银币，但他干满个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和枚银币．这件衣服值多少枚银币？ 小刚所列方程组：，小强所列方程：． 根据以上信息，解答下列问题． （1）以上两个方程（组）中的意义是__________；小刚所列的方程组中的意义是__________； （2）小红发现可将小刚所列的方程组中的某个方程变形为用含的代数式表示，再将其代入另一个方程，即可得到小强所列的方程．请完成这一推导过程； （3）请从以上两个方程（组）中任选一个，并直接回答老师提出的问题． 20. 在中，，D为直线上任意一点，连结，于点E，于点F． 【画图】（1）如图①，当点D在边上时，请画出中边上的高； 【探究】（2）如图①，通过观察、测量，你猜想之间的数量关系为__________；为了说明之间的数关系，小明是这样做的： 证明：∵__________， ∴__________． ∵，∴__________． 【运用】（3）如图②，当点D为中点时，试判断与的数量关系，并说明理由． 【拓展】（4）如图③，当点D在的延长线上时，请直接写出之间的数量关系． 21. 阅读下列材料：求不等式的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： ①或②． 解①，得． 解②，得， ∴不等式的解集为或． 请你仿照上述方法解决下列问题： （1）求不等式的解集； （2）求不等式的解集． 22. 互动学习课堂上，某小组同学对一个课题展开了探究． （1）已知：如图，在中，和的平分线相交于点P，试探究和的关系．请在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由成数学式）． 解：延长交于点D． ，（__________）， ． 和的平分线相交于点P， ，（角平分线定义）， ． （__________）， （等式的性质）， __________． （2）如图，在中，的平分线和外角的平分线相交于点P，试探究和的关系，并说明理由． （3）如图，的外角的平分线和的平分线相交于点P，若，则的度数为__________． 23. 某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满元减元．（如：所购商品原价为元，可减元，需付款元；所购商品原价为元，可减元，需付款元） （1）购买一件原价为元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由； （2）购买一件原价在元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价； （3）购买一件原价在元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为元，请直接写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $