2024年云南省普洱市七年级数学学科期末 命题能力竞赛参赛试卷及解析（一 ）

2024 年普洱市命题能力竞赛参赛试卷七年级数学 答案及评分细则和解答指导 题号 选择题(本大题共 15小题，每小题 2分，共 30分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B D C B C A C A C C D C A C D 题号 填空题（本大题共 4 个小题，每小题 2分，共 8分） 16 17 18 19 答案 ±3 -1 60（加单位“°”扣 1分） � = 8� = 2 20. （7分） 规 范 解 答 )32(333 解：原式 ……（4分） 32333  ……（5 分） 2 ……（7 分） 评分 细则 及 解答 指导 *每化简对一个给 1分， 21. （7分） 规 范 解 答 解：解不等式①3(� − 1) < 2� + 1，得� < 4 ……（2分） 解不等式②4�+1 2 − 1⩾�，得�⩾ 1 2 ……（4 分） ∴该不等式组的解集为 1 2 ⩽� < 4 ……（5分） 把不等式组的解集表示在数轴上如图所示： ……（7分） 评分 细则 及 解答 指导 *不写“解”或者写成“解=”、“解化简”、直接“=” 等不规范格式扣“0.5 分”； * 解不等式解集的过程可写可不写； *需说明是“不等式组的解集”，否则扣 1分； *数轴上表示解集放在“解集”之前或者之后都可； 22. （6分） 规 范 解 答 解：（1）平移后的△ �1�1�1如图所示：……（2 分） 平移后点 B 的对应点 B1的坐标为�1(2,3)，……（3 分） （2）� 3， � + 2 ，� 6， � ．两点的水平距离 6 − 3 = 3，垂直距离� + 2 − � = 2， 平移线段��，使点�，�分别落在两条坐标轴上，如 图所示： 点�平移后的对应点的坐标为�(0,2)或( − 3,0)．…… （6分） 评分 细则 及 解答 指导 *需写成“△ �1�1�1”，角标要对，否则扣 1分； *写对一个给 1分； 23. (6分) 规 范 解 答 解：(1)��//��，……（1 分） 理由：∵ ��//��， ∴ ∠� = ∠���， ∵射线��平分∠���， ∴ ∠��� = ∠���， ∴ ∠� = ∠���，……（2 分） ∵ ∠� = ∠���， ∴ ∠��� = ∠���， ∴ ��//��；……（3 分） (2) ∵ ��//��， ∴ ∠��� = ∠��� = 110°， ……（4分） ∴ ∠��� = 180° − ∠��� = 70°， ∴ ∠� = ∠��� = 70°，……（5 分） ∴ ∠� = 180° − ∠� − ∠��� = 40°， ∴ ∠�的度数为 40°．……（6 分） 评分 细则 及 解答 指导 *有问必答，不答不给分； *逻辑混乱酌情扣分； *其它方法酌情给分. 24. （8分） 规 范 解 答 解：(1) 120 ，……（1 分） 选择“�.数学园地设计”的有 120 − 30 − 30 − 36 − 6 = 18(人)，……（2分） 补全统计图如下： ……（3分） (2) 90 ．……（5 分） (3)1200 × 30 120 = 300(人)，……（7分） 答：参加成果展示活动的 1200名学生中，最喜爱“测 量”项目的学生大约有 300人．…（8 分） 评分 细则 及 解答 指导 *第（1）问补全的数据要计算，表格中已知的不用 计算； *不用直尺规范作图、乱画、长方形上方不标数字 不得分； *只计算不“答”得 2分. *答语中不写“大约”或“约”或者“估计”不得分. 25. （8分） 规 范 解 答 解：(1)依题意得： � + 2� = 4002� + � = 350，……（1 分） 解得 � = 100 � = 150．……（2 分） 答：购买每辆�型公交车需要 100万元，购买每辆 �型公交车需要 150万元．……（3 分） (2)设购买�辆�型公交车，则购买(10 − �)辆�型公 交车，……（5分） 依题意得： 100� + 150(10 − �) ≤ 1200 60� + 100(10 − �) ≥ 680 ， 解出不等式组的解集得 6 ≤ � ≤ 8，……（7 分） 又∵ �为整数， ∴ �可以为 6，7，8， ∴共有 3种购车方案．……（8分） 答：共有 3种购车方案． 评分 细则 及 解答 指导 *第（1）不需重新设未知数； *求方程组解的过程不用写； *答语注意完整性和单位； *第（2）问解设未知数不能再用“a、b”表示，否则 此步骤不得分； *需说明是“解集”；不等号“”“”写成“<” “>”不得分； *此m 取整需交代清楚； 26. （6分） 规 范 解 答 解：(1)① 80 ;……（1分） ② 平行 ;……（2 分） (2)① ∵ ∠���是 ∠���的关联角， ∴ ∠��� = ∠��� + 30∘……（3 分） ∵ ∠��� = 180∘ −∠���， ∠��� = 180∘ − ∠���，……（4 分） 评分 细则 及 解答 指导 *逻辑清楚酌情给分； ∴ ∠��� = 180∘ − ∠��� + 30∘ = 180∘ − 180∘ − ∠��� + 30∘ = ∠��� + 30∘ ∵ ∠���， ∠���为 ��， ��被 ��所截得到 的同旁内角， ∴ ∠���是 ∠���的关联角．……（5分） ②140°，145°，155 . ……（8分,每个 1 分） *每写对一个给 1分； 27. （12 分） 规 范 解 答 解：（1）∵|� + �| ≥ 0， � − � + 6 2 ≥ 0, 且 � + � + � − � + 6 2 = 0……（1 分） ∴� + � = 0，� − � + 6 = 0， ∴� =− 3，� = 3， ∴� −3,0 、� 3,3 ；……（3 分） （2）如图，过点�作��∥ ��， ∴∠��� = ∠���，……（4 分） 又∵��∥ ��， ∴�� ∥ ��， ∴∠��� = ∠���， ∵��∥ ��， ∴∠��� + ∠��� = 180°， ∵∠��� = 90°， ∴∠��� = 90°，……（5 分） 又∵��，��分别平分∠���， ∠���，∠��� = �， ∴∠��� = ∠��� = 1 2 �，∠��� = ∠��� = 45°，… …（6分） ∴∠��� = 1 2 �，∠��� = 45°， ∴∠��� = ∠��� + ∠��� = 45° + 1 2 �；……（7 分） （3）连接��，如图． 设� 0, � ， ∵�△��� + �△��� = �△���， ∴ 1 2 × 3� + 1 2 � × 3 = 1 2 × 3 × 3， 解得� = 3 2 ，……（8 分） ∴�点坐标为 0, 3 2 ， �△��� = 1 2 × 7 × 3 = 21 2 ，…… （9分） ①当�点在�轴上时，设 � 0, � ， ∵�△��� = �△��� + �△���， ∴ 1 2 × � − 3 2 × 3+ 1 2 × � − 3 2 × 3 = 21 2 ， 解得� = 5或�= − 2，……（10 分） ∴此时�点坐标为 0,5 或 0, − 2 ， ②当�点在�轴上时，设� �, 0 ， 1 2 × � + 3 × 3 = 21 2 ， 解得� =− 10或� = 4， ∴此时�点坐标为 −10,0 或 4,0 ，……（11分） 综上可知存在满足条件的点�，其坐标为 0,5 或 0, − 2 或 −10,0 或 4,0 ．……（12 分） 评分 细则 及 解答 指导 * 不写“绝对值”和“完全平方”的非负性，只 写“和为 0”，扣 1分； * 辅助线为“虚线”，无辅助线全对得分不超过总 分的一半分； *过程中不用书写理由，没有角标数字，解答过程 中出现数字角的不给分； *写出关键步骤，可以得到适当分； *写出几个点可酌情给分； *其他方法参照或者酌情给分； *最后不写综上所述扣 1分. ! ! 21.（本题 7分） 22.（本题 6分） （1） （2） 23.（本题 6分） （1） （2） 2024 年普洱市命题能力竞赛参赛试卷七年级 数学 答题卷 答题卷 ! 姓 名 缺考 准 考 证 号 ! ^ 贴条码区 ! 班 级 作弊! ^ ! ! 考 场 ! ! ! 座位号 ! 填 涂 样 例 正确填涂 ! 错误填涂 # $ % 注 意 事 项 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信 息点。 2. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写， 不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 一、选择题 （本题共 15 小题，每小题 2分，共 30 分） 1 A B C D 6 A B C D 11 A B C D 2 A B C D 7 A B C D 12 A B C D 3 A B C D 8 A B C D 13 A B C D 4 A B C D 9 A B C D 14 A B C D 5 A B C D 10 A B C D 15 A B C D ! ! ! 24.（本题 8分） （1） ； （2） ； （3） ! 二、填空题（本题共 4小题，每小题 2分，共 8分） 16. 17. 18. 19. 三、解答题（本题共 8题，共 62 分） 20.（本题 7分） ! 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 !! ! 25.（本题 8分） （1） （2） 26.（本题 8分） （1） ① ； ② ； （2）① ② . 27.（本题 12分） （1） （2） （3） ! 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ! 数学试题卷·第 1页（共 8页） 数学试题卷·第 2页（共 8页） 2024 年普洱市命题能力竞赛参赛试卷七年级下册期末 数学 试题卷 （全卷三个大题，共 27 小题，共 8页；满分 100 分，考试用时 120 分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上 作答无效。 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分） 1．“霜降见霜，谷米满仓”，2023年我国粮食再获丰收．据统计，去年秋粮的种植面积为 13.1亿 亩，比前年增加了 700多万亩，奠定了增产的基础．将 1310000000用科学记数法表示应为 A. 8101.13  B. 91031.1  C. 101031.1  D. 1110131.0  2．下列各式中正确的是 A. 549  B. 39  C. 393  D. 9)9( 2  3．如图，直线 1l ∥ 2l ，直线 1l ， 2l 被直线 3l 所截，若 1 =64°，则 2 的大小为 A. 26° B. 36° C. 116° D. 126° 4．下列各数中，是无理数的是 A. 7 22 B. 7 C. 0.9 D. 3.14159265 5．如图，一条数轴被污渍覆盖了一部分，把下列各数表示在数轴上，则被覆盖的数可能为 A.  B. 5 C. 13 D. 17 6．已知点 )422(  mmP ， 在 x轴上，则点�的坐标是 A. )04( ， B. )40( ， C. )04( ， D. )40( ， 7．若 nm  ，则下列各式中正确的是 A. 0 nm B. 99  nm C. nnm 2 D. 44 nm  8．如图，△ABC沿 BC所在直线向右平移到△DEF，连接 AD，已知 CE=3，BF=7，则 AD的长 为 A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 9．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案． ①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况． ②小华：在校医室找到 2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况． ③小李：抽取全校学号为 5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况． 以上的调查方案最合适的是 A.① B.② C. ③ D.①②③ 10．下列说法中，正确的个数有 ①实数和数轴上的点是一一对应的； ②点 )11( 2 mP ， ，则点 P一定在第一象限； ③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ④“同位角相等”为真命题； ⑤立方根等于本身的数是 1和 0． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11．如图，在三角形 ABC中，点 D，E，F分别在 AB、BC、AC上，且 EF∥AB，要使 DF∥BC， 还需要添加条件 A. 1B B. 31  C. 3B D. 2B 12．在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B'，点 )12( ，A 的对应点A′的坐标为 )31(  ， ， 则点 )32( ，B 的对应点 B'的坐标为 A. )16( ， B. )73( ， C. )16(  ， D. )12( ， 13．上学期某班的学生都是按双人桌坐，其中 4 1 的男生与女生同桌，这些女生占全班女生的 5 1 ， 数学试题卷·第 3页（共 8页） 数学试题卷·第 4页（共 8页） --------- 本学期该班新转入 4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生 x人，女生 y人， 根据题意可得方程组为 A.       54 4 yx yx B.       45 4 yx yx C.       54 4 yx yx D.       45 4 yx yx 14．如图，用字母“C”“H”按一定规律拼成图案，其中第 1个图案中有 4个 H，第 2个图案中有 6 个 H，第 3个图案中有 8个 H，……，按此规律排列下去，第 2024个图案中字母 H的个数为 A. 4046 B. 4048 C. 6072 D. 4050 15．若关于 x的不等式      127 0 x mx 的整数解共有 4个，则 m的取值范围是 A. 76  m B. 76  m C. 76  m D. 76  m 二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 2 分，共 8 分） 16．9的平方根是 ． 17．若 012  yx ，则 124  yx 的值为 ． 18．某篮球架及侧面示意图如右图所示．若 EDC =150°，DE∥AB，CB⊥AB 于点 B，则 GCB °． 19．已知关于 x， y的二元一次方程 111 cybxa  的部分解如表： x  1 2 5 8 11  y  19 12 5 2 9  关于�，�的二元一次方程 222 cybxa  的部分解如表： 则关于 x， y的二元一次方程组      222 111 cybxa cybxa 的解是 ． 三、解答题（本大题共 8 个小题，共计 62 分） 20．（本题 7分）计算： 23)31(3273  . 21．（本题 7分）解不等式组：        xx xx 1 2 14 12)1(3 ，并把它的解集在数轴上表示出来. . 22．（本题 6分）如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系 xOy，试解答下列问题： (1)若将△ABC向右平移 6个单位，再向下平移 2个单位后得到△A1B1C1，请画出平移后△A1B1C1 并写出 B1的坐标； (2)已知第一象限内有两点 )23( nP ， ， )6( nQ ， ．平移线段 PQ，使点 P，Q分别落在两条坐 标轴上．请直接写出点 P平移后的对应点的坐标． x  1 2 5 8 11  �  70 46 22 2 26  数学试题卷·第 5页（共 8页） 数学试题卷·第 6页（共 8页）1 23．（本题 6分）如图，已知 AB∥CD，射线 AF平分∠CDE，∠A=∠AGB． (1)BC与 DE平行吗？请说明理由； (2)若∠EDF=110°，求∠B的度数． 24．（本题 8分）为促进学生数学核心素养发展，某校拟开展初中数学活动作业成果展示现场会， 为了解学生最喜爱的项目，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅 不完整的统计图： 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是 人，补全统计图②； (2)图②中扇形 C的圆心角度数为 度； (3)若参加成果展示活动的学生共有 1200人，估计其中最喜爱“测量”项目的学生人数是多少？ 25．（本题 8分）为降低空气污染，云南省某市公交公司决定更换节能环保的新能源公交车、计 划购买 A型和 B型两种公交车共 10辆，其中每辆车的价格、年均载客量如表： A型 B型 价格(万元/辆) a b 年均载客量(万人/年/辆) 60 100 若购买 A型公交车 1辆，B型公交车 2辆，共需 400万元：若购买 A型公交车 2辆，B 型公交车 1辆，共需 350万元． (1)求购买每辆 A型公交车和每辆 B型公交车分别多少万元？ (2)如果该公司购买 A型和 B型公交车的总费用不超过 1200万元，且确保这 10辆公交车年 均载客总和不少于 680万人次，有几种购车方案？ 数学试题卷·第 7页（共 8页） 数学试题卷·第 8页（共 8页） --------- 2 26．（本题 8分）如图，对于两条直线 1l ， 2l 被第三条直线 3l 所截的同旁内角  ，  满足 30  ，则称  是  的关联角． (1)已知  是  的关联角． ①当 50 时，  = °； ②当 452   时，直线 1l ， 2l 的位置关系为 ； (2)如图，已知 AGH 是 CHG 的关联角，点 O是直线 EF上一定点． ①求证： DHG 是 BGH 的关联角； ②过点 O的直线 MN分别交直线 CD，AB于点 P，Q，且 80CGH .当 EOP 是图中某角 的关联角时，写出所有符合条件的 EOP 的度数为 ． 27．（本题 12 分）在平面直角坐标系中，已知点 )0( ，aA 、 )3( ，bB 、 )04( ，C ，且满足 0)6( 2  baba ，线段 AB交 y轴于点 F，点 D是 y轴正半轴上的一点． (1)求出点�，�的坐标； (2)如图 2，若 DB∥AC， BAC ，AM，DM分别平分 CAB ， ODB ；求 AMD （用含 的代数式表示）； (3)如图 3，坐标轴上是否存在一点 P，使得 ABP 的面积和 ABC 的面积相等？若存在请求出 P点坐标；若不存在，请说明理由． 2024 年普洱市命题能力竞赛参赛试卷七年级数学双向细目表 试题难度： 7:2:1 试卷满分： 100 分 出卷教师： 审卷教师： 试题 种类 题 号 知识内容 考试要求 素养目标 难易程度 分 值 难度 系数 试题 来源知识技能 过程性要求 易 中 难 了解 理解 掌握 灵活 经历 体验 探索 选 择 题 1 较大数的科学记数法 √ 符号意识 √ 2 0.9 真题 2 实数的运算 √ 符号意识 √ 2 0.9 自编 3 平行线的性质 √ 应用意识 √ 2 0.9 自编 4 无理数的概念 √ 应用意识 √ 2 0.9 自编 5 实数的取值范围 √ 应用意识 √ 2 0.9 自编 6 平面直角坐标系的坐标特征 √ 应用意识 √ 2 0.8 自编 7 不等式的性质 √ 应用意识 √ 2 0.8 自编 8 图形平移 √ 应用意识 √ 2 0.8 自编 9 调查统计 √ 应用意识 √ 2 0.7 自编 10 概念判断 √ 应用意识 √ 2 0.7 自编 11 平行线的判定 √ 应用意识 √ 2 0.7 真题 12 平面直角坐标系中的坐标平移 √ 应用意识 √ 2 0.7 真题 13 列二元一次方程组 √ 应用意识 √ 2 0.7 真题 14 图形规律推断 √ 运算能力 √ 2 0.6 真题 15 含参的一元一次不等式组 √ 运算能力 √ 2 0.2 自编 填 空 题 16 平方根的定义 √ 符号意识 √ 2 0.9 自编 17 整体代换的思想 √ 运算能力 √ 2 0.9 自编 18 平行线的性质与判定 √ 应用意识 √ 2 0.7 真题 19 二元一次方程组的解 √ 符号意识 应用意识 √ 2 0.7 真题 解 答 题 20 实数的运算 √ 运算能力 √ 7 0.9 自编 21 一元一次不等式组及解集的表 示 √ 运算能力 应用意识 √ 7 0.8 自编 22 平面直角坐标系中的平移与计 算 √ 运算能力 应用意识 √ 6 0.8 自编 23 平行线的判定与性质 √ 应用意识 √ 6 0.8 真题 24 数理统计的综合应用 √ 应用意识 √ 8 0.7 网络 25 方程组与不等式组的综合应用 √ 运算能力 应用意识 √ 8 0.6 真题 26 新定义的题目 √ 应用意识 √ 8 0.5 自编 27 平行线的判定、性质，角平分线 及坐标系的综合运用 √ 运算能力 √ 12 0.3 网络