2024年云南省普洱市七年级数学学科期末 命题能力竞赛参赛试卷及解析（十一 ）

机密★考试结束前 第 1页共 8页 第 2页共 8 页 2024 年普洱市命题能力竞赛参赛试卷 七年级数学科目 考试范围：人教版七年级全册；考试时间：120分钟；满分：100分 （全卷三个大题，共 27个小题，共 4页） 注意事项: 1. 本卷为试题卷。考生解题作答必须在答题卡上，答案书写在答题卡相应位置上，在 试题卷、草稿纸上作答无效， 2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 2 分，共 30 分） 1. 将图中的小兔进行平移后，得到的图案是( ) A. B. C. D. 2. 下列各点中，在第二象限的是( ) A. (5,3) B. ( − 5,1) C. ( − 5,0) D. ( − 5, − 1) 3. 下列说法不正确的是 ( ) A. 64 的平方根是±8 B. −8 的立方根是−2 C. 0 的算术平方根是 0 D. 125 的立方根是±5 4. 要了解一批灯泡的使用寿命，从中任意抽取 100 只灯泡进行实验，在这个问题中 100 是( ) A .个体 B.总体 C.样本容量 D.总体的一个样本 5. 已知 11 − 2 的整数部分是�，小数部分是�，则 11� − �的值是( ) A. 3 B. −5 C. 5 D. −3 6. 下列实数是无理数的是( ) A. 4 B.− 5 C. 0.1010010001 D. 0 7. 在下列各式中，计算正确的是( ) A. �2 + �4 = �6 B. ( − 2)2 =− 2 C. 16 =± 4 D. 3 3 − 2 3 = 3 8. 为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，云南省设立 了青少年科技创新大赛．在 2024 年 4 月举办的第 38 届大赛中组委会为每个比赛 场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共 12 个，若桌子腿数与凳子腿数的和为 40 条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有�张桌子，有�条凳子，根据 题意所列方程组正确的是( ) A. � + � = 40 4� + 3� = 12 B. � + � = 12 4� + 3� = 40 C. � + � = 40 3� + 4� = 12 D. � + � = 12 3� + 4� = 40 9. 下列语句中： ①一条直线有且只有一条垂线;  ②如果两个角是同旁内角，那么两条 直线平行;  ③若∠1 +∠2 = 180∘，则∠1 与∠2 互为邻补角;  ④直线外一点与直线 上各点连接的所有线段中，垂线段最短;  ⑤点到直线的垂线段是点到直线的距离。 其中错误的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第 3 页共 8页 第 4页共 8页 10. 不等式 2� ≤ 6 的解集是( ) A. � ≤ 3 B. � ≥ 3 C. � < 3 D. � > 3 11. 如图，��//��，��平分∠���，若∠��� = 58°，则∠���的度数为( ) A. 39° B. 29° C. 38° D. 28° 12. 如果�2 = ( − 7)2，3 �3 =− 7，那么� − �的值是 ( ) A. 0 B. −14 C. 0 或−14 D. 0 或 14 13. 若关于�，�的二元一次方程组 � + 4� = 5� � − � − 9 =− �的解也是二元一次方程 2� + 3� = 6 的解，则�的值为( ) A. − 3 4 B. 4 3 C. 3 4 D. − 4 3 14. 已知表示实数�、�、�的点在数轴上的位置如图所示，下面是嘉琪针对如图所写的 4 条结论，其中正确结论的个数是( ) 根据图，嘉琪得出以下结论： ①�可能是无理数 5． ②�� > ��． ③�的平方根是±2． ④点(�, �)在第二象限 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 将一列有理数−1，2，−3，4，−5，6，…，按如图所示有序排列．根据图中的排列 规律可知，“峰 1”中峰顶的位置(�的位置)是有理数 4，那么，“峰 6”中�的位 置是有理数 ，2008 应排在�、�、�、�、�中 的位置．其中两个填空依次为 ( ) A. −28，� B. −31，� C. −30，� D. −29，� 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分） 16. 比较大小： 5−1 3 1 3 (填“>”、“<”或“=”)． 17. 已知点� �, � 在第四象限，它到�轴的距离为 2，到�轴的距离为 3，则点�的坐标 是 ． 18. 如图，在△ ���中，∠��� = 90°，将△ ���沿��方向平移��的长度得到△���， 已知�� = 8，�� = 3，�� = 3.则图中阴影部分的面积______． 19. 已知点�在直线��上，�� = 8��，�� = 18��，�、�分别是��、��的中点，则�� 为______��． 第 5 页共 8页 第 6 页共 8 页 三、解答题（本大题共 8 小题，共 62 分） 20. (7 分)计算：− 12024 − | 3 − 2| + 3 27 − 32 ÷ ( − 1 2 ); 21. (6 分)解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． (1)7(� − 1) < 4� + 2； (2) 2� − 1 < 5 ① 3� + 6 ≥ � + 4 ② ． 22. (7 分)为促进学生健康成长，帮助家长解决按时接送学生困难的问题，认真落实全 国教育大会精神，某校结合自身情况，在开展中学生课后服务工作方面做了全面规 划，并且落到实处．在不加重学生课业负担的前提下，学校在托管时间内组织学生 进行自主阅读、体育、艺术、及其他一些有益身心健康的活动，学生根据自己的喜 好，自主选择．学校随机抽取了部分学生进行调查(抽取的学生都选择了一种自己 喜爱的活动)，下面是根据调查情况，得到的两幅不完整的统计图，请结合图中信 息解答下列问题： (1)求出本次调查中，随机抽取的学生人数； (2)补全条形统计图，并求出“其他”所对应的圆心角的度数； (3)若该校学生总人数为 840 人，估计选择阅读的学生有多少人？ 23. (6 分)如图，已知直线��和��相交于�点，∠���是直角，��平分∠���，∠��� = 22°，求∠���和∠���的度数． 第 3 页共 8页 第 4页共 8页 24. (8 分)我市在创建全国文明城市过程中，决定购买�，�两种树苗对某路段道路进行 绿化改造，已知购买�种树苗 8 棵，�种树苗 3 棵，需要 950 元；若购买�种树苗 5 棵，�种树苗 6 棵，则需要 800 元． (1)求�，�两种树苗每棵各多少元？ (2)考虑到绿化效果和资金周转，购进�种树苗不能少于 52 棵，且用于购买这两种 树苗的资金不能超过 7650 元，若购进这两种树苗共 100 棵，则有哪几种购买方案？ 25. (8 分)若 � − 2 + |� + 1| + (� + 1)2 = 0， (1)求�，�，�的值 (2)求 3� + 3� − 6�的平方根． 26. (8 分)对于实数�，�定义两种新运算“※”和“∗”：�※� = � + ��， � ∗ � = �� + �(其中�为常数，且� ≠ 0)，若对于平面直角坐标系���中的点�(�, �)， 有点�′的坐标(�※�, � ∗ �)与之对应，则称点�的“�衍生点”为点�′.例如：�(1,3) 的“2 衍生点”为�′(1 + 2 × 3,2 × 1 + 3)，即�′(7,5)． (1)点�( − 1,5)的“3 衍生点”的坐标为____； (2)若点�的“5 衍生点”�的坐标为(9, − 3)，求点�的坐标； (3)若点�的“�衍生点”为点�′，且直线��′平行于�轴，线段��′的长度为线 段��长度的 3 倍，求�的值． 27. (12 分)如图所示，在平面直角坐标系中，点�在�轴负半轴上，将点�向上平移 4 个 单位长度，再向左平移 4 个单位长度，得到�轴上的�点，�点在�轴上，且点�到点 �的距离为 12 个单位长度，请解决下列问题： (1)请直接写出�，�，�三点的坐标及△ ���的面积：� ，� ，� ， � △��� = ; (2)不在坐标轴上一动点�(2,�)，连接��，��，用含�的式子表示△ ���的面积; (3)在(2)的条件下，是否存在点�，使得△ ���的面积等于△���面积的 2 倍?若存 在，直接写出�点坐标;若不存在，说明理由． 7 8 22.解：(1)随机抽取的学生人数为：54÷45%=120（人）： (2)喜爱艺术：120-18-54-12=36（人）， “补全的条形统计图如下图所示： ◆人数（人） 60H 54 501 40 36 30 20-18 12 10 阅读体育艺术其他活动 “其他”所对应的圆心角度数为品×360°=36， 18 (3)840×0=126(人)， 选择“阅读”的学生大约有126人. 23.解：×∠ 是直角， ；∠ =180°-90°=90°， 又∠ =∠ =22°， ∠ =∠ +∠ =112°， 又平分∠ ·∠ =4 =56°， ∠=∠ =56°-22°=34°. 24.解：(1)设种树苗每棵元，种树苗每棵元， 由题意可得：5+6=800 8+3=950 解得二580 答：种树苗每棵100元，种树苗每棵50元 (2)设购头种树苗棵，则购买种树苗(100一)棵， 由题意可得：≥52 100+50(100-)≤7650 解得，52≤≤53， 第2页，共4页 27.(1)~将点向上平移4个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到轴上的点， =4, =4, (0,-4),(-4,0) :点在轴上，且点到点的距离为12个单位长度， ·的坐标为(8,0)或(-16,0). =12, △=克·=×12×4=24. (2)”(2,), =12, =211=2×12×11=61 (3)存在. 由题意，得61|=2×24， 11=8, 4=士8， ÷(2,8)或(2，-8) 第4页，共4页数 学 第 1页（共 6页） 数 学 第 2页（共 6页） 数 学 第 3页（共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024年普洱市命题能力竞赛参赛试卷 七年级 数 学 答题卡 姓名： 学校： 考场号: 座位号: 准 考 证 号 [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 2分，共 30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 13 [A] [B] [C] [D] 14 [A] [B] [C] [D] 15 [A] [B] [C] [D] 二、填空题：本题共 4小题，每小题 2分，共 8分。 16. _ ___________________ 17．____________________ 18．____________________ 19．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题：（本大题共 8小题，共 62分） 20．（7分）计算：−12024 − 3 − 2 + 3 27 − 32 ÷ − 1 2 21．（6分）解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示 出来． (1)7(� − 1) < 4� + 2； 2 2� − 1 < 5 ① 3� + 6 ≥ � + 4 ② ． 22．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 贴条形码区 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号 填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条 形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必 须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 缺考标记 23.（8分） 数 学 第 4页（共 6页） 数 学 第 5页（共 6页） 数 学 第 6页（共 6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24. (8分) 25．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（8分） 27．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！