云南省普洱市2023--2024学年下学期七年级数学命题能力竞赛参赛试卷 （三 ）

1 2024 年普洱市命题能力竞赛参赛试卷 七年级 数学 一、选择题（共 15小题，每小题 2分，满分 30分） 1. 2024 的相反数是 A. 2024 B. 2024 C. 2024 1 D. 2024 1  2.下列运算正确的是 A. 44  aa B. 254 xxx  C. xyxyxy  43 D. abba 642  3.“唛嚛”是以茶树和咖啡树为化身，带有普洱本地文化色彩的小树灵形象，将 左图中的“唛嚛”通过平移可得到下列选项中的 A. B. C. D. 4.为了举办好 3月 17日的象山国际 2024普洱思茅马拉松比赛，市民们纷纷报名志愿者 服务，据统计，本次比赛共有 1 800名志愿者，将 1 800用科学记数法表示正确的是 A. 21018 B. 2108.1  C. 31018 D. 3108.1  5.在平面直角坐标系中，点 ），（ 21  所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.若 3x 是关于 x的一元一次方程 32  nmx 的解，则代数式 nm 46  的值为 A.8 B.6 C.4 D.2 7.若 5423  ，则 的补角等于 A. 51156  B. 5166  C. 55156  D. 5566  8.用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆的几何体是 A. B. C. D. 9.下列是二元一次方程的是 A. 32  yx B. 12  yx C. 21  y x D. 512 x 10.甲、乙两人从同一地点出发，如果甲先出发 1小时后，乙从后面追赶，那么当乙追上甲时，下 列说法不正确的是 A.甲比乙多走了 1小时 B.追赶过程中，乙比甲的速度快 C.甲走的路程比乙多 D.甲、乙所走的路程相等 11.整数m ,满足 117  m ，则m的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 12.本市今年约有 27 000名考生参加体育中考，为了了解这 27 000名考生的体育成绩，从中抽取 了 1000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是 A.该调查方式是普查 B.每一名考生是个体 C.抽取的 1000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D.样本容量是 1000名考生 13.如图是小兰关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序实数对  23， 表示，那么“一” 的位置可以表示为 A. ），（ 75 B. ），（ 57 C. ），（ 58 D. ），（ 85 14.某校学生“防溺水知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界 值）如图所示，成绩在 80分及以上的学生有 A.60人 B.110人 C.130人 D.140人 15.小亮和小尹共下了 8盘围棋（无平局），两人商定的规则为：小亮胜一盘记 1分，小尹胜一盘 记 2分，下完第七盘后，小亮得分高于小尹，下完第 8盘后，小尹得分高于小亮，小亮最终胜 A.2盘 B.3盘 C.4盘 D.5盘 考 生 须 知 考生须 1.本试卷共 6页，共三道大题，27道小题。满分 100分。考试时间 120分钟。 2.在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名。 3.试卷答案一律书写在答题卡上，用黑色签字笔作答，在试卷上作答无效。 4.考试结束，请将答题卡和试卷一并交回。 学 校 __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ _ 考 场 号 __ __ __ __ __ _ 座 位 号 __ __ __ __ __ __ ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· · 密 ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· 封 ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· · 线 ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· 第 13题图 第 14题图 试题卷共 6页，第 1页 试题卷共 6页，第 2页 2 二、填空题（共 4小题，每小题 2分，满分 8分） 16.曹操出生于公元 155年，如果记为+155年，那么孔子出生在公元前 551年记为 年. 17.请写出一个二元一次方程组，使得它的解为      3 2 y x ： 18.如图是一款长臂折叠 LED护眼灯示意图，EF与桌面 MN垂直，当 发光的灯管 AB恰好与桌面MN平行时，  120DEF ，  100BCD 则 CDE 的度数为 ° 19.若不等式组      721 0 x mx 有三个非负整数解，则m的取值范围是 . 三、简答题（共 8小题，满分 62分） 20.（5分)计算： 331125)2( 32  21.（7分)解不等式组        531 21 3 74 xx xx ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来. 22.（7分)如图，在平面直角坐标系中，已知点 )02(1)(-5)33( ，，，，，  CBA ，点 )( baP ， 是△ABC的边 AB上任意一点， ABC 经过平移后得到 111 CBA ，点 P的对应点为 )361  baP ，（ . (1) 在图中画出 111 CBA ，直接写出 111 CBA 三个顶点的坐标； (2) 求 1AOA 的面积. 23.（7分)我们知道 0 ba 时， 033  ba 也成立，若将 a看成 3a 的立方根，b看成 3b 的立方根， 我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数. (1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； (2) 若 3 21 x 与 3 53 x 互为相反数，求 x1 的值. 24.（8分)如图，已知∠BAC=90°，DE⊥AC于点 H，∠ABD+∠CED=180°. (1) 求证：BD∥EC； (2) 连接 BE，若∠BDE=30°，且∠DBE=∠ABE+50°，求∠CEB的度数. 试题卷共 6页，第 4页试题卷共 6页，第 3页 3 25.（8分)爱上一座城市，只需一杯咖啡.五一节假日期间，被誉为“中国咖啡之都”的 普洱迎来了原产地咖啡文化季，这场以“立夏之约寻找咖啡原产地的快乐”为主题 的盛会吸引了上百家咖啡企业参展，更吸引了众多咖啡爱好者欣然前往. 某经销 商今年节假日前期计划购进一批咖啡生豆，准备精烘焙后再出售. 经销商准备购 进 A、B两种不同品质的咖啡生豆，据了解，购买 100千克 A品质、200千克 B 品质咖啡生豆的进价共计 8500元：购买 200千克 A品质、300千克 B品质咖啡 生豆的进价共计 14000元. (1)求 A、B两种不同品质的咖啡生豆每千克进价分别为多少元？ (2) 若该经销商计划使用不高于 14500元资金购进两种不同品质的咖啡生豆共 500千克（两种品质的咖啡生豆均有购买），且购买 B品质咖啡生豆的数量不少 于 A品质咖啡生豆的数量的 3倍，请你计算出共有几种购买方案： 26．（8分）阅读材料：对实数 a，b，定义 T（a，b）的含义：当 a＜b时，T（a，b）=a+b； 当 a ≥ b时，T（a，b）=a－b. 例如 T（1，3）=1+3 = 4，T（2，-1）=2－（－1）=3. 根据以上材料，回答下列问题： (1）若 T（ 12 m ，－1）= 6，则 m =＿＿＿＿＿； (2) 已知� + � = 8，且� > �，求 T（4，x）－T（4，y）的值。 27.（ 12分) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点，过点 A ( 8, 6 )分别作 x轴、y轴的平行线，交 y 轴于点 B，交 x轴于点 C，点 P是从点 B出发，沿 B→A→C以 2个单位长度/秒的速度向终 点 C运动的一个动点，运动时间为 t（秒）. (1) 直接写出点 B和点 C有坐标:B(＿＿ ， ＿＿)、C（＿＿， ＿＿ ）； (2) 当点 P运动时，用含 t的式子表示线段 AP的长，并写出 t的取值范围； (3) 点 D（2，0），连接 PD，AD，在（2）条件下是否存在这样的 t值，使 ABOCAPD SS 长方形8 1  , 若存在，请求出 t值，若不存在，请说明理由. 试题卷共 6页，第 6页试题卷共 6页，第 5页 (2)解：如图，连接BE 设∠DBE-x ,∠DBE=∠ABE+50° ∴.∠ABE=∠DBE-50°=x°-50 .∠ABD-∠ABE+∠DBE-2x0-50°.5分 由(I)得：∠ABD+∠BDE=180° 且∠BDE=30° .2x-50+30=180. 6分 解得x=100 即∠DBE-100°. .7分 由(I)已证：BD∥EC ∠CEB-180°-∠DBE-80°..8分 25、(8分) 解：(I)设A品质的咖啡生豆每千克进价为x元，B品质的咖啡生豆每千克进价为y元0.5分 100x+200y=8500 依题意，得： 200x-300y=14000 …25分 解得： x=25 y=30 3.5分 答：A品质的咖啡生豆每千克进价为25元，B品质的咖啡生豆每千克进价为30元。4分 (2)设购进A品质的咖啡生豆m千克，则购进B品质的咖啡生豆(500一m)千克.4.5分 25m+30(500-m)≤14500 依题意，得： 解得：100≤m≤125...6.5分 500-m23m ,m正整数 .共26种购买方案.7.5分 答：经销商共有26中购买方案8分 参考答案·第3页（共4页）2024 年普洱市命题能力竞赛参赛试卷 数学试题 双项细目表 题号 一级指标 二级指标 题型 试题来源 考试要求 预估难易度 分 值 内容领域 主要知识、难度 选 择 题 填 空 题 解 答 题 原 创 题 改 编 题 自 编 题 知识 技能 要求 核心素养 考查要求 易 中 难 1 有理数 求一个数的相反数 0.9 √ √ （2） 运算能力 √ 2 2 代数式 合并同类项的方法 0.9 √ √ （1） 运算能力 √ 2 3 平行线与相 交线 图形的平移 0.9 √ √ （2） 推理能力 运算能力 空间观念 √ 2 4 有理数 较大数的科学记数法 0.9 √ √ （2） 运算能力 模型观念 √ 2 5 平面直角坐 标系 象限内点的坐标特征 0.9 √ √ （2） 空间观念 模型观念 √ 2 6 一元一次方 程 一元一次方程的解 0.85 √ √ （2） 运算能力 √ 2 7 几何图形初 步 补角的定义与求法 0.85 √ √ （2） 运算能力 √ 2 8 几何图形初 步 立体图形与平面图形 0.85 √ √ （2） 空间观念 几何直观 √ 2 9 二元一次方 程组 二元一次方程组的定义 0.9 √ √ （2） 推理能力 应用意识 数学运算 √ 2 10 一元一次方 程 数量关系的确定 0.85 √ √ （2） 数据观念 运算能力 √ 2 11 实数 估算无理数的大小 0.8 √ √ （1） 数据观念 抽象能力 运算能力 √ 2 12 数据的收集 整理 数据统计的相关概念 0.8 √ √ （2） 数据观念 √ 2 13 平面直角坐 标系 有序数对表示点的位置 0.8 √ √ （2） 几何直观 空间观念 √ 2 14 数据的收集 整理 直方图的应用 0.8 √ √ （2） 数据观念 运算能力 √ 2 15 不等式与不 等式组 不等式组的实际应用 0.75 √ √ （2） 推理能力 运算能力 应用意识 √ 2 16 有理数 用正负数表示具有相反意 义的量 0.9 √ √ （2） 运算能力 √ 2 17 二元一次方 程组 写出符合条件的二元一次 方程组 0.8 √ √ （2） 推理能力 模型观念 √ 2 18 平行线与相 交线 平行线中的角度计算 0.7 √ √ （1） 模型观念 几何直观 √ 2 19 不等式与不 等式组 不等式组中的含参问题 0.65 √ √ （2） 推理能力 运算能力 √ 2 20 实数相关计 算 平方根、立方根计算，秋绝 对值 0.9 √ √ （3） 数据观念 运算能力 √ 5 21 不等式组 解不等式组，在数轴上表示 解集 0.85 √ √ （3） 数据观念 几何直观 运算能力 √ 7 22 图形的平移 平移与坐标变化，在网格中 求三角形面积 0.8 √ √ （3） 推理能力 运 算 能 力 几何直观 √ 5 √ 2 23 知识理解 平方根与立 方根 平方根与立方根的性质与 计算 0.75 √ √ √ （2） （3） （4） 推理能力 运算能力 √ 3 √ 4 24 平行线的性 质和判定 平行线的性质和判定的推 理与计算 0.75 √ √ √ （2） （3） 推理能力 几何直观 运算能力 √ 4 √ 4 25 方程与不等 式的实际应 用 列方程组和不等式解决实 际问题 0.75 √ √ （2） （3） 运算能力 应用意识 √ 4 √ 4 26 方程与不等 式 方程与不等式中的新定义 问题 0.7 √ √ （3） （4） 推理能力 运算能力 应用意识 模型观念 创新意识 √ 3 √ 5 27 平面直角坐 标系中点的 坐标，方程、 不等式。 方程与不等式及几何动点 问题 0.6 √ √ （3） （4） 推理能力 几何直观 运算能力 应用意识 创新意识 √ 3 √ 4 √ 5 合计 约 占 70% 约 占 20% 约 占 20% 100 分 注：（1）了解；（2）理解；（3）掌握；（4）灵活运用 （2）难度在 0.7 以上的题为容易题，难度在 0.4 至 0.7 的题为中等难度的题，难度 0.4 以下的题为难题。易、中、难三种试题分值之比约为 7:2:1。 （3）义务教育课程标准（2022版）核心素养：抽象能力、运算能力、几何直观、空间 观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。