云南省普洱市2023--2024学年下学期七年级数学命题能力竞赛参赛试卷 （二 ）

第 1页共 4 页 2024 年普洱市命题能力竞赛参赛试卷七年级数学科目 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目 要求。 1．﹣3的绝对值是（ ） A．3 B．1 3 C．－1 3 D．-3 2．如图，直线 AB∥CD，则下列结论正确的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180° 3． 4的计算结果正确的是（ ） A．－2 ​ B．2 ​ C．±2 ​ D．4 4．点 P（2，-4）所在的象限为（ ） A．第一象限​ B．第二象限​ C．第三象限​ D．第四象限 5．以下适合用抽样调查的是（ ） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间​ B．调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量 C．学校招聘教师，对应聘人员面试​ D．了解全市中小学生每天的零花钱 6．某工程队计划把河水引到水池 A中，他们先过 A点作 AB⊥CD，垂足为 B，CD 为河岸，然后沿 AB 开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ） A．两点之间线段最短​ B．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线​ C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线​ D．垂线段最短 7．估算 40的值在（ ） A．2～3之间 B．3～4之间 C．6～7之间 D．7～8之间 8．将不等式 4 2x  的两边同时除以 4 ，得（ ） A． 2x   B． 2x   C． 1 2 x   D． 1 2 x   9．已知点 A（3，﹣1），直线 AB∥y轴，且 AB＝5，则点 B的坐标（ ） A．（8，﹣1） B．（3，4）或（3，﹣6） C．（3，4） D．（8，﹣1）或（﹣2，﹣1） 10．方程组 的解是（ ） A． B． C． D． 第 2页共 4 页 11．不等式组 的解集在数轴上的表示正确的是（ ） A． B． C． D． 12.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着 BC边平移到△DEF 的位置，∠B=90°， AB=10，DH=2，平移距离为 3，则阴影部分的面积为（ ） A．20 B．24 C．27 D．36 13.陈老师对 56名同学的跳绳成绩进行了统计，跳绳个数 140个以上的有 28名同学，则跳绳个数 140个以上的频率为（ ） A．0.4 B．0.2​ C．0.5​ D．2 14．按如图所示的运算程序,能使输出的结果为 12的是（ ） A．x=3,y=3 B．x=4,y=5 C．x=2,y=4 D．x=-4,y=-2 15．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是从原点 O出发，按“向上→向右→向下→ 向右”的方向依次不断移动．每次移动 1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 A1， 第二次移动到点 A2，第 n次移动到点 An．则点 A2024的坐标是（ ） A．（1013，0） B．（1012，0） C．（1013，1） D．（1012，1） 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分。 16.如图，在三角形���中，∠��� = 90°，�� ⊥ ��，垂足为�，则��，��，��这三条线段中表示 点 B到 AC的距离的是 ． 17.已知�的 2倍减 3的差是非负数，若要用不等式表示这一关系，则可表示为 ． 18.已知 AB∥ x轴，点�的坐标为(2, − 1)，并且�� = 3，则点�的坐标为 ． 19.若关于�，�的二元一次方程组 �� + 3� = 9 2� − � = 1 的解互为相反数，则� = ． 三、解答题：本题共 8 小题，共 62 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.(7 分)计算：−12024 + 3 8 − 4 − ( − 3)2 + |1 − 2|． 第 3页共 4 页 21.(6 分)解下面的不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来： 2� + 1 ≥ � + 2, 2� − 1 < 1 2 (� + 4); 22.(7 分)为更好地落实“双减”要求．提高课后延时服务质量，普洱市某校根据学校实际，决定增 设更多运动课程，让更多学生参加体育锻炼，各班自主选择购买两种体育器材． (1)初一 120班准备统一购买新的篮球和跳绳．请你根据下图中家委和售货员的对话信息，分别求 出足球和跳绳的单价； (2)由于篮球球和跳绳需求量增大，该体育用品商店计划再次购进篮球球�个(� > 15)和跳绳�根， 恰好用了 1800 元，其中篮球球每个进价为 80 元，跳绳每根的进价为 15 元，则有哪几种购进方案？ 23.(6 分)垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，减少垃圾处理量和处理设备的使用，降低 处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态等几方面的效益。普洱市某单位为调查居 民对垃圾分类的了解情况，调查小组对某小区进行抽样调查并将调查结果绘制成了统计图(如图). 已知调查中“基本了解”的人数占调查人数的 60%． (1)计算此次调查人数，并补全统计图； (2)若该小区有住户 1000 人，请估计该小区对垃圾分类“基本了解”的人数． 24. (8 分)已知方程组 （1）消去 a，可得到关于 x，y的二元一次方程： （2）若 x与 y的和等于 4，求 a的值. 3 5 2 2 3 x y a x y a       第 4页共 4 页 FE M BA C D B F DC E A M E BA F G H C D 25.(8 分)如图，直线 AB，CD交于点 O，已知 OF⊥CD，∠COE＝2∠AOC． （1）若∠BOD＝31°，求∠COE的度数； （2）若∠BOF＝60°，判断 OE与 AB的位置关系，并说明理由． 26.(10 分)“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基 地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具．已知购进 2件甲种农机具和 1件乙种农机具共需 3.5 万元，购进 1件甲种农机具和 3件乙种农机具共需 3万元． （1）求购进 1件甲种农机具和 1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两农机具共 10件，且投入资金不少于 9.8万元又不超过 12 万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是 多少？ 27.(10 分)如图，已知 AB∥CD∥EF∥GH. （图 1） （图 2） （图 3） （1）如图 1，M是直线 EF上的点，直接写出∠BAM、∠AMC、∠MCD的数量关系； （2）如图 2，M是直线 EF上的点，写出∠BAM、∠AMC、∠MCD的数量关系，并证明你的结论； （3）如图 3，点 M，N分别是 EF，GH上的动点，四个角∠BAM，∠AMN，∠MNC，∠NCD之间 是否有∠BAM－∠AMN＋∠MNC＋∠NCD＝180°？如果有，请说明理由.