3.4合并同类项（1）导学案 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024年秋七年级数学上册导学案(3-6) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：3.4合并同类项（1） 学习目标： 1、了解同类项的概念，能识别同类项。 2、了解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则，知道合并同类项所依据的运算律。 学习重点：合并同类项法则。 学习难点：同类项的识别。 自学要求：认真阅读教材P80-81，回答下列问题： 1、 新知体验： 1、情境引入： 如图，是某超市物品摆放示意图，这些物品都是怎样摆放的？ 分类摆放，如食品类商品又可分为蔬菜和水果、肉和肉制品、乳和乳制品、蛋和蛋制品等。 2、探索新知： 知识点一：认识同类项： 活动一：找朋友，观察下面两排数，把相同特征的式子连一连。 活动二：比一比，找特点： 200a和100a， 240b和60b， 50ab2和－13ab2， －9x2y2和5x2y2 每组的单项式特点是① ；② 。 小结：像这样,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 特别地，几个常数项也是同类项. 活动三：辨一辨，下列各组的单项式中 是同类项（填序号）。 (1) 2xy与－2xy； (2)abc与ab； (3) 0.25ab与0.25ab2 ；(4) －2m2n与nm2； (5)-2xy3z与-2y3x； (6) 43与34； (7)a2 与 a3； (8) x3与 y3。 注意：同类项中有两个相同：（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同 。 同类项中有两个无关：（1）与字母的顺序无关；（2）与系数无关。 知识点二：合并同类项： 如图是某学校校园的总体规划图（单位：m）.请用含有a、b的代数式表示这个学校的占地面积. 你有几种表示面积的办法? 学校的占地面积为: 方法1:100a +200a + 240b + 60b 方法2:(100+200)a+ (240+60)b 你发现了什么？ 100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b=300a+300b。 根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项的依据是乘法分配律。 知识点三：合并同类项法则： 根据合并同类项的概念,把下列同类项合并成一项，（仿造（1）的步骤，完成后3题） 如：(1) -7a-3a=[（-7）+（-3）]a=-10a； (2) 4x2 + 2x2= = ； (3) 5ab2 +0.5ab2 -13ab2= = ； (4) –9x2y3 + 5x2y3= = 。 合并同类项法则：同类项的系数相 ，所得的结果作为系数，字母和字母的指数 ． 即：“一相加”“两不变”。 二、例题讲解 例1、合并同类项：（仿造（1）的步骤，完成后两题，注意：利用交换律时要带着符号） (1) -3x+2y-5x-7y； （2）a2-3ab+5-a2-3ab-7； (3)4a2+3b2-2ab-3a2+b2。 合并同类项的步骤： 一找，找出多项式中的同类项，不同的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将同类项放在一起； 三合，将同类项的系数合并到括号内； 四算，将同类项的系数相加. 例2、填空： （1）2xy+(　 )=7xy； （2）－a2b－（　　）＝a2b；（3）8y2-( )=13y2； （4）m2+m＋( )＋（　 ）－1＝3m2－2m－1。 三、基础强化： 1、下列各组整式中，不是同类项的是 ( ) A、3a2b 与 −2a2b B、2xy 与 5yx C、2x3y2 与 −x2y3 D. 5和0 2、把多项式 2x^2−5x+x^2+4x−3x^2 合并同类项后所得的结果是 ( ) A、二次二项式 B、二次三项式 C、一次二项式 D、单项式 3、已知2x2yn与 –3xmy4是同类项，则m = ， n= 。 4、已知单项式2x6ym+1与-3x3ny5的和仍是单项式，则mn的值为_______。 5、合并同类项： （1）2a2−3a−1−3a2+5a+4 ； （2）3x2+2xy−4y2−3xy+3y2−2x2。 （3） 5(x−y)2+2(x−y)−3(x−y)2+1/2(x−y)−3.5。[提示：把(x−y)看成一个整体] 4、 拓展提高： 6、已知m，n为常数，三个单项式4x2y ,mx3−n2y ,8x3y 的和仍为单项式，求m+n的值。 五、总结反思： 六、随堂检测： 1、下列各组中的两个项为同类项的是 （　　） 　A、3x2y与－3xy2　B、3xy与－2yx　C、2x与2x3 D、5xy与5yz 2、若a－2b－3＝0，求5（a－2b）2－3（a－2b）－2（a－2b）2＋4（a－2b）的值.。 学科网（北京）股份有限公司 $$