3.1 用表格表示的变量间关系 导学案 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第三章　变量之间的关系 第1课　用表格表示的变量间关系 知识点练习 常量与变量 　　数值____________的量叫做常量.数值发生________的量是变量.  　　　　　 　　　　 　　　　 1 经典 例题 (2023·清远英德市期中)一支笔 2元,买x支共付y元,则2和y分别是( ) A.常量,常量 B.变量,变量 C.常量,变量 D.变量,常量 2 变式 训练 假设汽车匀速行驶在高速公路上,那么在下列各量中,变量的个数是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 ①行驶速度;②行驶时间;③行驶路程;④汽车油箱中的剩余油量. A.1 B.2 C.3 D.4 自变量与因变量 　　若y随x的变化而变化,则x是自变量,y是因变量. 3 经典 例题 (2023·揭阳惠来县期中)树的高度h随时间t的变化而变化,下列说法正确的是( ) A.h,t都是常量 B.t是自变量,h是因变量 C.h,t都是自变量 D.h是自变量,t是因变量 4 变式 训练 假设某市电费的收取标准是0.6元/kW·h,当用电量为x kW·h时,收取的电费为 y元.在这个问题中,下列说法正确的是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　　 A.x是自变量,0.6是因变量 B.y是自变量,x是因变量 C.0.6是自变量,y是因变量 D.x是自变量,y是因变量 用表格表示两个变量间的关系 5 母题 演变 某公交车每月的支出费用为4 000元,每月的乘车人数x(人)与每月利润y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的,利润=收入-支出): x/人 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 … y/元 -2 000 -1 000 0 1 000 2 000 … (1)在这个变化过程中,____________________是自变量,______________是因变量;随着x的逐渐增大,y的变化趋势是____________.  (2)观察表中数据可知,当每月的乘车人数达到______________人及以上时,该公交车才不会亏损.  (3)估计当每月的乘车人数为3 500人时,该公交车每月利润为______________元.  6 变式 训练 下表是小刚给在外地工作的爸爸打长途电话的通话时间和话费记录: 通话时间/min 1 2 3 4 5 6 … 话费/元 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 … 下列有关表格的分析中,不正确的是 ( ) A.表格中的两个变量是通话时间和话费 B.自变量是通话时间 C.通话时间越长,话费就越多 D.通话时间随话费的变化而变化 强化训练 基础过关 　　　　　 　　　　 　　　　 1.刘师傅到加油站加油,如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌,则其中的变量是( ) A.金额 B.单价 C.数量 D.金额和数量 　　　　　 　　　　 　　　　 2.对于圆的面积公式S=πR2,下列说法中,正确的为( ) A.π是自变量 B.R是常量 C.R是自变量 D.π和R都是常量 能力过关 3.(2023·揭阳普宁市期中)弹簧挂重物后会伸长,测得弹簧长度y(cm)最长为20 cm,与所挂物体质量x(kg)间有下面的关系: x/kg 0 1 2 3 4 … y/cm 8 8.5 9 9.5 10 … 下列说法不正确的是 ( ) A.x与y都是变量,x是自变量,y是因变量 B.所挂物体质量为6 kg时,弹簧长度为11 cm C.所挂物体质量每增加1 kg,弹簧长度就增加0.5 cm D.挂30 kg物体时,弹簧长度一定比原长增加15 cm 4.为了解某种小汽车的耗油量,我们在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成下表: 汽车行驶时间t/h 0 1 2 3 … 油箱剩余油量Q/L 100 94 88 82 … (1)上表反映的两个变量中,自变量是__________________,因变量是__________________;  (2)据上表可知,汽车行驶3 h时,该车油箱的剩余油量为__________L,汽车每小时耗油______L.  思维过关 　　　　　 　　　　 　　　　 5.【应用意识】(2023·河源和平县期末)父亲告诉小明:“距离地面越高,温度越低”,并给小明出示了下面的表格. 距离地面的高度/km 0 1 2 3 4 5 温度/℃ 20 14 8 2 -4 -10 根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答. (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)如果用h表示距离地面的高度,用t表示温度,那么随着h的变化,t是怎么变化的? (3)你能猜出距离地面6 km的高空温度是多少吗? 学科网（北京）股份有限公司 $$