2024年中国科学技术大学强基计划数学学科笔试试题

2024年中国科学技术大学强基计划数学笔试试题 考试时间：6月12日8∶30-12∶00 数学共15道试题，其中填空题14道，每题6分，解答题1道，16分，共计100分． 一、填空题（本题共14小题，每小题6分，共84分） 1. 已知正整数a，b，c满足，则的组数是__________． 2. 若函数有一个二重零点，则a的所有可能取值是__________． 3. 全集U有2024个元素，若，，，则__________． 4. 已知，是方程的两个复数根，则__________． 5. 函数的值域是__________． 6. 已知，则的取值范围是__________． 7. 的小数点后第100位数字是__________． 8. 投掷一个质地均匀的正方体（各面标有1，2，3，4，5，6），当各次所得数字之和为6的整数倍时停止，则投掷次数的数学期望是__________． 9. 数列，，则命题“，，”的否定是__________． 10. 在数字和中，更大的数字是__________． 11. 已知圆锥的高为1，底面直径，则一蚂蚁从点A沿着侧面爬到点B，爬行距离的最小值是__________． 12. 函数满足，，，且，则__________． 13. 直线与双曲线的交点个数是__________． 14. 已知，，，则y的取值范围是__________． 二、解答题（本题共1小题，共16分） 15. 已知斐波那契数列满足，，求的个位数字． 2024年中国科学技术大学强基计划数学笔试试题 考试时间：6月12日8∶30-12∶00 数学共15道试题，其中填空题14道，每题6分，解答题1道，16分，共计100分． 一、填空题（本题共14小题，每小题6分，共84分） 【1题答案】 【答案】5 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】1888 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】 【7题答案】 【答案】9 【8题答案】 【答案】6 【9题答案】 【答案】，， 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】4047 【13题答案】 【答案】0，1，2 【14题答案】 【答案】 二、解答题（本题共1小题，共16分） 【15题答案】 【答案】9 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $