第6章数据的分析 期末复习训练题 2023-2024学年湘教版七年级数学下册

2023-2024学年湘教版七年级数学下册《第6章数据的分析》期末复习训练题（附答案） 一、单选题 1．数据6，8，6，8，6，19，6的中位数是（    ） A．6 B．19 C．7 D．8 2．某校九年级8个班级向“希望工程”捐献图书，捐书情况如下： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 六班 七班 八班 册数 50 96 100 90 90 120 500 90 则这组数据的众数是（    ） A．90 B．100 C．120 D．500 3．若一组数据2，4，x，5，7的平均数为5，则这组数据中的中位数为（    ） A．4 B．4.5 C．5 D．7 4．某射击运动队进行选拔赛，对甲、乙两名选手的五次射击选拔赛测试成绩进行统计分析，得出，，，．则应确定（    ）去参赛 A．甲 B．乙 C．谁去都一样 D．无法确定 5．某快递公司快递员六月第三周投放快递物品件数为：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件，则本周的日平均投递物品件数为（    ） A．31件 B．30件 C．29件 D．28件 6．2023年以来，涟水创建“文明城市”工作中，某校开展“文明伴成长”画展，其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别为：18，12，18，20，则这组数据的平均数为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 7．某校规定学生体测成绩由三部分组成：长跑占成绩的，50米跑占成绩的，立定跳远占成绩的．小明上述三项成绩依次是92分，100分，80分，则小明本次的体测成绩为（  ）分 A．95 B．93 C．91 D．89 8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（    ） 劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5 人数 1 1 2 1 A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.8 C．众数是2，平均数是3.75 D．众数是2，平均数是3.8 二、填空题 9．数据5，6，7，8，9的标准差是 ． 10．已知一组数据4，8，1，7，x的平均数是5，则x是 ． 11．小天想要计算一组数据的方差，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据，记这组新数据的方差为，则 ．（填“”、“”或“”） 12．已知一组数据，，，，的平均数为2，方差为3，则数据，，，，的方差为 ． 13．在50米跑的10次训练中，小明的成绩的平均数为8.2秒，方差为2.2，第11次小明的成绩为8.2秒，则小明这11次的50米跑成绩与前10次的成绩相比较，其平均数 ，（填“变大”、“变小”或“不变”），方差 ．（填“变大”、“变小”或“不变”） 14．某中学举行班级合唱比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给八班的演唱打分情况如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均分为最终得分，那么八班的最终得分是 ． 分数分 评委位 15．某班去革命老区研学旅行，研学基地有15元、20元、30元三种价格的快餐可供选择．根据研学基地某月销售快餐的统计图，可计算出该月研学基地销售快餐的平均价格是 元．    16．小恒同学对6月1日至7日的最高气温进行统计分析制作成统计图（如图所示），则这七天最高气温的众数是 ，中位数是 ．    三、解答题 17．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 乙 如果这家公司想招一名笔译能力较强，听、说、读、写成绩按照的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？ 18．为积极响应鹤城区教育局创建“书香校园”的号召，某校组织了经典诵读比赛，七（1）班和七（2）班各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 七（1） 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 七（2） 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)七（1）班成绩的中位数是________分，七（2）班成绩的众数是________分； (2)计算七（2）班的平均成绩和方差； (3)已知七（1）班成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________班． 19．为了解学生对五一劳动节上映的《长空之王》与《灌篮高手》两部电影的评价，某调查小组从该校八年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分（满分10分），并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 《长空之王》得分情况：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9． 《灌篮高手》的得分统计图：    抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数： 平均数 众数 中位数 《长空之王》 8.2 8.5 《灌篮高手》 7.8 8 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中的______，______． (2)根据上述数据，你认为该校八年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）． 20．为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加法制知识竞赛，举行了6次对战赛，根据两位同学6次对战赛的成绩，分别绘制了如下统计图．    (1)填写下列表格（将数字写在横线上） 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 甲 _________ 91 92 乙 90 _________ _________ (2)已知乙同学6次成绩的方差为（平方分），求出甲同学6次成绩的方差；方差公式： (3)你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说明理由． 21．为了促进学校阳光体育运动的发展，推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化，某校举行以“绳”强身健体为主题的一分钟跳绳比赛，每班选出20名同学参赛，以下是甲、乙两班同学的比赛成绩（单位：次）： 甲班：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180． 乙班：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183． 整理数据： 　次数 班别 165.5~170.5 170.5~175.5 175.5~180.5 180.5~185.5 185.5~190.5 190.5~195.5 甲班 2 4 5 6 2 1 乙班 1 2 a b 2 0 分析数据： 班别 平均数 众数 中位数 方差 甲班 180 180 43.1 乙班 180 22.6 根据以上信息，解答下列问题： (1)“整理数据”表格中______，______； (2)请完成“分析数据”表格中的空缺数据； (3)结合上述数据信息，请判断哪个班的成绩比较好，并说明理由． 参考答案 1．解：将数据6，8，6，8，6，19，6按从小到大依次排列为： 6，6，6，6，8，8，19， 位于中间位置的数为6． ∴中位数为6． 故选：A． 2．解：在数据中，90出现3次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是90， 故选：A． 3．解：∵， ∴， ∴， 故中位数是5， 故选C． 4．解：从两人平均数看，， 从两人方差看，，方差小成绩发挥稳定，所以应选甲去参加比赛． 故选：A． 5．解：根据题意可得： （件）， 故选：D． 6．解：由题意知，这组数据的平均数为： ， 故选：C． 7．解：根据题意，小明数学总评成绩是（分）， 故选：C． 8．解：∵小组一共有5名同学， ∴中位数为第3名同学参加家务劳动时间，即中位数是4； ∵家务劳动时间为4小时的人数最多， ∴这组数据的众数为4； 平均数； 故选：B． 9．解：数据5、6、7、8、9的平均数为， 方差为， 标准差． 故答案为：． 10．解：根据题意可得出， 故答案为：5． 11．解：一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，两数进行相减，差不变，则方差不变， ． 故答案为：． 12．解：∵一组数据，，，，的方差为3， 又∵数据，，，，与数据，，，，的波动大小一样， ∴数据，，，，的方差是3． 故答案为：3． 13．解：第11次小明的成绩为8.2秒， 这组数据的平均数是（秒， 平均数不变， 这11次的方差是：， ， 方差变小； 故答案为：不变，变小． 14．解：由题意知，最高分和最低分为，， 则余下的分数的平均数分． 故答案为：分． 15．解：由加权平均数的公式得： ； 故答案为：． 16．解：将6月1日至7日的最高气温按从小到大的顺序排列， 可得，，，，，，， ∴中位数为， 在这组数据中，33℃出现的次数最多， ∴众数为， 故答案为：33，27． 17．解：， ， ， ∴从他们的成绩看，应该录取乙． 18．（1）解：将七（1）班成绩由小到大排列如下：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，由中位数定义及求法可得七（1）班成绩的中位数是； 将七（2）班成绩由小到大排列如下：7，8，8，9，9，9，10，10，10，10，由众数定义及求法可得七（2）班成绩的众数是； 故答案为：9.5；10； （2）解：由题中数据，结合公式可得： ； ； （3）解：由（2）知七（2）班的方差是；且七（1）班成绩的方差是1.4， ， 成绩较为整齐的是七（2）班， 故答案为：七（2）． 19．（1）解：《长空之王》调查得分出现次数最多的是9分，共出现了6次，因此众数是9，可即， 由《灌篮高手》的得分统计图：得10分所占的百分比为，《灌篮高手》的调查得分从小到大排列处在中间位置的得分为8分，因此中位数是8，即． 故答案为：9，8； （2）八年级学生对《长空之王》的评价更高，理由如下： 《长空之王》的打分平均数，中位数和众数都比《灌篮高手》的高， 八年级学生对《长空之王》的评价更高． 20．（1）解：甲的成绩的平均数为， 将乙的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为，因此甲的中位数是， 乙的成绩出现次数最多的是85，因此乙的众数是85． 故答案为：90，，85． （2）解：甲同学6次成绩的方差： ＝ ＝． （3）解：∵甲、乙两同学成绩平均数相同，但甲的中位数比乙的大，且甲的方差比乙的方差小 ∴选择甲同学参加知识竞赛比较好． 21．解：（1）由表格可得，乙班成绩在175.5~180.5的有9人，成绩在180.5~185.5的有6人， ∴，； （2）甲班成绩为185的人数最多， ∴甲班成绩的众数为185； 乙班成绩为180的人数最多， ∴乙班成绩的众数为180， 将乙班成绩按从小到大排列为： 167，173，175，176，178，178，179，180，180，180，180，180，182，182，183，183，184，185，186，189， ∴乙班中位数为； （3）根据以上统计数据信息， 从平均数和中位数看，甲、乙两班的平均数和中位数成绩相等，两班成绩一样好； 从众数看，甲班众数比乙班众数高，说明甲班成绩好； 从方差看，甲班方差比乙班大， 所以乙班成绩比较稳定． 学科网（北京）股份有限公司 $$