第6章 数据的分析 教学设计 2023--2024学年湘教版七年级下册数学期末复习

七年级数学 复习课型 第 章 第 课时，总第 课时 月 日 周 教学内容：期末复习（6）第6章数据的分析 教学目标： 1．进一步描述平均数，中位数，众数的差别，初步感受它们在不同情境中的应用；概述刻画数据波动的统计量：方差. 2．进一步通过小组活动，培养团队精神.通过解决身边的实际问题，进一步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用. 教学重点：平均数、中位数、众数、方差的应用. 教学难点：建立本章知识网络. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一.目标导学 学习目标解读 学习目标导入 二.自主梳理 1.平均数： （1）对于一组数据x1，x2，x3，……xn，平均数表示为 . 则 ＝ . （2）平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的 .平均数的缺点是 . （3）加权平均数：对于n个数据x1，x2，x3， …，xn，在数据中所占的比例分别是f1，f2，f3， …，fn，那么这组数据的加权平均数为 ＝ . ①权数可以表示总体中的各种成分的比例，计算公式为 ； ②权数之和为 ； ③权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响 . ④平均数可看作是权数相同的加权平均数. 2.中位数： （1）将一组数据 ，如果数据的个数是奇数（单数），把处在 的数据叫做这组数据的中位数.如果数据的个数是偶数（双数），把处在 的数据叫做这组数据的中位数. （2）中位数代表了一组数据的数值大小的 .但是它没有利用数据中 信息，因此，有时，它可能不是 . 3.众数：在一组数据中出现次数 的数据叫这组数据的众数.众数反映一组数据的 . 4.方差：一组数据中的各数与其平均数的 ，称这组数据的方差. （1）求方差的方法: 先 ，再 ，然后 ，最后再 . 如一组数据为 ，，，……，则这组数据的方差表示为 . 计算方差的公式为：S = . （2） 方差是能够反映一组数据的 的一个统计量.一般地，一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越 ，这组数据越 . 三.典例剖析 例1：某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的 的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为，，，则这位超市员工的总 分为 . 学生自行梳理并回答问题 例2：随机抽取某小吃店一周的营业额(单位:元)如下表所示: 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 640 640 780 1110 1070 5460 (1) 分析数据，填空:这组数据的平均数是　　　 　元,中位数是　　 　　元,众数是　　　　元.  (2) 估计一个月的营业额(按30天计算): ① 星期一到星期五的营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适吗? 答:　　　　(填“合适”或“不合适”).  ② 选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额. 例3：甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是=1.2,=1.1,=0.6,=0.9,则射击成绩最稳定的是 ( 　 　) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 平行线的判定 四.巩固提升 1．有个班级参加了校园文化艺术节感恩歌咏大赛，他们的成绩各不相同，其中李明同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入前十名，还需要知道这十个班级成绩的（ ） A.平均数 B.加权平均数 C.众数 D.中位数  2．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是，，，，，，，，对这组数据，下列说法正确的是        A.中位数是8分 B.众数是9分 C.平均数是8分 D.方差是3分 3.在一次有12人参加的数学测试中,得100分,95分,90分,85分,75分的人数分别是1,3,4,2,2,那么这组数据的众数是　 　　　.  4.射击比赛中,某队员10次射击成绩如右图所示,则该队员的平均成绩是　　　　环.  5.某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为分、分和分．他们的面试成绩如表： 候选人 评委 评委 评委 甲 乙 丙 （1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分； （2）若按笔试成绩的与面试成绩的的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用． 五.学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 六.课后达标 学法对应习题 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$