第03讲 函数（一）（4个知识点+4种经典题型+习题试卷）-2024年新八年级数学暑假预习核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

第03讲 函数（一）（4个知识点+4种经典题型+习题试卷） 本节知识导图 知识点合集 知识点1．函数的概念 函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量． 说明：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应． 【例1】（2021秋•肥西县期末）下列各曲线中不能表示是的函数是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2022秋•宣州区校级期中）下列各式①；②；③；④中，是的函数的有　　（只填序号） 【变式2】（2009•宣城校级自主招生）阅读下列材料： 现给如下定义：以为自变量的函数用表示，对于自变量取值范围内的一切值，总有成立，则称函数为偶函数．用上述定义，我们来证明函数是偶函数． 证明： 是偶函数． 根据以上材料，解答下面的问题： 已知函数 ①若是偶函数，且，求； ②若，求证：是偶函数． 知识点2．函数关系式 用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式． 注意： ①函数解析式是等式． ②函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数． ③函数的解析式在书写时有顺序性，例如，y＝x+9时表示y是x的函数，若写成x＝﹣y+9就表示x是y的函数． 【例2】（2023秋•蜀山区校级期中）油箱中存油40升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升分钟，则油箱中剩余油量（升与流出时间（分钟）的函数关系是　　 A． B． C． D． 【变式1】（2020秋•宣城期中）如图，用每张长的纸片，重叠粘贴成一条纸带，纸带的长度与纸片的张数之间的关系式是 　　． 【变式2】（2023秋•蜀山区校级期中）某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数（人与每天利润（利润票款收入支出费用）（元的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变） （人 200 250 300 350 400 （元 0 100 200 （1）观察表中数据可知，若要保证不亏本，该公交车每天乘客应达到多少人？ （2）请你估计一天乘客人数为500人时，利润是多少？ （3）写出与的关系表达式． 知识点3．函数自变量的取值范围 自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义． ①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如y＝2x+13中的x． ②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．例如y＝x+2x﹣1． ③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零． ④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义． 【例3】（2022秋•亳州月考）在函数中，自变量的取值范围是　　 A． B． C． D． 且 【变式1】（2023秋•怀宁县期末）函数的自变量的取值范围是 　　． 【变式2】（利辛县校级期中）写出下列函数中自变量的取值范围： （1） （2） （3） （4）． 知识点4．函数值 函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，函数与之对应唯一确定的值． 注意：①当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程； ②当自变量确定时，函数值是唯一确定的．但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个． 【例4】（2023秋•肥城市期末）根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是8，则输出的值是，若输入的值是，则输出的值是　　 A．10 B．14 C．18 D．22 【变式1】（2023秋•蜀山区校级期中）若函数，则当函数值时，自变量的值等于　　． 【变式2】（2024•西安校级模拟）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组与的对应值： 输入 2 5 7 9 11 输出 5 4 10 16 22 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的值为时，输出的值为 　　； （2）求，的值； （3）当输出的值为6时，求输入的值． 经典题型汇编 题型一.函数的概念 1．（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）下列曲线中，表示是的函数的是（    ） A．   B． C．   D．   2．（20-21八年级上·安徽安庆·期末）在学校，每一位同学都对应着一个学籍号，在数学中也有一些对应．现定义一种对应关系f，使得数对和数z是对应的，此时把这种关系记作：．对于任意的数m，n（），对应关系f由如表给出： 如：，，，则使等式成立的x的值是 ． 题型二.函数解析式 3．（22-23八年级·安徽黄山·期末）将一根长为的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长与宽之间的关系式为（    ） 4．（22-23八年级上·安徽六安·阶段练习）动点的运动轨迹表达式为 ． 5．（23-24八年级上·安徽合肥·阶段练习）某镇政府组织的工程队(简称政府工程队)和某行政村村民组织的工程队(简称村民工程队)同时拓宽两条村村通马路()与工作时间)之间的函数关系图象如图，完成下列任务． (1)分别求出和与之间的函数表达式； (2)工作时，村民工程队比政府工程队多拓宽马路 　　； (3)当政府工程队和村民工程队拓宽马路长度相等时，求工作时间． 题型三.求自变量的取值范围 6．（22-23八年级上·安徽亳州·期末）函数中，自变量x的取值范围是（    ）． A． B． C． D．一切实数 7．（22-23八年级上·安徽滁州·阶段练习）函数自变量x的取值范围是 ． 8．（22-23八年级上·安徽蚌埠·期中）已知一支蜡烛长，每小时燃烧．设剩下的蜡烛的长度为，蜡烛燃烧了． (1)直接写出关于的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)当蜡烛长度为时，蜡烛燃烧的时间是多少？ 题型四.求自变量的值或函数值 9．（23-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中零点为2的是（    ） A． B． C． D． 10．（23-24八年级上·安徽滁州·阶段练习）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为和8时，输出的y的值相等，则b的值为 ．    11．（23-24八年级上·安徽亳州·阶段练习）定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：． (1)求； (2)若，且，求x，y的值； (3)对于变量x，y，满足，求出y关于x的函数关系式，并求出该函数图象上与x轴距离为2的点的坐标． 练习试卷 一、单选题 1．（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）函数中，自变量x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·安徽滁州·阶段练习）下列选项中y不是x的函数的是（　　） A． B． C．   D．   3．（23-24八年级上·安徽合肥·期中）函数中的自变量的取值范围是(    ) A． B． C．且 D．且 4．（全国·单元测试）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（  ） 温度/℃ 声速/（m/s） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为℃时，声音可以传播 D．当温度每升高℃，声速增加 5．（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）已知一个长方形的面积为，它的长为，宽为，下列说法正确的是（   ） A．常量为15，变量为a，b B．常量为15，a，变量为b C．常量为15，b，变量为a D．常量为a，b，变量为15 6．（21-22八年级上·安徽合肥·期中）下列图象中，不是的函数的是（    ） A． B． C． D． 7．（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）某农户想要用棚栏围成一个长方形鸡场，如图所示，鸡场的一边靠墙，号外三边用棚栏围成，若棚栏的总长为，设长方形靠墙的一边长为，面积为，当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是（    ） A． B． C． D． 8．（20-21八年级上·安徽合肥·阶段练习）根据图中所示的程序计算：若输入的为，则输出的结果为（    ）    A．1 B． C． D． 9．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（　　）    A．A，B两村相距 B．出发后两人相遇 C．甲每小时比乙多骑行 D．相遇后两人又骑行了，此时两人相距 10．（23-24八年级上·安徽合肥·阶段练习）如图，边长为4的正方形的边上一动点，沿的路径匀速移动，设点经过的路径长为，的面积是，则下列关于变量与变量的关系图象正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（23-24八年级上·安徽安庆·阶段练习）函数的自变量的取值范围是 12．（八年级·安徽·期中）为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t时，水价为每吨2.2元；超过10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y关于x的关系式 ． 13．（23-24八年级上·安徽合肥·期中）我们有时会将关于的函数表示为，其中（1）就表示当时的函数值，即．则 ； （结果用含n的代数式表示，其中n为正整数） 14．（22-23八年级下·安徽淮南·期末）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车到达乙地时慢车离乙地距离为 千米． 三、解答题 15．（23-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）已知一长方体无盖的水池的体积为，其底部是边长为正方形，经测得现有水的高度为，现打开进水阀，每小时可注入水． (1)写出水池中水的体积与时间之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； (2)5小时后，水的体积是多少立方米？ (3)多长时间后，水池可以注满水？ 16．（22-23八年级上·安徽安庆·期中）通过市场调查，一段时间内某地区某种商品的需求量千克与市场价格元/千克（）之间存在下列关系： （元/千克） 5 10 15 20 （千克） 4500 4000 3500 3000 又假设该地区该商品在这段时间内的生产量千克与市场价格元/千克成正比例关系：，其中满足，现在不计其他因素影响，如果需求量等于生产量，那么此时市场处于平衡状态． (1)试通过找点画图探究与之间的函数关系，并求出函数关系式； (2)根据以上市场调查，请你分析；当市场处于平衡状态时，该地区这种商品的市场价格与这段时间内的总销售收入各是多少？ 17．（21-22八年级上·安徽宣城·期末）下图是某地区一天的气温随时间变化的图象： (1)图中的变量是什么？ (2)气温在哪段时间是下降的？ (3)最高气温和最低气温分别是多少摄氏度？ 18．（八年级下·安徽·课后作业）一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表： 时间（秒） 速度（米/秒） （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用时间表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是什么？ （3）当每增加秒，的变化情况相同吗？在哪个时间段内，增加的最快？ （4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限． 19．（19-20八年级上·安徽亳州·阶段练习）某星期天早晨,小华从家出发步行前往体育馆锻炼,途中在报亭看了一会儿报,如图所示是小华从家到体育馆这一过程中所走的路程米与时间分之间的关系． 体育馆离小华家_______米,从出发到体育馆,小华共用了______分钟； 小华在报亭看报用了多少分钟？ 小华看完报后到体育馆的平均速度是多少？ 20．（19-20八年级上·安徽合肥·期中）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示． （1）求△ABC的面积； （2）求y关于x的函数解析式； （3）当△ABP的面积为5时，求x的值． 21．（23-24八年级上·安徽滁州·阶段练习）某种机器是在油箱加满的状态下开始工作，当停止工作时，油箱中油量为．在整个过程中，油箱里的油量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示．    (1)机器工作的过程中每分钟耗油量为___________； (2)求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时的值． 22．（22-23八年级上·安徽蚌埠·期中）已知等腰三角形周长为，若底边长为（），一腰长为x（）． (1)写出y与x的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围； (3)画出这个函数的图像． 23．（23-24八年级上·安徽安庆·期末）张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量（升）与行驶时间 （小时）之间的关系如图所示． 请根据图象回答下列问题： (1)汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； (2)已知加油前、后汽车都以千米小时匀速行驶，如果加油站距目的地 千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用? 请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03讲 函数（一）（4个知识点+4种经典题型+习题试卷） 本节知识导图 知识点合集 知识点1．函数的概念 函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量． 说明：对于函数概念的理解：①有两个变量；②一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而发生变化；③对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应． 【例1】（2021秋•肥西县期末）下列各曲线中不能表示是的函数是　　 A． B． C． D． 【分析】根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数． 【解答】解：、、选项中，对于一定范围内自变量的任何值，都有唯一的值与之相对应，所以是的函数； 选项中，对于一定范围内取值时，可能有2个值与之相对应，所以不是的函数； 故选：． 【点评】本题考查了函数的定义．函数的定义，在定义中特别要注意，对于的每一个值，都有唯一的值与其对应． 【变式1】（2022秋•宣州区校级期中）下列各式①；②；③；④中，是的函数的有　①②③　（只填序号） 【分析】根据函数的定义可知，满足对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数． 【解答】解：①；②；③，是的函数， 故答案为：①②③． 【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量，，对于的每一个取值，都有唯一确定的值与之对应，则是的函数，叫自变量． 【变式2】（2009•宣城校级自主招生）阅读下列材料： 现给如下定义：以为自变量的函数用表示，对于自变量取值范围内的一切值，总有成立，则称函数为偶函数．用上述定义，我们来证明函数是偶函数． 证明： 是偶函数． 根据以上材料，解答下面的问题： 已知函数 ①若是偶函数，且，求； ②若，求证：是偶函数． 【分析】①根据偶函数定义，（1），进行求解即可； ②把代入，求出的表达式，整理后再与进行比较即可进行判断． 【解答】解：①是偶函数，（1）， （1）； ②证明：时，， ， ， ， ， 即对于自变量取值范围内的一切值，总有成立， 是偶函数． 【点评】本题考查了偶函数的概念，读懂题目信息，整理出的表达式是解题的关键． 知识点2．函数关系式 用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式． 注意： ①函数解析式是等式． ②函数解析式中，通常等式的右边的式子中的变量是自变量，等式左边的那个字母表示自变量的函数． ③函数的解析式在书写时有顺序性，例如，y＝x+9时表示y是x的函数，若写成x＝﹣y+9就表示x是y的函数． 【例2】（2023秋•蜀山区校级期中）油箱中存油40升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升分钟，则油箱中剩余油量（升与流出时间（分钟）的函数关系是　　 A． B． C． D． 【分析】利用油箱中存油量40升流出油量剩余油量，根据等量关系列出函数关系式即可． 【解答】解：由题意得：流出油量是， 则剩余油量：， 故选：． 【点评】此题主要考查了列函数解析式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系． 【变式1】（2020秋•宣城期中）如图，用每张长的纸片，重叠粘贴成一条纸带，纸带的长度与纸片的张数之间的关系式是 　　． 【分析】根据纸带的长度随着纸片的张数的变化规律，得出相应的函数关系式． 【解答】解：根据纸带的长度随着纸片的张数的变化规律得， ， 故答案为：． 【点评】本题考查列函数关系式的方法，理解题目中的数量关系是得出函数关系式的前提． 【变式2】（2023秋•蜀山区校级期中）某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数（人与每天利润（利润票款收入支出费用）（元的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变） （人 200 250 300 350 400 （元 0 100 200 （1）观察表中数据可知，若要保证不亏本，该公交车每天乘客应达到多少人？ （2）请你估计一天乘客人数为500人时，利润是多少？ （3）写出与的关系表达式． 【分析】（1）由表格的数据即可求解； （2）由表格可得，每增加50人，利润增加100元，即可求解； （3）利用待定系数法求表达式即可． 【解答】解：（1）由题意可得，要保证不亏本，即， 该公交车每天乘客应达300人； （2）由表格可得，每增加50人，利润增加100元， 乘客人数为500人时，利润是400元； （3）设与的关系表达式为， ， 解得， 与的关系表达式为． 【点评】本题考查一次函数的应用，熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式是解题的关键． 知识点3．函数自变量的取值范围 自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义． ①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．例如y＝2x+13中的x． ②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．例如y＝x+2x﹣1． ③当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零． ④对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义． 【例3】（2022秋•亳州月考）在函数中，自变量的取值范围是　　 A． B． C． D． 且 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出的范围． 【解答】解：根据题意得：， 解得：且． 故选：． 【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 【变式1】（2023秋•怀宁县期末）函数的自变量的取值范围是 　且　． 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件列不等式组求解即可． 【解答】解：依题意，，， 解得：且， 故答案为：且． 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，掌握二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0是解题的关键． 【变式2】（利辛县校级期中）写出下列函数中自变量的取值范围： （1） （2） （3） （4）． 【分析】（1）全体实数；（2）；（3）；（4）且． 【解答】解：（1）全体实数； （2）； （3）； （4）且． 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围：有分母的要满足分母不能为0，有二次根式的要满足被开方数为非负数． 知识点4．函数值 函数值是指自变量在取值范围内取某个值时，函数与之对应唯一确定的值． 注意：①当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；当已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程； ②当自变量确定时，函数值是唯一确定的．但当函数值唯一确定时，对应的自变量可以是多个． 【例4】（2023秋•肥城市期末）根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是8，则输出的值是，若输入的值是，则输出的值是　　 A．10 B．14 C．18 D．22 【分析】将代入中求出，再将代入中即可求解． 【解答】解：当时，， ， 当时，， 故选：． 【点评】本题考查函数值；熟练掌握函数值的求法是解题的关键． 【变式1】（2023秋•蜀山区校级期中）若函数，则当函数值时，自变量的值等于　4或　． 【分析】因为不知道的取值范围，所以需要讨论，①，②，从而在两种情况下分别求出符合条件的的值． 【解答】解：①当时，， 解得：； ②当时，， 解得：． 故答案为：4或． 【点评】本题考查函数值的知识，属于基础题，解答此类题目的关键是讨论的取值范围，避免漏解． 【变式2】（2024•西安校级模拟）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中是的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组与的对应值： 输入 2 5 7 9 11 输出 5 4 10 16 22 根据以上信息，解答下列问题： （1）当输入的值为时，输出的值为 　　； （2）求，的值； （3）当输出的值为6时，求输入的值． 【分析】（1）把代入，即可得到结论； （2）将，代入解方程即可得到结论； （3）解方程即可得到结论． 【解答】解：（1）当输入的值为时，输出的值为， 故答案为：； （2）将，代入， 得， 解得； （3）把代入， 得， 解得， 把代入， 得， 解得， 输出的值为6时，输入的值为或． 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，函数值，正确地求得函数的解析式是解题的关键． 经典题型汇编 题型一.函数的概念 1．（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）下列曲线中，表示是的函数的是（    ） A．   B． C．   D．   【答案】A 【分析】本题主要考查了函数的基本概念，熟练掌握如果x取任意一个量，y都有唯一的一个量与x对应，那么相应地x就叫做这个函数的自变量或如果y是x的函数，那么x是这个函数的自变量是解题的关键． 根据函数的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A．对于每一个自变量x的取值，因变量y有且只有一个值与之相对应，所以y是x的函数，故本选项符合题意； B．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意； C．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意； D．对于每一个自变量x的取值，因变量y可能不止一个值与之相对应，所以y不是x的函数，故本选项不符合题意； 故选：A． 2．（20-21八年级上·安徽安庆·期末）在学校，每一位同学都对应着一个学籍号，在数学中也有一些对应．现定义一种对应关系f，使得数对和数z是对应的，此时把这种关系记作：．对于任意的数m，n（），对应关系f由如表给出： 如：，，，则使等式成立的x的值是 ． 【答案】-1． 【分析】根据对应关系f，分三种情况求出x的取值范围以及相应的x的值，再作出判断即可． 【详解】解：①若1+2x=3x，即x=1， 则3x=2， 解得x= ，（不符合题意，舍去）； ②若1+2x＞3x，即x＜1， 则1+2x-3x=2， 解得x=-1， ③若1+2x＜3x，即x＞1， 则1+2x+3x=2， 解得x= （不符合题意，舍去）， 综上所述，x的值是-1． 故答案为：-1． 【点睛】本题考查了一元一次不等式及一元一次方程的应用，函数的概念，理解新定义的运算方法是解题的关键，难点在于分情况讨论． 题型二.函数解析式 3．（22-23八年级·安徽黄山·期末）将一根长为的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长与宽之间的关系式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据长方形的周长得出函数关系式即可． 【详解】解：由题意得： ∴长与宽之间的关系式为：， 故选：A． 【点睛】此题考查函数关系式，根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键． 4．（22-23八年级上·安徽六安·阶段练习）动点的运动轨迹表达式为 ． 【答案】 【分析】由点的坐标可知，即可得到与的关系式． 【详解】∵， ∴， ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查列函数表达式，熟练掌握点的坐标特点，是解题的关键． 5．（23-24八年级上·安徽合肥·阶段练习）某镇政府组织的工程队(简称政府工程队)和某行政村村民组织的工程队(简称村民工程队)同时拓宽两条村村通马路()与工作时间)之间的函数关系图象如图，完成下列任务． (1)分别求出和与之间的函数表达式； (2)工作时，村民工程队比政府工程队多拓宽马路 　　； (3)当政府工程队和村民工程队拓宽马路长度相等时，求工作时间． 【答案】(1)x， (2) (3) 【分析】（1）根据函数图象，分别可求出和与之间的函数表达式； （2）结合（1），求出时，和的值，相减即可； （3）结合（1）列出方程可得答案． 【详解】（1）解：由图象可得，x，， 当时，； 当时，， ∴； （2）当时，，， ∵()， ∴工作时，村民工程队比政府工程队多拓宽马路， 故答案为：． （3）由得：， ∴当政府工程队和村民工程队拓宽马路长度相等时，工作时间x为 【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据函数图象列出函数关系式是解题的关键． 题型三.求自变量的取值范围 6．（22-23八年级上·安徽亳州·期末）函数中，自变量x的取值范围是（    ）． A． B． C． D．一切实数 【答案】D 【分析】本题主要考查了函数的自变量取值范围，，函数有意义时自变量的取值范围一般从几个方面考虑：①当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；②当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数．据此求解即可． 【详解】解：函数中，自变量x的取值范围是一切实数． 故选：D． 7．（22-23八年级上·安徽滁州·阶段练习）函数自变量x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据分式的分母不为0列式计算即可． 【详解】解：由题意得，， 解得，， 故答案为： 【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，掌握分式的分母不为0是解题的关键． 8．（22-23八年级上·安徽蚌埠·期中）已知一支蜡烛长，每小时燃烧．设剩下的蜡烛的长度为，蜡烛燃烧了． (1)直接写出关于的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (2)当蜡烛长度为时，蜡烛燃烧的时间是多少？ 【答案】(1) (2)当蜡烛长度为时，蜡烛燃烧的时间是小时 【分析】（1）根据剩下的蜡烛长度=总长度-已燃烧的长度，建立等量关系就可以求出解析式； （2）将代入（1）的解析式，即可求解． 【详解】（1）解：设剩下的蜡烛的长度为，蜡烛燃烧了，根据题意得， ， ∵ ∴， 解得： ∴； （2）将，代入， 即， 解得：． 即当蜡烛长度为时，蜡烛燃烧的时间是小时． 【点睛】本题考查了列函数关系，求函数自变量的值以及范围，求得解析式是解题的关键． 题型四.求自变量的值或函数值 9．（23-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）定义：函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中零点为2的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的零点的意义，逐项代入求解进行判断即可． 【详解】解：A、对于方程，解得，故的零点为，不合题意； B、对于方程，解得，故的零点为2，符合题意； C、对于方程，没有实数解，故没有零点，不合题意； D、对于方程，没有实数解，故没有零点，不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查函数值的意义，当函数值为0时，求出自变量的值是正确判断的前提． 10．（23-24八年级上·安徽滁州·阶段练习）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x的值为和8时，输出的y的值相等，则b的值为 ．    【答案】 【分析】把和代入式子，根据值相等列方程解题即可． 【详解】解：当时，， 当时，， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查程序问题，掌握运算法则是解题的关键． 11．（23-24八年级上·安徽亳州·阶段练习）定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：． (1)求； (2)若，且，求x，y的值； (3)对于变量x，y，满足，求出y关于x的函数关系式，并求出该函数图象上与x轴距离为2的点的坐标． 【答案】(1)17 (2)， (3)；或 【分析】（1）根据新运算计算，即可求解； （2）根据新运算可得①，②，即可求解； （3）根据新运算可得y关于x的函数关系式，再分别把和代入，即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：∵， ∴，即①， ∵， ∴，即②， 由得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：； （3）解：， 当时，， 解得：； 当时，， 解得：； 综上所述，该函数图象上与x轴距离为2的点的坐标为或． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，函数的关系式，理解新定义是解题的关键． 练习试卷 一、单选题 1．（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）函数中，自变量x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查函数自变量的取值范围．根据分式的分母不等于0即可得出答案． 【详解】解：根据题意得：， ∴． 故选：A． 2．（23-24八年级上·安徽滁州·阶段练习）下列选项中y不是x的函数的是（　　） A． B． C．   D．   【答案】A 【分析】根据函数的定义，自变量x在一定的范围内取一个值，因变量y有唯一确定的值与之对应，则y叫x的函数，即可得出答案． 【详解】解：自变量x在一定的范围内取一个值，因变量y有唯一确定的值与之对应，则y叫x的函数， B、C、D均满足取一个x的值，有唯一确定的y值和它对应，y是x的函数， 而A中，对一个x的值，与之对应的有两个y的值，故y不是x的函数， 故选：A． 【点睛】本题考查函数定义，解题的关键是理解掌握自变量x在一定的范围内取一个值，因变量y有唯一确定的值与之对应，则y叫x的函数． 3．（23-24八年级上·安徽合肥·期中）函数中的自变量的取值范围是(    ) A． B． C．且 D．且 【答案】D 【分析】本题考查了求函数的自变量的取值范围，根据分式的分母不等于0和二次根式的被开方数为非负数，列出不等式组，解不等式，即可求解． 【详解】解：∵ ∴且 故选：D． 4．（全国·单元测试）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（  ） 温度/℃ 声速/（m/s） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快 C．当空气温度为℃时，声音可以传播 D．当温度每升高℃，声速增加 【答案】C 【分析】本题考查函数的定义，解题的关键的掌握函数的定义，掌握自变量和因变量的关系，从表格中读取信息，进行判断，即可． 【详解】由函数的定义可得，在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速， ∴选项A正确，不符合题意； ∵由表格信息可得，温度越高，声速越快， ∴选项B正确，不符合题意； ∵当空气温度为℃时，声音可以传播距离为， ∴选项C错误，符合题意； ∵由题意得当温度每升高℃，声速增加， ∴选项D正确，不符合题意； 故选：C． 5．（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）已知一个长方形的面积为，它的长为，宽为，下列说法正确的是（   ） A．常量为15，变量为a，b B．常量为15，a，变量为b C．常量为15，b，变量为a D．常量为a，b，变量为15 【答案】A 【分析】本题考查了常量与变量，解题的关键是根据变量和常量的定义来解答．根据变量和常量的定义来选择． 【详解】解：由题意得：， 长方形的面积为15，始终不变为常量，长a和宽b的数值发生变化为变量， 故选：A 6．（21-22八年级上·安徽合肥·期中）下列图象中，不是的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的定义，自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则叫的函数，即可得出答案． 【详解】解：自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则叫的函数， A、C、D均满足取一个的值，有唯一确定的值和它对应，是的函数， 而B中，对一个的值，与之对应的有两个的值，故不是的函数， 故选：B． 【点睛】本题考查函数定义，解题的关键是理解掌握自变量在一定的范围内取一个值，因变量有唯一确定的值与之对应，则叫的函数． 7．（23-24八年级上·安徽六安·阶段练习）某农户想要用棚栏围成一个长方形鸡场，如图所示，鸡场的一边靠墙，号外三边用棚栏围成，若棚栏的总长为，设长方形靠墙的一边长为，面积为，当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查根据实际问题列函数关系式，利用长方形面积等于长乘宽计算即可． 【详解】由题意得：长方形靠墙的一边长为，则平行墙的边长为， ∴面积， 故选：D． 8．（20-21八年级上·安徽合肥·阶段练习）根据图中所示的程序计算：若输入的为，则输出的结果为（    ）    A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意代入数据进行计算即可． 【详解】解：若输入的为，则输出的结果为： ， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了求函数值，解题的关键是理解题意，准确计算． 9．（23-24八年级上·安徽合肥·期末）一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲、乙之间的距离与骑行时间之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（　　）    A．A，B两村相距 B．出发后两人相遇 C．甲每小时比乙多骑行 D．相遇后两人又骑行了，此时两人相距 【答案】D 【分析】本题主要考查了函数图象，正确理解图中信息是解题关键．根据图像与纵轴的交点可得出A、B两地的距离，当时，即为甲、乙相遇的时候，结合一次函数的图像与性质逐一判断即可解答． 【详解】解：A.由图像可知A村、B村相离，故选项A正确，不符合题意； B.由图像可知：当时，甲、乙相距为，故在此时相遇，故②正确，不符合题意； C.由图像可知：出发后两人相遇，则有：，即 ∴甲的速度比乙的速度快，故C正确，不符合题意； D.相遇后，两人相距，故D选项错误，符合题意． 故选：D． 10．（23-24八年级上·安徽合肥·阶段练习）如图，边长为4的正方形的边上一动点，沿的路径匀速移动，设点经过的路径长为，的面积是，则下列关于变量与变量的关系图象正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了动点问题的函数图象，根据动点在正方形各边上的运用状态分类讨论即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由题意知，动点在运动过程中，分为以下四种情况： ①当时，点在上运动，的值为0； ②当时，点在上运动，，随的增大而增大； ③当时，点在上运动，，的值不变； ④当时，点在上运动，，随的增大而减小； 综上所述，选项B符合题意， 故选：B． 二、填空题 11．（23-24八年级上·安徽安庆·阶段练习）函数的自变量的取值范围是 【答案】 【分析】本题主要考查求函数自变量的取值范围，根据算术平方根的被开方数是非负数、分母不为零列出不等式组，解不等式组得到答案． 【详解】解：由题意得：且， 解得： 故答案为：. 12．（八年级·安徽·期中）为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过10t时，水价为每吨2.2元；超过10t时，超过部分按每吨2.8元收费，该市每户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y关于x的关系式 ． 【答案】y＝2.8x﹣6． 【分析】根据题意得出10t的水费，进而表示出超过10吨的水费，进而得出答案． 【详解】解：∵该市每户居民5月份用水xt（x＞10）， ∴应交水费y元关于x的关系式为：y＝10×2.2+2.8（x﹣10）＝2.8x﹣6． 故答案为y＝2.8x﹣6． 【点睛】此题主要考查了分段函数的应用，分别表示出前10吨和超过10吨的水费是解题关键． 13．（23-24八年级上·安徽合肥·期中）我们有时会将关于的函数表示为，其中（1）就表示当时的函数值，即．则 ； （结果用含n的代数式表示，其中n为正整数） 【答案】 /0.2 【分析】本题主要考查了数字的变化规律，求函数值，求代数式的值； （1）将代入求解即可； （2）根据和时函数值的和，得出算式的规律，然后进行计算即可； 明确和时函数值的和是定值，是本题解题的关键． 【详解】 ， 故答案为：； （2） ， ， 故答案为：． 14．（22-23八年级下·安徽淮南·期末）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离y（千米）与慢车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则快车到达乙地时慢车离乙地距离为 千米． 【答案】450 【分析】假设快车的速度为，慢车的速度为．当两车相遇时，两车各自所走的路程之和就是甲乙两地的距离，由此列式①，另外，由于快车到达乙地的时间比慢车到达甲地的时间要短，图中的这个点表示慢车刚到达甲地，这时的两车距离等于两地距离，而就是慢车正好到达甲地的时间，所以，，①和②可以求出，快车和慢车速度，然后求出快车到达乙地的时间，即可计算出此时慢车离乙地的距离． 【详解】解：设快车的速度为，慢车的速度为， ， 慢车到达甲地的时间为小时， ， ， ， 解得：； ∴快车的速度为． ∴快车到达乙地的时间：小时， ∴慢车离乙地距离为：千米． 故答案为：千米． 【点睛】此题主要考查了函数图象，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系得出快慢车的速度． 三、解答题 15．（23-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）已知一长方体无盖的水池的体积为，其底部是边长为正方形，经测得现有水的高度为，现打开进水阀，每小时可注入水． (1)写出水池中水的体积与时间之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； (2)5小时后，水的体积是多少立方米？ (3)多长时间后，水池可以注满水？ 【答案】(1) (2)立方米 (3)小时 【分析】（1）先求得现有水的体积，根据题意，列出函数关系式，即可求解； （2）将5，代入（1）的解析式，即可求解； （3）令，代入（1）的解析式，即可求解． 【详解】（1）解：由已知条件知，现有水的体积为， 因为每小时可注入水，则小时后可注水， 故水池中水的体积与时间（）之间的函数关系式为：； （2）根据（1）中的表达式，当时，， 故5小时后，池中水的立方米 （3）根据（1）中的表达式，令，即，解得：. 故经过小时，水池可以注满水 【点睛】本题考查了函数解析式，求得函数值或自变量的值，根据题意列出函数关系式是解题的关键． 16．（22-23八年级上·安徽安庆·期中）通过市场调查，一段时间内某地区某种商品的需求量千克与市场价格元/千克（）之间存在下列关系： （元/千克） 5 10 15 20 （千克） 4500 4000 3500 3000 又假设该地区该商品在这段时间内的生产量千克与市场价格元/千克成正比例关系：，其中满足，现在不计其他因素影响，如果需求量等于生产量，那么此时市场处于平衡状态． (1)试通过找点画图探究与之间的函数关系，并求出函数关系式； (2)根据以上市场调查，请你分析；当市场处于平衡状态时，该地区这种商品的市场价格与这段时间内的总销售收入各是多少？ 【答案】(1)画图见解析， (2)该地区这种商品的市场价格与这段时间内的总销售收入各是10元/千克，40000元 【分析】（1）先再坐标系中描点，再结合表格中的数据进行求解即可； （2）根据题意可建立方程，解方程即可得到答案． 【详解】（1）解：由表格中的数据结合函数图象可知市场价格每千克增加5元，则需求量降低500千克， ∴； （2）解：由题意得，， 解得， ∴， ∴这段时间内的总销售收入是元， 答：该地区这种商品的市场价格与这段时间内的总销售收入各是10元/千克，40000元． 【点睛】本题主要考查了列函数关系式，一元一次方程的实际应用，正确根据表格和函数图象求出对应的函数关系式是解题的关键． 17．（21-22八年级上·安徽宣城·期末）下图是某地区一天的气温随时间变化的图象： (1)图中的变量是什么？ (2)气温在哪段时间是下降的？ (3)最高气温和最低气温分别是多少摄氏度？ 【答案】(1)时间t小时与温度T°C； (2)0≤t≤4或14≤t≤22时间内 (3)最高温度8°C，最低温度为-2°C 【分析】（1）根据横轴与纵轴得出变量； （2）根据图像从左上到右下变化为下降，找出图像上起点与终点即可； （3）从函数图像找出最高点的纵坐标，与最低点的纵坐标即可 【详解】（1）解：图中的变量是时间t小时与温度T°C； （2）解：在0≤t≤4或14≤t≤22时间内温度下降； （3）最高温度8°C，最低温度为-2°C 【点睛】本题考查函数图像获取信息与处理信息，变量与常量，图像的下降变化范围，最值，掌握从函数图像获取信息与处理信息方法是解题关键， 18．（八年级下·安徽·课后作业）一辆小汽车在告诉公路上从静止到起动秒内的速度经测量如下表： 时间（秒） 速度（米/秒） （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用时间表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是什么？ （3）当每增加秒，的变化情况相同吗？在哪个时间段内，增加的最快？ （4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为千米/小时，试估计大约还需几秒这辆小汽车的速度就将达到这个上限． 【答案】（1）时间与速度；时间；速度；（2）到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小；（3）不相同；第秒时；（4）秒． 【分析】（1）根据表中的数据，即可得出两个变量以及自变量、因变量； （2）根据时间与速度之间的关系，即可求出的变化趋势； （3）根据表中的数据可得出的变化情况以及在哪秒钟，的增加最大； （4）根据小汽车行驶速度的上限为千米/小时，再根据时间与速度的关系式即可得出答案． 【详解】解：（1）上表反映了时间与速度之间的关系，时间是自变量，速度是因变量； （2）如果用表示时间，表示速度，那么随着的变化，的变化趋势是到和到，随着的增大而增大，而到，随着的增大而减小； （3）当每增加秒，的变化情况不相同，在第秒时，的增加最大； （4）由题意得：千米/小时=（米/秒）， 由，且， 所以估计大约还需秒． 【点睛】本题主要考查函数的表示方法，常量与变量；关键是理解题意判断常量与变量，然后结合图表得到问题的答案即可． 19．（19-20八年级上·安徽亳州·阶段练习）某星期天早晨,小华从家出发步行前往体育馆锻炼,途中在报亭看了一会儿报,如图所示是小华从家到体育馆这一过程中所走的路程米与时间分之间的关系． 体育馆离小华家_______米,从出发到体育馆,小华共用了______分钟； 小华在报亭看报用了多少分钟？ 小华看完报后到体育馆的平均速度是多少？ 【答案】（1）；（2）分钟；（3）米分钟． 【分析】（1）观察函数图象找出小华从家出发到达体育馆的总时间和总路程，即可得出结论. （2）观察函数图象找出到达报亭和离开报亭的时间，二者做差即可得出结论. （3）根据图像小华从报亭到体育场的时间和路程，再结合速度=路程÷时间，即可算出小华从报亭到体育场的速度，此题得解． 【详解】解： 由图像可知：小华从家出发到达体育馆的路程为1000m，时间为25分钟. 由图像可知：小华在报亭看报时间分钟. 由图像得：小华看完报后到体育馆所用的时间分钟 小华看完报后到体育馆的路程米 则小华看完报后到体育馆的平均速度米分钟． 【点睛】此题考查函数的图象，解题关键在于结合实际运用函数图像解决问题. 20．（19-20八年级上·安徽合肥·期中）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示． （1）求△ABC的面积； （2）求y关于x的函数解析式； （3）当△ABP的面积为5时，求x的值． 【答案】（1）10；（2）y＝﹣x+；（3）当△ABP的面积为5时，x的值为2或11 【分析】（1）根据函数的图象、结合图形求出AB、BC的值，根据三角形的面积公式得出△ABC的面积； （2）根据图2信息，找到对应的点求出梯形ABCD各边的长，根据x的3个范围内在图1中求出y与x的关系； （3）根据（2）中的关系式求出当y=5时，x的值是多少即可. 【详解】（1）∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变， 函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝4时，y开始不变， 则BC＝4， x＝9时，接着变化， 则CD＝9﹣4＝5， ∴AB＝5，BC＝4， ∴△ABC的面积＝×4×5＝10． （2）当0≤x≤时，y＝AB×BP＝×5×x＝x， 即y＝x； 当4≤x≤9时，点P在CD上，y＝△ABC的面积＝10， 即y＝10； 当9≤x≤13时，点P在AD上，y＝×5×（13﹣x）＝﹣x+， 即y＝﹣x+； （3）当0≤x≤时，y＝x＝5，则x＝2； 当9≤x≤13时，y＝﹣x+＝5， 解得：x＝11； 综上所述，当△ABP的面积为5时，x的值为2或11． 【点睛】考查了动点问题的函数图象、梯形的有关知识，解决本题的关键是读懂图意，得到相应的直角梯形中各边之间的关系，此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力． 21．（23-24八年级上·安徽滁州·阶段练习）某种机器是在油箱加满的状态下开始工作，当停止工作时，油箱中油量为．在整个过程中，油箱里的油量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示．    (1)机器工作的过程中每分钟耗油量为___________； (2)求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (3)直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时的值． 【答案】(1)0.5 (2) (3)油箱中油量为油箱容积的一半时的值为30 【分析】（1）根据图象列式计算即可得到答案； （2）设，把，代入解析式得：，求出的值即可得到答案； （3）由图象可得：油箱油量满时为，由题意得：，解方程即可得到答案． 【详解】（1）解：由图象可得： 机器工作的过程中每分钟耗油量为：， 故答案为：0.5； （2）解：设， 把，代入解析式得：， 解得：， 机器工作时关于的函数解析式为：； （3）解：由图象可得：油箱油量满时为， 由题意得：， 解得：， 油箱中油量为油箱容积的一半时的值为30． 【点睛】本题考查了从函数图象中获取信息、求一次函数解析式、解一元一次方程，理解题意，读懂函数图象，采用数形结合的思想解题，是解此题的关键． 22．（22-23八年级上·安徽蚌埠·期中）已知等腰三角形周长为，若底边长为（），一腰长为x（）． (1)写出y与x的函数关系式； (2)求自变量x的取值范围； (3)画出这个函数的图像． 【答案】(1) (2) (3)见解析 【分析】（1）根据等腰三角形的周长是，列出关于的等式，然后变形即可； （2）根据三角形三边关系列不等式求解即可； （3）用描点法画图即可； 【详解】（1）解：由题意可得： 变形得： ∴与的函数关系式为： （2）解：由三角形的三边关系可知： 即： 解得： 故自变量的取值范围为： （3）解：在函数（）中 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，； ∴该函数经过、、、、 其图像如下： 【点睛】本题考查了求函数表达式、函数表达式中自变量的取值范围、函数的图像等知识点；熟练掌握函数图像与函数表达式的关系是解题的关键． 23．（23-24八年级上·安徽安庆·期末）张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量（升）与行驶时间 （小时）之间的关系如图所示． 请根据图象回答下列问题： (1)汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； (2)已知加油前、后汽车都以千米小时匀速行驶，如果加油站距目的地 千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用? 请说明理由． 【答案】(1)，； (2)油箱中的油够用，理由见解析． 【分析】（）由题中图象即可看出，加油的时间和加油量； （）由路程和速度算出时间，再求出每小时的用油量，判断油是否够用； 本题考查了函数的图象，解题的关键是仔细观察图象，从图中找出正确信息． 【详解】（1）由图象可知：汽车行驶小时后加油， 加油量：， 故答案为：，； （2）由图可知汽车每小时用油（升）， 所以汽车要准备油（升）， ∵升升， ∴油箱中的油够用． 学科网（北京）股份有限公司 $$