第10练 正比例函数-2023年【暑假分层作业】八年级数学（人教版）

第10练 正比例函数 1. 正比例函数的定义： 一般地，形如 的函数叫做正比例函数。 2. 正比例函数的图像： 正比例函数的图像是必经过 的一条直线。 3. 正比例函数的性质： 的取值 经过象限 大致图像 随的变化情况 随的增大而 随的增大而 1．下列函数是正比例函数的是（　　） A． B．y＝2x2 C．y＝x+2 D．y＝﹣2x 2．对于函数y＝4x，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 3．若函数y＝﹣7x+m﹣2是正比例函数，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣2 D．2 4．已知函数y＝（1﹣3m）x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m＜ C．m＞1 D．m＜1 5．下列图象中，表示正比例函数图象的是（　　） A． B． C． D． 6．已知函数y＝kx（k≠0，k为常数）的函数值y随x值的增大而减小，那么这个函数图象可能经过的点是（　　） A．（0.5，1） B．（2，1） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣2） 7．一次函数y＝8x的图象经过的象限是（　　） A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 8．正比例函数y＝ax的图象经过第一、三象限，则直线y＝（﹣a﹣1）x经过（　　） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 9．在y＝k1x中，y随x的增大而减小，k1k2＜0，则在同一平面直角坐标系中，y＝k1x和y＝k2x的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．三个正比例函数的表达式分别为①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，其在平面直角坐标系中的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 11．已知y关于x的函数y＝（m+2）x+m2﹣4是正比例函数，则m的值是 　 　． 12．在平面直角坐标系xOy中，若正比例函数y＝（n﹣1）x的图象经过第一、三象限，则n的取值范围是 　 　． 13．规定：[k，b]是一次函数y＝kx+b（a，b为实数，且k≠0）的“特征数”．若“特征数”为[m+1，m2﹣4]的一次函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则点（3+2m，1﹣m）所在的象限是第 　 　象限． 14．（1）点P的坐标为（x，y），若x＝y，则点P在坐标平面内的位置是　 　；若x+y＝0，则点P在坐标平面内的位置是　 　； （2）已知点Q的坐标为（2﹣2a，a+8），且点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标． 15．已知如下三个正比例函数： y1＝x，y2＝kx（k≠0），y3＝﹣2x． （1）写出这三个正比例函数的图象 都具有的一条性质； （2）如果直线x＝m（m≠0）与y1、y2、y3 顺次交于点A、点B、点C，且AB＝BC，求k的值． ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10练 正比例函数 1. 正比例函数的定义： 一般地，形如 的函数叫做正比例函数。 2. 正比例函数的图像： 正比例函数的图像是必经过 原点 的一条直线。 3. 正比例函数的性质： 的取值 经过象限 大致图像 随的变化情况 一、三 随的增大而 增大 二、四 随的增大而 减小 1．下列函数是正比例函数的是（　　） A． B．y＝2x2 C．y＝x+2 D．y＝﹣2x 【分析】根据正比例函数的定义，形如y＝kx（k为常数且k≠0），即可解答． 【解答】解：A、是代数式，不是正比例函数，故此选项不符合题意； B、y＝2x2是二次函数，不是正比例函数，故此选项不符合题意； C、y＝x+2是一次函数，但不是正比例函数，故此选项不符合题意； D、y＝﹣2x是正比例函数，故此选项符合题意． 故选：D． 2．对于函数y＝4x，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 【分析】根据正比例函数的性质以及正比例函数图象上点的坐标特征即可判断． 【解答】解：在函数y＝4x中，k＝4＞0，所以y随x的增大而增大