2024-2025学年安徽八年级上学期第二次月考卷 考试范围：平面直角坐标系、一次函数、三角形中的边角关系、2024-2025学年八年级上学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

2024-2025学年安徽八年级上学期第二次月考卷 考试范围：平面直角坐标系、一次函数、三角形中的边角关系、命题与证明 共23题 （考试时间：90分钟、试卷满分：100分） 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．一次函数的图象经过第_____________________象限 （ ） A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 【答案】B 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限 【详解】-3小于0, 2大于0， 故一次函数的图象经过第一、二、四象限， 故选B 2．如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示的“将”位置，那么“炮”的位置应表示为（　　） A．（6，4） B．（4，6） C．（8，7） D．（7，8） 【答案】A 【知识点】实际问题中用坐标表示位置、坐标与图形 【分析】根据（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示“将”的位置，先确定方格图中的行数和列数，从而可以建立一个平面直角坐标系，找出炮所在的行数与列数即可解答． 【详解】根据题意，建立如下平面直角坐标系，如图所示： 在这个平面直角坐标中，炮位于点（6，4）， 故选：A． 【点睛】本题是考查数学知识解决实际问题，根据棋盘中已知位置的点建立平面直角坐标系是解决问题的关键． 3． 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，7cm B．7cm，7cm，14cm C．4cm，5cm，9cm D．2cm，1cm，3cm 【答案】A 【知识点】构成三角形的条件 【分析】两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．根据三角形的三边关系进行分析判断即可． 【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得 A中，3+5＞7，能组成三角形； B中，7+7=14，不能组成三角形； C中，4+5=9，不能够组成三角形； D中，2+1=3，不能组成三角形． 故选：A． 【点睛】本题考查了判断三条线段是否能构成三角形，解决此题的关键是用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形． 4．下列说法正确的是(   ) A．“作线段CD＝AB”是一个命题 B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 C．命题“若x＝1，则x2＝1”是真命题 D．所含字母相同的项是同类项 【答案】C 【知识点】判断是否是命题 【详解】试题解析：A.不是命题.故错误. B.过直线外一点，作已知直线的平行线有一条且只有一条. 故错误. C.正确. D.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.故错误. 故选C. 5．如图，AD、BE分别是△ABC的角平分线和高线，若∠ABE=26°，则∠CAD的度数为（） A．32° B．35° C．37° D．64° 【答案】A 【知识点】角平分线的有关计算、与三角形的高有关的计算问题 【分析】由是的高线计算出，再由是的角平分线求出结果， 【详解】是的高线， ， ， ， 是的角平分线， 故选：A． 【点睛】本题考查的是三角形的高与角平分线，熟知三角形的角平分线的计算是解答此题的关键． 6．以下说法正确的有（　　）个 （1）（﹣2019，2019）在第三象限； （2）（﹣2，3）到x轴的距离是3； （3）A（2x﹣4，x+2）在x轴上，则x的值是2； （4）（﹣3，0）在y轴的负半轴上． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、求点到坐标轴的距离、判断点所在的象限 【分析】（1）根据四个象限的符号特点判断； （2）根据点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值判断； （3）根据x轴上的点的纵坐标为0判断； （4）根据y轴上的点的坐标特点判断即可． 【详解】解：（1）（﹣2019，2019）在第二象限，故原说法错误； （2）（﹣2，3）到x轴的距离是3，说法正确； （3）A（2x﹣4，x+2）在x轴上，则x+2＝0，解得x＝﹣2，故原说法错误； （4）（﹣3，0）在x轴的负半轴上，故原说法错误． 所以正确的说法有1个． 故选择：B． 【点睛】本题考查点在平面直角坐标系中的位置问题，掌握坐标的符号决定象限的方法，会用符号判断点的位置，掌握点到坐标轴的距离，到x轴距离与点纵坐标有关，到y轴距离与点横坐标有关，会求点到坐标轴的距离，掌握点在坐标轴上的特征，x轴上，纵坐标为0，y轴上,横坐标为0． 7．如图，将直线向上平移个单位，得到一个一次函数的图象，这个一次函数的表达式为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数图象平移问题、求一次函数解析式 【分析】先设直线OA的函数解析式为y=kx（k≠0），再把A点坐标代入即可得出此函数的解析式，根据函数图象平移的法则即可求出平移后的一次函数解析式． 【详解】解：设OA的函数解析式为y=kx（k≠0），把A（2，4）代入得， 4=2k， 解得k=2， ∴直线OA的解析式为：y=2x， ∴把直线OA向上平移2个单位得到的一次函数解析式为：y=2x+2． 故答案为：y=2x+2， 答案选D． 【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换及用待定系数法求正比例函数的解析式，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键． 8．如图，在三角形中，=90º，=3，=4，=5，则点到直线的距离等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．以上都不对 【答案】A 【详解】分析：点到直线的距离是指过直线外一点向直线做的垂线段的长度，根据定义可以得出答案． 详解：∵AC⊥BC， ∴线段AC的长度就是点A到直线BC的距离，  故选A． 点睛：本题主要考查的是点到直线的距离，属于基础题型．解决这个问题的关键就是要明白点到直线的距离的定义． 9．若点A（a，b）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【知识点】已知点所在的象限求参数、判断点所在的象限、不等式的性质 【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号． 【详解】解：∵点P（a，b）在第二象限， ∴a＜0，b＞0， ∴-a＞0，b+1＞0， ∴点B（﹣a，b+1）在第一象限． 故选A． 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中象限内的点的坐标的符号特征和不等式的性质．注意第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）． 10．在平面直角坐标系中，将函数y=2x的图象向上平移m（m＞0）个单位长度，使其与直线y=﹣x+4的交点位于第二象限，则m的取值范围为（    ） A．0＜m＜2 B．2＜m＜4 C．m≥4 D．m＞4 【答案】D 【知识点】一次函数图象平移问题、两直线的交点与二元一次方程组的解 【分析】将直线y=2x的图象向上平移m个单位可得：y=2x+m，求出直线y=2x+m，与直线y=﹣x+4的交点，再由此点在第二象限可得出m的取值范围． 【详解】将直线y=2x的图象向上平移m个单位可得：y=2x+m， 联立两直线解析式得：， 解得：， 即交点坐标为（，）， ∵交点在第二象限， ∴， 解得：m＞4． 故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第二象限的点的横坐标小于0、纵坐标大于0． 二．填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 11．在中，，则的长x的取值范围是 ． 【答案】/ 【知识点】确定第三边的取值范围 【分析】直接利用三角形的三边关系写出答案即可． 【详解】解：∵在中，， ∴， 即：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是了解三角形的两边之和大于第三边，难度不大． 12．已知直线经过点，则直线的图象不经过第 象限． 【答案】三 【知识点】根据一次函数解析式判断其经过的象限、求一次函数解析式 【分析】将代入得，，解得，则，由，判断作答即可． 【详解】解：将代入得，，解得， ∴， ∵， ∴直线的图象不经过第三象限， 故答案为：三． 【点睛】本题考查了求一次函数解析式，根据一次函数解析式判断其经过的象限．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 13．若一次函数y＝5x＋m的图象过点(1，10)，则该图象与x轴的交点坐标是 ． 【答案】(－1.0) 【详解】【分析】把点(1，10)代入y＝5x＋m，求出m,再令y=0，可求图象与x轴交点坐标.. 【详解】把点(1，10)代入y＝5x＋m，得5+m=10, 解得m=5. 所以，y=5x+5, 当y=0时，0=5x+5, 解得x=-1. 所以，图象与x轴的交点坐标是（-1，0）. 故答案为：（-1，0）. 【点睛】本题考核知识点：一次函数. 解题关键点：利用函数图象与x轴的交点纵坐标为0，代入求出点的横坐标. 14．如图，在中，平分，交于点，过点作于点．    （1）若，则 ． （2）若的度数为，则当点在的内部时，的取值范围为 ． 【答案】 30 【知识点】求不等式组的解集、与角平分线有关的三角形内角和问题 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、解不等式等知识点，画出图形发现当为锐角时，点D在的内部成为解题的关键． （1）先根据三角形内角和定理求得，再根据角平分线的定义可得，进而得到，最后根据角的和差即可解答； （2）先画图发现当为锐角时，点D在的内部；然后根据三角形内角和定理、角平分线的定义得到，再根据为锐角列不等式并结合实际意义即可求得的取值范围． 【详解】解：（1）∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：30． （2）如图：当为锐角时，点D在的内部，    ∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵为锐角， ∴，解得：， ∵， ∴． 故答案为：． 三．解答题：（本大题共9题，15-19题每题6分，20-23题每题7分，满分58分） 15．在中，平分交于点D，，垂足为点H，若，，求的度数． 【答案】 【知识点】三角形角平分线的定义、直角三角形的两个锐角互余、与三角形的高有关的计算问题 【分析】根据三角形的角平分线算出，再根据三角形内角和定理算出，再根据算出，最后可算出． 【详解】解：∵平分， ∴， ∵， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了三角形的角平分线，三角形内角和定理和直角三角形的两个锐角互余，解题的关键是熟记三角形的角平分线，三角形内角和定理和直角三角形的两个锐角互余． 16．为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度．已知该种农作物的平均高度与每公项所喷施药物的质量之间的关系如图所示．经验表明，该种农作物高度在左右时，它的产量最高，此时每公顷应喷施药物多少千克？ 【答案】每公顷应喷施药物约． 【知识点】其他问题(一次函数的实际应用) 【分析】根据已知两点的坐标求出直线解析式，求时的值． 【详解】解：设，由图象可得： ， 解得， 所以， 当时，， 解得； 即每公顷应喷施药物． 【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，解题的关键是掌握利用待定系数法求解，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力． 17．已知△ABC的三边是a，b，c，化简的值． 【答案】 【知识点】化简绝对值、三角形三边关系的应用、整式的加减运算 【分析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可． 【详解】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边， 得，，， ∴ ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系、绝对值及整式的加减，注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知，点的坐标是，点的坐标是，点在轴的负半轴上，且． (1)写出点的坐标______ ，______ ； (2)在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； (3)把点往上平移个单位得到点，画射线，连接，点在射线上运动不与点、重合试探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 【答案】(1) ， (2)存在，或 (3)或 或，证明见解析 【知识点】根据平行线的性质探究角的关系、图形的平移、三角形的外角的定义及性质 【分析】（1）根据坐标轴上，两点间的距离的计算方法，即可得出结论； （2）先求出的面积，进而求出的面积，最后用三角形的面积公式，建立方程，求解，即可得出结论； （3）先判断出轴，再分两种情况，利用平行线的性质和三角形的外角的性质，即得出结论． 【详解】（1）解：∵A，， ∴， 故答案为：，； （2）解：存在． 如图，∵B，， ∴． ∵， ∴． 设， ∴， ∴， ∴， ∴或； （3）解：或或． 证明：由平移知，． ∵， ∴轴， ①    当点M在线段CH上时，如图2， 过点M作轴， ∴． ∵轴，轴， ∴， ∴， ∴； ②    当点M在CH的延长线上，如图3， 当AM在AB下方时，记AM与BH的交点为N． ∵轴， ∴． ∵是的外角， ∴， ∴； 当AM在AB上方时，如图4， 延长HB交AM于G． ∵轴， ∴， ∵是的外角 ∴， ∴， 即或 或． 【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了平移的性质，三角形的面积公式，平行线的性质，三角形的外角的性质，作出辅助线是解本题的关键． 19．某企业接到一批服装生产任务，要求15天完成，为按时完成任务，若干天后，该企业增加了一定数量的生产工人，该企业x天累计生产服装的数量为y件，y与x之间的关系如图所示．    (1)这批服装一共有__________件，点A的实际意义是__________； (2)求增加工人后y与x的函数表达式； (3)已知这批服装的出厂价为每件100元，由于特殊原因，原材料紧缺，服装的成本前5天为每件70元，从第6天起每件的成本比原先增加了5元，问：前多少天的总利润恰好为13500元？（利润等于出厂价减去成本） 【答案】(1)800，该企业前5天累计生产服装200件 (2) (3)前10天 【知识点】从函数的图象获取信息、用一元一次不等式解决实际问题、求一次函数解析式、销售盈亏(一元一次方程的应用) 【分析】（1）根据图象可知，这批服装一共有800件，点表示该企业前5天累计生产服装200件； （2）设增加工人后与的函数表达式为，把、代入解析式得到二元一次方程组，解方程组即可； （3）设前天的总利润恰好为13500元，根据题意列出方程，即可求解． 【详解】（1）解：根据图象可知，这批服装一共有800件，点表示该企业前5天累计生产服装200件， 故答案为：800，该企业前5天累计生产服装200件； （2）解：设增加工人后与的函数表达式为， 将、代入，得， 解得， ∴； （3）解：设前天的总利润恰好为13500元． 当时，，不符合题意； 当时，， 解得， 答：前10天的总利润恰好为13500元． 【点睛】本题考查了求一次函数解析式，从函数图象获取信息，一元一次方程的实际应用，不等式的应用，理解题意，找准等量关系是解题的关键． 20．昆明市石林县“西街口人参果”被列为国家地理标志农产品，石林是典型的喀斯特石漠化地区，这里生长的人参果吃起来更加地香甜、更加有层次感．现有甲、乙两家水果店经销同一包装、品质完全相同的石林人参果，销售价格如下表： 不超过6箱 超过6箱 甲水果店 40元/箱 超出部分30元/箱 乙水果店 37.5元/箱 某客户计划在甲、乙两家水果店中任意选择一家购买石林人参果． (1)请分别写出该客户在甲、乙水果店购买石林人参果的总费用（元）与（箱）之间的函数关系式． (2)若该客户计划用360元购买石林人参果，则该客户应选择在哪一家购买，可使购买的石林人参果更多？ 【答案】(1)；乙水果店： (2)该客户应选择在甲水果店购买，可使购买的石林人参果更多 【知识点】其他问题(一次函数的实际应用) 【分析】本题主要考查了一次函数的实际应用，理解题意，正确确定一次函数关系式是解题关键． （1）根据表格数据结合题意即可列出一次函数关系式，进而即可求解； （2）根据题意分类讨论，进而比较大小即可求解． 【详解】（1）解：甲水果店：当时，， 当时，， ∴， 乙水果店：； （2）解：当在甲水果店购买时， ∵，， ∴购买的水果超过了6箱， 令，解得箱； 当在乙水果店购买时，令，解得， ∴用360元在乙水果店最多购买9箱石林人参果， ∵， ∴该客户应选择在甲水果店购买，可使购买的石林人参果更多． 21．【问题背景】 尽享春日好时光，张梅和家人去某自然景区游玩，在欣赏美景的同时张梅用所学过的知识来记录他们的行程． 【收集信息】 张梅从景区发的宣传册中发现了他们所走的线路图，如图①．    【建立模型】 张梅通过乘坐的观光车所走的路程，绘制了如图②所示的函数图象，观光车从入口出发，经过景点甲，在景点甲停留一段时间，然后继续行驶到达终点．折线表示观光车到终点的路程与行驶时间之间的关系． 【解决问题】 (1)请求出线段表示的函数表达式； (2)请通过计算求观光车在景点甲停留的时间． 【答案】(1) (2)1小时 【知识点】从函数的图象获取信息、求一次函数解析式 【分析】本题考查用待定系数法求一次函数解析式，函数图象，从函数图象获取有用信息是解题的关键． （1）用待定系数法求解即可； （2）先求出点C的时间，即可求得线段表示的时间，即可求解． 【详解】（1）解：设线段表示的函数表达式为， 把，分别代入，得 ，解得：， ∴线段表示的函数表达式为． （2）解：由图可得，当时，，解得， ∴(小时）， ∴观光车在景点甲停留了1小时． 22．手机通话、手机购物、手机看书等，手机已经成为现代人生活的一个重要组成部分，让现代人的生活更为丰富和便捷．通讯公司提供了两种手机话费收费套餐供客户选择，如下表． 项目 套餐 月租费（元） 每分钟通话费（元） 套餐A 套餐B 0 小明仔细阅读了通讯公司的手机话费收费套餐方案说明，发现话费与通话时间有关联．小明设采用套餐的通话费用为（元）采用套餐的通话费用为（元），通话时间为（分钟）． (1)请分别直接写出（元）与（分钟），（元）与（分钟）之间的关系式，并在如图的平面直角坐标系中画出两个关系式分别对应的图象； (2)求当通话时间为多少分钟时，套餐，的通话费用恰好相同； (3)如果小明每个月的通话时间都不少于分钟，请帮助小明从，中选择使用哪一种套餐更省钱？ 【答案】(1)，，图见解析 (2)当通话时间为分钟时，套餐，的通话费用恰好相同 (3)选择套餐更省钱 【知识点】画一次函数图象、从函数的图象获取信息、求一次函数解析式、方案选择(一元一次方程的应用) 【分析】本题考查了一次函数的应用，一次函数的图象，一元一次方程的应用．熟练掌握一次函数的应用，一次函数的图象，一元一次方程的应用是解题的关键． （1）由题意知，，，然后作图即可； （2）由题意知，，计算求解即可； （3）由图象可知，当时，，然后作答即可． 【详解】（1）解：由题意知，，， 作图象如下： （2）解：由题意知，， 解得，， ∴当通话时间为分钟时，套餐，的通话费用恰好相同； （3）解：由图象可知，当时，， ∵小明每个月的通话时间都不少于分钟， ∴选择套餐更省钱． 23．综合与实践：利用函数图象探究．的性质及函数与不等式的关系． 下面是创新组的探究过程，请补充完整： (1)列表：如下表是x与y的几组对应值，则_____，____． x … 0 n 2 3 4 … y 2 m 0 (2)在平面直角坐标系中，描出表中以各对x、y的值为坐标的点，并画出该函数的图象； (3)请根据画出的图象，探究一条该函数的性质： ______； (4)已知直线过点与，结合函数图象直接写出关于x的不等式的解集为______． 【答案】(1)0，1 (2)见解析 (3)①图象由两条有公共端点的射线组成；②当时，函数有最小值为－3；③当时，y随x的增大而增大；④当时，y随x的增大而减小；⑤函数图象关于直线对称，……（只需写一条） (4)或 【知识点】判断一次函数的增减性、求一次函数自变量或函数值、用描点法画函数图象、根据两条直线的交点求不等式的解集 【分析】本题考查了一次函数的图象和性质，一次函数与不等式的关系，利用数形结合的思想解决问题是关键． （1）根据已知函数式，求出对应函数值和自变量值即可； （2）根据表中各对x、y的值描出坐标的点，即可得到函数图象； （3）根据函数图象写出性质即可； （4）利用描点法画出函数的图象，再找出函数的图象在函数图象上方的部分，即可得到解集． 【详解】（1）解：当时，， 当时，，解得， ，， 故答案为：0，1； （2）解：函数图象如下图： （3）解：观察图象，得到该函数的性质：①图象由两条有公共端点的射线组成； ②当时，函数有最小值为－3； ③当时，y随x的增大而增大； ④当时，y随x的增大而减小； ⑤函数图象关于直线对称，…（只需写一条）； （4）解：由图象可知，函数与的交点坐标为和， 当或，函数的图象在函数图象的上方， 不等式的解集为或， 故答案为：或． ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年安徽八年级上学期第二次月考卷 考试范围：平面直角坐标系、一次函数、三角形中的边角关系、命题与证明 共23题 （考试时间：90分钟、试卷满分：100分） 一．选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分） 1．一次函数的图象经过第_____________________象限 （ ） A．一、二、三 B．一、二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 2．如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，﹣3）表示“帅”的位置，用（1，6）表示的“将”位置，那么“炮”的位置应表示为（　　） A．（6，4） B．（4，6） C．（8，7） D．（7，8） 3． 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，7cm B．7cm，7cm，14cm C．4cm，5cm，9cm D．2cm，1cm，3cm 4．下列说法正确的是(   ) A．“作线段CD＝AB”是一个命题 B．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 C．命题“若x＝1，则x2＝1”是真命题 D．所含字母相同的项是同类项 5．如图，AD、BE分别是△ABC的角平分线和高线，若∠ABE=26°，则∠CAD的度数为（） A．32° B．35° C．37° D．64° 6．以下说法正确的有（　　）个 （1）（﹣2019，2019）在第三象限； （2）（﹣2，3）到x轴的距离是3； （3）A（2x﹣4，x+2）在x轴上，则x的值是2； （4）（﹣3，0）在y轴的负半轴上． A．0 B．1 C．2 D．3 7．如图，将直线向上平移个单位，得到一个一次函数的图象，这个一次函数的表达式为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在三角形中，=90º，=3，=4，=5，则点到直线的距离等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．以上都不对 9．若点A（a，b）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．在平面直角坐标系中，将函数y=2x的图象向上平移m（m＞0）个单位长度，使其与直线y=﹣x+4的交点位于第二象限，则m的取值范围为（    ） A．0＜m＜2 B．2＜m＜4 C．m≥4 D．m＞4 二．填空题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 11．在中，，则的长x的取值范围是 ． 12．已知直线经过点，则直线的图象不经过第 象限． 13．若一次函数y＝5x＋m的图象过点(1，10)，则该图象与x轴的交点坐标是 ． 14．如图，在中，平分，交于点，过点作于点．    （1）若，则 ． （2）若的度数为，则当点在的内部时，的取值范围为 ． 三．解答题：（本大题共9题，15-19题每题6分，20-23题每题7分，满分58分） 15．在中，平分交于点D，，垂足为点H，若，，求的度数． 16．为了提高某种农作物的产量，农场通常采用喷施药物的方法控制其高度．已知该种农作物的平均高度与每公项所喷施药物的质量之间的关系如图所示．经验表明，该种农作物高度在左右时，它的产量最高，此时每公顷应喷施药物多少千克？ 17．已知△ABC的三边是a，b，c，化简的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知，点的坐标是，点的坐标是，点在轴的负半轴上，且． (1)写出点的坐标______ ，______ ； (2)在轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； (3)把点往上平移个单位得到点，画射线，连接，点在射线上运动不与点、重合试探究，，之间的数量关系，并证明你的结论． 19．某企业接到一批服装生产任务，要求15天完成，为按时完成任务，若干天后，该企业增加了一定数量的生产工人，该企业x天累计生产服装的数量为y件，y与x之间的关系如图所示．    (1)这批服装一共有__________件，点A的实际意义是__________； (2)求增加工人后y与x的函数表达式； (3)已知这批服装的出厂价为每件100元，由于特殊原因，原材料紧缺，服装的成本前5天为每件70元，从第6天起每件的成本比原先增加了5元，问：前多少天的总利润恰好为13500元？（利润等于出厂价减去成本） 20．昆明市石林县“西街口人参果”被列为国家地理标志农产品，石林是典型的喀斯特石漠化地区，这里生长的人参果吃起来更加地香甜、更加有层次感．现有甲、乙两家水果店经销同一包装、品质完全相同的石林人参果，销售价格如下表： 不超过6箱 超过6箱 甲水果店 40元/箱 超出部分30元/箱 乙水果店 37.5元/箱 某客户计划在甲、乙两家水果店中任意选择一家购买石林人参果． (1)请分别写出该客户在甲、乙水果店购买石林人参果的总费用（元）与（箱）之间的函数关系式． (2)若该客户计划用360元购买石林人参果，则该客户应选择在哪一家购买，可使购买的石林人参果更多？ 21．【问题背景】 尽享春日好时光，张梅和家人去某自然景区游玩，在欣赏美景的同时张梅用所学过的知识来记录他们的行程． 【收集信息】 张梅从景区发的宣传册中发现了他们所走的线路图，如图①．    【建立模型】 张梅通过乘坐的观光车所走的路程，绘制了如图②所示的函数图象，观光车从入口出发，经过景点甲，在景点甲停留一段时间，然后继续行驶到达终点．折线表示观光车到终点的路程与行驶时间之间的关系． 【解决问题】 (1)请求出线段表示的函数表达式； (2)请通过计算求观光车在景点甲停留的时间． 22．手机通话、手机购物、手机看书等，手机已经成为现代人生活的一个重要组成部分，让现代人的生活更为丰富和便捷．通讯公司提供了两种手机话费收费套餐供客户选择，如下表． 项目 套餐 月租费（元） 每分钟通话费（元） 套餐A 套餐B 0 小明仔细阅读了通讯公司的手机话费收费套餐方案说明，发现话费与通话时间有关联．小明设采用套餐的通话费用为（元）采用套餐的通话费用为（元），通话时间为（分钟）． (1)请分别直接写出（元）与（分钟），（元）与（分钟）之间的关系式，并在如图的平面直角坐标系中画出两个关系式分别对应的图象； (2)求当通话时间为多少分钟时，套餐，的通话费用恰好相同； (3)如果小明每个月的通话时间都不少于分钟，请帮助小明从，中选择使用哪一种套餐更省钱？ 23．综合与实践：利用函数图象探究．的性质及函数与不等式的关系． 下面是创新组的探究过程，请补充完整： (1)列表：如下表是x与y的几组对应值，则_____，____． x … 0 n 2 3 4 … y 2 m 0 (2)在平面直角坐标系中，描出表中以各对x、y的值为坐标的点，并画出该函数的图象； (3)请根据画出的图象，探究一条该函数的性质： ______； (4)已知直线过点与，结合函数图象直接写出关于x的不等式的解集为______． ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$