（复习巩固）第5讲 圆、圆环的周长和面积（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）2024年苏教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义

2024年苏教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第5讲 圆、圆环的周长与面积 知识点01：圆、圆环的周长 1、圆的周长 意义：圆的周长是指绕圆一周的长度。在日常生活和工程实践中，我们经常需要知道圆的周长，例如计算轮胎的周长、确定圆的边界长度等。 公式：圆的周长的计算公式为 C = 2πr 或 C = πd，其中 C 代表圆的周长，r 代表圆的半径，d 代表圆的直径，π 是一个无理数，约等于3.14159。 应用题型： （1）已知圆的半径或直径，求圆的周长。 （2）已知圆的周长，求圆的半径或直径。 小明绕着一个半径为6米的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？这就是一个典型的求圆周长的问题。 2、圆环的周长 意义：圆环的周长是指圆环的外圆周长减去内圆周长。圆环是由两个同心圆组成的图形，其中较大的圆称为外圆，较小的圆称为内圆。圆环的周长在实际生活中也有广泛的应用，例如计算环形跑道的长度、确定环形物体的边界长度等。 公式：圆环的周长的计算公式为 C = 2π(R - r)，其中 C 代表圆环的周长，R 代表外圆的半径，r 代表内圆的半径。注意这里是用外圆半径减去内圆半径，然后乘以2π。 应用题型： （1）已知外圆和内圆的半径，求圆环的周长。 （2）已知圆环的周长和内外圆的半径关系，求其中一个圆的半径。 一个环形跑道的内外半径分别为10米和8米，求环形跑道的周长。这就是一个典型的求圆环周长的问题。 知识点02：圆、圆环的面积 1.、圆的面积 意义： 圆的面积是指圆形所覆盖的平面区域的大小。在几何学中，圆的面积是一个重要的度量，用于描述圆形物体的大小或所占的空间。例如，我们可以使用圆的面积来计算圆形花坛、圆形池塘、圆形餐桌等物体的面积。 公式： 圆的面积计算公式为：S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径，π是一个数学常数，约等于3.14159。这个公式是由德国天文学家开普勒推导出来的。在推导过程中，开普勒首先将圆分割成了许多小扇形，然后通过累加这些小扇形的面积来近似计算圆的面积。当分割的扇形数量趋近于无穷大时，这些扇形的面积之和就趋近于圆的真实面积，即πr²。 2、圆环的面积 意义： 圆环面积是指由两个同心圆所形成的环形区域的面积。也就是说，它是大圆面积减去小圆面积的结果。圆环面积的计算有助于我们理解圆环的结构和形状，并在许多实际应用中发挥作用。 公式： 圆环面积的计算公式有两种表达方式： S = π(R² - r²)，其中S代表圆环面积，R代表大圆的半径，r代表小圆的半径。这个公式直接根据圆环的定义推导出来，即大圆面积减去小圆面积。 S = π(R + r)(R - r)，这个公式是上述公式的另一种形式，通过因式分解得到的。这个公式同样可以用来计算圆环的面积，并且有时在特定情况下可能更方便使用。 知识点03：圆、圆环的面积的实际应用 1、圆的面积应用题型 （1） 直接计算圆的面积 给定圆的半径，直接利用公式 S = πr² 来计算面积。 例题：一个圆形花坛的半径是5米，求这个花坛的面积。 （2）圆的面积与周长关系 通过圆的周长反推半径，再求面积。 例题：一个圆形花坛的周长是31.4米，求这个花坛的面积。 （3）实际应用题 与现实生活相关的应用题，如计算圆形草坪的面积、圆形餐桌的面积等。 例题：一个圆形餐桌的半径是1米，这个餐桌的面积是多少？ 2、圆环的面积应用题型 （1） 直接计算圆环面积 给定大圆和小圆的半径，利用公式 S = π(R² - r²) 来计算圆环面积。 例题：一个圆环的外圆半径是10厘米，内圆半径是5厘米，求这个圆环的面积。 （2）与生活场景结合的题目 比如，计算环形跑道的面积、环形花坛的面积等。 例题：在一个直径为20米的圆形花坛周围，有一个2米宽的环形小路，求这条小路的面积。 （3） 涉及阴影部分的题目 小圆在大圆内部，求大圆与小圆之间的面积差，即圆环面积。 例题：一个大圆的半径是10厘米，小圆的半径是5厘米，小圆在大圆内部，求大圆与小圆之间的面积差。 知识点01：圆的周长计算与应用易错点 1.公式记忆错误：学生可能会混淆周长公式，错误地记住为 C = πd 或 C = πr 而不是正确的 C = πd 或 C = 2πr。 解决策略：强调并多次练习周长公式，确保正确记忆。 （2）π的取值问题：在计算时，学生可能会直接使用π的近似值（如3.14）而不是保留π的符号，这可能会导致精度损失。 解决策略：在解题过程中保留π的符号，并在需要具体数值时再进行计算。 （3）单位换算：在题目中，半径或直径的单位可能不是学生所熟悉的（如厘米、米、毫米等），学生可能会忘记进行单位换算。 解决策略：强调单位换算的重要性，并在解题过程中进行必要的单位换算。 （4）实际问题中的理解： 在实际应用中，学生可能难以理解题目中的实际情境，如“绕树一圈的绳子长度”实际上是树的周长。 解决策略：通过实际例子和图示帮助学生理解题目中的实际情境。 知识点02：圆环的周长计算与应用易错点 （1）混淆圆环与圆：学生可能会将圆环的周长误认为是两个圆的周长之和，而实际上圆环的周长只包括外圆的周长。 解决策略：明确区分圆环和圆的概念，强调圆环的周长只包括外圆的周长。 （2）计算内圆周长：在某些题目中，可能需要计算内圆的周长，但学生可能会忽略这一点，只计算外圆的周长。 解决策略：在解题过程中提醒学生注意是否需要计算内圆的周长。 （3）忽略半径的关系：学生可能会忘记大圆半径和小圆半径的关系，导致计算错误。 解决策略：强调大圆半径和小圆半径的关系，并在解题过程中进行必要的检查。 知识点03：圆的面积计算与应用易错点 （1）公式记忆与应用：学生可能会混淆或忘记圆的面积公式，即S = πr²。他们可能在计算时忘记乘以π，或者错误地将半径的平方计算为半径的两倍。 解决策略：通过多次练习和复习来巩固记忆，并在解题时强调公式中每个部分的意义。 （2）π的取值问题：学生可能会直接使用π的近似值（如3.14）进行计算，这可能会导致精度损失。特别是在需要高精度计算的情况下，这种近似可能会导致错误。 解决策略：在解题时，鼓励学生尽量保留π的符号，直到最后一步需要具体数值时再进行计算。 （3）单位换算：题目中可能会涉及到不同的单位（如厘米、米等），而学生可能会忘记进行单位换算。 解决策略：强调单位换算的重要性，并在解题过程中进行必要的单位换算。 （4）半径与直径的混淆：学生可能会混淆半径和直径的概念，导致在计算圆的面积时使用错误的数值。 解决策略：明确半径和直径的定义和区别，并通过练习来巩固这些概念。 （5）对实际问题的理解：在应用题目中，学生可能难以理解题目中的实际情境，如“一个圆形花坛的面积是多少”等。他们可能会将花坛的周长误认为是面积。 解决策略：通过图示和实际例子来帮助学生理解题目中的实际情境，并明确题目要求的是面积还是周长。 知识点04：圆环的面积计算与应用易错点 （1）公式记忆与应用：学生可能会忘记或混淆圆环的面积公式，即S = π(R² - r²)。他们可能会错误地计算为两个圆的面积之和或差，而不是外圆面积减去内圆面积。 解决策略：通过多次练习和复习来巩固记忆，并在解题时强调公式中每个部分的意义。 （2）内外圆半径的关系：学生可能会忘记或混淆内外圆的半径关系，导致在计算圆环面积时使用错误的数值。 解决策略：明确内外圆半径的关系，并通过练习来巩固这些概念。同时，在解题时要仔细检查题目中给出的半径值是否正确。 （3）单位换算：与圆的面积计算相同，圆环的面积计算也可能涉及到单位换算的问题。 解决策略：强调单位换算的重要性，并在解题过程中进行必要的单位换算。 （4）对实际问题的理解：在应用题目中，学生可能难以理解题目中的实际情境，如“一个圆环形铁皮的面积是多少”等。他们可能会将圆环的周长误认为是面积。 解决策略：通过图示和实际例子来 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：52（较难） 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•新北区校级期末）如图直角三角形的面积是4平方厘米，那么圆的面积是（　　）平方厘米。 A．2π B．4π C．8π D．无法确定 2．（2分）（2023春•姜堰区期末）一只蚂蚁沿着上方大半圆的弧从A点爬到B点，回来时沿着下方两个较小的半圆的弧从B点爬到A点，假设蚂蚁爬行速度不变，则（　　） A．去的时间长 B．回来的时间长 C．去和回来的时间相同 D．无法确定 3．（2分）（2023春•新沂市期末）小东要用一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片做学具，至少需要面积是（　　） 平方厘米的正方形纸片才能剪成。 A．20 B．16 C．10 4．（2分）（2023春•淮安区期末）操场上，足球社团正在进行活动。同学们手拉手围成一个周长为28.26米的圆圈，老师站在中心点上讲解和示范足球动作要领，大家听得非常认真。同学们围成的圆圈面积大约是（　　）平方米。（π取3.14） A．9π B．20.25π C．81π D．100π 5．（2分）（2021春•东台市期末）从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮中，面积与其他3块不相等的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2023春•新北区校级期末）如图，把一个圆切拼成一个近似的长方形，已知圆的半径是2厘米，阴影部分的面积是 　 　平方厘米。 7．（2分）（2023春•丹阳市校级期末）如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形之后周长增加了6厘米，长方形的长是 　 　厘米，这个圆的面积是 　 　平方厘米。 8．（2分）（2023春•丹阳市校级期末）用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸剪直径是2厘米的圆片，最多可以剪 　 　张圆片，每张圆片的周长是 　 　厘米。 9．（2分）（2023春•新北区校级期末）从中午12：00时到下午3：00，时针扫过的面形成的是圆心角为 　 　°的扇形，如果时针长4厘米，则这个扇形面积是 　 　平方厘米。 10．（2分）（2020春•贾汪区期末）用圆规画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是 　 　厘米，画出的这个圆的面积是 　 　平方厘米。 11．（2分）（2023春•高淳区期末）教室里的分针长16厘米。下午大课间是16：00开始，16：30结束，从下午大课间开始到结束，分针走过的距离是 　 　厘米。 12．（3分）（2023春•江宁区期末）把一个圆平均分成64份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多6厘米，那么圆的直径是 　 　厘米。长方形的长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 13．（2分）（2022春•镇江期末）一种可以折叠的圆形餐桌，桌面直径2米，把四周折叠后就是一个正方形餐桌（如图）。这个餐桌的折叠部分（阴影部分）的面积是 　 　平方米。 三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分） 14．（2分）（2018春•东台市校级月考）半径是2分米的圆，周长和面积相等．　 　（判断对错） 15．（2分）（2023春•海门市期末）半圆的周长就是用圆的周长除以2． 　 　． 16．（2分）（2018春•东台市校级月考）扇形的圆心角度数越大，扇形的面积就越大．　 　（判断对错） 17．（2分）（2023春•淮安区期末）在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。 　 　（判断对错） 四．计算题（共2小题，满分8分，每小题4分） 18．（4分）（2021春•建邺区期末）求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 19．（4分）（2021春•睢宁县期末）计算阴影部分的面积。 五．应用题（共7小题，满分35分，每小题5分） 20．（5分）（2023春•邳州市期末）用一条15米长的绳子围绕一棵树干绕了8圈，还余下2.44米，这棵树干的横截面直径大约是多少米？ 21．（5分）（2023春•睢宁县期末）学校打算购买一棵直径16﹣20厘米之间的广玉兰树。为了较准确地测量，工人用一根绳子围绕这棵树地面以上1.3米处的树干绕5圈，量得绳子的长度是282.6厘米（接头处忽略不计）。这棵广玉兰树符合学校的标准吗？请列式计算说明你的想法。 22．（5分）（2023春•高淳区期末）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆，周长1570米与曾经世界上最大单口径射电望远镜——美国阿雷西博（Arecibo）350米直径望远镜相比，其综合性能提高约10倍，FAST将成为天文学家研究的“利器”。我国FAST球面口的直径比美国阿雷西博望远镜的直径长多少米？ 23．（5分）（2023春•东海县期末）2022年投入使用的金牛公园季天轮，给东海增添了一处新地标。 （1）摩天轮的直径约42m。坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？ （2）摩天轮按照固定的速度转动，转动一周大约需要8分钟，小刚从点P进入座舱，运行了6分钟，他乘坐的座舱更接近点 　 　的位置。（填字母） 24． （5分）（2023春•南京期末）小陈从家骑自行车到学校用15分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是70厘米。按车轮每分钟转100圈计算，从小陈家到学校大约有多少米？ 25．（5分）（2023春•宿城区期末）阳光花园小区有一个圆形水塘。水塘的直径是12米，王大妈喜爱运动，每天绕水塘边走10圈。 （1）王大妈每天绕水塘走多少米？ （2）为美化环境，小区又在水塘一周修了一个2米宽的环形花圆。环形花圆的面积是多少平方米？ 25． （5分）（2023春•锡山区期末）一辆自行车车轮的外直径是0.5米，它每分钟转100转。按这样的速度，这辆自行车1小时所行驶的路程是多少千米？ 六．解答题（共4小题，满分22分） 27．（5分）（2023春•泉山区期末）一块长方形草地的一个角上有一个木桩（如图）。一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4米。那么这只羊无法吃到的草地的面积是多少？ 28．（5分）（2022秋•高邮市期末）我们在探索圆的面积计算公式的推导过程时，步骤如下： （1）剪拼：如图，把一个圆片按16等份剪开，再拼一拼，拼成了一个近似的 　 　。 （2）想象：根据上图想象，如果把圆平均分成32份、64份……，平均分的份数越多，拼成的图形越接近 　 　。 （3）推导：怎样根据拼成图形的面积计算方法推导出圆的面积计算公式？请你简要写出圆的面积计算公式的推导过程。 29．（6分）（2023春•姜堰区期末）探究圆的面积。 （1）如图1，以圆的半径为边长画出一个正方形，圆的面积是正方形面积的 　 　倍。 （2）如果正方形的面积是12平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ （3）在面积为80平方厘米的正方形纸上剪一个最大的圆。（在图2上画一画） （4）按照上面的操作，最大的圆面积是多少平方厘米？ 30．（6分）（2021春•宿豫区期末）亮亮一家共10人去饭店聚餐，饭店餐桌是直径2米的圆形餐桌。 （1）这个餐桌的面积是多少平方米？ （2）如果每隔0.6米坐一个人，那么这个餐桌够坐吗？ （3）餐桌上还有一个方便夹菜的玻璃转盘，转盘半径是7分米，那么转盘周围留出放碗筷的面积是多少平方米？（得数保留一位小数） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年苏教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第5讲 圆、圆环的周长与面积 知识点01：圆、圆环的周长 1、圆的周长 意义：圆的周长是指绕圆一周的长度。在日常生活和工程实践中，我们经常需要知道圆的周长，例如计算轮胎的周长、确定圆的边界长度等。 公式：圆的周长的计算公式为 C = 2πr 或 C = πd，其中 C 代表圆的周长，r 代表圆的半径，d 代表圆的直径，π 是一个无理数，约等于3.14159。 应用题型： （1）已知圆的半径或直径，求圆的周长。 （2）已知圆的周长，求圆的半径或直径。 小明绕着一个半径为6米的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？这就是一个典型的求圆周长的问题。 2、圆环的周长 意义：圆环的周长是指圆环的外圆周长减去内圆周长。圆环是由两个同心圆组成的图形，其中较大的圆称为外圆，较小的圆称为内圆。圆环的周长在实际生活中也有广泛的应用，例如计算环形跑道的长度、确定环形物体的边界长度等。 公式：圆环的周长的计算公式为 C = 2π(R - r)，其中 C 代表圆环的周长，R 代表外圆的半径，r 代表内圆的半径。注意这里是用外圆半径减去内圆半径，然后乘以2π。 应用题型： （1）已知外圆和内圆的半径，求圆环的周长。 （2）已知圆环的周长和内外圆的半径关系，求其中一个圆的半径。 一个环形跑道的内外半径分别为10米和8米，求环形跑道的周长。这就是一个典型的求圆环周长的问题。 知识点02：圆、圆环的面积 1.、圆的面积 意义： 圆的面积是指圆形所覆盖的平面区域的大小。在几何学中，圆的面积是一个重要的度量，用于描述圆形物体的大小或所占的空间。例如，我们可以使用圆的面积来计算圆形花坛、圆形池塘、圆形餐桌等物体的面积。 公式： 圆的面积计算公式为：S = πr²，其中S代表圆的面积，r代表圆的半径，π是一个数学常数，约等于3.14159。这个公式是由德国天文学家开普勒推导出来的。在推导过程中，开普勒首先将圆分割成了许多小扇形，然后通过累加这些小扇形的面积来近似计算圆的面积。当分割的扇形数量趋近于无穷大时，这些扇形的面积之和就趋近于圆的真实面积，即πr²。 2、圆环的面积 意义： 圆环面积是指由两个同心圆所形成的环形区域的面积。也就是说，它是大圆面积减去小圆面积的结果。圆环面积的计算有助于我们理解圆环的结构和形状，并在许多实际应用中发挥作用。 公式： 圆环面积的计算公式有两种表达方式： S = π(R² - r²)，其中S代表圆环面积，R代表大圆的半径，r代表小圆的半径。这个公式直接根据圆环的定义推导出来，即大圆面积减去小圆面积。 S = π(R + r)(R - r)，这个公式是上述公式的另一种形式，通过因式分解得到的。这个公式同样可以用来计算圆环的面积，并且有时在特定情况下可能更方便使用。 知识点03：圆、圆环的面积的实际应用 1、圆的面积应用题型 （1） 直接计算圆的面积 给定圆的半径，直接利用公式 S = πr² 来计算面积。 例题：一个圆形花坛的半径是5米，求这个花坛的面积。 （2）圆的面积与周长关系 通过圆的周长反推半径，再求面积。 例题：一个圆形花坛的周长是31.4米，求这个花坛的面积。 （3）实际应用题 与现实生活相关的应用题，如计算圆形草坪的面积、圆形餐桌的面积等。 例题：一个圆形餐桌的半径是1米，这个餐桌的面积是多少？ 2、圆环的面积应用题型 （1） 直接计算圆环面积 给定大圆和小圆的半径，利用公式 S = π(R² - r²) 来计算圆环面积。 例题：一个圆环的外圆半径是10厘米，内圆半径是5厘米，求这个圆环的面积。 （2）与生活场景结合的题目 比如，计算环形跑道的面积、环形花坛的面积等。 例题：在一个直径为20米的圆形花坛周围，有一个2米宽的环形小路，求这条小路的面积。 （3） 涉及阴影部分的题目 小圆在大圆内部，求大圆与小圆之间的面积差，即圆环面积。 例题：一个大圆的半径是10厘米，小圆的半径是5厘米，小圆在大圆内部，求大圆与小圆之间的面积差。 知识点01：圆的周长计算与应用易错点 1.公式记忆错误：学生可能会混淆周长公式，错误地记住为 C = πd 或 C = πr 而不是正确的 C = πd 或 C = 2πr。 解决策略：强调并多次练习周长公式，确保正确记忆。 （2）π的取值问题：在计算时，学生可能会直接使用π的近似值（如3.14）而不是保留π的符号，这可能会导致精度损失。 解决策略：在解题过程中保留π的符号，并在需要具体数值时再进行计算。 （3）单位换算：在题目中，半径或直径的单位可能不是学生所熟悉的（如厘米、米、毫米等），学生可能会忘记进行单位换算。 解决策略：强调单位换算的重要性，并在解题过程中进行必要的单位换算。 （4）实际问题中的理解： 在实际应用中，学生可能难以理解题目中的实际情境，如“绕树一圈的绳子长度”实际上是树的周长。 解决策略：通过实际例子和图示帮助学生理解题目中的实际情境。 知识点02：圆环的周长计算与应用易错点 （1）混淆圆环与圆：学生可能会将圆环的周长误认为是两个圆的周长之和，而实际上圆环的周长只包括外圆的周长。 解决策略：明确区分圆环和圆的概念，强调圆环的周长只包括外圆的周长。 （2）计算内圆周长：在某些题目中，可能需要计算内圆的周长，但学生可能会忽略这一点，只计算外圆的周长。 解决策略：在解题过程中提醒学生注意是否需要计算内圆的周长。 （3）忽略半径的关系：学生可能会忘记大圆半径和小圆半径的关系，导致计算错误。 解决策略：强调大圆半径和小圆半径的关系，并在解题过程中进行必要的检查。 知识点03：圆的面积计算与应用易错点 （1）公式记忆与应用：学生可能会混淆或忘记圆的面积公式，即S = πr²。他们可能在计算时忘记乘以π，或者错误地将半径的平方计算为半径的两倍。 解决策略：通过多次练习和复习来巩固记忆，并在解题时强调公式中每个部分的意义。 （2）π的取值问题：学生可能会直接使用π的近似值（如3.14）进行计算，这可能会导致精度损失。特别是在需要高精度计算的情况下，这种近似可能会导致错误。 解决策略：在解题时，鼓励学生尽量保留π的符号，直到最后一步需要具体数值时再进行计算。 （3）单位换算：题目中可能会涉及到不同的单位（如厘米、米等），而学生可能会忘记进行单位换算。 解决策略：强调单位换算的重要性，并在解题过程中进行必要的单位换算。 （4）半径与直径的混淆：学生可能会混淆半径和直径的概念，导致在计算圆的面积时使用错误的数值。 解决策略：明确半径和直径的定义和区别，并通过练习来巩固这些概念。 （5）对实际问题的理解：在应用题目中，学生可能难以理解题目中的实际情境，如“一个圆形花坛的面积是多少”等。他们可能会将花坛的周长误认为是面积。 解决策略：通过图示和实际例子来帮助学生理解题目中的实际情境，并明确题目要求的是面积还是周长。 知识点04：圆环的面积计算与应用易错点 （1）公式记忆与应用：学生可能会忘记或混淆圆环的面积公式，即S = π(R² - r²)。他们可能会错误地计算为两个圆的面积之和或差，而不是外圆面积减去内圆面积。 解决策略：通过多次练习和复习来巩固记忆，并在解题时强调公式中每个部分的意义。 （2）内外圆半径的关系：学生可能会忘记或混淆内外圆的半径关系，导致在计算圆环面积时使用错误的数值。 解决策略：明确内外圆半径的关系，并通过练习来巩固这些概念。同时，在解题时要仔细检查题目中给出的半径值是否正确。 （3）单位换算：与圆的面积计算相同，圆环的面积计算也可能涉及到单位换算的问题。 解决策略：强调单位换算的重要性，并在解题过程中进行必要的单位换算。 （4）对实际问题的理解：在应用题目中，学生可能难以理解题目中的实际情境，如“一个圆环形铁皮的面积是多少”等。他们可能会将圆环的周长误认为是面积。 解决策略：通过图示和实际例子来 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：52（较难） 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•新北区校级期末）如图直角三角形的面积是4平方厘米，那么圆的面积是（　　）平方厘米。 A．2π B．4π C．8π D．无法确定 试题思路分析：观察图形可知，直角三角形的一组底和高都等于圆的半径，则底×高＝r2。三角形的面积＝底×高÷2，则底×高＝三角形的面积×2＝4×2＝8，那么圆的面积＝πr2＝8π（平方厘米）。 详细规范解答：解：通过分析，圆的面积是4×2×π＝8π（平方厘米） 答：圆的面积是8π平方厘米。 故选：C。 考点评析：观察发现三角形的底、高与圆的半径的关系，得出r2的值是解题的关键。 2．（2分）（2023春•姜堰区期末）一只蚂蚁沿着上方大半圆的弧从A点爬到B点，回来时沿着下方两个较小的半圆的弧从B点爬到A点，假设蚂蚁爬行速度不变，则（　　） A．去的时间长 B．回来的时间长 C．去和回来的时间相同 D．无法确定 试题思路分析：根据圆的周长＝π×直径，分别求出上方大半圆的弧长和下方两个较封小的半圆的弧长，即可解答。 详细规范解答：解：如图： π×AB÷2AB π×AC÷2+π×BC÷2 （AC+BC） AB ABAB，就是去和回来的路程相等，已知蚂蚁爬行速度不变，所以去和回来的时间相同。 答：假设蚂蚁爬行速度不变，则去和回来的时间相同。 故选：C。 考点评析：本题考查的是圆的周长的计算，熟记公式是解答关键。 3．（2分）（2023春•新沂市期末）小东要用一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片做学具，至少需要面积是（　　） 平方厘米的正方形纸片才能剪成。 A．20 B．16 C．10 试题思路分析：根据圆的面积＝π×半径×半径，求出圆的半径，正方形的边长等于圆的直径，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积即可。 详细规范解答：解：设圆的半径为r厘米。 r×r＝15.7÷3.14＝5 2r×2r＝4r×r＝4×5＝20（平方厘米） 答：至少需要面积是20平方厘米的正方形纸片才能剪成。 故选：A。 考点评析：熟练掌握圆和正方形的面积公式，是解答此题的关键。 4．（2分）（2023春•淮安区期末）操场上，足球社团正在进行活动。同学们手拉手围成一个周长为28.26米的圆圈，老师站在中心点上讲解和示范足球动作要领，大家听得非常认真。同学们围成的圆圈面积大约是（　　）平方米。（π取3.14） A．9π B．20.25π C．81π D．100π 试题思路分析：根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 详细规范解答：解：3.14×（28.26÷3.14÷2）2 ＝3.14×20.25 ＝63.585（平方米） 答：同学们围成的圆圈面积大约是63.585平方米。 故选：B。 考点评析：此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 5．（2分）（2021春•东台市期末）从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如图所示的阴影部分，剩下的铁皮中，面积与其他3块不相等的是（　　） A． B． C． D． 试题思路分析：通过观察图形可知，图A剩下部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积；图B剩下部分的面积等于正方形的面积减去4个剩下（一个圆的面积）；图C剩下部分的面积等于正方形的面积减去4个等圆的面积；图D，剩下部分的面积等于正方形面积的一半。据此解答即可。 详细规范解答：解：A、8×8﹣3.14×（8÷2）2 ＝64﹣3.14×16 ＝64﹣50.24 ＝13.76（平方分米） B、8×8﹣3.14×（8÷2）2 ＝64﹣3.14×16 ＝64﹣50.24 ＝13.76（平方分米） C、8×8﹣3.14×（8÷2÷2）2×4 ＝64﹣3.14×4×4 ＝64﹣50.24 ＝13.76（平方分米） D、8×8÷2 ＝64÷2 ＝32（平方分米） 答：图D的面积与其他三个图形剩下的面积不相等。 故选：D。 考点评析：此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二．填空题（共8小题，满分17分） 6．（2分）（2023春•新北区校级期末）如图，把一个圆切拼成一个近似的长方形，已知圆的半径是2厘米，阴影部分的面积是 　9.42　平方厘米。 试题思路分析：把圆转化成近似的长方形，所以这个长方形的面积就等于圆的面积，，据此解答。 详细规范解答：解：（1）×3.14×22 ＝9.42（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.42平方厘米。 故答案为：9.42。 考点评析：本题考查圆面积公式的灵活运用，转化思想是关键。 7．（2分）（2023春•丹阳市校级期末）如图，把一个圆剪拼成一个近似的长方形之后周长增加了6厘米，长方形的长是 　9.42　厘米，这个圆的面积是 　28.26　平方厘米。 试题思路分析：根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，因为周长增加了6厘米，则用6÷2可得该圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，面积公式：S＝πr2，把数据代入公式即可。 详细规范解答：解：由分析可得： 圆的半径为：6÷2＝3（厘米） 圆的周长： 2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 长方形长：18.84÷2＝9.42（厘米） 圆的面积： 3.14×3×3 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：长方形的长是9.42厘米，这个圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为：9.42，28.26。 考点评析：本题考查的是圆的面积的计算，熟记公式是解答关键。 8．（2分）（2023春•丹阳市校级期末）用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸剪直径是2厘米的圆片，最多可以剪 　12　张圆片，每张圆片的周长是 　6.28　厘米。 试题思路分析：因为是一张长8厘米，宽6厘米的长方形，而圆片的直径为2厘米，6÷2＝3，在长方形的宽度上可以保证有3个圆；8÷2＝4，在长方形的长度上可以保证有4个圆。则一共最多可以剪成的个数为3×4＝12（个），然后根据圆的周长公式：C＝πd计算出圆片的周长。 详细规范解答：解：6÷2＝3（个） 8÷2＝4（个） 3×4＝12（个） 3.14×2＝6.28（厘米） 答：最多可12张圆片，每张圆片的周长是6.28厘米。 故答案为：12，6.28。 考点评析：本题主要考查图形的拼组，关键注意不能用面积直接计算。 9．（2分）（2023春•新北区校级期末）从中午12：00时到下午3：00，时针扫过的面形成的是圆心角为 　90　°的扇形，如果时针长4厘米，则这个扇形面积是 　12.56　平方厘米。 试题思路分析：整个圆的圆心角是360°，在表盘上平均分成了12份，每两个刻度之间的圆心角是360°÷12＝30°。从中午12：00时到下午3：00，时针扫过的面形成的是圆心角是30°×3＝90°。扇形的圆心角是90°，是整个圆面积的，即把圆的面积平均分成4份，扇形的面积占其中的1份。时针的长度即是圆的半径，根据圆的面积＝πr2，据此代入数据求出圆的面积，再除以4即可求出扇形的面积。 详细规范解答：解：360°÷12＝30° 30°×3＝90° 3.14×42 ＝3.14×16 ＝12.56（平方厘米） 答：时针扫过的面形成的是圆心角为90°的扇形，如果时针长4厘米，则这个扇形面积是12.56平方厘米。 故答案为：90，12.56。 考点评析：本题考查了扇形的面积以及旋转、钟面上的角等知识，结合题意分析解答即可。 10．（2分）（2020春•贾汪区期末）用圆规画一个周长18.84厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是 　3　厘米，画出的这个圆的面积是 　28.26　平方厘米。 试题思路分析：半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚之间的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，r＝C÷π÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 详细规范解答：解：18.84÷3.14÷2＝3（厘米） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：圆规两脚尖之间的距离应是3厘米，画出的这个圆的面积是28.26平方厘米。 故答案为：3，28.26。 考点评析：此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．（2分）（2023春•高淳区期末）教室里的分针长16厘米。下午大课间是16：00开始，16：30结束，从下午大课间开始到结束，分针走过的距离是 　50.24　厘米。 试题思路分析：根据经过时间＝结束时间﹣开始时间，求出大课间的时间，16时30分钟﹣16时＝30分钟，30分钟＝0.5小时，根据分针走一圈是1小时，那么0.5小时就是半圈，再根据圆的周长＝2π×半径，求出圆的周长，再除以2，据此解答。 详细规范解答：解：16时30分钟﹣16时＝30分钟 30分钟＝0.5小时 2×3.14×16÷2 ＝100.48÷2 ＝50.24（厘米） 答：分针走过的距离是50.24厘米。 故答案为：50.24。 考点评析：本题考查的是圆的周长，熟记公式是解答关键。 12．（3分）（2023春•江宁区期末）把一个圆平均分成64份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多6厘米，那么圆的直径是 　6　厘米。长方形的长是 　9.42　厘米，面积是 　28.26　平方厘米。 试题思路分析：把一个圆平均分成64份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多的是圆的直径的长，长方形的长等于圆周长的一半，面积等于圆的面积。 详细规范解答：解：3.14×6÷2 ＝3.14×3 ＝9.42（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：圆的直径是6厘米。长方形的长是9.42厘米，面积是28.26平方厘米。 故答案为：6，9.42，28.26。 考点评析：本题主要考查圆的面积公式的推导及应用。 13．（2分）（2022春•镇江期末）一种可以折叠的圆形餐桌，桌面直径2米，把四周折叠后就是一个正方形餐桌（如图）。这个餐桌的折叠部分（阴影部分）的面积是 　1.14　平方米。 试题思路分析：阴影部分的面积＝圆的面积﹣正方形面积，把正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形的高等于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。 详细规范解答：解：3.14×（2÷2）2﹣2×（2÷2）÷2×2 ＝3.14×12﹣2×1÷2×2 ＝3.14×1﹣2 ＝3.14﹣2 ＝1.14（平方米） 答：这个餐桌的折叠部分（阴影部分）的面积是1.14平方米。 故答案为：1.14。 考点评析：此题主要考查圆的面积公式、正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三．判断题（共4小题，满分8分，每小题2分） 14．（2分）（2018春•东台市校级月考）半径是2分米的圆，周长和面积相等．　×　（判断对错） 试题思路分析：由于周长和面积是两种不同的数量，周长和面积之间是无法比较的，依此即可作出判断． 详细规范解答：解：因为周长和面积是两种不同的数量，它们无法比较， 所以，半径是2分米的圆周长和面积相等的说法是错误的． 故答案为：×． 考点评析：考查了圆的周长和面积，本题关键是了解周长和面积是两种不同的概念． 15．（2分）（2023春•海门市期末）半圆的周长就是用圆的周长除以2． 　×　． 试题思路分析：首先要理解半圆的周长的意义：半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径． 详细规范解答：解：半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径． 因此半圆的周长就是用圆的周长除以2．这种说法是错误的． 故答案为：×． 考点评析：此题考查的目的是理解掌握半圆的周长的意义，明确：半圆的周长是圆的周长的一半和它的直径围成的封闭图形，而圆的周长的一半只是一条弧． 16．（2分）（2018春•东台市校级月考）扇形的圆心角度数越大，扇形的面积就越大．　×　（判断对错） 试题思路分析：在同圆或等圆中，扇形的圆心角度数越大，扇形的面积就越大．据此判断． 详细规范解答：解：在同圆或等圆中，扇形的圆心角度数越大，扇形的面积就越大． 如果没有在同圆或等圆这个前提条件，扇形的圆心角度数越大，扇形的面积就越大．这种说法是错误的． 故答案为：×． 考点评析：此题解答关键是明确：在同圆或等圆中，扇形的圆心角度数越大，扇形的面积就越大． 17．（2分）（2023春•淮安区期末）在同圆或等圆中，圆的面积和周长相等。 　×　（判断对错） 试题思路分析：根据周长、面积的意义，围成封闭图形一周的长叫作图形的周长，围成平面的大小叫作图形的面积，因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。 详细规范解答：解：因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 考点评析：此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量，才能比较大小。 四．计算题（共2小题，满分8分，每小题4分） 18．（4分）（2021春•建邺区期末）求下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米） 试题思路分析：三个圆半径都是3厘米，三角形内角和是180°，所以阴影部分的三个小扇形拼起来相当于圆心角为180°的扇形，即半圆，据此可解。 详细规范解答：解：3.14×32÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。 考点评析：此题重点考查三角形的内角和为180度以及半圆面积的求法。 19．（4分）（2021春•睢宁县期末）计算阴影部分的面积。 试题思路分析：阴影部分的面积等于正方形面积减去半圆的面积。利用正方形面积公式：S＝a²，圆的面积公式：S＝πr²，计算即可。 详细规范解答：解：10×10﹣3.14×（10÷2）²÷2 ＝100﹣39.25 ＝60.75（平方厘米） 答：阴影部分的面积是60.75平方厘米。 考点评析：本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 五．应用题（共7小题，满分35分，每小题5分） 20．（5分）（2023春•邳州市期末）用一条15米长的绳子围绕一棵树干绕了8圈，还余下2.44米，这棵树干的横截面直径大约是多少米？ 试题思路分析：用这根绳子的总长度﹣余下的长度，即15﹣2.44，求出绕树干绕8圈的长度，再除以8，求出绕树干绕一圈的长度，也就是这个树的周长，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，即可解答。 详细规范解答：解：（15﹣2.44）÷8÷3.14 ＝12.56÷8÷3.14 ＝1.57÷3.14 ＝0.5（米） 答：这棵树干的横截面直径大约是0.5米。 考点评析：解答本题的关键是求出绳子绕树干绕一圈的长度。 21．（5分）（2023春•睢宁县期末）学校打算购买一棵直径16﹣20厘米之间的广玉兰树。为了较准确地测量，工人用一根绳子围绕这棵树地面以上1.3米处的树干绕5圈，量得绳子的长度是282.6厘米（接头处忽略不计）。这棵广玉兰树符合学校的标准吗？请列式计算说明你的想法。 试题思路分析：首先用绳子的长度除以5求出树干的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出树干的直径，然后与学校要求的树干直径进行比较即可。 详细规范解答：解：282.6÷5÷3.14 ＝56.52÷3.14 ＝18（厘米） 16＜18＜20 答：这棵广玉兰树符合学校的标准。 考点评析：此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．（5分）（2023春•高淳区期末）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆，周长1570米与曾经世界上最大单口径射电望远镜——美国阿雷西博（Arecibo）350米直径望远镜相比，其综合性能提高约10倍，FAST将成为天文学家研究的“利器”。我国FAST球面口的直径比美国阿雷西博望远镜的直径长多少米？ 试题思路分析：根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，据此求出我国FAST球面口的直径，然后根据求一个数比另一个数多多少，用减法解答。 详细规范解答：解：1570÷3.14﹣350 ＝500﹣350 ＝150（米） 答：我国FAST球面口的直径比美国阿雷西博望远镜的直径长150米。 考点评析：此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．（5分）（2023春•东海县期末）2022年投入使用的金牛公园季天轮，给东海增添了一处新地标。 （1）摩天轮的直径约42m。坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？ （2）摩天轮按照固定的速度转动，转动一周大约需要8分钟，小刚从点P进入座舱，运行了6分钟，他乘坐的座舱更接近点 　C　的位置。（填字母） 试题思路分析：（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。 （2）转动一周大约需要8分钟，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出6分钟是8分钟的几分之几，也就是6分钟转了周长的几分之几，据此解答。 详细规范解答：解：（1）3.14×42＝131.88（米） 答：大约在空中转过131.88米。 （2）6÷8＝ 也就是从P点转到C是圆周长的。 答：他乘坐的座舱更接近点C点位置。 故答案为：C。 考点评析：此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 24．（5分）（2023春•南京期末）小陈从家骑自行车到学校用15分钟，这辆自行车的车轮外直径大约是70厘米。按车轮每分钟转100圈计算，从小陈家到学校大约有多少米？ 试题思路分析：根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出自行车车轮的周长，用车轮的周长乘每分钟转的圈数求出每分钟行驶的速度，然后根据路程＝速度×时间，列式解答即可。 详细规范解答：解：70厘米＝0.7米 3.14×0.7×100×15 ＝2.198×100×15 ＝219.8×15 ＝3297（米） 答：从小陈家到学校大约有3297米。 考点评析：此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，以及路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。 25．（5分）（2023春•宿城区期末）阳光花园小区有一个圆形水塘。水塘的直径是12米，王大妈喜爱运动，每天绕水塘边走10圈。 （1）王大妈每天绕水塘走多少米？ （2）为美化环境，小区又在水塘一周修了一个2米宽的环形花圆。环形花圆的面积是多少平方米？ 试题思路分析：（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出圆形水池的周长，然后再乘走的圈数即可。 （2）根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。 详细规范解答：解：3.14×12×10 ＝37.68×10 ＝376.8（米） 答：王大妈每天绕水塘走376.8米。 （2）12÷2＝6（米） 6+2＝8（米） 3.14×（82﹣62） ＝3.14×（64﹣36） ＝3.14×28 ＝87.92（平方米） 答：环形花圆的面积是87.92平方米。 考点评析：此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．（5分）（2023春•锡山区期末）一辆自行车车轮的外直径是0.5米，它每分钟转100转。按这样的速度，这辆自行车1小时所行驶的路程是多少千米？ 试题思路分析：根据圆的周长公式C＝πd先求出圆的周长：3.14×0.5＝1.57（米）；再乘一小时转的圈数（60×100）解答即可。 详细规范解答：解：1小时＝60分 3.14×0.5×（60×100） ＝1.57×6000 ＝9420（米） 9420米＝9.42千米 答：1小时后这辆自行车所行的路程是9.42千米。 考点评析：本题考查了圆的周长的实际应用，关键是熟练掌握圆的周长的公式。 六．解答题（共4小题，满分22分） 27．（5分）（2023春•泉山区期末）一块长方形草地的一个角上有一个木桩（如图）。一只羊被拴在木桩上，如果拴羊的绳子长4米。那么这只羊无法吃到的草地的面积是多少？ 试题思路分析：由图可知，这只羊无法吃到的草地面积为长方形的面积减去半径为4米的圆的面积的。 详细规范解答：解：8×5﹣3.14×42 ＝40﹣3.14×16 ＝40﹣12.56 ＝27.44（平方米） 答：这只羊无法吃到的草地的面积是27.44平方米。 考点评析：此题考查了有关圆的应用题，明确这只羊能吃到的面积是半径为4米的圆的面积的是关键。 28．（5分）（2022秋•高邮市期末）我们在探索圆的面积计算公式的推导过程时，步骤如下： （1）剪拼：如图，把一个圆片按16等份剪开，再拼一拼，拼成了一个近似的 　长方形　。 （2）想象：根据上图想象，如果把圆平均分成32份、64份……，平均分的份数越多，拼成的图形越接近 　长方形　。 （3）推导：怎样根据拼成图形的面积计算方法推导出圆的面积计算公式？请你简要写出圆的面积计算公式的推导过程。 试题思路分析：（1）观察图形可知，把一个圆片按16等份剪开，拼成了一个近似的长方形。 （2）根据上图想象，平均分的份数越多，拼成的图形会越接近长方形。 （3）根据圆的切拼过程，拼成的图形接近长方形，其中，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积相当于圆的面积。根据长方形的面积＝长×宽，推导出圆的面积公式。 详细规范解答：解：（1）把一个圆片按16等份剪开，再拼一拼，拼成了一个近似的长方形。 （2）如果把圆平均分成32份、64份……，平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 （3）观察图形可知，拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，长方形的面积相当于圆的面积。则圆的面积＝长方形的面积＝长×宽rr＝πr×r＝πr2。据此得出圆的面积公式：S＝πr2。 故答案为：长方形；长方形。 考点评析：本题考查圆的面积公式的推导过程。明确“拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径”是解题的关键。 29．（6分）（2023春•姜堰区期末）探究圆的面积。 （1）如图1，以圆的半径为边长画出一个正方形，圆的面积是正方形面积的 　π　倍。 （2）如果正方形的面积是12平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？ （3）在面积为80平方厘米的正方形纸上剪一个最大的圆。（在图2上画一画） （4）按照上面的操作，最大的圆面积是多少平方厘米？ 试题思路分析：（1）设圆的半径为r厘米，根据圆的面积＝π×半径×半径，正方形面积＝边长×边长，再相除，即可解答； （2）根据（1），即可解答； （3）根据最大的圆的直径等于正方形边长，即可解答； （4）根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径×半径，即可解答。 详细规范解答：解：（1）设圆的半径为r厘米。 π×r×r÷（r×r）＝π 答：圆的面积是正方形面积的π倍。 （2）12×π＝12π（平方厘米） 答：圆的面积是12π平方厘米。 （3）作图如下： （4）设正方形边长为a厘米，那么圆的直径为a厘米。 π ＝π ＝π ＝20π（平方厘米） 答：最大的圆面积是20π平方厘米。 故答案为：π。 考点评析：本题考查的是圆的面积和长方形面积的计算，熟记公式是解答关键。 30．（6分）（2021春•宿豫区期末）亮亮一家共10人去饭店聚餐，饭店餐桌是直径2米的圆形餐桌。 （1）这个餐桌的面积是多少平方米？ （2）如果每隔0.6米坐一个人，那么这个餐桌够坐吗？ （3）餐桌上还有一个方便夹菜的玻璃转盘，转盘半径是7分米，那么转盘周围留出放碗筷的面积是多少平方米？（得数保留一位小数） 试题思路分析：（1）根据圆的面积公式S＝πr2求解即可； （2）根据圆的周长公式C＝πd，求出圆的周长，再除以间隔距离即可求解； （3）根据圆环的面积公式S＝π（R2﹣r2）求解即可。 详细规范解答：解：（1）3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 答：这个餐桌的面积是3.14平方米。 （2）3.14×2÷0.6 ＝6.28÷0.6 ≈10（人） 答：这个餐桌够坐。 （3）7分米＝0.7米 3.14×[（2÷2）2﹣0.72） ＝3.14×[1﹣0.49] ＝3.14×0.51 ≈1.6（平方米） 答：转盘周围留出放碗筷的面积是1.6平方米。 考点评析：本题主要考查了有关圆的应用题，解题的关键是熟记圆周长、面积公式及圆环的面积公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$