（复习巩固）第1讲 简易方程（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）2024年苏教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义

2024年苏教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第1讲 简易方程 知识点01：等式与方程及等式的性质 1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 例：x+50=150、2x=200 2、方程一定是等式；等式不一定是方程。 3、等式的性质： ① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果任然是等式。 4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程中未知数的过程，叫做解方程。 知识点02：解方程 1、解方程 60-4X=20， 解 4X=60-20 4X=40 X=10 检验： 把X＝10 代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20, 左边=右边，所以 X=10 是原方程的解。 方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以 X=10 是方程的解。 2、解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的 5 倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 4、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 知识点03：列方程解决实际问题 列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 1. 一个含有未知数的式子并不一定是方程。 2. 解方程时要注意：第一，不要忘记“解”；第二，等号上下要对齐；第三，解方程每一步写出的都应是一个含有未知数的等式，不可写成连等式或递等式。 3. 解方程时，等式两边要同时加上或减去同一个数，所得结果才能正确。 4. 在解答只含有乘法（或除法）运算的方程时，方程的两边要同时除以（或乘）相同的数（0除外）。 5. 解形如aｘ±b=c的方程时，把含有未知量的部分看作一个整体，先求出这个整体是多少，再继续求解。 6. 用方程解决实际问题时，审题要仔细，抓住关键词语，理清题意后找准数量间的相等关系，根据等量关系列方程。 7. 解形如aｘ-bc=d的方程时，把aｘ看作一个整体，先算bc的值。 8. 用方程解决有两个未知量的实际问题，在写设句时要考虑全面，设标准量为x，同时要把另一个未知量用含有x的式子表示出来。答语也要写清哪一个量对应哪一个量。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：49（较难） 一、慎重选择(共5题；共10分) 1．（2分）一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（　　）。 A．24x×2=48 B．24x=48 C．24x÷2=48 D．24x=48÷2 2．（2分）下面说法正确的有（　　）个。 ①如果五个连续偶数的和是n，那么最大的偶数是n÷5+4。 ②等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍是等式。 ③折线统计图不能看出数据的变化情况。 ④一个自然数的倍数总是不小于它的因数。 ⑤因为4y﹣8是含有未知数的式子，所以它是方程。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2分）有两袋奶糖，甲袋重6千克，乙袋重x千克，从甲袋拿出1.5千克放入乙袋后，两袋同样重。下列方程正确的是（　　）。 A．x－1.5＝6 B．6－x＝1.5 C．x＋1.5＝6－1.5 4．（2分）李师傅原计划15天加工570个零件，实际每天比原计划多加工19个．完成生产任务实际用了（　　） A．15天 B．10天 C．5天 D．12天 5．（2分）某建筑工地要运910袋水泥，先用大车运了5次，每次运50袋．剩下的改用汽车运，6次运完．汽车每次运（　　） A．110袋 B．100袋 C．62袋 D．645袋 二、判断正误(共5题；共10分) 6．（2分）x＝3.6是方程2.8＋x＝6.4的解。 （　　） 7．（2分）如果1+2x=15，那么13x-7x=30。 8．（2分）方程的解和解方程是一回事。（　　） 9．（2分）方程都是等式，但等式不一定是方程。 （　　） 10．（2分） 方程9x=180的解与6x=12的解相同。（　　） 三、仔细想，认真填(共8题；共16分) 11．（2分）当z＝　 　时，6z－5.5＝0.5。 12．（2分）在一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少6°，这两个锐角分别是 　 　°和　 　°。 13．（2分）如果x+1.5=5.5，那么2x=　 　。 14．（2分）含有未知数的　 　是方程，求方程的解的过程叫作　 　。 15．（2分）在①49a÷7②3x+10＝37③1+1＝2④8b﹣9＝7⑤x+9＞6⑥2m+n＝5中，　 　是方程，　 　是等式。（填序号） 16．（2分）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和600dm2。这个大长方体的体积是　 　dm3。 17．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶32千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时比原来需多行　 　千米． 18．（2分）学校买了一些皮球，分给二年级给各个班．每班3个多3个，每班5个差5个，二年级一共有　 　个班，买了　 　个球。 四、计算能手(共2题；共14分) 19．（8分）解方程 x+78=91 5x+28=48 x÷5=7.5 8x÷5=1.6 20．（6分）看图列方程并解答。 （1）（3分） （2） （3分） 五、解决问题(共10题；共54分) 21．（5分）学校购买一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3.5倍，足球的个数比篮球少20个。 篮球和足球各多少个？（列方程解答） 22．（5分）为参加“最美教室”评比，各班布置同学们准备绿植。五年级的绿植盆数是三年级的1.3倍，五年级送给三年级6盆后，两个年级的绿植盆数同样多。原来五年级和三年级各有多少盆绿植？（列方程解答） 23．（5分）2023年冬季，哈尔滨冰雪大世界累计接待游客271万人次，比2022年的5倍还多21万人次，2022年哈尔滨冰雪大世界接待游客多少万人次?（列方程解决问题） 24．（5分）先把数量间的等量关系填写完整，再列方程解答。 黄河一直被誉为中国的“母亲河”，长约5500千米，约比我国第一长河长江短836千米。长江长约多少千米? （　　）的长度-836=（　　）的长度 25．（5分）一匹布长57米，做了8套成人服装和6套儿童服装。已知儿童服装每套用布3.5米，成人服装每套用布多少米? 26．（5分）甲、乙两艘轮船同时从一个码头往相反方向开出，7小时后两船相距385千米。甲船的速度是29千米/时，乙船的速度是多少千米/时？ （列方程解决问题） 27．（6分）甲、乙两个修路队合作修一条长约4500米的公路，同时从路中的某一点开始向两端修，均用了9天完工。甲队每天修240米，乙队每天修多少米?（列方程解决问题） 28．（6分）有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长15分米，宽8分米，高6分米，乙水箱长8分米，宽5分米，高6分米。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面高度一样。现在两个水箱的水面高多少分米？ 29．（6分）盐城到北京的铁路长约1166千米。一列动车从盐城开往北京，一列普通列车从北京开往盐城，它们同时出发，5.5小时后两车相遇。已知动车每小时行118千米，普通列车每小时行多少千米？（列方程解答） 30．（6分）甲、乙两辆货车同时从同一地点出发，相背而行。4.8小时后相距720千米，甲车的速度是74千米/时，乙车的速度是多少？（先把线段图补充完整，再列方程解答） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年苏教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第1讲 简易方程 知识点01：等式与方程及等式的性质 1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。 例：x+50=150、2x=200 2、方程一定是等式；等式不一定是方程。 3、等式的性质： ① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 ② 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果任然是等式。 4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程中未知数的过程，叫做解方程。 知识点02：解方程 1、解方程 60-4X=20， 解 4X=60-20 4X=40 X=10 检验： 把X＝10 代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20, 左边=右边，所以 X=10 是原方程的解。 方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以 X=10 是方程的解。 2、解方程时常用的关系式： 一个加数=和-另一个加数减数=被减数-差 被减数=减数+差 一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的 5 倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 4、四个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式) 知识点03：列方程解决实际问题 列方程解应用题的思路： A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题， B、理清题目的等量关系， C、设未知数，一般是把所求的数用X 表示D、根据等量关系列出方程， E、解方程， F、检验， G、作答。 注意：解完方程，要养成检验的好习惯。 1. 一个含有未知数的式子并不一定是方程。 2. 解方程时要注意：第一，不要忘记“解”；第二，等号上下要对齐；第三，解方程每一步写出的都应是一个含有未知数的等式，不可写成连等式或递等式。 3. 解方程时，等式两边要同时加上或减去同一个数，所得结果才能正确。 4. 在解答只含有乘法（或除法）运算的方程时，方程的两边要同时除以（或乘）相同的数（0除外）。 5. 解形如aｘ±b=c的方程时，把含有未知量的部分看作一个整体，先求出这个整体是多少，再继续求解。 6. 用方程解决实际问题时，审题要仔细，抓住关键词语，理清题意后找准数量间的相等关系，根据等量关系列方程。 7. 解形如aｘ-bc=d的方程时，把aｘ看作一个整体，先算bc的值。 8. 用方程解决有两个未知量的实际问题，在写设句时要考虑全面，设标准量为x，同时要把另一个未知量用含有x的式子表示出来。答语也要写清哪一个量对应哪一个量。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：49（较难） 一、慎重选择(共5题；共10分) 1．（2分）一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（　　）。 A．24x×2=48 B．24x=48 C．24x÷2=48 D．24x=48÷2 答案：C 详细规范解答：解：列方程正确的是：24x÷2=48。 故答案为：C。 试题思路分析：题中存在的等量关系是：上、下底之和×高÷2=梯形的面积，据此代入数据和字母作答即可。 2．（2分）下面说法正确的有（　　）个。 ①如果五个连续偶数的和是n，那么最大的偶数是n÷5+4。 ②等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍是等式。 ③折线统计图不能看出数据的变化情况。 ④一个自然数的倍数总是不小于它的因数。 ⑤因为4y﹣8是含有未知数的式子，所以它是方程。 A．1 B．2 C．3 D．4 答案：B 详细规范解答：解：①如果五个连续偶数的和是n，那么最大的偶数是n÷5+4，这种说法是正确的； ②等式两边同时乘或除以同一个数(0除外)，所得的结果仍是等式，所以题干中的说法是错误的； ③折线统计图能看出数据的变化情况，所以题干中的说法是错误的； ④一个自然数的倍数总是不小于它的因数，这种说法是正确的； ⑤因为4y-8是含有未知数的式子，而不是等式，所以它不是方程，所以题干中的说法是错误的。 故答案为：B。 试题思路分析：若五个连续的偶数的和是n，那么五个数中间的那个数应是这五个数的平均数n÷5，而相邻的两个偶数之间相差2，所以最大的偶数是 n÷5+4，据此解答；等式两边同时乘或除以同一个数(0除外)，所得的结果仍是等式；折线统计图能反映数据的变化情况；一个自然数的最大因数和最小倍数是相等的；方程是含有未知数的等式。 3．（2分）有两袋奶糖，甲袋重6千克，乙袋重x千克，从甲袋拿出1.5千克放入乙袋后，两袋同样重。下列方程正确的是（　　）。 A．x－1.5＝6 B．6－x＝1.5 C．x＋1.5＝6－1.5 答案：C 详细规范解答：解：可以列方程：x＋1.5＝6－1.5。 故答案为：C。 试题思路分析：依据等量关系式：乙袋原来的质量＋放入的质量=甲袋原来的质量-拿出的质量，列方程。 4．（2分）李师傅原计划15天加工570个零件，实际每天比原计划多加工19个．完成生产任务实际用了（　　） A．15天 B．10天 C．5天 D．12天 答案：B 详细规范解答：解：完成生产任务实际用了x天． (570÷15+19)x=570 (38+19)x=570 x=570÷57 x=10 故答案为：B 试题思路分析：先设出未知数，再根据等量关系列方程.等量关系：实际每天加工的个数×实际用的天数=零件总个数. 5．（2分）某建筑工地要运910袋水泥，先用大车运了5次，每次运50袋．剩下的改用汽车运，6次运完．汽车每次运（　　） A．110袋 B．100袋 C．62袋 D．645袋 答案：A 详细规范解答：解：设汽车每次运x袋． 50×5+6x=910 6x=910－250 x=660÷6 x=110 故答案为：A 试题思路分析：先设出未知数，再根据等量关系列方程；等量关系：大车运的袋数+汽车运的袋数=总袋数. 二、判断正误(共5题；共10分) 6．（2分）x＝3.6是方程2.8＋x＝6.4的解。 （　　） 答案：正确 详细规范解答：解：2.8+3.6=6.4，所以x＝3.6是方程2.8＋x＝6.4的解。 故答案为：正确。 试题思路分析：将x=3.6代入方程，只需要等式成立即可。 7．（2分）如果1+2x=15，那么13x-7x=30。 答案：错误 详细规范解答：解：1+2x=15，解得x=7，所以13x-7x=13×7-7×7=42≠30。 故答案为：错误。 试题思路分析：先解出1+2x=15的值，然后将x代入13x-7x=30的左边，最后观察左边与右边是否相等。 8．（2分）方程的解和解方程是一回事。（　　） 答案：错误 详细规范解答：解：方程的解和解方程不是一回事。 故答案为：错误。 试题思路分析：方程两边左右相等的未知数的值叫做方程的解， 求方程的解的过程叫做解方程，所以它们不一样。 9．（2分）方程都是等式，但等式不一定是方程。 （　　） 答案：正确 详细规范解答：解：方程都是等式，但等式不一定是方程。 故答案为：正确。 试题思路分析：方程是含有未知数的等式，所以方程都是等式； 含有等号的式子是等式，所以等式中不一定有未知数，所以等式不一定是方程。 10．（2分） 方程9x=180的解与6x=12的解相同。（　　） 答案：错误 详细规范解答：解：9x=180 9x÷9=180÷9 x=20； 6x=12 6x÷6=12÷6 x=2，两个方程的解不同。 故答案为：错误。 试题思路分析：解方程9x=180时，应用等式的性质2，等式两边同时除以9；解方程 6x=12时，等式两边同时除以6，两个方程的解不同。 三、仔细想，认真填(共8题；共16分) 11．（2分）当z＝　 　时，6z－5.5＝0.5。 答案：1 详细规范解答：解：6z-5.5=0.5 6z=6 6z÷6=6÷6 z=1 所以当z=1时，6z-5.5＝0.5。 故答案为：1。 试题思路分析：解方程时，先把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。 12．（2分）在一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少6°，这两个锐角分别是 　 　°和　 　°。 答案：24；66 详细规范解答：解：设一个锐角是X度，则另一个锐角是（3x-6）度。 x＋（3x-6）＝90 4x＝96 x=24 24×3－6＝66 故答案为：24；66。 试题思路分析：设一个锐角是x度，另一个锐角就是 （3x-6）度，然后根据直角三角形中的两个锐角的和是90度，列出方程解决问题。 13．（2分）如果x+1.5=5.5，那么2x=　 　。 答案：8 详细规范解答：解：x+1.5=5.5 x=5.5-1.5 x=4 2x=2×4=8 故答案为：8。 试题思路分析：先根据等式性质一求出x的值，再把x的值乘以2。 14．（2分）含有未知数的　 　是方程，求方程的解的过程叫作　 　。 答案：等式；解方程 详细规范解答：解：含有未知数的等式是方程，求方程的解的过程叫作解方程。 故答案为：等式；解方程。 试题思路分析：综合运用等式性质解方程； 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 15．（2分）在①49a÷7②3x+10＝37③1+1＝2④8b﹣9＝7⑤x+9＞6⑥2m+n＝5中，　 　是方程，　 　是等式。（填序号） 答案：②④⑥；②③④⑥ 详细规范解答：解：②④⑥是方程，②③④⑥是等式。 故答案为：②④⑥；②③④⑥。 试题思路分析：方程是指含有未知数的等式； 等式是指含有等号的式子。 16．（2分）一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和600dm2。这个大长方体的体积是　 　dm3。 答案：250 详细规范解答：解：设大长方体的左（右）面面积为x dm2，则大长方体前（后）面面积和上（下）面面积都是2x dm2。 2x×4+2x+2x×4+x×6=600 8x+2x+8x+6x=600 24x=600 x=25 5×5=25（dm2），所以宽和高都是5dm，长是5×2=10（dm）。 5×5×10=250dm3。 故答案为：250。 试题思路分析：本题设大长方体的左（右）面面积为x dm2，则大长方体前（后）面面积和上（下）面面积都是2x dm2，新增的面积是2x×4+x×6=14x（dm2），由题意得2x×4+2x+14x=600，x=25，由此可得，大长方体的宽是5 dm，高是5 dm，长是10 dm，体积为5×5×10=250（dm3）。 17．（2分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶32千米，5小时到达．如果要4小时到达，每小时比原来需多行　 　千米． 答案：8 详细规范解答：解：设每小时比原来需多行x千米． (32+x)×4=32×5 32+x=40 x=40－32 x=8 故答案为：8 试题思路分析：甲、乙两地间的距离不变是列方程的等量关系．先设出未知数，再分别表示出两地间的距离，根据距离不变列方程解答即可. 18．（2分）学校买了一些皮球，分给二年级给各个班．每班3个多3个，每班5个差5个，二年级一共有　 　个班，买了　 　个球。 答案：4；15 详细规范解答：解：设二年级一共有x个班， 5x-5=3x+3 5x-3x=3+5 2x=8 x=8÷2 x=4 5×4-5 =20-5 =15(个) 故答案为：1、4；2、15. 试题思路分析：此题用列方程的方法解答比较容易理解，可以设共有x班，分别用含有未知数的式子表示出皮球的总数，根据总数不变列出方程解答即可求出共有多少班，再求出共有多少个皮球即可. 四、计算能手(共2题；共14分) 19．（8分）解方程 x+78=91 5x+28=48 x÷5=7.5 8x÷5=1.6 答案： x+78=91 解：x+78-78＝91-78 x=13 5x+28=48 解：5x+28-28＝48-28 5x＝20 5x÷5=20÷5 x＝4 x÷5=7.5 解：x÷5×5=7.5×5 x＝37.5 8x÷5=1.6 解：8x÷5×5=1.6×5 8x=8 8x÷8＝8÷8 x＝1 试题思路分析：第一题：利用等式的性质1等式两边同时减去78； 第二题：先利用等式的性质1等式两边同时减去28，再利用等式的性质2等式两边同时除以5； 第三题：利用等式的性质2等式两边同时乘以5； 第四题：先利用等式的性质2等式两边同时乘以5，再利用等式的性质2等式两边同时除以8。 20．（6分）看图列方程并解答。 （1）（3分） （2）（3分） 答案：（1）解：3x﹣1.2＝15.6 3x＝16.8 x＝5.6 答：苹果5.6千克。 （2）解：5x÷2＝4×3÷2 2.5x＝6 x＝2.4 答：x为2.4厘米。 试题思路分析：（1）梨的质量＝苹果的质量×3－1.2，根据等量关系列出方程3x﹣1.2＝15.6，进行解方程即可； （2）三角形的面积不变，根据三角的面积等于底乘以高除以2。 五、解决问题(共10题；共50分) 21．（5分）学校购买一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3.5倍，足球的个数比篮球少20个。 篮球和足球各多少个？（列方程解答） 答案：解：设足球的个数是x个，篮球的个数是3.5x个。 3.5x-x=20 2.5x=20 x=20÷2.5 x=8 3.5×8=28（个） 答：足球的个数是8个，篮球的个数是28个。 试题思路分析：用方程解决求两个量的实际问题时，先设其中的1倍量为x，另一个量用含有x的式子表示出来。 等量关系：篮球的个数-足球的个数=20个 ，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 22．（5分）为参加“最美教室”评比，各班布置同学们准备绿植。五年级的绿植盆数是三年级的1.3倍，五年级送给三年级6盆后，两个年级的绿植盆数同样多。原来五年级和三年级各有多少盆绿植？（列方程解答） 答案：解：设原来三年级有x盆绿植，则原来五年级有1.3x盆绿植。 1.3x﹣6＝x+6 0.3x＝12 x＝40 40×1.3＝52（盆） 答：原来五年级有52盆绿植，三年级有40盆绿植。 试题思路分析：设原来三年级有x盆绿植，则原来五年级有1.3x盆绿植，根据等量关系：原来五年级绿植的盆数-6盆=原来三年级绿植的盆数+6盆，列方程解答即可。 23．（5分）2023年冬季，哈尔滨冰雪大世界累计接待游客271万人次，比2022年的5倍还多21万人次，2022年哈尔滨冰雪大世界接待游客多少万人次?（列方程解决问题） 答案：解：设2022年哈尔滨冰雪大世界接待游客x万人次。 5x＋21=271 5x=271-21 5x=250 x=250÷5 x=50 答：2022年哈尔滨冰雪大世界接待游客50万人次。 试题思路分析：设2022年哈尔滨冰雪大世界接待游客x万人次。 依据等量关系式：2022年哈尔滨冰雪大世界接待游客的人数×5＋多的人数=2023年哈尔滨冰雪大世界接待游客的人数，列方程，解方程。 24．（5分）先把数量间的等量关系填写完整，再列方程解答。 黄河一直被誉为中国的“母亲河”，长约5500千米，约比我国第一长河长江短836千米。长江长约多少千米? （　　）的长度-836=（　　）的长度 答案：解：长江的长度-836千米=黄河的长度 设长江长约x千米。 x-836=5500 x=5500＋836 x=6336 答：长江长约6336千米。 试题思路分析：设长江长约x千米。依据等量关系式：长江的长度-836千米=黄河的长度，列方程，解方程。 25．（5分）一匹布长57米，做了8套成人服装和6套儿童服装。已知儿童服装每套用布3.5米，成人服装每套用布多少米? 答案：解：设成人服装每套用布x米。 8x+6×3.5=57 8x+21=57 8x=57-21 8x=36 x=36÷8 x=4.5 答：成人服装每套用布4.5米。 试题思路分析：等量关系：成人服装做的套数×每套的米数+儿童服装做的套数×每套的米数=57米；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。 26．（5分）甲、乙两艘轮船同时从一个码头往相反方向开出，7小时后两船相距385千米。甲船的速度是29千米/时，乙船的速度是多少千米/时？ （列方程解决问题） 答案：解：设乙船的速度是x千米/时。 （29＋x）×7=385 29＋x=385÷7 29＋x=55 x=55-29 x=26 答：乙船的速度是26千米/时。 试题思路分析：设乙船的速度是x千米/时。依据等量关系式：（甲船的速度＋乙船的速度）×行驶的时间=总路程，列方程，解方程。 27．（6分）甲、乙两个修路队合作修一条长约4500米的公路，同时从路中的某一点开始向两端修，均用了9天完工。甲队每天修240米，乙队每天修多少米?（列方程解决问题） 答案：解：设乙队每天修x米。 （240＋x）×9=4500 240＋x=500 x=500-240 x=260 答：乙队每天修260米。 试题思路分析：设乙队每天修x米，依据等量关系式：（甲队平均每天修的米数＋乙队平均每天修的米数）×用的时间=合修这条公路的总长，列方程，解方程。 28．（6分）有甲、乙两个水箱，从里面测量，甲水箱长15分米，宽8分米，高6分米，乙水箱长8分米，宽5分米，高6分米。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中，使两个水箱的水面高度一样。现在两个水箱的水面高多少分米？ 答案：解：设两个水箱的水面高都是x分米。 15×8×x+8×5×x=15×8×6 120x+40x=720 160x=720 x=720÷160 x=4.5 答：现在两个水箱的水面高4.5分米。 试题思路分析：可以用列方程的方法解答，设两个水箱的水面高都是x分米。等量关系：甲水箱现在水的体积+乙水箱现在水的体积=水的总体积，根据等量关系列出方程，解方程求出水面的高度即可。 29．（6分）盐城到北京的铁路长约1166千米。一列动车从盐城开往北京，一列普通列车从北京开往盐城，它们同时出发，5.5小时后两车相遇。已知动车每小时行118千米，普通列车每小时行多少千米？（列方程解答） 答案：解：设普通列车每小时行x千米。 （118＋x ）×5.5=1166 118＋x =212 x =212-118 x =94 答：普通列车每小时行94千米。 试题思路分析：依据等量关系式：（动车的速度＋普通列车的速度）×相遇时间=路程，列方程，解方程。 30．（6分）甲、乙两辆货车同时从同一地点出发，相背而行。4.8小时后相距720千米，甲车的速度是74千米/时，乙车的速度是多少？（先把线段图补充完整，再列方程解答） 答案：解： 设乙车的速度是x千米/时。 （x＋74）×4.8=720 x＋74=150 x=150-74 x=76 答：乙车的速度是76千米/时。 试题思路分析：依据等量关系式：（甲的速度＋乙的速度）×行驶的时间=总路程，列方程，解方程。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$