（复习巩固）第3讲 分数的意义和性质（知识梳理+易错精讲+真题拔高卷）2024年苏教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义

2024年苏教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第3讲 分数的意义和性质 知识点01：分数的意义 单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体我们称之为单位“1”。 1.分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，我们称之为分数。 2.分数的组成：分数由分子、分母和分数线组成。分子表示取出的份数，分母表示平均分的份数。 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如，分数的分数单位就是。 4.分数的分类： 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。 带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数大于1。 知识点02：分数的基本性质 1.基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。 2.约分：利用分数的基本性质，我们可以将一个分数化成同它相等，但分子和分母都比原来小的分数，这个过程叫做约分。约分后得到的分数与原分数大小相等，但形式更简洁。 3.通分：当需要比较或计算几个分母不相同的分数时，我们可以利用分数的基本性质，将它们化成与原来分数相等并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。通分后的分数方便我们进行大小比较或加减计算。 知识点01：分数的意义易错点 1.分数的意义理解错误： 忽略“平均分”的概念，错误地将一些物体分成几份，认为这样的1份就是几分之一。 不理解分数中分子和分母所表示的意义，造成解答错误。 2.不同数的几分之几理解错误： 误认为用同一个分数表示的数量是相同的，而忽略了整体是否一样。 3.分数的运算错误： 在进行分数的加减乘除运算时，学生容易出现计算错误。 4.小数与分数的转化错误： 在将小数转化为分数时，学生容易出现错误，如找不到小数的循环节，无法正确转化为分数形式。 知识点02：分数的基本性质易错点 1.忽略“0除外”的条件：在运用分数的基本性质时，需要特别注意“0除外”的条件。如果分子和分母同时乘或除以0，将会导致分数无意义。 2.约分不彻底：在约分过程中，学生有时可能会忽略分子和分母中隐藏的公因数，导致约分不彻底。例如，对于分数24/36，虽然分子和分母都能被2整除，但继续观察可以发现它们还能被2和3整除，因此最简分数应为2/3。 3.通分时找错公分母：在通分过程中，需要找到几个分数的最小公倍数作为公分母。然而，学生有时可能会找错公分母，导致通分后的分数与原分数不相等。例如，对于分数和，它们的最小公倍数是6，而不是其他数字。 4.混淆约分和通分的概念：约分和通分是分数运算中的两个重要概念，但它们的操作方法和目的不同。学生需要明确它们的区别和联系，避免混淆。 5.忽略分数的基本性质在解决实际问题中的应用：分数的基本性质不仅在分数运算中有重要应用，还在解决实际问题中发挥着重要作用。例如，在比例问题、浓度问题等中，都需要运用分数的基本性质进行求解。然而，学生有时可能会忽略这一点，导致解题困难。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：49（较难） 一、慎重选择(共5题；共10分) 1．（2分）（2024五下·陆川期中）一个分数的分母缩小5倍，分子不变，分数的值 （　　） A．缩小5倍 B．扩大5倍 C．不变 2．（2分）（2024五下·隆回期中）与相等的分数是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2024五下·洞头期中）的分子增加6， 要是分数的大小不变，分母应(　　)下。 A．增加6 B．增加16 C．乘6 D．乘2 4．（2分）（2024五下·抚松月考）要配制一种盐水，每100 克水中要放入7 克盐，这种盐水中盐的质量占盐水的（　　）。 A． B． C． 5．（2分）（2024五下·抚松月考）男生人数占全班人数的 ，那么男生人数占女生人数的（　　）。 A． B． C．1 二、判断正误(共5题；共10分) 6．（2分）（2024五下·墨玉期中）妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了 个。（　　） 7．（2分）（2024五下·巴州月考）把8g糖放入80g水中，糖占糖水的。（　　） 8．（2分）（2023五下·揭西期末）分母是6的所有最简真分数的和是1。（　　） 9．（2分）（2023五下·期末）如果是一个假分数，则x一定大于13。（　　） 10．（2分）火车比汽车快 ，汽车就比火车慢 。（ ） 三、仔细想，认真填(共8题；共19分) 11．（4分）　 　＝ ＝ 　 　＝12÷　 　＝　 　（填小数） 12．（2分）（2024五下·陆川期中）把3米长的绳子平均分成8段，每段长　 　米，每段长是全长的　 　。 13．（2分）（2024五下·赤坎期中）在里填入“>”“<”或“=”。 4 1.62 14．（2分）（2024五下·高要期中）把15个苹果，平均分给3个人，每人分到这些苹果的 　 　，每人分到　 　个苹果。 15．（2分）（2024五下·威县月考）一个分数，分子与分母之和是30，且分子增加8后，这个分数就等于1，这个分数是　 　，它是一个　 　分数。 16．（2分）（2023五下·老河口期末） 一个最简真分数分子与分母的乘积是26，这个最简真分数可以是　 　或　 　。 17．（2分）（2024五下·钱塘） 一个空暖瓶可盛9碗水或10杯水，如果将3碗水和4杯水倒入空暖瓶中，水占了暖瓶容积的　 　。 18．（3分）（2024五下·泰兴期中）把6米长的铁丝平均分成7段，每段长　 　米，每段是这根铁丝的　 　，每段是1米的　 　。 四、计算能手(共2题；共14分) 19．（8分）（2024五下·赤坎期中）分数、小数互化，除不尽的保留两位小数。 = = = = 0.12= 1.56= 3.25= 0.625= 20．（6分）（2024五下·德江期中）先约分，再比较每组分数的大小。 和 和 和 五、解决问题(共9题；共47分) 21．（5分）（2024五下·泰兴期中）三（2）班有男生21人，女生19人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？ 22．（5分）一本故事书120页，小明看了49页，看的页数占总页数的几分之几？没看的页数是已看页数的几倍？ 23．（5分）（2024五下·老河口期中）动物园里有大象9头，金丝猴比大象少5只，金丝猴的数量是大象的几分之几？ 24．（5分）（2024五下·高要期中）3月12日植树节，学校组织五年级两个班同学植树，五（1）班男生种了18棵，女生种了12棵，五（2）班一共种了38棵，其中女生种了18棵。这两个班男生种的树占总数的几分之几? 25．（5分）（2024五下·洞头期中）小红看一本100页的故事书，已经看了67页，剩下的页数是全书的几分之几？ 26．（5分）（2024五下·望都月考）小丽和小兰折纸鹤，小兰折9只纸鹤用时23分钟，小丽折11只纸鹤用时35分钟，她俩平均折一只纸鹤分别用时多少分钟?(结果用带分数表示出来) 27．（5分）（2024五下·抚松月考）学校买来一条15m长的彩带，平均分给18个班，每个班可以分得多少米? 每个班可以分得这些彩带的几分之几? 28．（6分）水果店运进苹果350千克，橘子450千克，香蕉200千克。三种水果的质量各占总质量的几分之几？（用最简分数表示结果） 29．（6分）（2024五下·钱塘）小米用200颗绿豆种子做实验，其中25颗种子没有发芽，发芽的种子占种子总数的几分之几?没发芽的种子是发芽的种子的几分之几? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年苏教版数学五升六暑假衔接培优精讲练过关讲义 （知识梳理+易错精讲+真题拔高卷） 第3讲 分数的意义和性质 知识点01：分数的意义 单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体我们称之为单位“1”。 1.分数的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，我们称之为分数。 2.分数的组成：分数由分子、分母和分数线组成。分子表示取出的份数，分母表示平均分的份数。 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如，分数的分数单位就是。 4.分数的分类： 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1。 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。 带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数大于1。 知识点02：分数的基本性质 1.基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。 2.约分：利用分数的基本性质，我们可以将一个分数化成同它相等，但分子和分母都比原来小的分数，这个过程叫做约分。约分后得到的分数与原分数大小相等，但形式更简洁。 3.通分：当需要比较或计算几个分母不相同的分数时，我们可以利用分数的基本性质，将它们化成与原来分数相等并且分母相同的分数，这个过程叫做通分。通分后的分数方便我们进行大小比较或加减计算。 知识点01：分数的意义易错点 1.分数的意义理解错误： 忽略“平均分”的概念，错误地将一些物体分成几份，认为这样的1份就是几分之一。 不理解分数中分子和分母所表示的意义，造成解答错误。 2.不同数的几分之几理解错误： 误认为用同一个分数表示的数量是相同的，而忽略了整体是否一样。 3.分数的运算错误： 在进行分数的加减乘除运算时，学生容易出现计算错误。 4.小数与分数的转化错误： 在将小数转化为分数时，学生容易出现错误，如找不到小数的循环节，无法正确转化为分数形式。 知识点02：分数的基本性质易错点 1.忽略“0除外”的条件：在运用分数的基本性质时，需要特别注意“0除外”的条件。如果分子和分母同时乘或除以0，将会导致分数无意义。 2.约分不彻底：在约分过程中，学生有时可能会忽略分子和分母中隐藏的公因数，导致约分不彻底。例如，对于分数24/36，虽然分子和分母都能被2整除，但继续观察可以发现它们还能被2和3整除，因此最简分数应为2/3。 3.通分时找错公分母：在通分过程中，需要找到几个分数的最小公倍数作为公分母。然而，学生有时可能会找错公分母，导致通分后的分数与原分数不相等。例如，对于分数和，它们的最小公倍数是6，而不是其他数字。 4.混淆约分和通分的概念：约分和通分是分数运算中的两个重要概念，但它们的操作方法和目的不同。学生需要明确它们的区别和联系，避免混淆。 5.忽略分数的基本性质在解决实际问题中的应用：分数的基本性质不仅在分数运算中有重要应用，还在解决实际问题中发挥着重要作用。例如，在比例问题、浓度问题等中，都需要运用分数的基本性质进行求解。然而，学生有时可能会忽略这一点，导致解题困难。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：49（较难） 一、慎重选择(共5题；共10分) 1．（2分）（2024五下·陆川期中）一个分数的分母缩小5倍，分子不变，分数的值 （　　） A．缩小5倍 B．扩大5倍 C．不变 答案：B 详细规范解答：解：一个分数的分母缩小5倍，分子不变，分数的值扩大5倍。 故答案为：B。 详细规范解答：根据分数与除法的关系：，分母相当于除法中的除数，分子相当于除法中的被除数，分数的值相当于除法中的商，根据商的变化规律：被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大相同的倍数；被除数不变，除数扩大几倍（0除外），则商缩小相同的倍数。同理，分子不变，分母缩小几倍（0除外），分数值反而扩大相同的倍数；分子不变，分母扩大几倍（0除外），则分数值缩小相同的倍数，据此可以解答。 2．（2分）（2024五下·隆回期中）与相等的分数是（　　） A． B． C． D． 答案：C 详细规范解答：解：A：＝，所以A选项错误； B：，所以B选项错误； C：，所以C选项正确； D：，所以D选项错误； 故答案为：C。 详细规范解答：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。 3．（2分）（2024五下·洞头期中）的分子增加6， 要是分数的大小不变，分母应(　　)下。 A．增加6 B．增加16 C．乘6 D．乘2 答案：B 详细规范解答：解：3+6=9，9÷3=3，8×3-8=16，因此分母应增加6。 故答案为：B。 详细规范解答：用原来的分子加上6求出现在的分子，计算出分子扩大的倍数，根据分数的基本性质把分母也扩大相同的倍数，然后判断分母增加的数即可。 4．（2分）（2024五下·抚松月考）要配制一种盐水，每100 克水中要放入7 克盐，这种盐水中盐的质量占盐水的（　　）。 A． B． C． 答案：C 详细规范解答：解：7÷（7＋100） =7÷107 = 。 故答案为：C。 详细规范解答：这种盐水中盐的质量占盐水的分率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量）。 5．（2分）（2024五下·抚松月考）男生人数占全班人数的 ，那么男生人数占女生人数的（　　）。 A． B． C．1 答案：B 详细规范解答：解：2÷（5-2） =2÷3 =。 故答案为：B。 详细规范解答：男生人数占女生人数的分率=男生占的份数÷（总份数-男生占的份数） 。 二、判断正误(共5题；共10分) 6．（2分）（2024五下·墨玉期中）妈妈给了我一个苹果，我一口气吃了 个。（　　） 答案：错误 详细规范解答：解：一个苹果全吃掉可用分数表示为个，所以，一个苹果吃了个，说法不正确。 故答案为：错误。 详细规范解答：个=个，根据题意只有1个苹果，所以题干说法错误。 7．（2分）（2024五下·巴州月考）把8g糖放入80g水中，糖占糖水的。（　　） 答案：错误 详细规范解答：解：把8g糖放入80g水中，糖占糖水的8÷（8+80）=。原题说法错误。 故答案为：错误。 详细规范解答：用糖的质量除以糖和水的质量和即可求出糖占糖水的几分之几。 8．（2分）（2023五下·揭西期末）分母是6的所有最简真分数的和是1。（　　） 答案：正确 详细规范解答：+=1，原题说法正确。 故答案为：正确。 详细规范解答： 分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，分母是6的所有最简真分数有、，要求它们的和，用加法计算。 9．（2分）（2023五下·期末）如果是一个假分数，则x一定大于13。（　　） 答案：错误 详细规范解答：解：如果是一个假分数，则x一定大于等于13。 故答案为：错误。 详细规范解答：假分数的分子大于等于分母，据此作答即可。 10．（2分）火车比汽车快 ，汽车就比火车慢 。（ ） 答案：错误 详细规范解答：把汽车速度看作单位“1”，则火车速度是1+=； （-1）÷ =÷ = 原题说法错误。 故答案为：错误。 详细规范解答：根据条件“火车比汽车快”可知，把汽车速度看作单位“1”，则火车速度是1+=，要求汽车比火车慢几分之几，用（火车的速度-汽车的速度）÷火车的速度=汽车比火车慢几分之几，据此列式解答。 三、仔细想，认真填(共8题；共19分) 11．（4分）　 　＝ ＝ 　 　＝12÷　 　＝　 　（填小数） 答案：12；27；16；0.75 详细规范解答：===12÷16=0.75 。 故答案为：12；27；16；0.75 。 详细规范解答：根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分子或分母的变化，判断出被除数和除数的变化； 根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答； 分数化成小数，用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，据此解答。 12．（2分）（2024五下·陆川期中）把3米长的绳子平均分成8段，每段长　 　米，每段长是全长的　 　。 答案：； 详细规范解答：解：每段长米，每段是全长的。 故答案为：；。 详细规范解答：把一根绳子平均分成几段，每段是全长的几分之几=，每段的长度=。 13．（2分）（2024五下·赤坎期中）在里填入“>”“<”或“=”。 4 1.62 答案： 4 1.62 详细规范解答：解：＜； =4÷3=，= ，所以=； ==，==，＜，所以＜； =49÷12=4，4＞4，所以＞4； =13÷5=2，＜，即2＜2，所以＜2； 1=1+3÷5=1.6，1.62＞1.6，所以1.62＞1； 故答案为：＜；=；＜；＞；＜；＞。 详细规范解答：同分子分数比较大小：分母越大分数越小； 同分母分数比较大小：分子越大分数越大； 异分母分子分数比较大小，要先通分，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较； 假分数化成带分数：用分子除以分母，求出的商是带分数的整数部分，余数作带分数的分子； 假分数化成小数：整数部分不变，用分子除以分母得到的商作小数部分。 14．（2分）（2024五下·高要期中）把15个苹果，平均分给3个人，每人分到这些苹果的 　 　，每人分到　 　个苹果。 答案：；5 详细规范解答：解：1÷3=；15÷3=5（个）。 故答案为：；5。 详细规范解答：苹果的总数看做单位1，单位1÷平均分给的人数=每人分到这些苹果的几分之几；苹果总数÷平均分给的人数=每人分到的苹果数。 15．（2分）（2024五下·威县月考）一个分数，分子与分母之和是30，且分子增加8后，这个分数就等于1，这个分数是　 　，它是一个　 　分数。 答案：；真 详细规范解答：解：11＋19=30 ＋==1，它是真分数。 故答案为：；真。 详细规范解答：分子比分母小的分数是真分数；然后想11＋19=30，则这个分数是。 16．（2分）（2023五下·老河口期末） 一个最简真分数分子与分母的乘积是26，这个最简真分数可以是　 　或　 　。 答案：； 详细规范解答：解：13×2=26，1×26=26，所以这个最简真分数可以是或。 故答案为：；。 详细规范解答：最简分数的分子和分母只有公因数1，也就是互质数。因此找出乘积是26的两个数，用这两个数组成最简真分数即可。 17．（2分）（2024五下·钱塘） 一个空暖瓶可盛9碗水或10杯水，如果将3碗水和4杯水倒入空暖瓶中，水占了暖瓶容积的　 　。 答案： 详细规范解答：解：3÷9＋4÷10 =＋ =。 故答案为：。 详细规范解答：空暖瓶可盛9碗水或10杯水，水占暖瓶容积的分率=3碗水÷装满的碗数＋4杯水÷装满的杯数。 18．（3分）（2024五下·泰兴期中）把6米长的铁丝平均分成7段，每段长　 　米，每段是这根铁丝的　 　，每段是1米的　 　。 答案：；； 详细规范解答：解：6÷7＝（米），1÷7＝，÷1＝ 故答案为：；；。 详细规范解答： 把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。求一个数是另个数的几分之几用除法。 四、计算能手(共2题；共14分) 19．（8分）（2024五下·赤坎期中）分数、小数互化，除不尽的保留两位小数。 = = = = 0.12= 1.56= 3.25= 0.625= 答案：解：=9÷4=2.25； = 7÷16=0.4375； = 13÷15≈0.87； = 3+3÷8=3.375； 0.12===； 1.56===； 3.25===； 0.625===； 试题思路分析：真分数和假分数化成小数：用分子除以分母即可； 带分数化成小数：整数部分不变，再用分子除以分母的商作小数的小数部分； 小数化成分数：两位小数可以写成分母是100的分数，再把去掉小数点的数作分子；三位小数可以写成分母是1000的分数，再把去掉小数点的数作分子；最后能约分的要约分。 20．（6分）（2024五下·德江期中）先约分，再比较每组分数的大小。 和 和 和 答案：解：=，=，所以＜ =，=，所以＞ =，=，所以＞ 试题思路分析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分； 分子相同，分母小的分数大；分母相同，分子大的分数大。 五、解决问题(共9题；共47分) 21．（5分）（2024五下·泰兴期中）三（2）班有男生21人，女生19人，男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？ 答案：解：21÷19＝ 19÷（21+19） ＝19÷40 ＝ 答：男生人数是女生人数的，女生人数是全班人数的。 试题思路分析：用男生人数除以女生人数即可求出男生是女生人数的几分之几；用女生人数除以全班人数即可求出女生人数是全班人数的几分之几。 22．（5分）一本故事书120页，小明看了49页，看的页数占总页数的几分之几？没看的页数是已看页数的几倍？ 答案：解：看的页数占总页数的几分之几=49÷120=； 没看的页数是已看页数的几分之几=（120-49）÷49 =71÷49 =； 答：看的页数占总页数的；没看的页数是已看页数的。 试题思路分析：看的页数占总页数的几分之几=看了的页数÷总页数；没看的页数是已看页数的几分之几=（总页数-看了的页数）÷看了的页数，代入数值计算即可。 23．（5分）（2024五下·老河口期中）动物园里有大象9头，金丝猴比大象少5只，金丝猴的数量是大象的几分之几？ 答案：解：金丝猴：9-5=4（只） 4÷9=。 答：金丝猴的数量是大象的。 试题思路分析：金丝猴的数量÷大象的数量=金丝猴的数量是大象的几分之几。 24．（5分）（2024五下·高要期中）3月12日植树节，学校组织五年级两个班同学植树，五（1）班男生种了18棵，女生种了12棵，五（2）班一共种了38棵，其中女生种了18棵。这两个班男生种的树占总数的几分之几? 答案：解：（38-18+18）÷（18+12+38） =38÷68 = 答：这两个班男生种的树占总数的。 试题思路分析：先求出五（2）班男生种树的棵数，然后把两个班男生种树的棵数相加求出男生种树棵数，然后除以两个班种树总数即可求出这两个班男生种的树占总数的几分之几。 25．（5分）（2024五下·洞头期中）小红看一本100页的故事书，已经看了67页，剩下的页数是全书的几分之几？ 答案：解：（100-67）÷100 =33÷100 = 答：剩下的页数是全书的。 试题思路分析：用总页数减去已经看的页数求出剩下的页数，用剩下的页数除以总页数即可求出剩下的页数是全书的几分之几。 26．（5分）（2024五下·望都月考）小丽和小兰折纸鹤，小兰折9只纸鹤用时23分钟，小丽折11只纸鹤用时35分钟，她俩平均折一只纸鹤分别用时多少分钟?(结果用带分数表示出来) 答案：解：23÷9=（分钟） 35÷11=（分钟） 答：小兰平均折一只纸鹤用了分钟，小丽平均折一只纸鹤用了分钟。 试题思路分析：平均折一只纸鹤用的时间=用的总时间÷折纸鹤的个数。 27．（5分）（2024五下·抚松月考）学校买来一条15m长的彩带，平均分给18个班，每个班可以分得多少米? 每个班可以分得这些彩带的几分之几? 答案：解：15÷18=（米） 1÷18= 答：每个班可以分得米， 每个班可以分得这些彩带的。 试题思路分析：每个班可以分得的长度=彩带的总长度÷平均分的班级个数；每个班可以分得这些彩带的分率=1÷平均分的班级个数。 28．（6分）水果店运进苹果350千克，橘子450千克，香蕉200千克。三种水果的质量各占总质量的几分之几？（用最简分数表示结果） 答案：解：350+450+200 =800＋200 =1000（千克） 苹果：350÷1000= 橘子：450÷1000= 香蕉：200÷1000= 答：苹果的质量占总质量的 ，橘子的质量占总质量的 ，香蕉的质量占总质量的 。 试题思路分析：三种水果的质量各占总质量的分率=三种水果的质量÷总质量；其中，总质量=三种水果质量的和，然后依据分数的基本性质化简分数。 29．（6分）（2024五下·钱塘）小米用200颗绿豆种子做实验，其中25颗种子没有发芽，发芽的种子占种子总数的几分之几?没发芽的种子是发芽的种子的几分之几? 答案：解：200-25=175（粒） 175÷200= 25÷175= 答：发芽的种子占种子总数的，没发芽的种子是发芽的种子的。 试题思路分析：用种子总数减去没有发芽的颗数求出发芽的颗数，用发芽的颗数除以种子总数即可求出发芽的种子占种子总数的几分之几。用没发芽的种子数除以发芽种子数即可求出没发芽的种子是发芽的种子的几分之几。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$