循环小数2（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学沪教版

学校: 班级: 执教: 课题:循环小数 人数: 日期: 一、教学目标: 1、在除法计算中认识循环小数 2、通过自主计算除法,知道循环节的概念,能说出循环小数的循环节,会使用简便记法表示循环小数。 3、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。 教学重点:对于循环小数的概念及其简便表示的正确书写。 教学难点:对于循环小数和循环节的概念的正确理解。 二、目标制定的依据: 1. 教材分析: 《循环小数》选自沪教版小学五年级上册第二章《小数乘除法》中的《循环小数》。属于《上海市中小学数学课程标准》“基本内容”中“数与运算” 下“小数乘除法”的“循环小数”的内容,根据课程标准中的学习要求与活动建议是:在除法计算中认识循环小数。 《循环小数》是本章的第七节,介于“除数是小数的除法”和“用计算器计算”的中间,该内容基于学生已体会到“小数除法的含义,探索和掌握小数除法的计算方法,能正确地计算小数除法”为基础,又为后面“能用计算器探索一些简单的计算规律,并应用探索出的规律进行一些“小数乘除法的计算”的学习做铺垫。 本课教学中除了认识循环小数、循环小数的循环节这两个概念外,还包括循环小数的表示,因为它的表示方法与以往的小数表示方法不同,所以也是本课的一个重难点。在竖式计算中应计算到哪里、循环小数的三种表现形式第一种在竖式计算中一般以发现循环节为标准,不需要写省略号,第二种循环小数的一般表示方法如:9.0909……,第三种是循环小数的简便表示方法9.09 .. 2、 单元整体结构化设计分析: 五年级上小数乘除法单元:在第八册教材中,学生已经学习了小数加减法的有关内容。在本册教材中,乘除法也进入小数的范围,从而拓展了基本运算的范围。与小数加减法相比,小数的乘除法的含义更为复杂、算理也较难掌握。同时,学生通过从实际生活中常遇到的小数乘除法问题,体会数学和实际生活的密切联系。而《循环小数》是本章的第七节,需要在以除法计算作为基础,从中认识循环小数,能说出循环小数的循环节会使用简便记法表示循环小数,着重对应数学核心素养中的模型思想,应用意识。 3. 学情分析: 循环小数是指从小数部分某一位起一个或几个数字一次不断重复出现的小数,小数部分依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。学生对“小数部分不断重复出现”中的“不断重复出现”是强记忆,小数是弱记忆,因此对于如3.45345345会误认为循环小数,又0.50505……学生会误认为循环节是05。所以本课教学中如何让学生清晰的理解概念是一个难点。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、趣味导入 现在老师给大家讲个故事,从前有座山,山上有座庙,庙里住个老和尚,老和尚对小和尚说,从前有座山……,这里的省略号代表了什么意思呢? ——这里的故事会循环出现 那么今天我们一起来学习“循环小数”(板书) 预设给出“循环”这个回答 通过趣味的问答以及创设情境,让学生初步体会“循环”二字的意义 二、出示情境,解决问题 1、一根长6m的铁棒重11.56千克,1m这样的铁棒重多少千克? 我们先写出数量关系:铁棒的总重量 铁棒的长度=1米铁棒的重量 要求学生用竖式自主解决这道题目,小组讨论一下,说一说在计算过程中发现了什么 为什么会除不尽呢? (在计算中余数始终是4,和落下的0相当于组成了新的被除数,而除数始终为6,所以造成商中6不断地重复) 3、猜一猜如果我们继续除下去,商的小数部分的第六位是几呢? 4、观察竖式,你做到哪一步的时候发现这个规律的? (除到相同的余数最起码2到3次,才可以确认这个规律) 5、我们通过计算、观察、猜想、验证,商的小数部分从千分位起,“6”不断重复出现,那我们怎么来表示它的商呢? 用我们用省略号表示这样的没完没了的过程 预设: 1、 除不尽 2、 学生通过除法计算,发现在计算中余数会重复出现4 3、 添零继续除,商的小数部分连续出现6 预设:还是6 预设:可以用省略号来表示 通过观察比较发现商的共同特点,在抓住本质的基础上给这样的小数下定义 三、核心过程推进 其实在我们的生活中,有很多像这样的算式,商除不完,比如:1 3 、13.7 11 等,让我们来计算一下,一边算,一边观察,它们的商有什么共同的特点? 像这样从小数某一部分起一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。 我们把循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。 让我们来找一找刚才的两个循环小数中的循环节。 像这样0.333333……,1.2454545……的写法太麻烦了,循环小数有没有更加简便的写法呢? 为了统一,我们可以把循环小数这样记作: 如果循环节是三个或三个数字以上的可以这样记作: 1.123123…… 记作: 我们在循环节的第一个和最后一个数字上点上一个圆点就可以了。 商的小数部分从十分位起不断出现3,商的小数部分从百分位起不断出现45 循环节是3、循环节是45 寻找循环节,并说一说为什么? 创造讨论循环小数的简便写法 学生在创造简便写法时抓住了循环小数的本质特征,也能了解到统一的简便记作方法。 四、巩固运用 1、书本第27页下面的书,哪些是循环小数?将它们表示出来。 0.3757; 0.417417……; 1.6666……; 5.7234242……; 3.161616……; 4.3737; 1.1380413804……;0.50505……。 2、将下列循环小数用四舍五入法精确到千分位 0.9 (。) ≈ 2.5 (。)8 (。) ≈ 0.54 (。)7 (。)≈ 8.14 (。)73 (。)≈ 9.489 (。)≈ 独立完成 个别板演 说一说你是怎么判断的? 学生分享答案 五、拓展 1、以下现象最精确的描述:( ) 星期一、星期二至星期日…, 春夏秋冬… 白天黑夜,白天黑夜… A依次不断出现 B重复不断出现 C依次不断重复出现 板书: 循环小数1.926 . 11.56 6=1.9266…… 写成 循环节1 1.5 6 6 1.9 2 6 6 6 5 5 5 4 1 6 1 2 4 0 3 6 4 0 1 3=0.33… 3 13.7 11=1.24545… 45 1.123123…… 123 学科网(北京)股份有限公司 $$