贵州省遵义市第四中学“组团发展”2023-2024学年高一下学期联考联评（6月）数学试题

秘密★启用前 【考试时间: 2024年6月13日14: 30—16: 30】 遵义四中“组团发展”2026届高一下学期联考联评 数 学 命题学校：遵义四中 一审学校：凤冈一中 二审学校：遵义四中 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级和准考证号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A ={1,2,4}, B ={1,3,4}, C ={1,4,6}, 则(A∩B)∪C= A. {1,2,3} B. {1,2,6} C. {1,3,6} D. {1,4,6} 2. 已知命题p: “∀x≤0, cosx+1≥0”, 则命题p的否定是 A. ∀x>0, cosx+1≥0 B. ∀x≤0, cosx+1 <0 C. ∃x>0, cosx+1≥0 D. ∃x≤0, cosx+1<0 3. sin240°|的值是 B. 4. 已知( 则sin(α+β)= 是“不等式 对于任意正实数x，y恒成立”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 ‘D.既不充分也不必要条件 高一数学试题 第1页 (共4页) 6.在某学校组织的学科竞赛中，甲、乙、丙三名同学从数学竞赛、物理竞赛中任选一科参赛，则甲、乙两名同学所选竞赛科目相同的概率是 B. C. D. 7.噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱，定义声压级 其中常数 是听觉下限阈值，p是实际声压.下表为不同声源的声压级. 声源 与声源的距离/m 声压级/dB 燃油汽车 10 60~90 混合动力汽车 10 50~60 电动汽车 10 40 已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为p₁，P₂，P₃，则 8. 在△ABC中, 内角A, B, C的对边分别为a, b, c, 满足2ccosB+bcosA=acos(A+C),c= 1, a =2, D为AC上一点且满足 则BD的长为 A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9. 已知向量e₁, e₂的夹角为 且 下列说法正确的是 A. 若 则实数t的值为 D. e₁在e₂上的投影的数量为1 10. 已知函数 且函数f(x)在[0，π]上有且仅有3条对称轴.下列说法正确的是 A.ω的取值范围是 B. f(x)在[0,π]上有2个最小值点 C f(x)在[0,π]上最多有4个零点 D.若f(x)的图像向左平移 个单位长度后关于原点中心对称，则ω=3 高一数学试题 第2页 (共4页) 11.已知函数f(x)的定义域为R，其图像关于点(2，1)中心对称，若 则下列结论正确的是 A. f(4-x)+f(x)=2 B. f(0)=4 C. f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=8 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 已知tanα=2, 则 13. 已知 则cos(α+β)= . 14. 已知函数 当ω=2时,f(x)的图像至少向右移动 个单位长度可以得到g(x)的图像；若 使 对∀x∈R恒成立, 则ω的最小值为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (13分) 某中学举行了一场诗词竞赛，组委会在赛后抽取了部分参赛选手的成绩(百分制)作为样本进行统计(每组为左闭、右开的空间)，作出了图1的频率分布直方图和图2的茎叶图(中间三行污损，看不清数据). (1)求样本容量n和频率分布直方图中的x+y的值； (2)分数在[80，90)的参赛选手中，男生有3人，现从该组抽取3人“座谈”.请选择合适的表示方法写出样本空间，并求至少有1名女生的概率. 16. (15分) 已知△ABC是边长为2的正三角形. (1) 求 的值； (2) 设 求 的值. 高一数学试题 第3页 (共4页) 17. (15分) 在 中, 内角A, B, C的对边分别为a, b, c, 且 (1) 求C; (2) 若c =1, 求 周长的取值范围. 18. (17分) 已知函数 在 上单调. (1) 若 ①写出f(x)的一个对称中心； ②求ω的值. (2) 若f(x)在| 上恰有3个零点，求ω的取值范围. 19. (17分) 已知函数 (1)若函数f(x)为奇函数,求实数m的值; (2) 求函数f(x)的值域; (3)求函数f(x)的单调区间; (4)若关于x的不等式 的解集 求实数m的取值范围. 高一数学试题 第4页 (共4页) 学科网（北京）股份有限公司 $$