精品解析：2022-2023学年山东省潍坊市诸城市文化路小学青岛版五年级下册期末测试数学试卷

五年级数学6月份学情质量检测 （试题115分，卷面分5分，共计120分 时间90分钟） 一、选择题（共24分，每题2分） 1. 我们在生活中频繁使用手机支付，下面这张零钱明细单，你看懂了吗？选出你认为错误的信息。（ ） A. 微信红包收入了146元，记作﹢146元 B. 扫二维码支付了35元，记作﹣35元 C. 4月21日零钱余额为300.53元 D. 4月26日零钱余额为119.53元 2. 观察下表分析数据，淘气成绩应记作（ ）。 淘气 笑笑 奇思 妙想 成绩 71 76 80 85 记作 ﹢5 A. ﹣9 B. ﹢1 C. ﹣71 D. 71 3. 如图，直线上箭头（ ）所指的位置是“”的结果。 A. A B. B C. C D. D 4. 一个长2.6dm，宽1.9dm，高0.7cm物体，最有可能是（ ）。 A. 数学书 B. 黑板擦 C. 文具盒 D. 橡皮 5. 一个图形的是，这个图形的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 如果的分子加6，要使分数的大小不变，分母可以（ ）。 A. 加6 B. 加10 C. 乘2 D. 乘5 7. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式。 B. “求一个水桶能装多少升水”就是求这个水桶的容积。 C. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相等。 D. 由左图可见，阴影部分的长度是总长的。 8. 下面各图中，阴影部分周长是正方形周长的的图形是（ ）。 A B. C. D. 9. 围棋起源于中国。从5名同学中选2名参加围棋比赛，共有（ ）种不同的选法。 A. 6 B. 10 C. 15 D. 20 10. 在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积不变的是（ ）。 A. B. C. 11. 下面信息中，最适合用下图的折线统计图表示的是（ ）。 A. 实验小学五年级六个班各班人数情况 B. 永嘉县7月～12月平均气温变化情况 C. 小明7岁～12岁的身高变化情况 D. 小明7时～12时体温变化情况 12. 把同样多的白糖溶解在下面三个长方体容器中，最甜的是（ ）。 A. 第①杯 B. 第②杯 C. 第③杯 D. 无法确定 二、填空题（共17分，每空1分） 13. 在括号里填上合适的单位或数。 5升80毫升＝（ ）升 8.63立方米＝（ ）立方分米 1.04升＝（ ）立方厘米 600.7平方分米＝（ ）平方米（ ）平方厘米 一瓶墨水有60（ ） 一个西红柿的体积约是100（ ） 14. 如下图，把一根长2米，宽和高都是2分米的长方体木料平均截成3段，每段是这根木料的，每段长米，表面积增加了（ ）平方分米。 15. 小明爸爸要给一个长180cm、宽120cm的长方形浴室地面铺瓷砖。如果要求用整块的瓷砖正好铺满（不切割），那么下面几种瓷砖中，不符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 小聪坐在教室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，小明坐在小聪正后方的第一个位置上，小明的位置用数对表示是（ ）。 17. 如图，一个长方体由18个棱长为1cm小正方体组成。 （1）以“dm”为单位，用分数表示这个长方体的长是（ ）dm。宽占长方体棱长总和的（ ）（填分数）。 （2）若从长方体右上角拿走一个小正方体，体积是（ ）cm3。 三、计算题（共26分） 18. 直接写出得数。 2÷7＝ 19. 怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 20. 解方程。 四、操作题（共2分） 21. 如果下面每个长方形的面积都是2平方米，请你在图一中用阴影表示出这个长方形的，在图二中用阴影表出平方米。 22. 下面公园示意图，读图回答下列问题。 （1）水族馆的位置用数对表示为__________，民族风情园的位置用数对表示为__________ （2）请在图中表示出李华家（6，1），两栖动物信（5，4）的位置。 （3）动物园在民放风情园的______偏______ ________方向，公园大门在游乐城的_____偏______ ________方向。 （4）李华从公园大门到水族馆可以怎样走，请用语音据述：___________________________________。 五、解答题（共27分） 23. 张师傅计划今天加工80个零件，实际上午加工了计划任务的，下午加工了计划任务的，晚上还加工了20个。他今天完成计划任务了吗？ 24. 俗话说“货比三家”，小敏在批发市场买一批铅笔，连跑了三家摊位，发现：甲摊位5元买8枝；乙摊位5枝要3元；丙摊位7元买8枝送2枝。请你帮小敏算一算，该选哪一家购买比较便宜？ 25. 同学们在用一些小棒和橡皮泥拼搭一个长方体框架。 （1）上图是已经拼搭好的部分，还需要（ ）根2厘米长的小棒、（ ）根4厘米长的小棒、（ ）根7厘米长的小棒。 （2）如果给这个长方体框架的每个面都铺上彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？ 26. 有个鱼缸，是由下面5块玻璃材料做成的。（单位：dm） （1）这个鱼缸最多能容纳多少L水？（不考虑玻璃的厚度） （2）先往这个鱼缸里倒入一些水，再放入一块体积为6.4dm3的石头，石头被完全浸在水中（水未溢出），水面会上升多少dm？ 27. 同学们已经学会求几个自然数的最大公因数。分数有没有最大公因数呢？自然数的最大公因数可以扩展到分数。请你读懂下面分析方法，然后完成相应的练习。 【阅读】求的最大公因数。 【分析】这几个分数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是整数。先将带分数化成假分数，即求和的最大公因数。先求出分母9、3、6的最小公倍数是18。因为是、和的公因数。再求出分子10、35、5的最大公因数是5，则是和的最大公因数。 【练习】有甲、乙、丙三种溶液，分别重升、升、升。现要分别装入小瓶中，每个小瓶装入液体的容量相同，并且没有剩余，每小瓶最多装多少升？ 六、统计。（共9分） 28. 某品牌汽车是中国自主研发的，近几年销售情况如下图。燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳、环保的新能源汽车的销售量正在快速增长。 （1）将统计图的图例补充完整。 （2）2019年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售（ ）万辆。 （3）（ ）年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差（ ）万辆。 （4）（ ）年到（ ）年新能源汽车的销售量上升得最快。 （5）2024年1月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因可能是什么。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五年级数学6月份学情质量检测 （试题115分，卷面分5分，共计120分 时间90分钟） 一、选择题（共24分，每题2分） 1. 我们在生活中频繁使用手机支付，下面这张零钱明细单，你看懂了吗？选出你认为错误的信息。（ ） A. 微信红包收入了146元，记作﹢146元 B. 扫二维码支付了35元，记作﹣35元 C. 4月21日零钱余额为300.53元 D. 4月26日零钱余额为119.53元 【答案】C 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定收入记作正，那么支付就记作负。 从零钱明细单可以看出4月21日、4月26日的零钱余额。 【详解】A．微信红包收入了146元，记作﹢146元，原题说法正确。 B．扫二维码支付了35元，记作﹣35元，原题说法正确。 C．从零钱明细单可知，4月21日零钱余额为154.53元，原题说法错误。 D．从零钱明细单可知，4月26日零钱余额为119.53元，题说法正确。 故答案为：C 2. 观察下表分析数据，淘气成绩应记作（ ） 淘气 笑笑 奇思 妙想 成绩 71 76 80 85 记作 ﹢5 A. ﹣9 B. ﹢1 C. ﹣71 D. 71 【答案】A 【解析】 【分析】由表格可知：85分比80多5，记作﹢5，所以是以80为标准，超过部分用正数表示，不足部分用负数表示，据此解答。 【详解】80－71＝9（分） 所以淘气成绩应记作﹣9。 故答案为：A 3. 如图，直线上箭头（ ）所指的位置是“”的结果。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】异分母分数相加减时，先通分，再按照同分母分数加减法计算，据此求出分数加法的和，再根据分数的意义找出所求结果在直线上的位置。 【详解】 ＝ ＝ 把0到1的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，取出其中3份，0从开始向右数出3小格的位置就是。 故答案为：B 4. 一个长2.6dm，宽1.9dm，高0.7cm的物体，最有可能是（ ）。 A. 数学书 B. 黑板擦 C. 文具盒 D. 橡皮 【答案】A 【解析】 【分析】根据1dm＝10cm，统一单位，长方体体积＝长×宽×高，据此求出这个物体的体积，棱长1cm的正方体，体积是1cm3，大约是1个手指头的大小，据此根据体积单位的认识和生活经验，结合长方体的特征进行选择。 【详解】2.6dm＝26cm、1.9dm＝19cm 26×19×0.7＝345.8（cm3） A．数学书的体积有可能是345.8cm3，长宽高也比较合理； B．黑板擦的体积应该比345.8cm3小，且黑板擦的长和宽没有这么长，高没有这么矮，排除； C．文具盒的体积有可能是345.8cm3，但是文具盒的宽大约10cm，不可能是19cm，排除； D．橡皮的体积要比345.8cm3小得多，排除。 一个长2.6dm，宽1.9dm，高0.7cm的物体，最有可能是数学书。 故答案为：A 5. 一个图形的是，这个图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将一个整体平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。表示将整体平均分成4份，其中的1份，表示其中的3份。所以，3个拼成一起是。是这个图形的，那么的一半是。 【详解】A．是这个图形的； B．是这个图形的； C．是这个图形的； D．是单位“1”。 故答案为：C 6. 如果的分子加6，要使分数的大小不变，分母可以（ ）。 A. 加6 B. 加10 C. 乘2 D. 乘5 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上6得9，相当于分子3乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得15，由此确定分母需要加上几。 【详解】（3＋6）÷3 ＝9÷3 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 所以分母可以加10。 故答案为：B 7. 下列说法中错误的是（ ）。 A. 古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式。 B. “求一个水桶能装多少升水”就是求这个水桶的容积。 C. 当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相等。 D. 由左图可见，阴影部分的长度是总长的。 【答案】C 【解析】 【分析】A．我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。 B．一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。求一个水桶能装多少升水，是求水桶能容纳的水的体积，就是这个水桶的容积。 C．体积是物体所占空间的大小，表面积是物体表面的面积，体积和面积的意义不同，无法比较大小。所以正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积无法比较。 D．根据分数的意义，把全长看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份涂色，用分数表示是，也就是阴影部分的长度是总长的。 【详解】A．古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式；原题干说法正确。 B．“求一个水桶能装多少升水”就是求这个水桶的容积。原题干说法正确。 C．正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积无法比较；原题干说法错误。 D．由左图可见，阴影部分的长度是总长的。原题干说法正确。 故答案为：C 8. 下面各图中，阴影部分的周长是正方形周长的的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，我们可以通过假设的方法来解答，假设正方形的边长是2，正方形的边长的一半是1，分别求出4个图形中阴影部分的周长除正方形的周长，通过计算结果，找出符合题意的选项。 【详解】正方形的周长＝2×4＝8； A、阴影部分的周长＝1×4＝4，4÷8＝，阴影部分的周长是整个图形的周长，符合题意； B、阴影部分的周长＝（2＋1）×2＝3×2＝6，6÷8＝，阴影部分的周长是整个图形的周长，不符合题意； C、（2＋1）×2＝3×2＝6，还要加上两条小于1的边长，两条可估算为1，阴影部分的周长约是7，7÷8＝，阴影部分的周长是整个图形的周长，不符合题意； D、（2＋1）×2＝3×2＝6，还要加上两条小于1的边长，两条可估算为1，阴影部分的周长约是7，7÷8＝，阴影部分的周长是整个图形的周长，不符合题意； 故答案为：B 9. 围棋起源于中国。从5名同学中选2名参加围棋比赛，共有（ ）种不同的选法。 A. 6 B. 10 C. 15 D. 20 【答案】B 【解析】 【分析】假设有ABCDE五人，那么可以选 AB；AC；AD；AE； BC；BD；BE； CD；CE； DE，依此计算并填空。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（种） 共有10种不同的选法。 故答案为：B 10. 在一个大正方体上挖去一个棱长是1cm的小正方体，大正方体的表面积不变的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】物体表面的面积和，是这个物体的表面积。观察各个图，总结表面积减少和增加的部分，再进行对比得出结论即可。 【详解】A．大正方体的表面积减少了1个小正方形的面积，增加了5个小正方形的面积，总体而言，表面积增加了； B．大正方体的表面积减少了2个小正方形的面积，增加了4个小正方形的面积，总体而言，表面积增加了； C．大正方体的表面积减去了3个小正方形的面积，但同时又增加了3个小正方形的面积，所以表面积不变。 故答案为：C 11. 下面信息中，最适合用下图的折线统计图表示的是（ ）。 A. 实验小学五年级六个班各班人数情况 B. 永嘉县7月～12月平均气温变化情况 C. 小明7岁～12岁的身高变化情况 D. 小明7时～12时体温变化情况 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】A．实验小学五年级六个班各班人数情况，适合用条形统计图表示； B．7月的气温高，12月的气温低，7月～12月的平均气温应该呈下降趋势，而给出的折线统计图呈上升趋势，不适合表示永嘉县7月～12月平均气温变化情况； C．身高随着年龄的增长会越来越高，不会下降，而给出的折线统计图的折线有高低起伏，不适合表示小明7岁～12岁的身高变化情况； D．体温有时高有时低，适合用图中折线统计图来表示小明7时～12时体温变化情况。 故答案为：D 【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图特点及作用是选择统计图的关键。 12. 把同样多的白糖溶解在下面三个长方体容器中，最甜的是（ ）。 A. 第①杯 B. 第②杯 C. 第③杯 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】加入同样多的白糖，水越少越甜，根据长方体体积＝长×宽×高，分别求出三个容器中水的体积，比较即可。 【详解】第①杯：12×6×3 ＝72×3 ＝216（cm3） 第②杯：14×5×3 ＝70×3 ＝210（cm3） 第③杯：10×7×4 ＝70×4 ＝280（cm3） 210＜216＜280 所以把同样多的白糖溶解在下面三个长方体容器中，最甜的是第②杯。 故答案为：B 二、填空题（共17分，每空1分） 13. 在括号里填上合适的单位或数。 5升80毫升＝（ ）升 8.63立方米＝（ ）立方分米 1.04升＝（ ）立方厘米 600.7平方分米＝（ ）平方米（ ）平方厘米 一瓶墨水有60（ ） 一个西红柿的体积约是100（ ） 【答案】 ①. 5.08 ②. 8630 ③. 1040 ④. 6 ⑤. 70 ⑥. mL##毫升 ⑦. cm3##立方厘米 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率；复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数；单名数化为复名数，600.7平方分米先化为6.007平方米，整数部分不变，然后把小数部分化为平方厘米；计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，例如：大拇指尖大约是1立方厘米，粉笔盒大约是1立方分米，电视纸箱大约是1立方米；所以形容西红柿的体积用立方厘米比较合适；计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，根据生活常识可知，1瓶矿泉水大约有550毫升，所以形容墨水用毫升比较合适。 【详解】毫升化为升要除以1000， 5升80毫升＝5.08升 立方米化为立方分米要乘1000， 8.63立方米＝8630立方分米 升化为立方厘米要乘1000， 1.04升＝1040立方厘米 平方分米化为平方米要除以100， 600.7平方分米＝6.007平方米 6.007平方米＝6平方米＋0.007平方米 平方米化为平方厘米要乘10000， 0.007平方米＝70平方厘米 600.7平方分米＝6平方米70平平方厘米 一瓶墨水有60毫升； 一个西红柿的体积约是100立方厘米。 14. 如下图，把一根长2米，宽和高都是2分米的长方体木料平均截成3段，每段是这根木料的，每段长米，表面积增加了（ ）平方分米。 【答案】；；16 【解析】 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将这根木料看作单位“1”，将单位“1”除以3，求出每段是这根木料的几分之几。将木料总长2米除以3，求出每段的具体长度； 看图，表面积会增加4个面的面积，并且每个面均是边长为2分米的正方形。正方形面积＝边长×边长，由此先求出1个面的面积，再乘4即可得解。 详解】1÷3＝ 2÷3＝（米） 2×2×4 ＝4×4 ＝16（平方分米） 所以，每段是这根木料的，每段长米，表面积增加了16平方分米。 15. 小明爸爸要给一个长180cm、宽120cm的长方形浴室地面铺瓷砖。如果要求用整块的瓷砖正好铺满（不切割），那么下面几种瓷砖中，不符合要求的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体瓷砖的棱长，长方体瓷砖的长和宽，只要是浴室地面长和宽的因数即可。 【详解】A．180÷30＝6、120÷30＝4，符合要求； B．180÷50不能整除，120÷50不能整除，不符合要求； C．180÷60＝3、120÷40＝3，符合要求； D．180÷60＝3、120÷30＝4，符合要求。 故答案为：B 【点睛】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 16. 小聪坐在教室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，小明坐在小聪正后方的第一个位置上，小明的位置用数对表示是（ ）。 【答案】（3，3） 【解析】 【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。小明坐在小聪正后方的第一个位置上，那么两人的列数相同，小聪的行数加上1就是小明的行数。据此解题。 【详解】2＋1＝3 所以，小明坐在小聪正后方的第一个位置上，小明的位置用数对表示是（3，3）。 17. 如图，一个长方体由18个棱长为1cm的小正方体组成。 （1）以“dm”为单位，用分数表示这个长方体的长是（ ）dm。宽占长方体棱长总和的（ ）（填分数）。 （2）若从长方体右上角拿走一个小正方体，体积是（ ）cm3。 【答案】（1） ①. ②. （2）17 【解析】 【分析】（1）数出长，根据1dm＝10cm，单位小变大除以进率，进行换算，根据分数与除法的关系表示出结果即可；再数出宽和高，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，宽÷棱长总和＝宽占长方体棱长总和的几分之几； （2）剩下的体积＝长方体体积－小正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【小问1详解】 3÷10＝（dm） （3＋2＋3）×4 ＝8×4 ＝32 2÷32＝＝ 以“dm”为单位，用分数表示这个长方体的长是dm。宽占长方体棱长总和的。 【小问2详解】 3×2×3－1×1×1 ＝18－1 ＝17（cm3） 若从长方体右上角拿走一个小正方体，体积是17cm3。 三、计算题（共26分） 18. 直接写出得数。 2÷7＝ 【答案】；；；1； ；；；； 【解析】 19. 怎样简便就怎样计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）11；（3）；（4）2 【解析】 【分析】（1）按照从左往右的顺序计算； （2）利用减法性质简便计算； （3）先去掉小括号，再利用加法交换律简便计算； （4）利用加法交换律和结合律简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝11 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝1＋1 ＝2 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可； ，先计算括号里面的加法，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题（共2分） 21. 如果下面每个长方形的面积都是2平方米，请你在图一中用阴影表示出这个长方形的，在图二中用阴影表出平方米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】表示这个长方形的，即把这个长方形平均分成2份，取其中的一份； 2÷4＝（平方米）；表示平方米，即把这个长方形平均分4份，取其中的一份。 【详解】如图： 【点睛】熟练掌握分数的意义，灵活应用分数与除法的关系是解答本题的关键。 22. 下面是公园示意图，读图回答下列问题。 （1）水族馆的位置用数对表示为__________，民族风情园的位置用数对表示为__________ （2）请在图中表示出李华家（6，1），两栖动物信（5，4）的位置。 （3）动物园在民放风情园的______偏______ ________方向，公园大门在游乐城的_____偏______ ________方向。 （4）李华从公园大门到水族馆可以怎样走，请用语音据述：___________________________________。 【答案】（1）（7，6）；（1，2）； （2）图见详解； （3）北；东；45°；南；西；45°； （4）从公园大门向北偏东45°方向走到游乐城，再向正西走到水族馆 【解析】 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出水族馆、民族风情园的位置； （2）根据用数对表示点的位置方法找到第6列，第1行和第5列，第4行对应的位置即可； （3）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以民族风情园的位置为观察点，即可确定动物园的方向；同理，以游乐城为观察点即可确定公园大门的方向； （4）从公园大门到水族馆可以这样走：先经过游乐场，然后再到水族馆；或者是先走到民族风情园，然后再走到动物园，最后到水族馆，据此解答。 【详解】（1）水族馆的位置用数对表示为（7，6），民族风情园的位置用数对表示为（1，2）。 （2）如图： （3）动物园在民放风情园的北偏东45°方向，公园大门在游乐城的南偏西45°方向。 （4）李华从公园大门到水族馆可以怎样走，请用语音据述：从公园大门向北偏东45°方向走到游乐城，再向正西走到水族馆。 五、解答题（共27分） 23. 张师傅计划今天加工80个零件，实际上午加工了计划任务的，下午加工了计划任务的，晚上还加工了20个。他今天完成计划任务了吗？ 【答案】没完成 【解析】 【分析】把计划要加工的零件总个数看作单位“1”，先根据求一个数是另一个数的几分之几，用20除以80，求出晚上加工的20个零件占总个数的几分之几； 再把上午、下午、晚上分别加工零件的个数占总个数的分率相加，即是今天一共完成总个数的几分之几，再与1比较大小，如果超过或等于1，则完成了计划任务；如果小于1，则没有完成计划任务。 【详解】 答：他今天没完成计划任务。 24. 俗话说“货比三家”，小敏在批发市场买一批铅笔，连跑了三家摊位，发现：甲摊位5元买8枝；乙摊位5枝要3元；丙摊位7元买8枝送2枝。请你帮小敏算一算，该选哪一家购买比较便宜？ 【答案】乙摊位 【解析】 【分析】先分别得到甲摊位，乙摊位，丙摊位每枝铅笔的钱数；再根据分数大小的比较方法比较即可求解。 【详解】甲摊位每枝铅笔元，乙摊位每枝铅笔元，丙摊位每枝铅笔元； 因为＞＞，所以乙摊位购买比较便宜。 答：选乙摊位购买比较便宜。 【点睛】此题主要考查利用分数的大小比较来解决实际问题，本题丙摊位7元买8枝送2枝实际上是丙摊位7元买10枝。 25. 同学们在用一些小棒和橡皮泥拼搭一个长方体框架。 （1）上图是已经拼搭好的部分，还需要（ ）根2厘米长的小棒、（ ）根4厘米长的小棒、（ ）根7厘米长的小棒。 （2）如果给这个长方体框架的每个面都铺上彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？ 【答案】（1）2；3；1；（2）100平方厘米 【解析】 【分析】（1）根据长方体的特征，要搭成长方体框架，则需要4条长、4条宽、4条高。已经有2条2厘米长的木棒，1条4厘米长的木棒，3条7厘米长的木棒，则还需要2条2厘米长的木棒，3条4厘米长的木棒，1条7厘米长的木棒； （2）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据即可求出彩纸的面积。 【详解】（1）还需要2根2厘米长的小棒、3根4厘米长的小棒、1根7厘米长的小棒。 （2）（7×2＋7×4＋2×4）×2 ＝（14＋28＋8）×2 ＝50×2 ＝100（平方厘米） 答：至少需要100平方厘米彩纸。 26. 有个鱼缸，是由下面5块玻璃材料做成的。（单位：dm） （1）这个鱼缸最多能容纳多少L水？（不考虑玻璃的厚度） （2）先往这个鱼缸里倒入一些水，再放入一块体积为6.4dm3的石头，石头被完全浸在水中（水未溢出），水面会上升多少dm？ 【答案】（1）128L （2）0.4dm 【解析】 【分析】（1）由题干可知，长方体的长5dm，宽3.2dm，高8dm，再根据长方体的体积公式计算； （2）根据不规则物体的体积＝容器底面积×水面上升的高度，据此解答。 【详解】（1）8×5×3.2 ＝40×3.2 ＝128（dm3） ＝128L 答：这个鱼缸最多能容纳128L水。 （2）6.4÷（5×3.2） ＝6.4÷16 ＝0.4（dm） 答：水面会上升0.4dm。 【点睛】此题考查的是长方体的体积公式的应用，明确不规则物体的体积＝容器底面积×水面上升的高度是解题关键。 27. 同学们已经学会求几个自然数的最大公因数。分数有没有最大公因数呢？自然数的最大公因数可以扩展到分数。请你读懂下面分析方法，然后完成相应的练习。 【阅读】求的最大公因数。 【分析】这几个分数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是整数。先将带分数化成假分数，即求和的最大公因数。先求出分母9、3、6的最小公倍数是18。因为是、和的公因数。再求出分子10、35、5的最大公因数是5，则是和的最大公因数。 【练习】有甲、乙、丙三种溶液，分别重升、升、升。现要分别装入小瓶中，每个小瓶装入液体的容量相同，并且没有剩余，每小瓶最多装多少升？ 【答案】升 【解析】 【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 要想每个小瓶装入液体的容量相同，并且没有剩余，小瓶装入的液体体积必须是三种溶液体积的公因数，根据题目分析中的方法，分别求出三个分数分母的最小公倍数和分子的最大公因数，确定这三个分数的最大公因数，就是每小瓶最多装入的体积，据此分析。 【详解】25＝5×5、10＝2×5 2×5×5＝50 36＝2×2×3×3、27＝3×3×3 3×3＝9 为、、的最大公因数。 答：每小瓶最多装升。 六、统计。（共9分） 28. 某品牌汽车是中国自主研发的，近几年销售情况如下图。燃油汽车销售量有整体下降的趋势，低碳、环保的新能源汽车的销售量正在快速增长。 （1）将统计图的图例补充完整。 （2）2019年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售（ ）万辆。 （3）（ ）年，该品牌两类汽车销售量差距最小，相差（ ）万辆。 （4）（ ）年到（ ）年新能源汽车的销售量上升得最快。 （5）2024年1月起，该品牌停止了燃油汽车的整车生产，请你分析停产的原因可能是什么。 【答案】（1）燃油；新能源 （2）41 （3）2021；0.2 （4）2022；2023 （5）见详解 【解析】 【分析】（1）根据题意，燃油汽车销售量有整体下降的趋势，新能源汽车的销售量正在快速增长，得出复式折线统计图中的实线表示燃油汽车销售量，虚线表示新能源汽车销售量；据此将统计图的图例补充完整。 （2）从图中可知，2019年燃油汽车、新能源汽车分别销售11.4万辆、29.6万辆，再相加即是这一年两种汽车的销售总量。 （3）观察复式折线统计图中的两条折线，折线叉口越小，说明这一年两种汽车销售量差距越小，然后相减，求出两种汽车销售量的差值。 （4）观察表示新能源汽车销售量的折线变化趋势，折线越陡，表示销售量上升越快。 （5）结合复式折线统计图提供的信息，分析停止生产燃油汽车的原因，合理即可。 【详解】（1）如图： （2）11.4＋29.6＝41（万辆） 2019年，该品牌燃油汽车和新能源汽车一共销售41万辆。 （3）23.2－23＝0.2（万辆） 2021年，该品牌两类汽车的销售量差距最小，相差0.2万辆。 （4）2022年到2023年新能源汽车的销售量上升得最快。 （5）我分析停产的原因可能是燃油汽车销售量呈下降趋势。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$