回顾整理 总复习-【拔尖特训】2025-2026学年五年级下册数学（青岛版）

回顾整理 总复习 第1课时 1.填一填。 (1)在5、-12、-9、-13、+21、0、-100 56.3-2中，负数有()个，正数有 ()个。 (2)知能测试成绩在80分以上为优秀，如果 以80分为标准，高于80分的部分记为“+”， 低于80分的部分记为“-”，那么有三名同学 的成绩分别记为10分、一5分和0分，这 三名同学的实际成绩分别为()分、 ()分和( )分。 (3)如果3F表示地上三层，那么一2F表示 )。 (4)在（里填上“>”“<”或“=”。 6℃○-6℃ 0℃○-4℃ 零下18℃O-18℃-a.5○月 (5)(时事热点)据海关统计，2025年第一季 度我国货物贸易进出口增速逐月回升，1月 进出门下降品。2月基木持平。知界 把2月增速用0表示，那么1月增速可 )3月为+803月货 6 以记作( 物贸易进出口( ）。 (6)我国古代数学家刘徽曾有“正算赤，负算 黑”的描述，意思是用红色的小棍摆出的数表 示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数，按 照刘徽的说法，表示的数是()。 2.判一判。 (1)向东一定要用正数表示，向西一定要用 负数表示。 7 数与代数(1) (2)6不是正数，因为6前面没有“+”。 ( (3)某地海拔记作一100米，表示距离海底有 100米。 () (4)比正数小的数是负数。 (5)甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是 一10℃，乙冷库的温度是一12℃，甲冷库的 温度高一些。 () 3.选一选。 (1)某天中午12时的气温是8℃，下午6时 的气温比中午12时低10℃，则下午6时的 气温记作()。 A.-10℃ B.-8℃ C.2℃ D.-2℃ (2)下面与0摄氏度中的“0”表示的意义相 同的是()。 A.直尺最左端的0 B.黄海海平面的海拔是0米 C.足球比赛记分牌0：2中的“0” D.24时记时法中的0时 (3)(数形结合)下面直线上点A表示的数是 )。 0 A.-2B.- 2 c D.1.3 (4)(社会生话)一袋面粉的包装上写着“质 量：净重(500±5)克”，下面( )面粉的质 量符合标准。 A.494克 B.496克 C.506克 D.510克 (5)(有然科普)一般来说，适合鱼生活的水 温是( ）。 A.72℃ B.20℃ C.-10℃ D.-18℃ 拔尖特训数学（青岛版）五年级下 4.(数形结合)下图每格表示1分米，小蜗牛开 始所在的位置在0处。根据下图回答问题。 西 东 -4-3-2-10+1+2+3+4 (1)如果小蜗牛从0处向西爬行1分米，表 示为一1分米，那么它从0处向东爬行3分 米表示为( )分米。 (2)如果小蜗牛现在所在的位置是一4分米， 那么说明它向()爬行了( )分米。 (3)如果小蜗牛从0处先向东爬行2分米， 又向西爬行4分米，那么这时它的位置表示 为()分米。 5.某挑战赛的比赛规则是“五局三胜”制，选手 甲和选手乙在四强争夺赛中，前三场比赛情 况如下（单位：分）。 前三场比赛情况记录表 甲 +1 -1 -1 乙 -1 +1 +1 记分规则侧：赢一场记十1分，输一场记一1分。 (1)前三场比赛中，甲赢了( )场，输了 ( )场。 (2)前三场比赛中，乙赢了()场，输了 ()场。 (3)比赛的最后结果是甲逆转乙取得一个四 强席位，你知道甲后来赢了几场吗？ 6.(社会生话)某天德州最低气温是零下16.3℃， 同一天枣庄的最低气温是零下11℃，用负数 表示两地气温，再想一想哪个地区的气温低， 两地气温相差多少摄氏度？ 8 7.一辆公共汽车从起点站开出后，中途经过 3个站点，最后到达终点站。下表记录了这 辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 中间 中间 中间 站点起点站 终点站 第1站 第2站 第3站 上下车 -2 -5 -13 +32 -25 人数 十4 +3 +6 (1)中间3站一共上车多少人？ (2)中间3站一共下车多少人？ 8.张老师忘记带计算器了，为了快速统计出本 班同学数学期末模拟测试的成绩，他以85分 为基准，将其中5名同学的数学成绩分别记 为+8分、十12分、0分、一8分、+3分。请 你帮张老师算出这5名同学的平均成绩。 9.(时事热点)“贵州村超”满足了大众对体育精 神的追求。在村超比赛中，一名守门员在比 赛中盯着足球折返跑，他从球门两根柱子之 间的中点位置出发，向左跑记作正，向右跑记 作负。他折返跑的记录（单位：米）是一4、 +8、+5、-11、+9、-9、+7。 这名守门员最后是否回到了球门两根柱子之 间的中点位置？ 第2课时 1.填一填。 (1)分子是6的假分数有()个。 (2)一个最简真分数的分子、分母的积是18， 这个真分数是( )或()。 (3)涂色部分的面积占大正方形的( 占小正方形的( ),占整个图形的( )。 4。）=( )÷24=36÷( )= 8 )(填小数) 8 (5)3的分数单位是 ),减去( )个 这样的分数单位正好是最小的质数。 《0把号号a6号党这五个数按人小到 大的顺序排列起来，结果是( )。 (7)把下面的假分数化成带分数。 2= 3 37 7 (8)(几何直观)一根彩带长3米（如图），从 左往右看，这根彩带的在( )点处，米 在( )点处。（填字母） B (9)有一个分数号(a不为0)，当a是( 时，它是最小的假分数，当a是()时，这 个分数是最大的真分数 (10》分数后和号都是最简真分数6表示的 数是()。 数与代数(2) 2.判一判。 ①)如果0是最简真分数，那么a只能是1、 3、5、7、9。 （) (2②)小于的真分数只有2个，大于的真分 数只有1个。 (3)一根1米的铁丝，它的2和米一样长。 () (④)给号的分子加上4，要使分数的大小不 变，分母应该乘3。 ( 3.选一选。 (1)如图，直线上有一点A,它表示的分数是 ( )。 0 1 A.3 4 B.2 C. D品 《②)把号的分于除以3，要使分数的大小不 变，分母应该( ) A.乘3 B.除以3 C.不变 D.加3 (3)与1最接近的分数是( )。 A司 c (④（数据意识）分数去掉( )个与它相 同的分数单位后是号 A.6 B.5 C.4 D.3 (5)(思维过程)把一段木头平均锯成5段， 一共用了16分钟，平均每次锯的时间占总时 间的( ）。 A名B司 c D.5 81 拔尖特训数学（青岛版）五年级下 (6)下面几个分数中，能化成有限小数的是 ()。 号 c器u品 (7)(学科融合)你听说过“冰山一角”吗？冰 山露在水面上的只是小部分，大部分隐藏在 水下，假设一座冰山露在水面上的体积占整 座冰山的0，则这座冰山的体积是( )。 A品 B.1 c D.无法判断 4.算一算，填一填。 12分米=}米35分-}时 60克《千克1250千克-《吨 ( 5.动手操作。 (1)分别涂色表示下面的分数。 35 4 (2)在直线上描出表示下面各分数的点。 7 238 0528 0 2 (3)(社会生活)周日，潍坊人民广场到处都 是人们放风筝的身影。刘阿姨今天卖的风筝 中，“龙”风筝占卖出风筝的，“凤”风筝是卖 出“龙”风筝的)。请你在下图中分别表示出 “龙”风筝和“凤”风筝的部分。（正方形表示 卖出的风筝) 82 6.(科技民生)我国成功研制“手撕钢”。这种钢 材薄如蝉翼，用手就能轻易撕开，厚度不到白 纸的四分之一，仅为0.015mm,是1mm的 几分之几？ 7.学校买来8箱苹果，每箱7千克，平均分给 12个班级。 (1)每个班级分得几分之几箱？ (2)每个班级分得几分之几千克？ 8.(生话应用)五年级三班有42人，在某次数学 测试中，成绩为100分的有6人；成绩在90~ 99分的人数占全班人数的3：成绩在80~ 89分的人数占全班人数的)，余下的成绩在 80分以下。 (1)成绩为100分的人数占全班人数的几分 之几？ (2)成绩在80分以下的人数占全班人数的 几分之几？ 第3课时 1.填一填 (1)把一个分数约分，用2约分1次，用3约 分2次，得三，这个分数原来是( )。 (2)如图，a和b是两个不为0的自然数，a 是( ),b是( ),a和b的最大公因数 是( ),最小公倍数是()。 a的因数b的因数 3 1 8 612 24 16 a和b的公因数 (3)分母是12的最简真分数有( 它们的和是( ）。 (④)一袋糖果重3千克，吃了这袋糖果的 还剩下这袋糖果的( ):者吃了号干克，则 还剩下( )千克。 (⑤)甲数是号，乙数是号，甲、乙两数的和减去 它们的差，结果是( )。 (6)三个最简分数的和是品，它们的分母相 同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数分 别是( )、( )和( ）。 ()）-个长方形的长是米，宽比长短号米. 这个长方形的周长是( )米。 (8)(数据意识)( )+( )品（统两 个分母小于12的最简分数)》 2.选一选。 (1)(生活体验)新鲜水果蔬菜汁能为人体补 充维生素以及钙、磷、钾、镁等矿物质。小刚 在农贸市场看中了番茄、西瓜、西蓝花、紫甘 蓝、火龙果、柠檬。从中任选两种榨汁，小刚 8 数与代数(3)》 有( )种选法。 A.15 B.12 C.9 D.30 (2)下面的算式中，( )的计算结果最大。 11 A.g+10 cits n+号 (3)一袋糖果，2颗2颗地数，3颗3颗地数， 4颗4颗地数，5颗5颗地数，都正好数完。 这袋糖果至少有( )颗。 A.30 B.60 C.90 D.120 1+1012的计算结果（ (4)2+2023 )。 A.等于1 B.大于1 C.小于1 D.无法确定 (5)(生活应用)一杯牛奶，先喝了杯，再倒 入剩下的，现在的牛奶和原先相比，( A.比原来多 B.比原来少 C.和原来一样多 D.无法比较 3.找出下面各组数的最大公因数和最小公 倍数。 5和9 8和48 最大公因数( 最大公因数( 最小公倍数( 最小公倍数( 24和36 12和18 最大公因数( 最大公因数( 最小公倍数( 最小公倍数( 4.算一算。 (1)直接写出得数。 9+2 71 35 10T5 88 714 11 115 24 2十4 12+12 39 拔尖特训数学（青岛版）五年级下 (2)(运算能力)在括号里填上合适的数。 ()- 3_5 51 88 66( )=9 (3)解方程。 ,211 77 x十515 x一128 (4)计算下面各题，能简算的要简算。 55,5 46T9 025+g++0.375 台+号 65,511 11161116 品（层） (5)选择下面合适的分数填一填，使所填的 几个分数的和是1。（每道算式分别由不同 的分数组成) ()+()+()=1 ()+()+()+()=1 5.(几何直观)七巧板又称七巧图、智慧板，是我 国一种古老的传统智力玩具，由七块板组成， 84 可拼成1600种以上的图案。你能在下面的 七巧板中找到吗？先涂-涂，再填填。 ③/ ④】 ⑦ ① X⑤ ② ⑥ 算式：( )十( )+( 6.(科技民生)嫦娥五号在闯过地月转移、近月 制动、环月飞行、月面着陆、自动采样、月面起 飞、月轨交会对接、再入返回等多个难关后， 成功携带月球样品返回地球。若月球土壤成 分中，氧占是硅占号铁占号则除氧，硅铁 外，其他成分占月球土壤成分的几分之几？ 7.(传统文化)端午节有吃棕子的习俗，学校餐 厅包了一些粽子送给辛苦工作的环卫工人。 这些粽子有150~200个，4个4个地数多3 个，6个6个地数多5个，15个15个地数少1 个。这些粽子一共有多少个？ 8.(思维过程)有甲、乙两瓶果汁，其中甲瓶果汁 重千克。如果从甲瓶中倒品千克给乙瓶。 那么甲瓶比乙瓶还重千克。乙瓶原有果汁 多少千克？ 第4课时 图形与几何(1) 1.填一填。 2.选一选」 (1)小明在教室里的位置用数对表示为 (1)一艘战舰追踪敌人，先向东航行到1号 (5,3),他前面相邻的同学的位置用数对表示为 地，再向南偏东方向航行到2号地，最后向北 (,)。 偏东方向航行到3号地。下面各图中，可以 (2)如图，小强在小林的()偏( 表示该艘战舰的航行路线的是()。 ()°方向上；小林在小强的( )偏 A. 北 B. )( )方向上。 小林 必 北 50 小强 (2)(生话应用)小雨从家里出发，直接去图 (3)(传统文化)象棋的玩法口决如下：马走 书馆借书，每分钟步行50米，10分钟到达图 日，象走田，卒子一去不回还；车是一杆枪，炮 书馆。借完书后，小雨从图书馆直接回家，她 是隔山箭，老将老士不出院。如图，“象”可以 应( 走到A、B、C、D四个位置，这四个位置用数 图书馆北 对表示为A(,),B(,),C(,), 5 4 D(,)。 3 4 B 2 7 3 小雨家 学校 2 象 6 7 1 D 0 (马 将) A.走到(6,2) 1 23 4 5678 B.往北偏西53°方向走500米 (4)(数形结合) C.往南偏西53°方向走500米 北 1千米 D.往南偏东53°方向走500米 儿童书店 ,超市 3.观察下图，说说毛毛每天放学回家的行走 路线。 电影院 学校 北 西 ·东 气象台 45 车站 600m 207 /800m 45700m 书店1200m体育馆 毛毛家 南 学校 ①超市在电影院的北偏( )( )°方向 上，距离电影院( )千米。 ②车站在电影院南偏( )( )方向上， 距离电影院( )千米。 85 拔尖特训数学（青岛版）五年级下 4.海上救援总部接到一艘渔船发出的物资耗尽 救助信号，附近救援队的位置如下： A救援队：在渔船北偏东50°方向，距离150千米。 B救援队：在渔船南偏西20°方向，距离100千米。 (1)在平面图上画出两支救援队所在的 位置。 北 西 渔船 东 50千米 (2)如果B救援队以每小时50千米的速度 赶往渔船，A救援队想与B救援队同时赶到， 每小时需要航行多少千米？ 5.(五育并举)徒步是一种很棒的运动方式，能 锻炼心肺功能，还能使心情舒畅。五年级的 同学在进行徒步活动。他们从学校出发，先 向正东方向走了3km,然后向正北方向走了 2km,接着向正西方向走了1km,最后沿南 偏西45°方向返回学校。请根据以上信息，画 出同学们徒步路线图。 北 1km 学校 86 6.(传统文化)强强和乐乐两人玩五子棋游戏， 强强摆的是黑棋，乐乐摆的是白棋。游戏规 则如下：在列、行或对角线上先连续摆满5枚 棋子的一方获胜。如图，现在轮到黑棋下，黑 棋下一子后白棋再下一子…接下来强强的 黑棋下在哪里就一定能赢？ 9 8 7 6 7 3 2 0123456789 7.(社会生话)豆豆家在百货商场的北偏西40° 方向2500米处，图书馆在银行的南偏东50° 方向1500米处。下面是豆豆从家出发坐出 租车去图书馆的路线图。已知出租车在3千 米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后 每增加1千米，车费就增加2元（不足1千米 按1千米计算)。请在图中标出豆豆家和图 书馆的位置，并算出豆豆一共要付多少元 车费。 北 银行 40 百货商场 1000米 第5课时 图形与几何(2) 1.填一填。 (3)(创新应用)一个长方体的长、宽、高分别 (1)4.6mL=( )cm3 是am、bm、hm,若高增加2m,则体积增加 650dm3=( )m3 ()m3。 2400cm2=()dm A.2ab B.4ab C.2abh D.2bh 3.07L=( )mL (4)一根长7.2米的长方体木料，把它锯成 (2)一个长方体的棱长总和是56dm,它的长 3段，表面积增加了48平方分米，原来这根 是7dm,高是3dm,宽是( )dm。 木料的体积是()立方分米。 (3)一个正方体的棱长总和是84cm,它的体 A.0.576B.576 C.0.864D.864 积是( )cm3,它的表面积是( )cm2。 (5)如图，在透明的长方体盒子内放置棱长 (4)把一个长8dm、宽7dm、高6dm的长方 为1cm的小正方体。这个透明的长方体盒 体木块削成尽可能大的正方体，削去部分的 子的表面积是( )cm d 体积是( )dm3。 2.选一选 (1)(推理意识)典典用5个黏(nidn)球和 A.60 B.62 4根10cm、4根6cm的小棒，搭成了一个底 C.11 D.无法确定 座是正方形的“金字塔”（如图，单位：cm)。 3.算一算。 他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框 (1)计算下面图形的体积。 架，还需要()。 A.2个黏球，2根10cm和 2根6cm的小棒 5m 12m B.2个黏球，4根10cm的 10m 小棒 C.3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 (2)观察下面三幅图，在装水的杯子中放入 D.3个黏球，4根6cm的小棒 大球和小球，请分别计算小球和大球的体积。 (2)（空间观念)通通给一个正方体的两个面 单位：厘米 涂上颜色，它的平面展开图可能是( 87 拔尖特训数学（青岛版）五年级下 4.明明在下面的玻璃中选取了5块制作了一个 无盖鱼缸（每种规格的玻璃各有2块），这个 鱼缸的体积是多少立方分米？ 4分米 3分米 4分米 8分米 3分米 2.5分米 2.5分米 8分米 5.有一个长方体水槽，从里面量，底面长12厘 米，宽3厘米，水深20厘米。现在将一个底 面积为8平方厘米、高为9厘米的长方体零 件浸没在这个水槽中，且水没有溢出。这个 水槽的水面上升了多少厘米？ 6.(生话应用)一个礼堂长25米，宽20米，高 6米。若要粉刷礼堂的天花板和四周墙壁， 不包括200平方米门窗的面积，平均每平方 米用涂料0.6千克，则一共需用涂料多少 千克？ 88 7.一段长方体钢材长5米，其横截面是一个边 长为4厘米的正方形。如果每立方厘米钢材 重7.8克，那么这段钢材重多少千克？ 8.一个长方体鱼缸，从里面量，长50cm,宽 25cm,高35cm,向鱼缸里注入36L水后，又 放入一些雨花石，此时水面距缸口还有 5cm。放入的雨花石的体积是多少立方分 米？（雨花石浸没在水中） 9.(推理意识)用几个棱长为2cm的小正方体 摆一个立体图形，从前面、左面和上面看到的 形状分别如图所示。这个立体图形的体积是 多少立方厘米？ 从前面看从左面看 从上面看 10.(空间观念)在棱长为3cm的正方体木块的 每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口 呈边长为1cm的正方形（如图），挖洞后木 块的体积是多少立方厘米？长方体的表面积减少了32cm”,求出减少的1个 长方形的长为32÷4÷2=4(cm),也就是原来长方 体的底面边长，然后求出原来长方体的高，即可计 算出原来长方体的体积。 5.96÷4÷3=8(厘米)8-3=5（厘米） 8×8×5=320(立方厘米) 解析：根据“一个长方体，如果高增加3厘米，就变 成了一个正方体”可知，原来长方体的长和宽相等， 且比高长3厘米，因此增加的96平方厘米是4个 同样的长方形的面积和，由此可以求出原来长方体 的长和宽，再求出原来长方体的高，最后根据长方 体的体积计算公式求出原来长方体的体积。 6.小杰说得对 解析：有12条棱、8个顶点、6个面的图形不一定是 长方体。如图所示的图形就不是长方体。 7.8×6+8×1×2+6×1×2=76(平方分米) 8.包装成长17cm、宽14cm、高9cm的大长方体 最省包装纸 (17×14+17×9+14×9)×2=1034(cm2) 解析：一共有9种包装方法。 ①石 长102cm,宽7cm,高3cm (102×7+102×3+7×3)×2=2082(cm2) ② 长17cm,宽42cm,高3cm (17×42+17×3+42×3)×2=1782(cm2) ③ 长51cm,宽14cm,高3cm (51×14+51×3+14×3)×2=1818(cm) ④ 长34cm,宽21cm,高3cm (34×21+34×3+21×3)×2=1758(cm2) ⑤ 子子 长51cm,宽7cm,高6cm (51×7+51×6+7×6)×2=1410(cm2) ⑥ 长17cm,宽21cm,高6cm (17×21+17×6+21×6)×2=1170(cm) 3 ⑦ 长34cm,宽7cm,高9cm (34×7+34×9+7×9)×2=1214(cm2) ⑧ 到 长17cm,宽14cm,高9cm (17×14+17×9+14×9)×2=1034(cm) ⑨ 长17cm,宽7cm,高18cm (17×7+17×18+7×18)×2=1102(cm) 由上可知，第⑧种包装方法最省包装纸。据此 求解。 9.(1)36×25=900(升) (7.5+4.5)×10×5=600(立方分米) 600立方分米=600升900-600=300（升） 解析：先求出36分钟注水的体积，再求出水箱中水 的体积，用注水的体积减去水箱中水的体积。 (2)600÷25=24(分) 解析：先求出水位达到5分米时水箱中水的体积， 再除以每分钟注水的速度即可。 回顾整理一总复习 第1课时数与代数(1) 1.(1)53(2)907580(3)地下二层 40>≥=<(5-10 0%。增长180 (6)-3 2.(1)X(2)X(3)X(4)X(5) 3.(1)D(2)B(3)B(4)B(5)B 4.(1)+3(2)西4(3)-2 5.(1)12(2)21 (3)甲后来赢了2场解析：比赛规则是“五局三 胜”制，甲前三场只赢了1场，但最后取得一个四强 席位，说明甲后来赢了2场。 6.德州：-16.3℃枣庄：-11℃-16.3<-11 德州的气温低，两地气温相差16.3-11=5.3（℃） 7.(1)4十3+6=13（人）(2)2+5+13=20（人） 8.(8+12+3-8)÷5=3(分)85+3=88（分） 9.8+5+9+7=29(米)4+11+9=24（米） 29>24没有解析：分别算出守门员向左、向右 跑的距离，再比较。往左右跑的距离不相等，因此 没有回到球门两根柱子之间的中点位置。 第2课时数与代数(2) 12 111 1.(1)6(2)189(3)942 (④9273211125(5)6 11 6号<号贤<66<号 (1是 285号 (8)CA(9)76(10)5、7 2.(1)X(2)X(3)V(4)V 3.(1)C(2)B(3)D(4)C(5)C(6)C (7)B 67165 4.51225 4 5.(1)涂法不唯一，如 3 4 (2) 2 7 8 3 10 8 2 0 2 (3)画法不唯一，如 龙 凤 6.0.015÷1=200 7.(1)8÷12=3(箱) (2)8X7=6(千克)56÷12-兰（千克） 8(①)6÷42=7 解析：用成绩为100分的人数 除以全班人数，结果要约分。 1_1一号=。解析：用单位“1”减去成 (2)1-7-3-242 绩在80分及以上各段人数的分率就是成绩在 80分以下的人数所占的分率。 第3课时数与代数(3) 1.ω器 157 (2)1216448(3)121212 456 12 2(4)3 (6)i (7)2(8)答案不唯-，如3 64 2.(1)A(2)D(3)B(4)B(5)B 3.1458481272636 4033131 2 4 442 1号 15 (3)x=- 35 (49 2 10 。 11111 解析：把2,3`16~2全部化成分母是12的分 数，即6、4321 212222:然后找出分子之和等于 12的三个分数和分子之和等于12的四个分数。 8涂涂略片子百 6.1-5方25丽 2128 7.4、6、15的公倍数有60、120、180、240… 在150~200的是180180-1=179（个） 3111 1 8.05020(千克) 第4课时图形与几何(1) 1.(1)(5,2)(2)南西50北东50 (3)(2,0)(2,4)(6,4)(6,0) (4)①东405②西604 2.(1)D(2)C 31 3.毛毛从学校出发，先向南偏东20°方向走600m 到书店，再向东走1200m到体育馆，接着向北偏东 45°方向走700m到气象台，最后向南偏东45°方向 走800m到家 4.(1) 北 ·A救援队 西 →东 渔船 20 B救援队 50千米 南 (2)100÷50=2(时)150÷2=75（千米） 5. 459 学校 1km 6.强强的黑棋下在(5,4)的位置就一定能赢 解析：强强的黑棋下在(5,4)的位置后，竖着和斜着 的两条线上都有可能连续摆满5枚棋子，乐乐只能 断其中1条。 7.豆豆家 光 银行 百货商场 ! 图书馆 1000米 2500+2000+1500=6000(米)6000米=6千米 (6-3)×2十9=15（元）解析：先根据方向找出豆 豆家和图书馆的位置，结合题图，可知百货商场到 银行的距离为2000米。再算出从豆豆家到图书馆 的总路程，从总路程中减去3千米（起步价9元行 驶的路程)，多出3千米的路程按每千米2元计算， 最后把起步价和多出3千米路程的车费相加即可。 第5课时图形与几何(2) 1.(1)4.60.65243070(2)4 (3)343294(4)120 3 2.(1)D(2)B(3)A(4)D(5)B 3.(1)10×12×6-5×8×3=600(m3) (2)小球：5×5×(10-4)÷(6-1)=30（立方厘米） 大球：(5×5×4-30)÷2=35（立方厘米） 4.8×3×2.5=60(立方分米) 5.8×9÷(12×3)=2(厘米) 6.25×20+(25×6+20×6)×2-200=840(平方 米)0.6×840=504（千克）解析：用需要粉刷的 5个面的面积之和减去门窗的面积，再乘每平方米 所用涂料的质量，就是需用涂料的总质量。 7.5米=500厘米4×4×500×7.8=62400（克） 62400克=62.4千克解析：因为横截面是一个正 方形，所以用横截面的边长乘边长得到横截面的面 积，横截面的面积乘钢材的长得到体积，用体积乘 每立方厘米钢材的质量，就得到总质量，本题要注 意单位换算。 8.50×25×(35-5)=37500(cm3) 37500cm3=37.5dm336L=36dm3 37.5-36=1.5(dm3) 解析：先求出雨花石和水的总体积，这里的水深用 鱼缸的高度减去水面与缸口的距离求得，再用总体 积减去水的体积得到雨花石的体积。本题要注意 单位换算。 9.2×2×2×6=48(cm3)解析：如图，根 据从不同方向看到的形状，还原这个立体 图形。观察得到，这个立体图形是由6个 小正方体摆成的。先根据正方体的体积计 算公式求出1个小正方体的体积，再乘6即可求出 这个立体图形的体积。 10.3×3×3-1×1×3×3+1×1×1×2=20(cm3) 解析：根据题意可得，这个木块剩下的体积用原正 方体的体积减去3个长、宽、高分别是1cm、1cm、 3cm的小长方体的体积，因为最中间的棱长为 1cm的小正方体被多减了2次，所以再加上2个 棱长为1cm的小正方体的体积，就是这块木块剩 下的体积。 第6课时统计与概率 1.D 2.(1)2020~2024年我国粽子供需情况统计图 产量（万吨） 一产量---需求量 60 47 49 56 45 40 42 --44.6 48.153.5 30 37 40.9 20 10 0 20202021202220232024年份 (2)答案不唯一，如产量是60万吨，需求量是 58.5万吨理由：因为从前几年看，粽子的产量和 需求量逐年增加。 3.(1) 我国国家级气象站气温极值破纪录站点 总数变化统计图 一最高气温破纪录站，点总数 站点总数（个）--最低气温破纪录站点总数 800 700 709 ----714 655 600 500 550 542 .503 400 300 208 200 100 91 177 09 62 时间 20世纪20世纪21世纪21世纪近三年 80年代90年代00年代10年代 (2)最高气温破纪录站点总数：先上升再下降 最低气温破纪录站点总数：上升 (3)答案不唯一，如480理由：因为从20世纪 80年代到现在，我国最高气温破纪录站点总数呈 先上升再下降的趋势。 4.(1) 某数码店2025年1~4月两种品牌的 手机销售量统计图 2025年5月 口A品牌 销售量（部） □B品牌 600 500 500 440 470 430 400 300 300 200 220 200 150 100 0 1月 2月 3月 4月月份 (2)44(3)2350 (4)(440+500十470+430)÷4=460（部） 3 5.①)1318 420 (2)燃油汽车销售量先逐步下降再上升，新能源汽 车销售量持续上升 6.(①)绘画羽毛球(2)号 (3)书法合唱 (4)平均：(12+13+11+15+15+12+14+8+ 12+13+15)÷5=28(人) 书法组：12+13=25（人）28-25=3（人） 绘画组：11+15=26（人）28-26=2（人） 羽毛球组：15+12=27（人）28-27=1（人） 足球组：14+8=22（人）28-22=6（人） 合唱组：12十13=25（人）28-25=3（人） 提分真题集训 1.(1)一3(2)厚积薄发(3) 1 (5)①4132②50(6)15 2.C 316贵 4.0.2×0.2×3=0.12(立方米) 5.2X3=6(cm) 20×14×2+14×6×2+20×6=848(cm) 6.(1)上升(2)3 (3)答案不唯一，如2025年上半年蛋糕的产量普 遍都比2024年高更多的人群会在网上购买食品 7.(1)读《从军行》的同学比读《秋思》的同学多占 全班人数的几分之几 (2公答案不唯-，如号++1 所有同学都 参加了本次活动解析：读《七步诗》《从军行》和 《秋思》的同学占全班人数的分率相加等于1，说明 所有同学都参加了本次活动。 8.10×10×(10-7)÷6×8=400(cm3) 解析：先算出上升的水的体积就是6cm高的镇尺 的体积，再除以6得到镇尺的底面积，最后乘8就 是这个镇尺的体积。