2023——2024学年沪科版数学八年级下册期中复习试卷

2023-2024学年沪科新版八年级下册数学期中复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A．xy+x＝y+1 B．x2＝﹣2 C．ax2+bx+c＝0 D．（x﹣3）x＝x2﹣2x﹣1 2．方程的根是（    ） A．， B． C． D．， 3．下列选项中不是勾股数的是（　　） A．7，24，25 B．4，5，6 C．3，4，5 D．9，12，15 4．下列根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．将方程x2﹣6x+1＝0配方后，原方程可变形为（　　） A．（x﹣3）2＝8 B．（x﹣3）2＝﹣10 C．（x+3）2＝﹣10 D．（x+3）2＝8 6．学校计划在长为12m，宽为9m矩形地块的正中间建一座劳动实践大棚．大棚是占地面积为88m2的矩形．建成后，大棚外围留下宽度都相同的区域，这个宽度应设计为（　　） A．1.8m B．1.5m C．1m D．0.5m 7．为改善居住环境，我县2019年投入治理黑臭水体2500万元，预计到2021年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入治理的费用年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　） A．2500（1+2x）＝12000 B．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝12000 C．2500（1+x）2＝12000 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000 8．下列说法中，错误的是（　　） A．在△ABC中，若∠C＝∠B＝∠A，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝3：4：5．则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若∠A＝∠B﹣∠C，则△ABC是直角三角形 D．在△ABC中，若三边长a，b，c满足a：b：c＝1：2：，则△ABC是直角三角形 9．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，CD＝1，则a的值为（　　） A． B．﹣1 C．1 D．﹣1 10．若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2-（k+5）x+3k+6=0的两个根，则k=（ ）． A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 1．函数中，自变量x的取值范围是 　 　． 2．若m，n分别是一元二次方程的两个根，则的值为______． 3．如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为20cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为25cm，则该圆柱底面周长为 _____． 4．对于一元二次方程（a≠0），下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则． 其中正确的是_________． 三．解答题（ 满分90分） 1计算：． 2解方程： （1）﹣x2+4x﹣3＝0；（配方法） （2）3（x﹣2）2＝x（2﹣x）．（任选一种方法） 3判断关于x的方程x2+px+（p﹣1）＝0的根的情况． 4如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝3cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为cm/s，点Q的速度为1cm/s，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动，若使△PBQ的面积为cm2，求点P运动的时间． 5已知长方形的长为a，宽为b，且a＝，b＝． （1）求长方形的周长； （2）当S长方形＝S正方形时，求正方形的周长． 6某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出10件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出1件．若商场平均每天赢利600元，每件衬衫应降价多少元？ 7已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的解． 8如图，小区有一块四边形空地ABCD，其中AB⊥AC．为响应沙区创文，美化小区的号召，小区计划将这块四边形空地进行规划整理．过点A作了垂直于BC的小路AE．经测量，AB＝CD＝4m，BC＝9m，AD＝7m． （1）求这块空地ABCD的面积； （2）求小路AE的长．（答案可含根号） 9．如图，等腰△ABC的底边BC＝8，高AD＝2，连接MD．动点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC向点C运动，另一动点F从点B出发，以相同的速度沿BC运动，当点F出发后，以EF为边作正方形EFGH，设点E运动的时间为t秒． （1）当t≥1时，用含t的代数式表示EF的长； （2）设正方形EFGH面积为S1，正方形EFGH与△ABC重叠面积为S2，当S1：S2＝2时，求t的值； （3）在点F开始运动时，点P从点D出发，以每秒2，到达点D停止，在点E的整个运动过程中（含边界）的时长． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$