精品解析：安徽省滁州市定远县西片六校联考2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（沪科版）

2021-2022学年定远县西片六校联考数学八年级下册期末试卷（沪科版） （满分150，时间120分钟） 一、单选题（共10题；共40分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 将方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为（　　） A. 5， B. 5，7 C. ，7 D. ， 3. 下列给出四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（ ） A. 3，4，5 B. 6，7，8 C. 5，12，15 D. 8，13，14 4. 矩形具有但菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角相等、邻角互补 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 5. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 6. 抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了如下统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） A 30，30 B. 30，20 C. 40，40 D. 30，40 7. 如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AD，BD，BC，CA的中点，若四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的方程的解是（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是（　　） A. B. C. D. 无法求解 9. 如图，在中，P为平面内一点，连接，若，则的最小值是（ ） A B. 36 C. D. 10. 已知实数a满足条件，那么的值为　　 A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 2013 二、填空题（共4题；共20分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是____________． 12. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如表所示： 应试者 听 说 读 写 甲 乙 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比例确定，那么甲的得分为______ 分，乙的得分为______ 分． 13. 如图，纸片中，，，，，点在边上，以为折痕折叠得到，与边交于点，若为直角三角形，则的长是______． 14. 已知关于一元二次方程，有下列说法： ①若则； ②若方程两根为1和2，则； ③若方程有两个不相等的实根，则方程必有实根； ④若，则方程有两个不相等的实数根． 其中正确的是______．（填写序号） 三、计算题（共2题；共16分） 15. 计算： （1） （2） 16. 解下列一元二次方程： （1） ； （2）． 四、解答题（共7题；共74分） 17. 已知x＝ (＋)，y＝ (－)，求代数式x2＋xy＋y2的值． 18. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求k的值与方程的根． 19. 如图，D为边上的一点，，，，，求的长． 20. 已知：如图，点E，F分别为的边BC，AD上的点，且．求证：． 21. 为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）该校抽查九年级学生的人数为_________，图①中的m值为_________； （Ⅱ）求统计的这组数据的众数、中位数和平均数． （Ⅲ）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于的学生人数． 22. 已知，求的值． 23. 如图，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10点E是CD的中点，求AE的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年定远县西片六校联考数学八年级下册期末试卷（沪科版） （满分150，时间120分钟） 一、单选题（共10题；共40分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母，（2）被开方数中不含能开得尽的因数或因式，逐一解答判断即可． 【详解】解：A、，故不是 最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，故不是最简二次根式， 不符合题意； D、，故不是最简二次根式， 不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了最简二次根式的定义，解答的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽的因数或因式．