江苏省盐城市经开区2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2023-2024学年江苏省盐城市经开区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 以下依次是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若把分式中的和都扩大倍，那么分式的值（　　） A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 3. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①ABCD，ADBC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④ABCD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 4. 在平行四边形中，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 对于非正整数x，使得的值是一个整数，则x的个数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 27° D. 40° 7. 如图，中，，，将绕点C逆时针旋转，得到，连结，则的长是（　　） A. B. 4 C. D. 8. 若分式的值为0，则x为（ ） A. -1 B. 2或-1 C. 1 D. 2 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 9. 若点在反比例函数图象上，则代数式____________． 10. 当x_____时，分式有意义. 11. 分式和的最简公分母是 ______． 12. 某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是_________. 13. 一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．请你估计这个口袋中有_____个白球． 14. 若分式方程有正数解，则的取值范围是_______． 15. 如图，已知平行四边形的对角线相交于点O，其周长为16，且的周长比的周长小2，则的长为______． 16. 在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2，4）、（-5，2），点M、N分别是x轴、y轴上的点，若以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，则点M的横坐标的所有可能的值是_____． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，请从0，2，5，6这四个整数中选一个适当的数作为x的值代入求值． 19. 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．泰州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题． 月消费额分组统计表 组别 消费金额 A B C D E （1）A组的频数是 　 　，本次调查样本的容量是 　 　； （2）补全直方图（需标明各组频数）； （3）若该社区有3000户住户，请估计月信息消费额不少于200元的户数是多少？ 20. 如图，在平行四边形中，E，F分别是，的中点，求证：． 21. 在一个不透明的袋子中装有9个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球． （1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率． （2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？ 22. 在平面直角坐标系中的位置如图所示: （1）画出关于原点对称的,并写出点的坐标； （2）将绕点顺时针旋转得到,画出旋转后的． 23. 在菱形中，点E，F分别是上的点，． （1）如图1，若为直角，求证：； （2）如图2，若为钝角，求证：； （3）若为锐角，上述结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请画出反例． 24. 如图①，在中，，边上的高为4．求作菱形，使点E在边上，点F，G在边上． 小宁的作法1．如图②，在边上取一点E． 2．以点A为圆心，长为半径画弧，交于点G． 3．在上截取，连接，则四边形为所求作的菱形． （1）证明小宁所作的四边形是菱形． （2）小宁进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点E的位置变化而变化．请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的AE的长的取值范围． 2023-2024学年江苏省盐城市经开区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】≠2 【11题答案】 【答案】x（x-2） 【12题答案】 【答案】100 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】k＜6 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】-7，-3，3 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）a﹣1 （2）1 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）2；50 （2） 补全直方图如图． （3）2280户 【20题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ， ∵E，F分别是，的中点， ，， ， ∴四边形是平行四边形， ． 【21题答案】 【答案】（1），；（2）2个和5个 【22题答案】 【答案】（1）如图： , （2）如图， ． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是菱形，且为直角， ∴四边形是正方形， ∴ ，， 又∵， ∴， ∴， ∵， ∴； （2） 解：过A作交延长线于点G，过A作交延长线于点H，连接， ∵四边形是菱形， ∴，， ∴，且， ∴， ∴，， ∵且， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）成立； 理由如下， 过A点作，垂足为M，同理作，垂足为N， 同理， ∴，，且， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形． （2）①当时，菱形的个数为0；②当时，菱形的个数为1；③当时，菱形菱形的个数为2；④当时，菱形的个数为1；⑤当时，菱形的个数为0． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $