山西省大同市平城区大同市第三中学校2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

大同三中2023—2024学年第二学期五月教学质量检测 八年级（数学）试卷 满分120分 考试时间：120分钟 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 2. 函数中自变量的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 如果函数y＝（k﹣2）x|k﹣1|是x的正比例函数，那么k的值为（　　） A. 0 B. 1 C. 0或2 D. 2 4. 一次函数y＝ax＋b交x轴于点(－5，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解是( ) A. x＝5 B. x＝－5 C. x＝0 D. 无法求解 5. 下列曲线中能表示是的函数的是（　　） A B. C. D. 6. 点和都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 7. 如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两车从城出发前往城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示．下列说法中不正确的是（ ） A. 甲车行驶到距城240km处，被乙车追上 B. A城与B城的距离是300km C. 乙车平均速度是80km/h D 甲车比乙车早到B城 9. 已知一次函数满足，且y随x的增大而减小，则一次函数的大致图象是大致是（ ） A. B. C. D. 10. 对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点（﹣1，3） B. 它的图象经过第一、三、四象限 C. 当x＞时，y＜0 D. y的值随x值的增大而增大 11. 一次函数和的图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形OABC中，点B(4，4)，点E，F分别在边BC，BA上，OE=，若∠EOF=45°，则OF的解析式为　(　　) A. y=x B. y=x C. y=x D. y=x 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 若点在一次函数的图象上，则的值为__________． 14. 将直线向上平移a()个单位长度后，经过点，则a的值为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形的边分别交于点E，F，已知，则五边形的面积是 ___________ ． 16. 如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为________． 17. 已知一次函数与的图像的交点为，则方程组的解是________． 18. 在如图所示平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，是轴上的两点，则当取最小值时，点的坐标为_______． 三、解答题 19. 计算： （1）． （2）． 20. 如图，在中，点O是对角线AC，BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且，求证：四边形OCFE是平行四边形． 21. 如图，直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点，且直线与轴交于点． （1）求直线的解析式 （2）直接写出的解集为______． 22. 如图，直线l1的函数关系式为y＝－x－1，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（2，0），B（－1，3），直线l1与l2交于点C． （1）求直线l2的函数关系式； （2）点C的坐标为 ； （3）求△ADC的面积． 23. 如图，直线y=kx+6(k≠0)与x轴，y轴分别交于点E，F，点E的坐标为(-8，0)，点A的坐标为(-6，0)，点P(x，y)是线段EF上的一个动点 （1）求k的值； （2）求点P在运动过程中△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当△OPA的面积为9时，求点P的坐标． 24. “靠山吃山，靠水吃水”．紧邻云台山的大学生王林暑期借文旅热潮的东风，在景区附近售卖纪念品，购买了A，B两种纪念品共140件，每件纪念品的批发价和零售价如下表所示： 批发价/元 零售价/元 A 10 25 B 8 20 （1）若王林恰好用完预计的进货款1280元，则应购进A，B两种纪念品各多少件? （2）若A纪念品的进货量不超过B纪念品的倍，应怎样进货才能获得最大利润?利润最多为多少元? 25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，线段，的长分别是，且满足，点是线段上一点，将沿直线翻折，点落在矩形对角线上的点处． （1）求线段的长； （2）求点的坐标； （3）所在直线与相交于点，点在轴的正半轴上，以、A、、为顶点的四边形是平行四边形时，求点坐标． 大同三中2023—2024学年第二学期五月教学质量检测 八年级（数学）试卷 满分120分 考试时间：120分钟 一、单选题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】证明见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）y=－x+2（2）（6，－4）（3）8． 【23题答案】 【答案】（1）k=;(2)S=x+18（-8＜x＜0）;(3) P（-4，3） 【24题答案】 【答案】（1）王林购进A纪念品80件，B纪念品60件． （2）购进A纪念品100件，B纪念品40件获得最大利润；利润最多为1980元 【25题答案】 【答案】（1）3 （2）点的坐标为 （3）点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$