期末典例专练03：解方程-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）北师大版

典型例题系列·期末典例专练 2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列 期末典例专练03：解方程 1.解方程。 2x÷8=2.5 456-15x=6 6.9+y=11 2.解方程。 48+x=120 3.x+36=789 x÷0.8=4.6 3.解方程。 x-35=64 2x+16.5=40.5 x÷7=16.1 4.解方程。 4.6+4x=88.6 6x-22.8=7.2 9x÷6=4.5 5.解方程。 x÷0.6=2.5 1.8+x=9 8.3+5x=13.3 少年最老学唯成， 1/4 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 典型例题系列·期末典例专练 6.解方程。 8x-0.2=15.8 y-420=106 5m+17=62 7.解方程。 1.8+x=7.6 2x+24=48 7x÷3.5=4 8.解方程。 5.16+x=23.36 x0.24=9.5 x×1.6=4 9.解方程。 2-x=1.9 x÷9=1.5 2x+2.5=12.5 10.解方程。 2x÷8=4.5 45+5m=760 3x-2.5=12.5 11.解方程。 x-4.7=252 2x+20=64 6m÷2=12 少年最老学唯成， 2/4 一寸光闲不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。6× 典型例题系列·期末典例专练 11.解方程。 x-4.7=252 2x+20=64 6m÷2=12 12.解方程。 x÷9=5.6 8y-12=36 6+3m=24 13.解方程。 x-1.3=8.7 x÷1.5=1.5 4x+2=10 14.解方程。 2x+7=91 3x-3.9=5.1 8m÷2=24 15.解方程。 x+9.63=101.2 m÷3=4.6+5.6 7x-82.3=589.7 16.解方程。 少年易老学唯成， 3/4 一寸光刚不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧页已秋声。 2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列 期末典例专练03：解方程 1．解方程。          【答案】；； 【分析】（1）先将方程的左右两边同时乘8，计算出方程左右两边算式的结果，再将方程的左右两边同时除以2； （2）先将方程的左右两边同时加上（15x），再将方程左右两边的式子交换位置，然后将方程的左右两边同时减去6，最后将方程的左右两边同时除以15； （3）将方程的左右两边同时减去6.9即可，据此计算。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 2．解方程。                      【答案】x＝72；x＝251；x＝3.68 【分析】等式的性质：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。利用等式的性质可以解方程。 （1）观察式子特点可得，等式两边同时减去48即可得到x的值； （2）观察式子特点可得，先把3x看成一个整体，然后等式两边同时减去36即可得到3x的值，再在等式两边同时除以3即可得到x的值； （3）观察式子特点可得，等式两边同时乘上0.8即可得到x的值。 【详解】48＋x＝120 x＋48＝120 x＋48－48＝120－48 x＝72 3x＋36＝789 3x＋36－36＝789－36 3x＝753 x＝251 x÷0.8＝4.6 x÷0.8×0.8＝4.6×0.8 x＝3.68 3．解方程。 x－35＝64                    2x＋16.5＝40.5               x÷7＝16.1 【答案】x＝99；x＝12；x＝112.7 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上35即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时减去16.5，再同时除以2即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘7即可。 【详解】x－35＝64 解：x－35＋35＝64＋35 x＝99 2x＋16.5＝40.5 解：2x＋16.5－16.5＝40.5－16.5 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 x÷7＝16.1 解：x÷7×7＝16.1×7 x＝112.7 4．解方程。 4.6＋4x＝88.6            6x－22.8＝7.2            9x÷6＝4.5 【答案】x＝21；x＝5；x＝3 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去4.6，再同时除以4即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时加上22.8，再同时除以6即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘6，再同时除以9即可。 【详解】4.6＋4x＝88.6 解：4.6＋4x－4.6＝88.6－4.6 4x＝84 4x÷4＝84÷4 x＝21 6x－22.8＝7.2 解：6x－22.8＋22.8＝7.2＋22.8 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 9x÷6＝4.5 解：9x÷6×6＝4.5×6 9x＝27 9x÷9＝27÷9 x＝3 5．解方程。 x÷0.6＝2.5    1.8＋x＝9    8.3＋5x＝13.3 【答案】x＝1.5；x＝7.2；x＝1 【分析】运用等式的性质解方程。 等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立； 第1小题：方程x÷0.6＝2.5，要想得到方程的解，需要在方程左右两边同时乘0.6，得到方程的解； 第2小题：方程1.8＋x＝9，要想得到方程的解，需要在方程左右两边同时减去1.8，得到方程的解； 第2小题：方程8.3＋5x＝13.3，要想得到方程的解，需要把5x看成一个整体，在方程左右两边同时减去8.3；得到5x的值，再在方程左右两边同时除以5，得到方程的解。 【详解】x÷0.6＝2.5 解：x÷0.6×0.6＝2.5×0.6 x＝1.5    1.8＋x＝9 解：1.8＋x－1.8＝9－1.8 x＝7.2 8.3＋5x＝13.3 解：8.3＋5x－8.3＝13.3－8.3 5x＝5 5x÷5＝5÷5 x＝1 6．解方程。 8x－0.2＝15.8        y－420＝106        5m＋17＝62 【答案】x＝2；y＝526；m＝9 【分析】利用等式的性质解方程，即等式两边同时加或减一个数、同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。据此解方程。 【详解】8x－0.2＝15.8 解：8x－0.2＋0.2＝15.8＋0.2 8x＝16 8x÷8＝16÷8 x＝2 y－420＝106 解：y－420＋420＝106＋420 y＝526 5m＋17＝62 解：5m＋17－17＝62－17 5m＝45 5m÷5＝45÷5 m＝9 7．解方程。 1.8＋x＝7.6       2x＋24＝48       7x÷3.5＝4 【答案】x＝5.8；x＝12；x＝2 【分析】（1）根据等式的性质1，在方程左右两端同时减去1.8，即可解出方程。 （2）根据等式的性质1，在方程左右两端同时减去24，再根据等式的性质2，在方程左右两端同时除以2，即可解出方程。 （3）根据等式的性质2，先在方程的左右两端同时乘3.5，再在方程的左右两端同时除以7，即可解出方程。 【详解】（1）1.8＋x＝7.6 解：1.8＋x－1.8＝7.6－1.8 x＝5.8 （2）2x＋24 ＝48 解：2x＋24－24＝48－24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 （3）7x÷3.5＝4 解：7x÷3.5×3.5＝4×3.5 7x＝14 7x÷7＝14÷7 x＝2 8．解方程。 5.16＋x＝23.36        x÷0.24＝9.5        x×1.6＝4 【答案】x＝18.2；x＝2.28；x＝2.5 【分析】5.16＋x＝23.36，根据等式的性质1，两边同时－5.16即可； x÷0.24＝9.5。根据等式的性质2，两边同时×0.24即可； x×1.6＝4，根据等式的性质2，两边同时÷1.6即可。 【详解】5.16＋x＝23.36     解：5.16＋x－5.16＝23.36－5.16     x＝18.2     x÷0.24＝9.5         解：x÷0.24×0.24＝9.5×0.24     x＝2.28         x×1.6＝4 解：x×1.6÷1.6＝4÷1.6         x＝2.5 9．解方程。 2−x＝1.9     x÷9＝1.5         2x＋2.5＝12.5    【答案】x＝0.1；x＝13.5；x＝5 【分析】（1）根据减数＝被减数－差即可解答；（2）等式两边同时乘9即可解答；（3）先等式两边同时减去2.5，再等式两边同时除以2即可解答。 【详解】2−x＝1.9      解：x＝2－1.9 x＝0.1 x÷9＝1.5          解：x÷9×＝1.5×9 x＝13.5 2x＋2.5＝12.5 解：2x＋2.5－2.5＝12.5－2.5 2x＝10 2x÷2＝10÷2 x＝5 10．解方程。 2x÷8＝4.5                     45＋5m＝760                   3x－2.5＝12.5 【答案】x＝18；m＝143；x＝5 【分析】（1）先等式两边同时乘8，再等式两边同时除以2； （2）等式两边同时减去45，再等式两边同时除以5； （3）等式两边同时加2.5，再等式两边同时除以3。 【详解】2x÷8＝4.5    解：2x÷8×8＝4.5×8 2x＝36 2x÷2＝36÷2 x＝18                   45＋5m＝760   解：45－45＋5m＝760－45 5m＝715 5m÷5＝715÷5 m＝143                 3x－2.5＝12.5 解：3x－2.5＋2.5＝12.5＋2.5 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 11．解方程。                                      【答案】x＝256.7；x＝22；m＝4 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时加上4.7即可。 （2）根据等式的性质，等式两边同时减去20，然后等式两边再同时除以2即可。 （3）根据等式的性质，等式两边同时乘2，然后等式两边再同时除以6即可。 【详解】 解： 解：      解： 12．解方程。 x÷9＝5.6                   8y－12＝36                6＋3m＝24 【答案】x＝50.4；y＝6；m＝6 【分析】（1）等式的两边同时乘9； （2）等式的两边先加12，再两边同时除以8； （3）等式的两边先减6，再两边同时除以3； 【详解】x÷9＝5.6 解：x÷9×9＝5.6×9   x＝50.4                 8y－12＝36   解：8y－12＋12＝36＋12 8y＝48 8y÷8＝48÷8 y＝6               6＋3m＝24 解：6＋3m－6＝24－6 3m＝18 3m÷3＝18÷3 m＝6 13．解方程。                         【答案】x＝10；x＝2.25；x＝2 【分析】（1）x－1.3＝8.7，根据等式的性质1，等号两边同时加上1.3，解出方程； （2）x÷1.5＝1.5，根据等式的性质2，等号两边同时乘1.5，解出方程； （3）4x＋2＝10，先根据等式的性质1，等号两边同时减去2，再根据等式的性质2，等号两边同时除以4，解出方程。 【详解】（1）x－1.3＝8.7 解：x－1.3＋1.3＝8.7＋1.3 x＝10 （2）x÷1.5＝1.5 解：x÷1.5×1.5＝1.5×1.5 x＝2.25 （3）4x＋2＝10 解：4x＋2－2＝10－2 4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 14．解方程。                                  【答案】x＝42；x＝3；m＝6 【分析】2x＋7＝91，在方程的两边同时减去7，再同时除以2； 3x－3.9＝5.1，在方程的两边同时加上3.9，再同时除以3； 8m÷2＝24，在方程的两边同时乘2，再同时除以8。 【详解】2x＋7＝91 解：2x＋7－7＝91－7 2x＝84 2x÷2＝84÷2 x＝42 3x－3.9＝5.1 解：3x－3.9＋3.9＝5.1＋3.9 3x＝9 3x÷3＝9÷3 x＝3 8m÷2＝24 解：8m÷2×2＝24×2 8m＝48 8m÷8＝48÷8 m＝6 15．解方程。 x＋9.63＝101.2           m÷3＝4.6＋5.6            7x－82.3＝589.7 【答案】x＝91.57；m＝30.6；x＝96 【分析】x＋9.63＝101.2，根据等式的性质1，在方程的两边同时减去9.63，求出方程的解； m÷3＝4.6＋5.6，先算出4.6＋5.6的和，再根据等式的性质2，在方程的两边同时乘3，求出方程的解。 7x－82.3＝589.7，先在根据等式的性质1方程两边同时加上82.3，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以7，求出方程的解。 【详解】x＋9.63＝101.2 解：x＋9.63－9.63＝101.2－9.63 x＝91.57 m÷3＝4.6＋5.6 解：m÷3＝10.2 m÷3×3＝10.2×3 m＝30.6 7x－82.3＝589.7 解：7x－82.3＋82.3＝589.7＋82.3 7x＝672 7x÷7＝672÷7 x＝96 16．解方程。                  【答案】；； 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加9，然后两边再同时除以4即可； （2）根据等式的性质，两边同时乘6.5即可； （3）方程左边化简为8x，然后根据等式的性质，两边同时除以8即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 17．解方程。                              【答案】x＝5.7；x＝43；y＝3 【分析】（1）等式的两边同时减去3.5； （2）等式的两边先同时减去9，再同时除以2； （3）等式的两边先同时加上6.2，再同时除以5。 【详解】 解：3.5＋x－3.5＝9.2－3.5 x＝5.7 解：2x＋9－9＝95－9 2x＝86 2x÷2＝86÷2 x＝43 解：5y－6.2＋6.2＝8.8＋6.2 5y＝15 5y÷5＝15÷5 y＝3 18．解方程。 7x＝217           7.8－x＝5.24           x÷7.2＝1.75 【答案】x＝31；x＝2.56；x＝12.6 【分析】在等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍成立，在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。利用等式的性质解方程即可。 【详解】7x＝217 解：7x÷7＝217÷7 x＝31 7.8－x＝5.24 解：7.8－x＋x＝5.24＋x 5.24＋x＝7.8 5.24＋x－5.24＝7.8－5.24 x＝2.56 x÷7.2＝1.75 解：x÷7.2×7.2＝1.75×7.2 x＝12.6 19．解方程。                  【答案】x＝4；x＝251；x＝3.68 【分析】（1）等式的两边同时除以12； （2）等式的两边先同时减去36，再同时除以3； （3）等式的两边同时乘0.8。 【详解】 解：12x÷12＝48÷12 x＝4 解：3x＋36－36＝789－36 3x＝753 3x÷3＝753÷3 x＝251 解：x÷0.8×0.8＝4.6×0.8 x＝3.68 20．解方程。                      【答案】x＝3.3；x＝7；x＝72 【分析】（1）等式的两边同时减去2.3； （2）等式的两边先同时减去4，再同时除以5； （3）等式的两边同时乘12。 【详解】 解：x＋2.3－2.3＝5.6－2.3 x＝3.3 解：5x＋4－4＝39－4 5x＝35 5x÷5＝35÷5 x＝7 解：x÷12×12＝6×12 x＝72 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$