第五单元易错易混专项02 解简易方程 -2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

**基本信息** 聚焦解简易方程专项，以等式性质为核心方法，通过阶梯式题型训练构建从概念到应用的完整逻辑链，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |解简易方程专项训练|25道计算题|依托等式性质1（加减）和性质2（乘除），分步骤拆解一步/两步方程求解，强调移项、合并同类项、系数化为1的规范流程|以等式基本性质为起点，推导不同类型方程（含加减、乘除、混合运算）的求解步骤，覆盖易错点如符号处理、整体思想应用|

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版四年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年四年级数学下册满分培优讲练测 第五单元易错易混专项02 解简易方程 一、计算题 1．解方程。 x＋9.63＝101.2           m÷3＝4.6＋5.6            7x－82.3＝589.7 2．解方程。 3x＋3＝15                   2x－2＝24                 4x＋3.6＝11.6 3．解方程。 x－19＝2               x－12.3＝3.8             47＋x＝47           x＋18＝30 4．解方程。 x÷0.6＝2.5    1.8＋x＝9    8.3＋5x＝13.3 5．解方程。          6．解方程。 x÷2.5＝0.8        4x＋18＝30        1.8×3＋5x＝15.4 7．解方程。 1.8＋x＝7.6       2x＋24＝48       7x÷3.5＝4 8．解方程。 6.9＋x＝11            15x－6＝444 9．解方程。                        10．解方程。                   11．解方程。 x－2.7＝18.5×0.4        3x－6＝48        4.7＋2y＝30.7 12．解方程。 5.27＋n＝9.7            3x－37.3＝67.7            y÷5＝82 13．解方程。 11x＝121          x÷6＝1.2         4x＋25＝45 14．解方程。 x－4.67＝7.67          3.3＋5a＝28.3            7m÷4＝17.5 15．解方程。 4x＝24                m÷0.6＝0.45                     2y＋7＝91 16．解方程。 23.54＋x＝50             x－35.8＝78.48 17．解方程。 3.7＋x＝20        x－3.8＝11.2        x÷4.5＝2 18．解方程。 x＋3.8＝40.5    59＋6x＝95    8x÷4＝20 19．解方程。 5x＋3＝8            x÷6＝24            2.64＋3x＝23.64 20．解方程。 x－45＝26    x÷0.5＝4.6    36＋2x＝48 21．解方程。 4x＋x＝35        8x÷2＝8        10x＋2.7＝13.5 22．解方程。                 23．解方程。 3.5＋x＝10          x÷0.4＝6          2x＋7＝37 24．解方程。 x－6.8＝10.2      x÷5＝7.8      5x－0.5＝24.5 25．解方程。 2.08＋x＝10.8       5x－4.9＝5.1       4y×2＝80 参考答案 1．x＝91.57；m＝30.6；x＝96 【分析】x＋9.63＝101.2，根据等式的性质1，在方程的两边同时减去9.63，求出方程的解； m÷3＝4.6＋5.6，先算出4.6＋5.6的和，再根据等式的性质2，在方程的两边同时乘3，求出方程的解。 7x－82.3＝589.7，先在根据等式的性质1方程两边同时加上82.3，再根据等式的性质2，在方程两边同时除以7，求出方程的解。 【解答】x＋9.63＝101.2 解：x＋9.63－9.63＝101.2－9.63 x＝91.57 m÷3＝4.6＋5.6 解：m÷3＝10.2 m÷3×3＝10.2×3 m＝30.6 7x－82.3＝589.7 解：7x－82.3＋82.3＝589.7＋82.3 7x＝672 7x÷7＝672÷7 x＝96 2．x＝4；x＝13；x＝2 【分析】在等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍成立，在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍成立。利用等式的性质解方程即可。 【解答】3x＋3＝15 解：3x＋3－3＝15－3 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 2x－2＝24 解：2x－2＋2＝24＋2 2x＝26 2x÷2＝26÷2 x＝13 4x＋3.6＝11.6 解：4x＋3.6－3.6＝11.6－3.6 4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 3．x＝21；x＝16.1；x＝0；x＝12 【分析】（1）等式的两边同时加19； （2）等式的两边同时加12.3； （3）等式的两边同时减47； （4）等式的两边同时减18。 【解答】x－19＝2 解：x－19＋19＝2＋19 x＝21               x－12.3＝3.8 解：x－12.3＋12.3＝3.8＋12.3 x＝16.1             47＋x＝47    解：47＋x－47＝47－47 x＝0         x＋18＝30 解：x＋18－18＝30－18 x＝12 4．x＝1.5；x＝7.2；x＝1 【分析】运用等式的性质解方程。 等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； （2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立； 第1小题：方程x÷0.6＝2.5，要想得到方程的解，需要在方程左右两边同时乘0.6，得到方程的解； 第2小题：方程1.8＋x＝9，要想得到方程的解，需要在方程左右两边同时减去1.8，得到方程的解； 第2小题：方程8.3＋5x＝13.3，要想得到方程的解，需要把5x看成一个整体，在方程左右两边同时减去8.3；得到5x的值，再在方程左右两边同时除以5，得到方程的解。 【解答】x÷0.6＝2.5 解：x÷0.6×0.6＝2.5×0.6 x＝1.5    1.8＋x＝9 解：1.8＋x－1.8＝9－1.8 x＝7.2 8.3＋5x＝13.3 解：8.3＋5x－8.3＝13.3－8.3 5x＝5 5x÷5＝5÷5 x＝1 5．；； 【分析】，此处利用等式的性质1和性质2来解方程，先左右减去0.8，最后再除以3即可； ，此处利用等式的性质1和性质2来解方程，先左右加上2.4，最后再除以2即可； ，此处利用等式的性质1和性质2来解方程，先移项，变成左右减去50，最后再除以4即可； 【解答】 解： 解： 解： 6．x＝2；x＝3；x＝2 【分析】运用等式的性质解方程。 等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。 第1小题：方程x÷2.5＝0.8，要想得到方程的解，需要在方程左右两边同时乘上2.5； 第2小题：方程4x＋18＝30，要想得到方程的解，需要把4x看成一个整体，在方程左右两边同时减去18，得到4x的值，再在方程左右两边同时除以4，得到方程的解； 第3小题：方程1.8×3＋5x＝15.4，可先算出1.8×3的积是5.4。然后把5x看成一个整体，在方程左右两边同时减去5.4，得到5x的值，再在方程左右两边同时除以5，得到方程的解。 【解答】x÷2.5＝0.8 解：x÷2.5×2.5＝0.8×2.5 x＝2 4x＋18＝30 解：4x＋18－18＝30－18 4x＝12 4x÷4＝12÷4 x＝3 1.8×3＋5x＝15.4 解：5.4＋5x＝15.4 5x＋5.4＝15.4 5x＋5.4－5.4＝15.4－5.4 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 7．x＝5.8；x＝12；x＝2 【分析】（1）根据等式的性质1，在方程左右两端同时减去1.8，即可解出方程。 （2）根据等式的性质1，在方程左右两端同时减去24，再根据等式的性质2，在方程左右两端同时除以2，即可解出方程。 （3）根据等式的性质2，先在方程的左右两端同时乘3.5，再在方程的左右两端同时除以7，即可解出方程。 【解答】（1）1.8＋x＝7.6 解：1.8＋x－1.8＝7.6－1.8 x＝5.8 （2）2x＋24 ＝48 解：2x＋24－24＝48－24 2x＝24 2x÷2＝24÷2 x＝12 （3）7x÷3.5＝4 解：7x÷3.5×3.5＝4×3.5 7x＝14 7x÷7＝14÷7 x＝2 8．x＝4.1；x＝30 【分析】第1题，根据等式的性质1，方程两边同时减6.9，计算出得数即可。 第2题，根据等式的性质1，两边同时加6，计算出得数，再根据等式性质2，两边同时除以15，即可解答。 【解答】6.9＋x＝11 解：6.9－6.9＋x＝11－6.9 x＝4.1 15x－6＝444 解：15x－6＋6＝444＋6 15x＝450 15x÷15＝450÷15 x＝30 9．x＝7.37；x＝3；y＝42 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。3.47＋x＝10.84两边同时减去3.47即可；6x－5.7＝12.3两边先同时加上5.7，然后两边同时除以6即可；3y÷2＝63两边先同时乘2，然后两边同时除以3即可。 【解答】3.47＋x＝10.84 解：3.47＋x－3.47＝10.84－3.47 x＝7.37 6x－5.7＝12.3 解：6x－5.7＋5.7＝12.3＋5.7 6x＝18 6x÷6＝18÷6 x＝3 3y÷2＝63 解：3y÷2×2＝63×2 3y＝126 3y÷3＝126÷3 y＝42 10．；； 【分析】根据等式性质1，方程的两边同时减去3.78即可； 根据等式性质1和2，方程的两边先同时除以5，然后两边同时加上3.8； 根据等式性质1和2，方程的两边先同时加上2.8，然后两边同时除以3。 【解答】 解： 解： 解： 11．x＝10.1；x＝18；y＝13 【分析】（1）先算出18.5乘0.4等于7.4，然后根据等式的性质1，方程两边同时加上2.7即可求解； （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上6，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可求解； （3）根据等式的性质1，方程两边同时减去4.7，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可求解； 【解答】（1）x－2.7＝18.5×0.4 解：x－2.7＝7.4 x－2.7＋2.7＝7.4＋2.7 x＝10.1        （2）3x－6＝48 解：3x－6＋6＝48＋6 3x＝54 3x÷3＝54÷3 x＝18     （3）4.7＋2y＝30.7 解：4.7－4.7＋2y＝30.7－4.7 2y＝26 2y÷2＝26÷2 y＝13 12．n＝4.43；x＝35；y＝410 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两端同时减去5.27，即可算出方程的解。 （2）根据等式的性质1和2，方程两端同时加上37.3，再同时除以3，即可算出方程的解。 （3）根据等式的性质2，方程两端同时乘5，即可算出方程的解。 【解答】5.27＋n＝9.7 解：5.27＋n－5.27＝9.7－5.27 n＝4.43 3x－37.3＝67.7 解：3x－37.3＋37.3＝67.7＋37.3 3x＝105 3x÷3＝105÷3 x＝35 y÷5＝82 解：y÷5×5＝82×5 y＝410 13．x＝11；x＝7.2；x＝5 【分析】第1题，根据等式性质2，方程两边同时除以11，即可计算出方程的解。 第2题，根据等式性质2，方程两边同时乘6，即可计算出方程的解。 第3题，根据等式性质1，方程两边同时减25，计算出结果，再根据等式性质2，方程两边同时除以4，即可计算出方程的解。 【解答】11x＝121           解：11x÷11＝121÷11 x＝11 x÷6＝1.2          解：x÷6×6＝1.2×6 x＝7.2 4x＋25＝45 解：4x＋25－25＝45－25 4x＝20 4x÷4＝20÷4 x＝5 14．x＝12.34；a＝5；m＝10 【分析】（1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时加上4.67即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时减去3.3可以得到5a的值，再同时除以5即可解方程。 （3）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时乘4可以得到7m的值，再同时除以7即可解方程。 【解答】x－4.67＝7.67 解：x－4.67＋4.67＝7.67＋4.67 x＝12.34 3.3＋5a＝28.3 解：5a＋3.3＝28.3 5a＋3.3－3.3＝28.3－3.3 5a＝25 5a÷5＝25÷5 a＝5 7m÷4＝17.5 解：7m÷4＝17.5 7m÷4×4＝17.5×4 7m＝70 7m÷7＝70÷7 m＝10 15．x＝6；x＝0.27；y＝42 【分析】第1题，根据等式的性质2，方程两边同时除以4，即可求出未知数的值。 第2题，根据等式性质2，方程两边同时乘0.6，计算出结果即可。 第3题，根据等式性质1，方程两边同时减7，计算出结果，再根据等式性质2，方程两边同时除以2，即可求出未知数的值。 【解答】4x＝24                 解：4x÷4＝24÷4 x＝6 m÷0.6＝0.45                     解：m÷0.6×0.6＝0.45×0.6 x＝0.27 2y＋7＝91 解：2y＋7－7＝91－7 2y＝84 2y÷2＝84÷2 y＝42 16．x＝26.46；x＝114.28 【分析】（1）根据等式的性质1，两边同时减23.54即可； （2）根据等式的性质1，两边同时加35.8即可。 【解答】23.54＋x＝50 解：23.54－23.54＋x＝50－23.54 x＝26.46 （2）x－35.8＝78.48 解：x－35.8＋35.8＝78.48＋35.8 x＝114.28 17．x＝16.3；x＝15；x＝9 【分析】（1）根据等式的性质一，等式两边同时加上或同时减去同一个数，两边仍相等。故两边同时减去3.7即可； （2）根据等式的性质一，等式两边同时加上或同时减去同一个数，两边仍相等。故两边同时加上3.8即可； （3）根据等式的性质二，等式两边同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。故两边同时乘4.5即可。 【解答】（1）3.7＋x＝20 解：3.7＋x－3.7＝20－3.7 x＝16.3 （2）x－3.8＝11.2 解：x－3.8＋3.8＝11.2＋3.8 x＝15 （3）x÷4.5＝2 解：x÷4.5×4.5＝2×4.5 x＝9 18．x＝36.7；x＝6；x＝10 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去3.8； 根据等式的性质，方程两边同时减去59，再同时除以6； 根据等式的性质，方程两边同时乘4，再同时除以8。 【解答】x＋3.8＝40.5 解：x＋3.8－3.8＝40.5－3.8 x＝36.7 59＋6x＝95 解：59－59＋6x＝95－59 6x＝36 x＝6 8x÷4＝20 解：8x÷4×4＝20×4 8x＝80 x＝10 19．x＝1；x＝144；x＝7 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 （1）等式两边同时减去3，等式变为5x＝8，等式的两边同时除以5，即可求出未知数x。 （2）等式的两边同时乘6，即可求出未知数x。 （3）等式两边同时减去2.64，等式变为3x＝21，等式的两边同时除以3，即可求出未知数x。 【解答】（1）5x＋3＝8 解：5x＋3－3＝8－3 5x＝5 x＝1 （2）x÷6＝24 解：x÷6×6＝24×6 x＝144 （3）2.64＋3x＝23.64 解：2.64＋3x－2.64＝23.64－2.64 3x＝21 3x÷3＝21÷3 x＝7 20．x＝71；x＝2.3；x＝6 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两端同时加上45，即可算出方程的解。 （2）根据等式的性质2，方程两端同时乘0.5，即可算出方程的解。 （3）根据等式的性质1和2，方程两端同时减去36，再同时除以2，即可算出方程的解。 【解答】x－45＝26 解：x－45＋45＝26＋45 x＝71 x÷0.5＝4.6 解：x÷0.5×0.5＝4.6×0.5 x＝2.3 36＋2x＝48 解：36＋2x－36＝48－36 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 21．x＝7；x＝2；x＝1.08 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式的性质2：等式两边同时乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。 （1）仔细观察方程及数据特点可知，先把4x和x合并成5x，然后再在方程两边同时除以5即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，先计算出8x÷2的结果，8x÷2＝4x，然后再在方程两边同时除以4即可解方程。 （3）仔细观察方程及数据特点可知，先在方程两边同时减去2.7算出10x的值，然后再在方程两边同时除以10即可解方程。 【解答】4x＋x＝35 解：5x＝35 5x÷5＝35÷5 x＝7 8x÷2＝8 解：4x＝8 4x÷4＝8÷4 x＝2 10x＋2.7＝13.5 解：10x＋2.7－2.7＝13.5－2.7 10x＝10.8 10x÷10＝10.8÷10 x＝1.08 22．＝16.5；＝192；＝25 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； 根据等式性质1，方程左右两边都减3.5解方程； 根据等式性质2，方程左右两边都乘8解方程； 根据等式性质1和2，方程左右两边先加27，再同时除以3解方程。 【解答】 解：3.5＋－3.5＝20－3.5 ＝16.5 解：÷8×8＝24×8 ＝192 解：3－27＋27＝48＋27 3＝75 3÷3＝75÷3 ＝25 23．x＝6.5；x＝2.4；x＝15 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两端同时减去3.5，即可算出方程的解； （2）根据等式的性质2，方程两端同时乘0.4，即可算出方程的解； （3）根据等式的性质1和2，方程两端同时减去7，再同时除以2，即可算出方程的解。 【解答】3.5＋x＝10 解：3.5＋x－3.5＝10－3.5 x＝6.5 x÷0.4＝6 解：x÷0.4×0.4＝6×0.4 x＝2.4 2x＋7＝37 解：2x＋7－7＝37－7 2x＝30 2x÷2＝30÷2 x＝15 24．x＝17；x＝39；x＝5 【分析】等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。 （1）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时加上6.8即可解方程。 （2）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时乘5即可解方程。 （3）仔细观察方程及数据特点可知，方程两边同时加上0.5可以算出5x的值，然后方程两边同时除以5即可解方程。 【解答】x－6.8＝10.2 解：x－6.8＋6.8＝10.2＋6.8 x＝17 x÷5＝7.8 解：x÷5×5＝7.8×5 x＝39 5x－0.5＝24.5 解：5x－0.5＋0.5＝24.5＋0.5 5x＝25 5x÷5＝25÷5 x＝5 25．x＝8.72；x＝2；y＝10 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；利用等式的性质1和2进行解方程即可。 【解答】2.08＋x＝10.8 解：2.08＋x－2.08＝10.8－2.08 x＝8.72 5x－4.9＝5.1 解：5x－4.9＋4.9＝5.1＋4.9 5x＝10 5x÷5＝10÷5 x＝2 4y×2＝80 解：4y×2÷2＝80÷2 4y＝40 4y÷4＝40÷4 y＝10 学科网（北京）股份有限公司 $