第六章 概率初步限时闯关-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （北师大版）

真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 第六章　 限时闯关 (时间:40 分钟　 满分:50 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1.(2023·郑州期末)以下说法: ①掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后 6 点朝上是不确定事件; ②将油滴入水中,油会浮在水面上是确定 事件; ③一个袋子中装有红球 8 个,白球 2 个,每 个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸 到红球的可能性大; ④一粒种子埋在土里,给它阳光和水分,它 会长出小苗是必然事件. 正确的说法有 (　 　 ) A.1 个　 　 B.2 个　 　 C.3 个　 　 D.4 个 2.“从江县明天降水概率是 30%”,对此消息 下列说法中正确的是 (　 　 ) A.从江县明天将有 30%的地区降水 B.从江县明天将有 30%的时间降水 C.从江县明天降水的可能性较小 D.从江县明天肯定不降水 3.箱子内装有 23 颗白球及 2 颗红球,这些球 除颜色外完全相同.小亮打算从箱子内摸 球,以每次摸出一球后将球再放回的方式 摸 23 次球.若箱子内每颗球被摸到的机会 相等,且前 22 次中摸到白球 21 次及红球 1 次,则第 23 次摸球时,小亮摸到红球的概 率为 (　 　 ) A. 1 2 B. 1 3 C. 2 23 D. 2 25 4.一个不透明的口袋里有 4 个黄球和 4 个红 球,除颜色不同以外其余均相同,从口袋中 任意摸出 1 个球,要使摸出黄球的可能性 大于摸出红球的可能性,可以在摸球之前 (　 　 ) A.拿出 2 个黄球 B.拿出 2 个红球 C.放入 2 个白球 D.放入 2 个红球 5.打靶时,甲每打 10 次可中靶 8 次,乙每打 10 次可中靶 6 次.若他们各射击一次,有 1 人中靶,1 人没中靶,则 (　 　 ) A.中靶的人一定是甲,不中靶的人一定是乙 B.中靶的人一定是乙,不中靶的人一定是甲 C.甲中靶的可能性要小于乙中靶的可能性 D.甲中靶的可能性要大于乙中靶的可能性 6.学完《概率初步》这一章后,老师让同学结 合实例说一说自己的认识,请你判断以下 四位同学的说法,正确的是 (　 　 ) A.小智说,做 3 次掷图钉试验,发现 2 次钉 尖朝上,因此钉尖朝上的概率是 2 3 B.小慧说,某彩票的中奖概率是 5%,那么 如果买 100 张彩票一定会有 5 张中奖 C.小通说,射击运动员射击一次只有两种 结果:中靶与不中靶,所以它们发生的概 率都是 1 2 D.小达做了 20 次抛掷均匀硬币的试验,其 中有 5 次正面朝上,15 次正面朝下,他认 为再做一次,正面朝上的概率是二分 之一 二、填空题(每小题 3 分,共 12 分) 7.为了丰富学生的课余生活,拓展学生视野, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 13 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 增进对农业知识的了解,提高学生的社会 实践能力,陶冶劳动光荣的美好情操,某中 学九年级全体学生分批赴某农业生产基地 进行校外实践活动.最后一个环节是娱乐 活动,即将所采摘的新鲜蔬菜制作成 10 个 外形相同的蔬菜盲盒,其中 3 盒装着西兰 花,2 盒装着菠菜,4 盒装着豆角,1 盒装着 土豆.随机选取 1 个盲盒,盲盒里装着菠菜 的概率是　 　 　 　 . 8.某人随意投掷一枚均匀的骰子,六个面分别 写有 1,2,3,4,5,6 六个数字,投掷了 n 次,其 中有 m 次掷出的点数是 3 的倍数,即掷出的 点数是 3 的倍数的频率为m n .若投掷的次数 足够多,则m n 的值会稳定在　 　 　 　 . 9.小冉在某商场购物,该商场有抽奖活动.若 某人获得了一次抽奖的资格,则他从装有 80 个球的纸箱中随机摸出一球,摸出红球 可以获得一份奖品,将球放回纸箱后,下一 个人再进行摸球.小冉观察了一段时间, 发 现抽奖人摸到红球的频率逐渐稳定在0.15, 由此可以估计纸箱内有红球　 　 　 　 个. 10.如图是一个可以自由转动的转盘.该转盘 被等分为 16 个扇形,现计划将其中一些扇 形分别涂上红色、蓝色、黄色.转动转盘任 其自由停止,若指针正好指在红色、蓝色、 黄色区域,即可分别获得一、二、三等奖.已 知其中 2 个扇形涂红色,4 个扇形涂蓝色, 如果要使转动一次转盘中奖的概率为 75%,则涂黄色的扇形应有　 　 　 　 个. 三、解答题(共 20 分) 11.(10 分)淘气和笑笑做掷骰子(质地均匀 的正方体)游戏,他们共做了 100 次试验, 结果如下: 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 15 14 25 20 13 13 (1)计算“1 点朝上”的频率和“6 点朝上” 的频率; (2)笑笑将一枚骰子任意投掷一次,求朝 上的点数为 1 的概率; (3)淘气将一枚骰子任意投掷一次,求朝 上的点数不小于 4 的概率. 12.(10 分)现有两个大的盒子,甲盒里装有 红球 5 个,白球 2 个和黑球 13 个;乙盒里 装有红球 20 个,白球 20 个和黑球 10 个. (1)如果你随机取出 1 个黑球,选哪个盒 子成功的机会大? 请说明理由; (2)小明同学说:“从乙盒取出 10 个红球 后,乙盒中的红球个数仍比甲盒中红球个 数多,所以此时想取出 1 个红球,选乙盒 成功的机会大.” 你认为此说法正确吗? 为什么? (要从概率的角度说明,否则不 得分) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 23 = 180°, ∴ ∠AEB=∠EBD+∠D= 53°. (2)如图,过点 E 分别作 EM⊥BF 于点 M,EN⊥ AC 于点 N. ∵ BE 平分∠ABD,EH⊥BD, ∴ EM=EH(角平分线上的点到角两边的距离相等). 又∵ ∠FAD=∠CAD,EM⊥BF,EN⊥AC, ∴ EN=EM(角平分线上的点到角两边的距离相等). ∴ EN=EM=EH. 又∵ BD= 10,△BED 的面积为 12, 即 1 2 BD×EH= 12, ∴ EN=EH= 2.4. 又∵ AC= 4, ∴ S△ACE = 1 2 AC×EN= 4.8. 19.解:(1)2　 4 (2)(3t-6)cm　 (3t-12)cm (3)由题意当 4≤t≤6 时,点 N 落在 BC 上,此时 点 M 也在 BC 上. 当点 M 或点 N 是 BC 的中点时,△AMN 是直角三 角形, ∴ t= 9 2 = 4.5(s)或 t= 15 3 = 5(s) . 综上所述,满足条件的 t 的值为 4.5 或 5. (4)满足条件的 t 的值为 6 5 或 12 5 或 18 5 或 24 5 . 第六章　 必考考点梳理 1.B　 2.B　 3.C　 4.②　 5.A　 6.C　 7.③　 8.D　 9.C 10.C　 11.B 12.解:(1) 2 5 　 (2) 2 5 (3)因为弟弟抽到奇数的概率是 2 5 ,而哥哥抽到 偶数的概率是 3 5 ,因此游戏不公平.可以将游戏规 则改为:抽出大于 3 的哥哥赢,抽出小于 3 的弟弟 赢(规则修改不唯一). 第六章　 限时闯关 1.C　 2.C　 3.D　 4.B　 5.D　 6.D 7. 1 5 　 8. 1 3 　 9.12　 10.6 11.解:(1)“1 点朝上”的频率为 15 100 = 3 20 , “6 点朝上”的频率为 13 100 . (2)朝上的点数为 1 的概率为 1 6 . (3)∵ 朝上的点数不小于 4, ∴ 有 4,5,6 这 3 种可能性. ∴ 朝上的点数不小于 4 的概率为 3 6 = 1 2 . 12.解:(1)甲盒中共有 20 个球,黑球有 13 个,乙盒 中共有 50 个球,黑球有 10 个, 所以 P(甲中摸黑球)= 13 20 , P(乙中摸黑球)= 10 50 = 1 5 . 故选择甲盒成功的机会大. (2)不正确.理由如下: ∵ 从乙盒取出 10 个红球后,乙盒红球有 10 个, ∴ P(乙中摸红球)= 10 40 = 1 4 . ∵ P(甲中摸红球)= 5 20 = 1 4 , ∴ 选择甲,乙成功的机会一样大,故此说法不 正确. 郑州市高新区 2022-2023 学年下学期期末调研试卷 1.D　 2.C　 3.D　 4.B　 5.B　 6.D　 7.C　 8.B　 9.D 10.B 11.1　 12.354　 13.8 14.两直线平行,同位角相等　 7.2　 40 000 15.①②④ 16.解:原式=[a2-4ab+4b2-(a2-b2)]÷b =(a2-4ab+4b2-a2+b2)÷b =(5b2-4ab)÷b = 5b-4a. 17.解:如图所示.(答案不唯一) 18.(1)同角的补角相等　 两直线平行,内错角相等 ∠ADE　 同位角相等,两直线平行 (2)72° 19.【回顾思考】 = 　 大于　 A 【问题解决】解:如图, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 50