第三章 变量之间的关系限时闯关-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （北师大版）

真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 第三章　 限时闯关 (时间:40 分钟　 满分:40 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 12 分) 1.对于关系式 y = 3x-5,下列说法:①x 是自 变量,y 是因变量,5 是常量;②x 的数值可 以任意选择;③y 是变量,它的值与 x 无关; ④这个关系式表示的变量之间的关系不能 用图象表示;⑤y 与 x 的关系还可以用表格 和图象表示,其中正确的是 (　 　 ) A.①②③　 　 　 　 　 　 B.①②④ C.①③⑤ D.①②⑤ 2.(2023·焦作校级期末)如图,折线 OEF- PMN 描述了某汽车在行驶过程中速度与时 间的关系,下列说法中错误的是 (　 　 ) A.第 9 分钟时汽车的速度是 60 千米 /时 B.从第 3 分钟到第 6 分钟,汽车停止 C.从第 9 分钟到第 12 分钟,汽车的速度逐 渐减小 D.第 12 分钟时汽车的速度是 0 千米 /时 3.如图是一组有规律的图案,它们由边长相 等的三角形组合而成,第 1 个图案有 4 个 三角形,第 2 个图案有 7 个三角形,第 3 个 图案有 10 个三角形,按此规律摆下去,若 第 n 个图案中有 y 个三角形,则 y 与 n 之间 的关系式是 (　 　 ) A.y= 3n+1 B.y= 3n-1 C.y= 2n+1 D.y= 2n-1 4.如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中剪去 一个边长为 2 的小正方形 EFGC,动点 P 从 点 A 出发,沿 A→D→E→F→G→B 的路线 绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止(不 含点 A,B),则三角形 ABP 的面积 S 随着时 间 t 变化的图象大致是 (　 　 ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 3 分,共 9 分) 5.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”,为 应对极限温度环境,火星车使用的是新型 隔温材料———纳米气凝胶.该材料导热率 K (W / m·K)与温度 T(°C)的关系如表: 温度 T(°C) 导热率 K(W / m·K) 100 0.15 150 0.2 200 0.25 250 0.3 300 0.35 350 0.4 400 0.45 根据表格中两者的对应关系,若导热率为 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 0.5W / m·K,则温度为　 　 　 　 °C. 6.张大爷要围成一个长方形花园,花园的一 边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三 边总长应恰好为 26 米,要围成的花园是如 图所示的长方形 ABCD.设 BC 边的长为 x 米,AB 边的长为 y 米,则 y 与 x 的关系式是 　 　 　 　 　 　 　 (不需要写自变量的取值 范围) . 7.我们可以根据如图的程序计算因变量 y 的值. 若输入的自变量 x 的值是 2 和-3 时,输出的 因变量 y 的值相等,则 b 的值为　 　 　 　 . 三、解答题(共 19 分) 8.(10 分)按如图所示的方式摆放餐桌和椅 子,1 张餐桌摆 6 把椅子,2 张餐桌摆 10 把 椅子,3 张餐桌摆 14 把椅子……其中餐桌 的数量用 x(张)表示,椅子的数量用 y(把) 表示,椅子的数量随着餐桌数量的变化而 变化. (1)题中反映了哪两个变量之间的关系? 哪个是自变量? 哪个是因变量? (2)请写出椅子的数量 y(把)和餐桌的数 量 x(张)之间的关系式; (3)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子,能 否刚好坐 80 人? 请说明理由. 9.(9 分)已知小明家距学校 1 200 m,一天, 小明从家出发匀速步行前往学校,4 min 后,小明的爸爸发现他忘了带数学书.于是, 爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明, 在中途追上了小明后,爸爸以原速原路返 回家中.小明与爸爸之间的距离 y(m)与小 明出发的时间 x(min)之间的关系如图所 示,请解答下列问题: (1)小明步行的速度是　 　 　 　 m / min,爸 爸的速度是　 　 　 　 m / min,a 的值为　 　 　 　 ; (2)当小明与爸爸相距 120 m 时,求小明出 发后的时间. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 61 17.解:如图,过点 F 作 FM∥CD. ∵ AB∥CD, ∴ AB∥CD∥FM. ∴ ∠DEF+∠EFM= 180°,∠MFA+∠BAG= 180°. ∴ ∠MFA= 180°-∠BAG= 180°-150° = 30°. ∵ CG∥EF, ∴ ∠EFA=∠AGC= 80°. ∴ ∠EFM=∠EFA-∠MFA= 80°-30° = 50°. ∴ ∠DEF= 180°-∠EFM= 180°-50° = 130°. 18.解:(1)如图,过点 C 作 CF∥PQ. ∵ MN∥PQ, ∴ MN∥CF∥PQ. ∴ ∠ACF=∠CAN= 20°,∠CBQ=∠BCF. ∵ ∠ACB=∠ACF+∠BCF= 45°, ∴ ∠BCF= 25°. ∴ ∠CBQ= 25°. (2)AB∥DE.理由如下: ∵ ∠MAE=∠CBQ=25°,∠BAC=45°,∠NAC=20°, ∴ ∠EAB= 180°-∠MAE-∠BAC-∠NAC= 90°. ∵ ∠DEA= 90°, ∴ ∠DEA+∠EAB= 180°. ∴ AB∥DE. 19.(1)∠A+2∠DBE= 180°. (2)解:∵ AP∥BQ, ∴ ∠A+∠ABQ= 180°,∠ADB=∠DBQ. ∵ ∠ADB=∠ABE, ∴ ∠DBQ=∠ABE. ∴ ∠ABD=∠QBE. ∵ BD 平分∠ABC, ∴ ∠ABD=∠CBD. ∵ BE 平分∠QBC, ∴ ∠QBE=∠CBE. ∴ ∠ABD=∠CBD=∠QBE=∠CBE. ∴ ∠ABQ= 4∠ABD. ∴ ∠A+4∠ABD= 180°. (3) 1 2 ∠BCA+∠BEP= 180°. 第三章　 必考考点梳理 1.D　 2.D　 3.B　 4.C　 5.A　 6.C 7.14　 11　 不够　 8.42 9.C　 10.D　 11.C　 12.C 第三章　 限时闯关 1.D　 2.B　 3.A　 4.B 5.450　 6.y= - 1 2 x+13　 7.5 8.解:(1)由题意知,题中反映了餐桌的数量 x 和椅 子的数量 y 之间的关系,其中餐桌的数量 x 是自变 量,椅子的数量 y 是因变量. (2)当 x= 1 时,y= 4+2= 6; 当 x= 2 时,y= 8+2= 10; 当 x= 3 时,y= 12+2= 14. ∴ 椅子的数量 y 和餐桌的数量 x 之间的关系式为 y= 4x+2. (3)不能刚好坐 80 人.理由如下: 将 y= 80 代入 y= 4x+2,得 4x+2= 80,解得 x= 19.5. ∵ 餐桌的数量是整数, ∴ 不能刚好坐 80 人. 9.解:(1)90　 180　 12 (2)当小明与爸爸相距 120 m 时,设小明出发后的 时间为 m min. 爸爸出发前:90m= 120,解得 m= 4 3 ; 爸爸出发后与小明相遇之前: 90m-180(m-4)= 120,解得 m= 20 3 ; 小明与爸爸相遇之后:(90+180)(m-8)= 120, 解得 m= 76 9 . 答:当小明与爸爸相距 120 m 时,小明出发后的时 间是 4 3 min 或20 3 min 或76 9 min. 第四章　 必考考点梳理 1.A　 2.D　 3.B　 4.A　 5.A　 6.C　 7.A　 8.D　 9.A 10.5 或 11 11.B　 12.D　 13.B　 14.80°　 15.B　 16.C　 17.B 18.(1)证明:∵ ∠1=∠2, ∴ ∠1+∠DAE=∠2+∠DAE, 即∠BAE=∠CAD. 又 BE=CD,∠B=∠C, ∴ △ABE≌△ACD(AAS) . (2)解:由(1)知△ABE≌△ACD, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 20