第三章 变量之间的关系必考考点梳理-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （北师大版）

真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 第三章　 必考考点梳理 (主要内容:第三章　 变量之间的关系) 考点一　 用表格表示的变量间关系 命题角度 1　 区分变量与常量 1.半径是 R 的圆的周长 C= 2πR,下列说法正 确的是 (　 　 ) A.C,π,R 是变量 B.C 是变量,2,π,R 是常量 C.R 是变量,2,π,C 是常量 D.C,R 是变量,2,π 是常量 2.腌制咸鸭蛋,首先需要制作食盐水,一个容 器中装有一定质量的水,向该容器中加入 食盐,水与食盐混合为食盐水,随着食盐的 加入,食盐水的浓度将升高,这个问题中自 变量和因变量分别是 (　 　 ) A.水,食盐水的浓度 B.水,食盐水 C.食盐量,食盐水 D.食盐量,食盐水的浓度 命题角度 2　 从表格中读取变量之间的关系 3.一种优质的苹果,应付钱数与购买数量之 间的关系如表所示,则购买 6 千克应付钱 数为 (　 　 ) 购买数量 /千克 0.5 1 1.5 2 2.5 … 应付钱数 /元 8 16 24 32 40 … A.48 元　 　 　 　 　 　 B.96 元 C.64 元 D.108 元 4.高原反应是人到达一定海拔高度后,由于 机体对低压低氧环境的适应能力不足而引 起的.下面是反映海拔高度(m)与空气含氧 量(g / m3)之间关系的一组数据: 海拔高度 / m 空气含氧量 g / m3 0 299.3 1 000 265.5 2 000 234.8 3 000 209.6 4 000 182.1 下列说法不正确的是 (　 　 ) A.海拔高度是自变量,空气含氧量是因变量 B.在海拔高度为 3 000 m 的地方,空气含氧 量是 209.6 g / m3 C.海拔高度每上升 1 000 m,空气含氧量减 少 33.8 g / m3 D.当海拔高度从 3 000 m 上升到 4 000 m 时,空气含氧量减少了 27.5 g / m3 考点二　 用关系式表示的变量间关系 命题角度 1　 列关系式 5.用 m 元钱在网上书店恰好可购买 100 本 书,但是每本书需另加邮寄费 6 角,购买 n 本书共需费用 y 元,则可列出关系式为 (　 　 ) A.y=n( m 100 +0.6) B.y=n· m 100 -0.6 C.y=n(100 m +0.6) D.y=n·100 m +0.6 6.如图,在直角△ABC 中,∠C = 90°,AC = 6, BC= 8,点 D 在 BC 上运动,点 D 不与点 B, C 重合.设 DC = x,若用 y 表示△ADB 的面 积,则 y 与 x 之间的关系可以写为 (　 　 ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) A.y= 48-6x(0<x<8) B.y= 14-x(0<x<8) C.y= 24-3x(0<x<8) D.y= 24-x(0<x<8) 命题角度 2　 求自变量或因变量的值 7.小红到批发市场共批发了 20 支笔,她每月 平均用 3 支笔,小红剩下的笔的支数用 y 表示,用 x 表示她用的月数,且 y 与 x 之间 的关系可近似用 y= 20-3x 表示.试问,当她 用了 2 个月后,还剩　 　 　 　 支笔,用了 3 个月后,还剩　 　 　 　 支笔,小红的笔够用 7 个月吗? 　 　 　 　 (填“够”或“不够”) . 8.如图所示是关于变量 x,y 的程序计算,若 开始输入的 x 值为 2,则最后输出因变量 y 的值为　 　 　 　 　 . 考点三　 用图象表示的变量间关系 命题角度 1　 根据信息判断图象 9.睡觉前小红在浴缸内缓缓放入温水,10 分 钟后关闭水龙头,小红洗澡时浴缸里的水 还是溢出了一些,23 分钟后泡澡结束,小红 离开浴缸.下面正确反映出浴缸水位变化 情况的图是 (　 　 ) A. B. C. D. 10.(2023·周口校级月考)如图,一个动点 P 从点 A 出发,沿着弧线 AB,线段 BO,OA 匀 速运动到点 A.当点 P 运动的时间为 t 时, OP 的长为 s,则 s 与 t 的关系可以用图象 大致表示为 (　 　 ) A. B. C. D. 命题角度 2　 从图象上读取变量之间的关系 11.某汽车从 A 地去 B 地,再返回 A 地.下图 是汽车离开 A 地的距离与时间的关系图, 下列说法中错误的是 (　 　 ) A.A 地与 B 地之间的距离是 180 千米 B.前 3 小时汽车行驶的速度是 40 千米 /时 C.汽车中途共休息了 5 小时 D.汽车返回途中的速度是 60 千米 /时 12.(2023·郑州校级期中)如图 1,在直角 △ABC 中,∠C = 90°,D 是 BC 的中点,动 点 P 从点 C 出发沿 CA-AB 运动到点 B.设 点 P 的运动路程为 x,△PCD 的面积为 y, y 与 x 的图象如图 2 所示,则△ABC 的面 积为 (　 　 ) 图 1 图 2 A.9　 　 　 B.12　 　 　 C.16　 　 　 D.32 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41 17.解:如图,过点 F 作 FM∥CD. ∵ AB∥CD, ∴ AB∥CD∥FM. ∴ ∠DEF+∠EFM= 180°,∠MFA+∠BAG= 180°. ∴ ∠MFA= 180°-∠BAG= 180°-150° = 30°. ∵ CG∥EF, ∴ ∠EFA=∠AGC= 80°. ∴ ∠EFM=∠EFA-∠MFA= 80°-30° = 50°. ∴ ∠DEF= 180°-∠EFM= 180°-50° = 130°. 18.解:(1)如图,过点 C 作 CF∥PQ. ∵ MN∥PQ, ∴ MN∥CF∥PQ. ∴ ∠ACF=∠CAN= 20°,∠CBQ=∠BCF. ∵ ∠ACB=∠ACF+∠BCF= 45°, ∴ ∠BCF= 25°. ∴ ∠CBQ= 25°. (2)AB∥DE.理由如下: ∵ ∠MAE=∠CBQ=25°,∠BAC=45°,∠NAC=20°, ∴ ∠EAB= 180°-∠MAE-∠BAC-∠NAC= 90°. ∵ ∠DEA= 90°, ∴ ∠DEA+∠EAB= 180°. ∴ AB∥DE. 19.(1)∠A+2∠DBE= 180°. (2)解:∵ AP∥BQ, ∴ ∠A+∠ABQ= 180°,∠ADB=∠DBQ. ∵ ∠ADB=∠ABE, ∴ ∠DBQ=∠ABE. ∴ ∠ABD=∠QBE. ∵ BD 平分∠ABC, ∴ ∠ABD=∠CBD. ∵ BE 平分∠QBC, ∴ ∠QBE=∠CBE. ∴ ∠ABD=∠CBD=∠QBE=∠CBE. ∴ ∠ABQ= 4∠ABD. ∴ ∠A+4∠ABD= 180°. (3) 1 2 ∠BCA+∠BEP= 180°. 第三章　 必考考点梳理 1.D　 2.D　 3.B　 4.C　 5.A　 6.C 7.14　 11　 不够　 8.42 9.C　 10.D　 11.C　 12.C 第三章　 限时闯关 1.D　 2.B　 3.A　 4.B 5.450　 6.y= - 1 2 x+13　 7.5 8.解:(1)由题意知,题中反映了餐桌的数量 x 和椅 子的数量 y 之间的关系,其中餐桌的数量 x 是自变 量,椅子的数量 y 是因变量. (2)当 x= 1 时,y= 4+2= 6; 当 x= 2 时,y= 8+2= 10; 当 x= 3 时,y= 12+2= 14. ∴ 椅子的数量 y 和餐桌的数量 x 之间的关系式为 y= 4x+2. (3)不能刚好坐 80 人.理由如下: 将 y= 80 代入 y= 4x+2,得 4x+2= 80,解得 x= 19.5. ∵ 餐桌的数量是整数, ∴ 不能刚好坐 80 人. 9.解:(1)90　 180　 12 (2)当小明与爸爸相距 120 m 时,设小明出发后的 时间为 m min. 爸爸出发前:90m= 120,解得 m= 4 3 ; 爸爸出发后与小明相遇之前: 90m-180(m-4)= 120,解得 m= 20 3 ; 小明与爸爸相遇之后:(90+180)(m-8)= 120, 解得 m= 76 9 . 答:当小明与爸爸相距 120 m 时,小明出发后的时 间是 4 3 min 或20 3 min 或76 9 min. 第四章　 必考考点梳理 1.A　 2.D　 3.B　 4.A　 5.A　 6.C　 7.A　 8.D　 9.A 10.5 或 11 11.B　 12.D　 13.B　 14.80°　 15.B　 16.C　 17.B 18.(1)证明:∵ ∠1=∠2, ∴ ∠1+∠DAE=∠2+∠DAE, 即∠BAE=∠CAD. 又 BE=CD,∠B=∠C, ∴ △ABE≌△ACD(AAS) . (2)解:由(1)知△ABE≌△ACD, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 20