第一章 整式的乘除限时闯关-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （北师大版）

真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 第一章　 限时闯关 (时间:40 分钟　 满分:60 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.进入冬季,由于气温下降,呼吸系统感染进 入高发期,细菌、病毒、支原体感染都会引 起呼吸系统感染.2023 年支原体感染较为 突出,及时补充水分,勤洗手,出行戴口罩 是有效的防范措施.支原体是比细菌小,比 病毒大的微生物,直径在 150~300 nm 范围 内,150 nm 用科学记数法表示为(1 nm = 10-9 m) (　 　 ) A.150×10-9 m B.1.50×10-6 m C.1.50×10-7 m D.1.50×10-8 m 2.在用平方差公式计算(x-y+3)(x+y-3)时, 下列变形正确的是 (　 　 ) A.[(x-y)+3][(x+y)-3] B.[(x+3)-y][(x-3)+y] C.[x-(y+3)][x+(y-3)] D.[x-(y-3)][x+(y-3)] 3.下面是某同学在作业中的计算摘录:①a0 = 1;②a2·a3 =a5;③2-2 = - 1 4 ;④(-3x2y) 3· (xy) 3 =-27x9y6;⑤x2+x2 = 2x2;⑥(a2b) 3 = a2·b3;⑦(-bc) 4 ÷(-bc) 2 = b2c2 .其中计算 正确的是 (　 　 ) A.①②③④　 　 　 　 　 B.①③⑤⑦ C.②③④⑥ D.②④⑤⑦ 4.已知(5-3x+mx2-6x3) (1-2x)的结果中不 含 x3 的项,则 m 的值为 (　 　 ) A.3　 　 　 B.-3　 　 　 C.0.5　 　 　 D.0 5.小明在进行两个多项式的乘法运算时,不 小心把乘以(x-2y)错抄成除以(x-2y),结 果得到(3x-y),则正确的结果是 (　 　 ) A.3x2-7xy+2y2 B.3x2+7xy+2y2 C.3x3-13x2y+16xy2-4y3 D.3x3-13x2y+16xy2+4y3 6.已知 2a = 3,2b = 6,2c = 18,那么 a,b,c 之间 满足的等量关系不成立的是 (　 　 ) A.c= 2b-1 B.c=a+b C.b=a+1 D.c=ab 7.多项式 4x2 +1 加上一个数或单项式后,可 以成为一个多项式的完全平方,如果加上 的数或单项式可以从①-1,②4x,③-4x,④ -4x2,⑤4x4 中选取,那么选取的是 (　 　 ) A.① B.③ C.②③⑤ D.①②③④⑤ 8.若 x= y+3,xy= 4,则 x2-3xy+y2 的值为 (　 　 ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.(2023·江苏镇江中考)如图,在甲、乙、丙 三个袋中分别装有球 29 个、29 个、5 个,先 从甲袋中取出 2x 个球放入乙袋,再从乙袋 中取出(2x+2y)个球放入丙袋,最后从丙袋 中取出 2y 个球放入甲袋,此时三只袋中球 的个数相同,则 2x+y的值等于 (　 　 ) A.128 B.64 C.32 D.16 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 50 真题期末抓分卷·七年级数学(BS) 10.(2023·周口校级月考)图 1 是由 4 个相 同的白色长方形和 1 个灰色正方形构成 的正方形,图 2 是由 5 个相同的白色长方 形(每个长方形的大小和图 1 相同)和 1 个灰色不规则图形构成的长方形.已知图 1 和图 2 中灰色图形的面积分别为 35 和 102,则每个白色长方形的面积为 (　 　 ) 图 1 　 　 图 2 A.32 B.16 C.8 D.2 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.(2023·濮阳校级期中)计算:(- 3 2 ) 2 024× ( 2 3 ) 2 023 = 　 　 　 　 . 12.若(am+1bn+1)(a2nb2m)= a5b3,则 m+n 的值 为　 　 　 　 . 13.阅读下列文字:我们知道,对于一个图形, 通过不同的方法计算图形的面积时,可以 得到一个数学等式.例如,由左图可以得到 a2+3ab+2b2 = (a+2b)(a+b) .请写出右图 中所表示的数学等式　 　 　 　 　 　 　 　 . 　 　 14.如果 a-b= 4,ab= 1,则(2a+2b+1)(2a+2b -1)= 　 　 　 　 . 15.已知(x-1) ( x+1)= x2 -1,( x-1) ( x2 +x+ 1)= x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)= x4-1.根 据前面各式的规律,可得 22 023+22 022+22 021 +22 020+…+22+2+1 的值是　 　 　 　 . 三、解答题(共 15 分) 16.(5 分)先化简,再求值:[(a+3b)(3b-a)- (2a-b) 2+5a2] ÷(-4b),其中 a,b 的值满 足(a-1) 2+ 2a-b = 0. 17.(10 分)三张大小不一的正方形纸片按图 1 和图 2 方式分别置于相同的长方形中, 它们既不重叠也无空隙.已知正方形 A 的 边长为 a,正方形 B 的边长为 b,正方形 C 的边长为 c. 图 1 　 　 图 2 (1)用代数式表示图 1 中阴影部分的面 积,并计算当 a= 5,b = 3,c = 1 时阴影部分 的面积; (2)记图 1 中阴影部分的周长为 m,图 2 中阴影部分的周长之和为 n,判断 m-n 的 值是否与正方形 A,B,C 的边长有关.若有 关,请说明理由;若无关,请求出 m - n 的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 60 BS·七年级数学(下册)参考答案 第一章　 必考考点梳理 1.D　 2.C　 3.B　 4.A　 5.C　 6.C　 7.A　 8.D　 9.A 10.B　 11.D　 12.B　 13.C　 14.C　 15.C　 16.B 17.D　 18.D　 19.C　 20.B　 21.C　 22.B 23.解:2x2-x(27-5x)-7(x+1)(x+2) = 2x2-27x+5x2-7(x2+3x+2) = 7x2-27x-7x2-21x-14 = -48x-14. 当 x= - 1 3 时, 原式= -48×(- 1 3 )-14= 16-14= 2. 24.C　 25.B　 26.B　 27.A　 28.C　 29.D　 30.C 31.B　 32.A　 33.B　 34.A　 35.B　 36.D　 37.B 38.解:(1)a2+b2 =(a+b) 2-2ab (2)7 (3)由图知 ED= x-1,DF= x-3, ∴ S阴影 =(x-1) 2-(x-3) 2 . ∵ 长方形 EMFD 的面积是 24, ∴ (x-1)(x-3)= 24. 设 x-1=a,x-3= b, 则 a-b= 2,ab= 24. 由(a+b) 2 =(a-b) 2+4ab, 得(a+b) 2 = 22+4×24= 100. ∴ a+b= 10. ∴ a2-b2 =(a+b)(a-b)= 10×2= 20, 即(x-1) 2-(x-3) 2 = 20. ∴ 阴影部分的面积为 20. 39.A　 40.B 41.解:小明说得对.理由如下: [(a-2b)(a+2b)+4(a-b) 2+8ab]÷5a =(a2-4b2+4a2-8ab+4b2+8ab)÷5a = 5a2÷5a =a. ∵ 原式化简结果不含 b,计算结果与 b 无关, ∴ 小明的说法正确. 第一章　 限时闯关 1.C　 2.D　 3.D　 4.B　 5.C　 6.D　 7.C　 8.C　 9.A 10.C 11. 3 2 　 12.2 13.2a2+5ab+2b2 =(2a+b)(a+2b) 14.79　 15.22 024-1 16.解:[(a+3b)(3b-a)-(2a-b) 2+5a2]÷(-4b) = (9b2-a2-4a2+4ab-b2+5a2)÷(-4b) = (8b2+4ab)÷(-4b) = -2b-a. ∵ (a-1) 2+ 2a-b = 0, ∴ a-1= 0,2a-b= 0. ∴ a= 1,b= 2. ∴ 原式= -2×2-1= -5. 17.解:(1)由题意知,长方形的长为(a+b),宽为(a+c), ∴ 长方形的面积为(a+b)(a+c) . ∴ 所以图 1 中阴影部分的面积 S=(a+b)(a+c)-a2-b2-c2 . 当 a= 5,b= 3,c= 1 时,阴影部分的面积 S=(5+3)×(5+1)-52-32-12 = 13. (2)图 1 中阴影部分的周长 m= 2(a+b)+2(a-b)+2c= 4a+2c, 图 2 中阴影部分的周长 n= 2(a-c+b)+2c+2(a+c-b)= 4a+2c, ∴ m-n= 0. ∴ m-n 的值与三个小正方形的边长无关,值为 0. 第二章　 必考考点梳理 1.C　 2.D　 3.C　 4.D　 5.C　 6.C　 7.C　 8.D　 9.B 10.垂线段最短 11.D　 12.C　 13.C　 14.A 15.①③④ 16.C　 17.D　 18.B　 19.A　 20.B　 21.B　 22.C 23.D　 24.D 25.解:如图,∠AOB 即为所求. 　 第二章　 限时闯关 1.C　 2.D　 3.B　 4.D　 5.C　 6.B　 7.C　 8.D　 9.C 10.D 11.互相垂直 12.8　 13.100° 14.60°或 80°　 15.72 16.⊥　 90　 ∠1　 ∠2　 ON⊥CD　 垂直的定义 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 10