试卷10 2024春步步为赢真题预测抓分卷(二)-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （华东师大版）

真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 10 　 2024 春步步为赢 真题预测抓分卷(二) 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1. 1 a + 2 a = (　 　 ) A.3　 B. 3 2a 　 C. 2 a2 　 D. 3 a 2.解分式方程 x 2x-1 + 2 1-2x = 3 时,去分母化为一元一次方程,正确的是 (　 　 ) A.x+2= 3 B.x-2= 3 C.x-2= 3(2x-1) D.x+2= 3(2x-1) 3.下列分式化简正确的是 (　 　 ) A.a +2 b+2 = a b 　 B.a -2 b-2 = a b 　 C.a 2 b2 = a b 　 D. 1 2 a 1 2 b = a b 4.为了解“睡眠管理”落实情况,某初中学校随机调查 50 名学生每天平均睡眠时间(时间均保留 整数),将样本数据绘制成统计图(如图),其中有两个数据被遮盖.关于睡眠时间的统计量中, 与被遮盖的数据无关的是 (　 　 ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.某工厂生产 A,B 两种型号的扫地机器人,B 型机器人比 A 型机器人每小时的清扫面积多 50%,清扫 100 m2 所用的时间 A 型机器人比 B 型机器人多用 40 分钟.两种型号扫地机器人每 小时分别清扫多少面积? 若设 A 型扫地机器人每小时清扫 x m2,根据题意可列方程为 (　 　 ) A. 100 0.5x = 100 x + 2 3 B. 100 0.5x + 2 3 = 100 x C.100 x + 2 3 = 100 1.5x D.100 x = 100 1.5x + 2 3 6.依据所标数据,下列一定为平行四边形的是 (　 　 ) A B C D 7.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 (　 　 ) A.对角线相等　 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直　 D.对角线互相平分且相等 8.某项工作,已知每人每天完成的工作量相同,且一个人完成需 12 天.若 m 个人共同完成需 n 天,选取 6 组 数对(m,n),在坐标系中进行描点,则正确的是 (　 　 ) A B C D 9.如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,下列三个结论:①当 AB=BC 时,它是菱形;②当 AC⊥BD 时,它是 矩形;③当∠ABC= 90°时,它是正方形.其中结论正确的有 (　 　 ) A.0 个　 B.1 个　 C.2 个　 D.3 个 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 10.很多学生由于学习时间过长,用眼不科学,视力下降,国家“双减”政策的目标之一就是减轻学生的作业 辅导,让学生提质增效,近视眼镜可以清晰看到远距离物体,它的镜片是凹透镜,研究发现,近视眼镜的 度数 y(度)与镜片焦距 x(m)的关系式为 y= 100 x .下列说法不正确的是 (　 　 ) A.上述问题中,当 x 的值增大,y 的值随之减小 B.当镜片焦距是 0.2 m 时,近视眼镜的度数是 500 度 C.当近视眼镜的度数是 400 度时,镜片焦距是 0.25 m D.东东原来佩量 400 度的近视眼镜,经过一段时间的矫正治疗加注意用眼健康,复查验光时,所配镜片焦 距调整为 0.4 m,则东东的眼镜度数下降了 200 度 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.请把正确答案填在题中的横线上) 11.分式 1 x2-1 和 x-1 x2+x 的最简公分母是　 　 　 　 　 　 . 12.点 P(m,2)在第二象限内,则 m 的值可以是(写出一个即可)　 　 　 　 . 13.如图,在矩形 ABCD 中,点 E,F 在对角线 BD 上.请添加一个条件,使得结论“AE =CF”成立,你添加的一 个条件是　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 　 第 15 题图 14.将直线 y= 2x 向下平移 3 个单位长度后经过点(m+2,-5),则 m 的值为　 　 　 　 . 15.如图,点 A,D 分别在函数 y=- 3 x 和 y= 6 x 的图象上,点 B,C 在 x 轴上.若四边形 ABCD 为正方 形,点 D 在第一象限,则点 D 的坐标是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16.(1)(4 分)计算: 0.01-1+(-1 2 7 ) 0- 9 ; (2)(6 分)解方程: 2 x-3 = 3 x-2 . 17.(9 分)化简: 4x x2-4 - 2 x-2 -1. 圆圆的解答如下: 4x x2-4 - 2 x-2 -1= 4x-2(x+2)-(x2-4)= x2+2x. 圆圆的解答正确吗? 如果不正确,写出正确的解答过程. 18.(9 分)经过实验获得两个变量 x(x>0),y(y>0)的一组对应值如下表. x 1 2 3 4 5 6 y 6 3 2 1.5 1.2 1 (1)请画出相应函数的图象,并求出函数表达式; 91 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 6 页(共 6 页) (2)点 A(x1,y1),B(x1,y2)在此函数图象上,若 x1<x2,则 y1,y2 有怎样的大小关系? 请说明 理由. 19.(9 分)如图,在▱ABCD 中,P 是对角线 AC 上的一点,PE⊥AB,PF⊥AD,垂足分别为 E,F,且 PE=PF,▱ABCD 是菱形吗? 为什么? 20.(9 分)综合与实践 【问题情境】数学活动课上,老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践 活动. 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各 10 片,通过测量得到这些树叶的长 y (单位:cm)、宽 x(单位:cm)的数据后,分别计算长宽比,整理数据如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下: 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.042 4 荔枝树叶的长宽比 1.91 1.95 n 0.066 9 【问题解决】 (1)上述表格中:m= 　 　 　 　 ,n= 　 　 　 　 ; (2)A 同学说:“从树叶的长宽比的方差来看,我认为芒果树叶的形状差别大.” B 同学说:“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看,我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.” 上面两位同学的说法中,合理的是　 　 　 　 同学; (3)现有一片长 11 cm,宽 5.6 cm 的树叶,请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树? 并给出 你的理由. 21.(9 分)环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度 超过最高允许的 1.0 mg / L.环保局要求该企业立即整改,在 15 天以内(含 15 天)排污达标.整改过程中, 所排污水中硫化物的浓度 y(mg / L)与时间 x(天)的变化规律如图所示,其中线段 AB 表示前 3 天的变化 规律,其中第 3 天时硫化物的浓度降为 4 mg / L.从第 3 天起所排污水中硫化物的浓度 y 与时间 x 满足下 面表格中的关系: 时间 x (天) 3 4 5 6 8 …… 硫化物的浓 y(mg / L) 4 3 2.4 2 1.5 …… (1)求整改过程中当 0≤x<3 时,硫化物的浓度 y 与时间 x 的函数表达式; (2)求整改过程中当 x≥3 时,硫化物的浓度 y 与时间 x 的函数表达式; (3)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在 15 天以内不超过最高允许的 1.0 mg / L? 为什么? 22.(10 分)麦收时节,为确保小麦颗粒归仓,某农场安排 A,B 两种型号的收测机进行小麦收割作业,已知一 台 A 型收割机比一台 B 型收割机平均每天多收割 2 公顷小麦,一台 A 型收割机收割 15 公顷小麦所用的 时间与一台 B 型收割机收割 9 公顷小麦所用的时间相同. (1)一台 A 型收割机和一台 B 型收割机平均每天各收割小麦多少公顷? (2)已知 A 型收割机收费是 50 元 /公顷,B 型收割机收费是 45 元 /公顷,该农场安排两种型 号的收割机共 12 台同时进行小麦收割作业,为确保每天完成不少于 50 公顷的小麦收割任 务,安排多少台 A 型收割机才能花费最少? 最少是多少元? 23.(10 分)阅读理解: 如图 1,如果四边形 ABCD 满足 AB= AD,CB =CD,∠B =∠D = 90°,那么我们把这样的四边形 叫做“完美筝形” .将一张如图 1 所示的“完美筝形”纸片 ABCD 先折叠成如图 2 所示形状,再 展开得到图 3,其中 CE,CF 为折痕,∠BCE =∠ECF =∠FCD,点 B′为点 B 的对应点,点 D′为 点 D 的对应点,连接 EB′,FD′相交于点 O. 简单应用: 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 (1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是　 　 　 　 ; (2)当图 3 中的∠BCD= 120°时,∠AEB′= 　 　 　 　 °; (3)当图 3 中的四边形 AECF 为菱形时,求证 OD′CB′为“完美筝形” . 02 时,两个方案皆可. 23.(1)证明:∵ 四边形 ABCD 和四边形 DEFG 是正 方形, ∴ DA=DC,DE=DG,∠ADC=∠EDG= 90°. ∴ ∠ADE=∠CDG. 在△ADE 和△CDG 中, DA=DC, ∠ADE=∠CDG, DE=DG, ì î í ïï ï ∴ △ADE≌△CDG(SAS) . ∴ AE=CG. (2)90° (3)解:如图 1,连接 EG. 由(2)知,∠ACG= 90°. 根据勾股定理得 CG2+CE2 =EG2 . 由(1)知,AE=CG, ∴ EG2 =AE2+CE2 . ∵ 四边形 DEFG 是正方形, ∴ DE=DG,∠EDG= 90°. ∴ EG2 = 2DE2 . ∴ AE2+CE2 = 2DE2 . 当 DE⊥AC 时,DE 最小,此时,AE2 +CE2 最小,如 图 2. 在 Rt△ABC 中,BC=AB= 2 2 . 根据勾股定理,得 AC= 4. 在 Rt△ADC 中,DE= 1 2 AC= 2. ∴ AE2+CE2 的最小值为 2DE2 = 2×22 = 8. 图 1 　 　 　 　 图 2 2024 春步步为赢真题预测抓分卷(二) 1.D　 2.C　 3.D　 4.B　 5.D　 6.D　 7.B　 8.C　 9.B 10.D 11.x(x+1)(x-1) 12.-1(答案不唯一) 13.BE=DF(答案不唯一) 14.-3　 15.(2,3) 16.(1)98　 (2)x= 5 17.解:圆圆的解答错误. 正确解法: 4x x2-4 - 2 x-2 -1 = 4x (x-2)(x+2) - 2(x+2) (x-2)(x+2) -(x-2)(x+2) (x-2)(x+2) = 4x-2x-4-x 2+4 (x-2)(x+2) = 2x-x 2 (x-2)(x+2) = - x x+2 . 18.解:(1)观察表格可知 xy= 6, ∴ y= 6 x (x>0) . (2)y1>y2 .理由如下: ∵ k= 6>0, ∴ 在每一个象限内,y 随 x 的增大而减小. ∵ 点 A(x1,y1),B(x2,y2)在此函数图象上,x1<x2, ∴ y1>y2 . 19.是菱形.理由略 20.解:(1)3.75　 2.0　 (2)B (3)这片树叶更可能来自荔枝.理由如下: 这片树叶长 11 cm,宽 5.6 cm,长宽比大约为 2.0, 根据平均数这片树叶可能来自荔枝树.(理由合理 即可) 21.(1)y= -2x+10. (2)y= 12 x . (3)能.理由略. 22.(1)一台 A 型收割机平均每天收割小麦 5 公顷, 一台 B 型收割机平均每天收割小麦 3 公顷. (2)安排 7 台 A 型收割机才能花费最少,最少费 用是 2 425 元. 23.(1)正方形 (2)80 (3)证明:∵ 四边形 ABCD 是“完美筝形”, ∴ CB=CD,∠B=∠D= 90°. 由折叠可知 CD′=CD,CB′=CD,∠CD′O=∠CB′O = 90°, ∴ CD′=CB′,∠OD′E=∠OB′F= 90°. ∵ 四边形 AECF 为菱形, ∴ CE=CF. ∴ D′E=B′F. 在△OED′和△OFB′中, ∠OD′E=∠OB′F, ∠EOD′=∠FOB′, D′E=B′F, ì î í ïï ï ∴ △OED′≌△OFB′ (AAS) . ∴ OD′=OB′. ∴ 四边形 CD′OB′是“完美筝形” . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51