试卷6 河南省南阳市南召县2022-2023学年下学期期末试卷-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （华东师大版）

真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 6 　 南阳市南召县 2022-2023 学年下期期末试卷 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目的一项) 1.若分式 x x-3 有意义,则 x 满足的条件是 (　 　 ) A.x≠3　 B.x>3　 C.x≠0　 D.x<3 2.“燕山雪花大如席,片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单个雪花的重量其实很轻,只 有 0.000 03 kg 左右,0.000 03 用科学记数法可表示为 (　 　 ) A.3×10-5 B.3×10-4 C.0.3×10-4 D.0.3×10-5 3.如图,在菱形 ABCD 中,∠B= 60°,AB= 2,则以 AC 为一边的正方形 ACEF 的周长为 (　 　 ) A.6　 B.8　 C.10　 D.12 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 4.如图,A 是反比例函数 y=- 6 x (x<0)图象上的一点,过点 A 作平行四边形 ABCD,使点 B,C 在 x 轴上,点 D 在 y 轴上,则平行四边形 ABCD 的面积为 (　 　 ) A.1　 B.3　 C.6　 D.12 5.已知甲、乙两地相距 s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间 t(h)与行驶速度 v(km / h)的函数关系图象大致是 (　 　 ) A B C D 6.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,CE∥BD,DE∥AC,若 AC = 6 cm,则四边形 CODE 的周长为 (　 　 ) A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 7.已知点(-4,y1),(2,y2),(-2,y3)都在直线 y= 2x-b 上,则 y1,y2,y3 的大小关系是 (　 　 ) A.y1>y2>y3 　 B.y2>y3>y1 C.y1>y3>y2 　 D.y3>y2>y1 8.如图,在矩形纸片 ABCD 中,AD = 4 cm,把纸片沿直线 AC 折叠,点 B 落在 E 处,AE 交 DC 于点 O,若 AO = 5 cm,则 AB 的长为 (　 　 ) A.9 cm B.8 cm C.7 cm D.6 cm 第 8 题图 　 　 　 　 　 第 9 题图 　 　 　 　 　 第 10 题图 9.已知一次函数 y= kx+b 的图象如图所示,当 0<y<3 时,x 的取值范围是 (　 　 ) A.-2<x<0 B.-2<x<2 C.x>-2 D.x≤0 10.如图,在 Rt△ABO 中,AB=OB,顶点 A 的坐标为(2,0),以 AB 为边向△ABO 的外侧作正方形 ABCD,将组 成的图形绕点 O 逆时针旋转,每次旋转 45°,则第 98 次旋转结束时,点 D 的坐标为 (　 　 ) A.(1,-3)　 B.(-1,3)　 C.(-1,2+ 2 )　 D.(1,3) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.甲、乙两地 7 月上旬的日平均气温如图所示,则甲、乙两地这 10 天中日平均气温方差的大小关系是 s2甲 　 　 　 　 s2乙(填“>”“<”或“ =”) . 第 11 题图 　 　 　 第 13 题图 12.2×( 1 2 ) -1-( 　 3 +1 ) 0 = 　 　 　 　 . 13.如图,以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边作菱形 AEFC,则∠FAB= 　 　 　 　 . 14.如图,在▱ABCD 中,按如下步骤操作:①以点 A 为圆心,AB 长为半径画弧交 AD 于点 F;②再分别以点 B, F 为圆心,大于 1 2 BF 的长为半径画弧,两弧交于一点 P;③连接 AP 并延长交 BC 于点 E,连接 EF.若 BF= 6,AB= 5,AD= 10,则四边形 ABCD 的面积为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 第 15 题图 15.小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图,若返回时上、下坡的速度保持不 变,那么小明从学校骑车回家用的时间是　 　 　 　 分钟. 三、解答题(本大题共 8 小题,共 75 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 16.(10 分)(1)化简:(1- 1 a+1 )+ a a2-1 ; (2)解方程: 1 x+1 + 2 x-1 = 4 x2-1 . 17.(9 分)某市为了了解高峰时段 16 路车从总站乘该路车出行的人数,随机抽查了 10 个班次乘 该路车人数,结果如下: 14,23,16,25,23,28,26,27,23,25. (1)这组数据的众数为　 　 　 　 ,中位数为　 　 　 　 ; (2)计算这 10 个班次乘车人数的平均数; (3)如果 16 路车在高峰时段从总站共出车 60 个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时 段从总站乘该路车出行的乘客共有多少? 11 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 　 第 6 页(共 6 页) 18.(9 分)如图,AD 是△ABC 的角平分线,线段 AD 的垂直平分线分别交 AB 和 AC 于点 E,F,连 接 DE,DF. (1)求证:四边形 AEDF 是菱形; (2)若 AE= 5,AD= 8,求 EF 的长; (3)△ABC 满足什么条件时,四边形 AEDF 是正方形? 请说明理由. 19.(9 分)水龙头关闭不严会造成滴水,从而造成资源浪费.为了调查漏水量与漏水时间的关系, 小明进行以下试验与研究:在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器,每 5 min 记录一 次容器中的水量,并填写了下表. 时间 x / min 0 5 10 15 20 25 30 水量 y / mL 0 30 60 90 120 150 180 (1)建立直角坐标系,以横轴表示时间 x,纵轴表示水量 y,画出函数图象; (2)试写出 y 关于 x 的函数关系式,并由它估算这种漏水状态下一天的漏水量. 20.(9 分)问题呈现:如图 1,在 Rt△ABC 中,∠ACB= 90°,CD 是斜边 AB 上的中线. 求证:CD= 1 2 AB. 证明:如图,延长 CD 至点 E,使 DE=CD,连接 AE,BE. (1)请根据提示,结合图 1,写出完整的证明过程; (2)结论运用: ①如图 2,一根长度固定的木棍 AB 斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍中点为 P, 若木棍 A 端沿墙下滑,B 端随之沿地面向右滑行,在此过程中,点 P 到点 O 的距离　 　 　 　 ; A.变小 B.变大 C.不变 D.无法判断 ②如图 3,O 为菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 的交点,过点 C 作 CE⊥AB 于点 E,连接 OE,OD= 3,OE= 2,则 菱形 ABCD 的面积为　 　 　 　 . 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 21.(9 分)某校体育社团由于报名人数激增,决定从某体育用品店购买若干足球和篮球,用于日常训练.已知 每个篮球的价格比每个足球的价格多 30 元,用 900 元购买足球的数量是用 720 元购买篮球数量的 2 倍. (1)求篮球和足球的单价各是多少; (2)根据学生报名情况,社团需一次性购买篮球和足球共 80 个,且要求购买足球数量不超过篮球数量的 1 3 .请问社团购买多少个篮球时,能使购买费用最少? 22.(10 分)如图,已知反比例函数 y= k x (x>0)的图象经过点 A(4,2),过点 A 作 AC⊥y 轴于点 C.B 为该反比 例函数图象上的一点,过点 B 作 BD⊥x 轴于点 D,连接 AD.直线 BC 与 x 轴的负半轴交于点 E. (1)求反比例函数的表达式; (2)若 BD= 2OC,判断四边形 ACED 的形状,并说明理由. 23.(10 分)(1)问题发现: 如图 1,在正方形 ABCD 中,E,F 分别是边 BC,AB 上的点,且 CE =BF,连接 DE,过点 E 作 EG ⊥DE,使 EG=DE,连接 FG,FC,请判断:FG 与 CE 的数量关系是　 　 　 　 ,位置关系是　 　 　 　 ; (2)拓展探究: 如图 2,若 E,F 分别是 CB,BA 延长线上的点,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立? 请 作出判断并予以证明; (3)类比延伸: 如图 3,若点 E,F 分别是 BC,AB 延长线上的点,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立? 请直接写出你的判断. 图 1 　 图 2 　 图 3 21 新乡市封丘县 2022-2023 学年终结性评价测试卷 1.A　 2.D　 3.C　 4.A　 5.D　 6.C　 7.B　 8.D　 9.B 10.C 11.k<1　 12.-1　 13.甲　 14. 3 　 15.1.5 或 13.5 16.(1)- 1 9 　 (2)x-1 17.解:(1)如图所示. (2)∵ 四边形 ABCD 是菱形, ∴ AB=AD,∠A=∠C= 30°. ∴ ∠ABD=∠ADB= 1 2 (180°-30°)= 75°. ∵ AF=FB, ∴ ∠A=∠FBA= 30°. ∴ ∠DBF=∠ABD-∠FBE= 45°. 18.(1)83.5　 86 (2)解:八(2)班. 理由:因为八(2)班的中位数与平均数都比八(1) 班高,所以八(2)班级学生对防溺水知识掌握得 更好.(理由合理即可) 19.(1)略 (2)四边形 DEBF 是平行四边形.理由略 20.(1)y= 2x-2 (2)x= 1 (3) 9 4 21.(1)篮球的单价是 80 元,足球的单价是 50 元. (2)社团最多可以购买篮球 33 个. 22.解:(1)把 A(-6,m),B(n,-3)代入 y= - 6 x , 得 m= 1,n= 2. ∴ A(-6,1),B(2,-3) . 将 A(-6,1)和 B(2,-3)代入 y= kx+b, 得 1= -6k+b, -3= 2k+b.{ 解得 k= - 1 2 , b= -2. ì î í ïï ï ∴ 一次函数的表达式为 y= - 1 2 x-2. (2)把 y= 0 代入 y= - 1 2 x-2,得 x= -4. ∴ C(-4,0) . ∴ D(4,0) . ∴ S△ABD =S△ACD+S△BCD = 1 2 ×8×1+ 1 2 ×8×3= 16. (3)x<-6 或 0<x<2. 23.(1)四边形 DHFG 是矩形. 证明:∵ DH∥MN,CF⊥MN,DG⊥MN, ∴ ∠DGF=∠GFH=∠DHF= 90°. ∴ 四边形 DGFH 是矩形. (2)BE=GF. 证明:如图,延长 AE 交 CD 于点 R. ∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ AB=CD. ∵ AR⊥MN,CF⊥MN, ∴ AR∥CF. ∴ ∠ARD=∠HCD. ∵ AB∥CD, ∴ ∠BAE=∠ARD. ∴ ∠BAE=∠DCH. ∵ AB=CD,∠AEB=∠CHD= 90°, ∴ △ABE≌△CDH(AAS) . ∴ BE=DH. ∵ 四边形 DGFH 是矩形, ∴ GF=DH=BE. (3)7. 南阳市南召县 2022-2023 学年下期期末试卷 1.A　 2.A　 3.B　 4.C　 5.C　 6.D　 7.B　 8.B　 9.A 10.B 11.>　 12.3　 13.22.5°　 14.48　 15.37.2 16.(1) a 2 a2-1 　 (2)无解 17.解:(1)23　 24 (2)平均数为 1 10 (14+16+23+23+23+25+25+26+ 27+28)= 23(人) . 答:这 10 个班次乘车人数的平均数是 23 人. (3)60×23= 1 380(人) . 答:在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有 1 380人. 18.(1)略 (2)6 (3) ∠BAC = 90°时,四边形 AEDF 是正方形.理 由略. 19.解:(1)利用描点法画出函数图象如图所示. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11 (2)由表格中数据可知,每分钟的漏水量为 6 mL, ∴ y 关于 x 的函数关系式为 y= 6x. ∵ 1 天= 1 440 分钟, ∴ 当 x= 1 440 时,y= 6×1440= 8 640. ∴ 这种漏水状态下一天的漏水量为 8 640 mL. 20.(1)证明:如图,延长 CD 到点 E,使 DE=CD,连接 AE,BE,则 CD= 1 2 CE. ∵ CD 是斜边 AB 上的中线, ∴ AD=BD. ∴ 四边形 ACBE 是平行四边形. ∵ ∠ACB= 90°, ∴ 四边形 ACBE 是矩形. ∴ CE=AB. ∴ CD= 1 2 AB. 图 1 　 　 　 　 图 2 (2)①C　 ②12 21.(1)篮球的单价是 80 元,足球的单价是 50 元. (2)社团购买 60 个篮球时费用最少,最少费用为 5 800元. 22.解:(1)把点 A(4,2),代入反比例函数的解析式, 得 2= k 4 ,解得 k= 8. ∴ 反比例函数的表达式为 y= 8 x . (2)四边形 ACED 为平行四边形.理由如下: ∵ AC⊥y,BD⊥x,A(4,2), ∴ AC= 4,OC= 2. ∵ BD= 2OC, ∴ BD= 2×2= 4. ∵ BD⊥x 轴, ∴ 点 B 的纵坐标为 4,代入 y= 8 x 中,得 4= 8 x . 解得 x= 2. ∴ B(2,4) . ∵ 设直线 BC 的解析式为 y= kx+b, 则有 2k+b= 4, b= 2.{ 解得 k= 1, b= 2.{ ∴ 直线 BC 的解析式为 y= x+2. 令 y= 0,得 0= x+2,解得 x= -2. ∴ E(-2,0) . ∴ DE= 2-(-2)= 4. ∵ AC=DE,AC∥DE, ∴ 四边形 ACED 为平行四边形. 23.(1)FG=CE　 FG∥CE (2)解:FG=CE,FG∥CE 仍然成立.理由如下: 过点 G 作 GH⊥CB 的延长线于点 H,如图所示. ∵ EG⊥DE, ∴ ∠GEH+∠DEC= 90°. ∵ ∠GEH+∠HGE= 90°, ∴ ∠DEC=∠HGE. 在△HGE 与△CED 中, ∠GHE=∠ECD, ∠HGE=∠CED, EG=DE, ì î í ïï ï ∴ △HGE≌△CED(AAS) . ∴ GH=EC,HE=CD. ∵ CE=BF,∴ GH=BF. ∵ GH∥BF, ∴ 四边形 GHBF 是平行四边形. ∴ GF=BH,FG∥CE. ∵ 四边形 ABCD 是正方形, ∴ CD=BC.∴ HE=BC. ∴ HE+EB=BC+EB. ∴ BH=EC.∴ FG=EC. (3)仍然成立. 周口市沈丘县 2022-2023 学年下期期末考试试卷 1.C　 2.C　 3.D　 4.D　 5.A　 6.B　 7.C　 8.B　 9.C 10.B 11.x≠-1　 12.4　 13.2(答案不唯一) 14.9　 15.4 或 4 3 16.(1)4　 (2)2a+12 17.(1)A 种护眼灯每台进价为 200 元,B 种护眼灯每 台进价为 160 元. (2)A 种护眼灯买 43 台,B 种护眼灯买 37 台时, 能获得最大利润为 5 780 元. 18.(1)y= 100 x 　 (2)0.4 米 19.解:(1) ∵ 点 A 的坐标为(0,4),点 B 的坐标为 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21