第20章 数据的整理与初步处理限时闯关-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷八年级数学下册 （华东师大版）

真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 第 20 章　 限时闯关 (时间:70 分钟　 满分:100 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.在一次“爱心互助”捐款活动中,某班第一 小组 7 名同学捐款的金额(单位:元)分别 为:6,3,6,5,5,6,7,则这组数据的众数和 中位数分别是 (　 　 ) A.5,6　 　 B.6,5　 　 C.5,5　 　 D.6,6 2.将一组数据中的每一个数减去 50 后,所得 新的一组数据的平均数是 2,方差是 5.则原 来那组数据的平均数、方差分别是 (　 　 ) A.48,5 B.48,55 C.52,5 D.52,55 3.某校规定学生体测成绩由三部分组成:长 跑占成绩的 50%,50 米跑占成绩的 25%, 立定跳远占成绩的 25%.小明上述三项成 绩依次是 92 分,100 分,80 分,则小明本次 的体测成绩为 (　 　 ) A.95 分 B.93 分 C.91 分 D.89 分 4.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上, 六位评委给 3 号选手的评分如下:90,96, 91,96,95,94,则这组数据的中位数和众数 是 (　 　 ) A.95,96 B.94,91 C.94.5,96 D.96,91 5.小红连续 5 天的体温数据如下(单位:℃): 36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.关于这组数据, 下列说法正确的是 (　 　 ) A.中位数是 36.5℃ B.众数是 36.2℃ C.平均数是 36.3℃ D.极差是 0.3℃ 6.为了了解某班学生每天使用零花钱的情 况,班主任随机调查了 15 名同学,调查的 结果如下表.对于表中数据,下列说法正确 的是 (　 　 ) 人数 1 3 5 4 2 每天零花钱(元) 0 1 3 4 5 A.众数是 5 元 B.平均数是 2.5 元 C.方差是 4 D.中位数是 3 元 7.八年级某班学生每天的睡眠时间情况如下 (睡眠时间为 x h):5≤x<6 有 1 人,6≤x<7 有 3 人,7≤x<8 有 4 人,8≤x<9 有 40 人,9 ≤x<10 有 2 人.估计八年级学生的平均睡 眠时间约为 (　 　 ) A.6 h B.7 h C.8 h D.9 h 8.若样本 x1,x2,…,xn 的方差为 2,则样本 2x1 +5,2x2+5,…,2xn+5 的方差是 (　 　 ) A.2 B.4 C.7 D.8 9.某专卖店专营某品牌运动鞋,下表是店主统 计的上周不同尺码的运动鞋销售量情况: 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售量 /双 10 12 20 12 12 如果每双运动鞋的利润相同,在下列统计 量中,对该店主下次进货最具参考意义的 是 (　 　 ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 10.在“传唱红色经典,弘扬爱国精神”比赛 中,九位评委给某选手打出 9 个原始分. 如果规定:去掉一个最高分和一个最低 分,余下 7 个有效分的平均值作为这位选 手的最后得分,则 9 个原始分与 7 个有效 分这两组分数相比较,一定不会发生改变 的是 (　 　 ) A.方差 B.极差 C.中位数 D.平均数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 92 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 11.某校举办“诗词大会”,九年级某班准备从 甲,乙,丙,丁四名同学中选择一名同学, 代表班级参加比赛,四名同学平时成绩的 平均数 x(单位:分)及方差 s2 如表所示. 如果要选择一个平时成绩好且状态稳定 的同学参赛,那么应该选择的是 (　 　 ) 甲 乙 丙 丁 x 92 96 95 96 s2 1.3 1 1 0.5 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 12.有一种素养叫“光盘”.所谓“光盘”,就是 吃光你盘子中的食物,杜绝“舌尖上的浪 费”.某校九年级开展“光盘行动”宣传活 动,根据各班级参加活动的总人次制作折 线统计图,下列说法正确的是 (　 　 ) A.极差是 40 B.中位数是 58 C.平均数大于 58 D.众数是 80 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 13.晨光中学规定学生的数学综合成绩由平时、 期中和期末三项成绩按3 ∶ 3 ∶ 4 的比计算所 得.若某同学本学期数学的平时、期中和期末 成绩分别是 85 分、90 分和 90 分,则他本学 期的数学综合成绩是　 　 　 　 分. 14.若四个互不相等的正整数中,最大的数是 8,中位数是 4,则这四个数的和是　 　 　 　 　 　 . 15.一组数据的方差可以用式子 s2 = 1 n [(2- x) 2+3(3-x) 2 +(5-x) 2 +2(6-x) 2 +2(8- x) 2]表示,则 n= 　 　 　 　 ,这组数据的平 均数是　 　 　 　 . 16.某校调查了八年级两个班学生的课外阅 读时间.八(1)班有 52 人,平均每人每天 的阅读时间是 43 分钟,八(2)班有 48 人, 平均每人每天的阅读时间是 45 分钟,则 这两个班 100 名学生平均每人每天的阅 读时间是　 　 　 　 分钟. 17.学校实行图书节义卖活动,将所售款项捐 给其他贫困学生.在这次义卖活动中,某班 级售书情况如表: 售价 3 元 4 元 5 元 6 元 数目 14 本 11 本 10 本 15 本 在该班级所售图书价格组成的一组数据 中,中位数是　 　 　 　 元. 18.为迎接全市的禁毒知识竞赛,某校进行了 相关知识测试,经过层层预赛,小洋和小 亮进入了最后的决赛.如图是他们 6 次的 测试成绩,若要从中选一名测试成绩稳定 的同学去参加竞赛,则应选　 　 　 　 .(填 “小洋”或“小亮”) 三、解答题(共 46 分) 19.(8 分)某校要从甲、乙两名学生中挑选一 名学生参加数学竞赛,在最近的 8 次选拔 赛中,他们的成绩(成绩均为整数,单位: 分)如下: 甲:92,95,96,88,92,98,99,100; 乙:100,87,92,93,9■,95,97,98. 由于保存不当,学生乙有一次成绩的个位 数字模糊不清. (1)求甲成绩的平均数和中位数; (2)当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 03 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 相等时,请用方差的大小说明应选哪个学 生参加数学竞赛. 20.(8 分)为弘扬红色文化,传颂红色故事, 延安革命老区某学校在八年级开展了红 色文化知识竞赛活动,并随机抽取了 20 名参赛选手的成绩(竞赛成绩均为正数, 满分 100 分)进行统计分析.随机抽取的 成绩如下:77,86,80,76,70,100,95,80, 75,90,94,86,68,95,88,78,90,82,86, 100.整理数据: 分数 /分 人数 /人 60<x≤70 2 70<x≤80 a 80<x≤90 b 90<x≤100 根据以上信息回答下列问题: (1)填空:a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)这 20 名参赛人员成绩的众数为　 　 　 　 　 分,中位数为　 　 　 　 分; (3)小李的参赛成绩为 88 分,你认为他的 成绩属于“中上”水平吗? 请说明理由. 21.(10 分)为弘扬向善、为善优秀品质,助力 爱心公益事业,我校组织“人间自有真情 在,爱心助力暖人心”慈善捐款活动,八年 级全体同学参加了此次活动.随机抽查了 部分同学捐款的情况,统计结果如图 1 和 图 2 所示. 我校八年级同学“慈善捐款活动”调查统 计图 图 1 图 2 (1)本次共抽查了　 　 　 　 人,并补全上 面条形统计图; (2)本次抽查学生捐款的中位数为　 　 　 元,众数为　 　 　 　 元; (3)全校有八年级学生 1 100 人,估计捐 款金额超过 15 元(不含 15 元)的有多少 人? 22.(10 分)随着社会经济的飞速发展,网购 已成为现代社会人的基本技能,而快递渐 渐成为人们日常生活中一项必不可少的 生活工具.王林想从甲、乙两家快递公司中 选一家做快递员,为了解这两家公司快递 员的收入情况,王林从两家公司各抽取 10 名快递员的月收入进行了抽样调查,利用 收集的数据绘制成如图所示统计图: 甲 　 乙 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 13 真题期末抓分卷·八年级数学(HS) 根据以上统计图,对数据进行分析如表: 甲公司 乙公司 平均月收入 /千元 a 6 中位数 /千元 6 b 众数 /千元 6 4 方差 1 c (1)a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)计算表格中 c 的值; (3)根据表格,通过对反映数据集中趋势 的统计量进行分析,王林选哪家快递公司 做快递员收入会较高? 说明理由. 23.(10 分)小明在 2023 年衢州市体育中考 测试中立定跳远项目没有拿到满分,为了 在补考取得更好成绩,他在犹豫是否要换 成掷实心球项目.于是小明把最近 8 次两 个项目的成绩进行整理分析,具体操作如 下: 【收集数据】小明最近 8 次的立定跳远和 掷实心球成绩 项目次数 1 2 3 4 立定跳远(米) 2.10 2.12 2.15 2.20 掷实心球(米) 8.4 8.4 8.5 8.6 项目次数 5 6 7 8 立定跳远(米) 2.23 2.27 2.30 2.32 掷实心球(米) 8.4 8.4 8.6 8.5 【整理数据】依据中考标准分数将立定跳 远和掷实心球成绩转化为相应分数,并绘 制成折线统计图,如图所示. 立定跳远和掷实心球的中考标准分数表 (部分) 项目分值 立定跳远(米) 掷实心球(米) 9 分 2.38 9.5 8 分 2.30 9.0 7 分 2.22 8.5 6 分 2.14 8.0 5 分 2.06 7.5 【分析数据】 (1)根据以上数据,补全立定跳远折线统 计图; (2)分别求立定跳远和掷实心球 8 次分数 的平均数; (3)已知立定跳远,掷实心球的方差分别 为 1.25,0.25,根据所给的方差和(2)中所 求的统计量,结合折线统计图,如果你是 小明,会选择哪一项作为补考项目? 请简 述理由. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 23 第 20 章　 限时闯关 1.D　 2.C　 3.C　 4.C　 5.B　 6.D　 7.C　 8.D 9.D　 10.C　 11.D　 12.C 13.88.5　 14.17 或 18　 15.9　 44 9 16.43.96　 17.4.5　 18.小亮 19.解:(1)甲成绩的平均数为 1 8 ×(92+95+96+88+92+98+99+100)= 95. ∵ 甲成绩按从小到大的顺序排列为 88,92,92, 95,96,98,99,100, ∴ 甲成绩的中位数为95 +96 2 = 95.5. (2)设乙成绩模糊不清的分数个位数字为 a(a 为 0~9 的整数), 则乙成绩的平均数为 1 8 ×(100+87+92+93+90+a+95+97+98)= 752 +a 8 . 当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时, 752+a 8 = 95,解得 a= 8. ∴ 甲成绩的方差为 s2甲 = 1 8 ×[(92-95) 2+(95-95) 2+(96-95) 2+(88- 95) 2+(92-95) 2 +(98-95) 2 +(99-95) 2 +(100- 95) 2] = 14.75, 乙成绩的方差为 s2乙 = 1 8 ×[(100-95) 2+(87-95) 2+(92-95) 2+(93- 95) 2+(98 - 95) 2 +(95 - 95) 2 +(97 - 95) 2 +(98 - 95) 2] = 15.5. ∵ s2甲<s2乙, ∴ 甲成绩更稳定,应选甲参加数学竞赛. 20.解:(1)6　 7 (2)86　 86 (3)小李的参赛成绩属于“中上”水平.理由如下: ∵ 样本中位数为 86,86<88, ∴ 小李的参赛成绩属于“中上”水平. 21.解:(1)50 补全条形统计图如下: (2)15　 15 (3)1 100×6 +4 50 = 220(人) . 22.解:(1)5.9　 5 (2)c = 1 10 ×[5×(4-6) 2 +2×(6-6) 2 +2×(8-6) 2 + (12-6) 2] = 6.4. (3)选甲公司.理由如下: 因为甲、乙两家快递公司平均数相差不大,但是 甲公司的中位数、众数都大于乙公司,且甲公司 的方差小,更稳定,所以王林选甲公司做快递员 收入会较高. 23.解:(1)根据立定跳远的次数的信息与中考标准 分数表的信息对照可得,作图如下, (2)立定跳远分数的平均数为 6.5,掷实心球分数 的平均数为 6.5. (3)由(2)中所求的统计量,结合折线统计图可 知,立定跳远中,随着次数的增加,对应分值也在 增加;掷实心球中,随着次数的增加,对应分值比 较稳定. ∵ 立定跳远的方差为 1. 25,掷实心球的方差为 0.25, ∴ 立定跳远的成绩没有掷实心球的成绩稳定,小 明会选择掷实心球作为补考项目. 南阳市宛城区 2022-2023 学年期末 质量评估检测试题卷 1.D　 2.B　 3.C　 4.A　 5.C　 6.D　 7.A　 8.C　 9.D 10.B 11.-5(答案不唯一)　 12.350　 13.3　 14.乙 15. 3或 7 16.(1)0　 (2)a+2 17.略 18.解:(1)丙 (2)乙将被录用. (2)把学历、经验、能力、态度四个方面按 2􀏑2􀏑3 􀏑3 的比例计算三人的综合得分,因为工作能力 和工作态度更重要.(答案合理即可) 19.解:(1)补全的表格如下: 旋转时间 x / min 0 3 6 8 12 … 高 y / m 5 70 5 54 5 … (2)变量 y 是 x 的函数. 因为图中每个 x 的值确定唯一的一个 y 的值,该 关系符合函数的定义,故变量 y 是 x 的函数.(理 由合理即可) (3)65 (4)1.6 或 4.4 20.(1)证明:∵ DE∥CA,AE∥BD, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 60