试卷8 河南省南阳市淅川县2022-2023学年下学期期终质量评估试卷-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （华东师大版）

真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 8 　 南阳市淅川县 2022-2023 学年春期期终质量评估试卷 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是 (　 　 ) A B C D 2.若 a>b,则下列不等式变形错误的是 (　 　 ) A.a+2>b+2 B.- a 3 <- b 3 C.3-a>3-b D.4a-1>4b-1 3.下列图形分别绕某个点旋转 120°后不能与自身重合的是 (　 　 ) A B C D 4.用下列正多边形不能铺满地面的是 (　 　 ) A.正三角形和正方形 B.正方形和正六边形 C.正方形和正八边形 D.正三角形、正方形和正六边形 5.一个三角形其中一个外角的补角等于与它不相邻的两个内角的差,则这个三角形一定是 (　 　 ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 6.如图,AB∥CD,点 E 在线段 BC 上,若∠1=40°,∠2= 30°,则∠3 的度数是 (　 　 ) A.70° B.60° C.55° D.50° 7.已知关于 x,y 的二元一次方程组 3x+y= 3m-5, x-y=m-1,{ 若 x+y>3,则 m 的取值范围是 (　 　 ) A.m>1 B.m<2 C.m>3 D.m>5 8.如图,一扇窗户打开后,用窗钩 AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是 (　 　 ) A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 9.如图所示,一张正方形纸片经过两次对折,并在图中所示的位置上剪去一个小正方形,则打开后的图形是 (　 　 ) A B C D 10.如图,在△ABC 中,∠1=∠2,G 为 AD 的中点,BG 的延长线交 AC 于点 E,F 为 AB 上的一点,CF 与 AD 垂 直,交 AD 于点 H,则下面判断正确的有 (　 　 ) ①AD 是△ABE 的角平分线; ②BE 是△ABD 的边 AD 上的中线; ③CH 是△ACD 的边 AD 上的高; ④AH 是△ACF 的角平分线和高. A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.在方程 2x-3y= 5 中,用含 x 的代数式表示 y,则　 　 　 　 . 12.已知△ABC 的边长 a,b,c 满足(a-2) 2+ | b-4 | = 0,若 c 为偶数,则 c 的值为　 　 　 　 . 13.如图,将四边形纸片 ABCD 沿 EF 折叠,点 A 落在 A1 处,若∠1+∠2= 90°,则∠A 的度数是　 　 　 　 . 第 13 题图 　 　 　 　 第 14 题图 14.为了庆祝神舟十五号的成功发射,学校组织了一次小制作展示活动,小明计划制作一个如图所示的简易 模型,已知△ABD≌△ACE,点 B 和点 C 是对应顶点,若 AB= 8 cm,AD= 3 cm,则 DC= 　 　 　 　 cm. 15.等腰三角形的周长为 21 cm,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为 3 cm,则这个等腰三 角形的腰长是　 　 　 　 cm. 三、解答题(8 个小题,共 75 分) 16.(每题 4 分,共 8 分)解方程(不等式组): (1)x-2(5-x)= 3(2x-1); (2)解不等式组: 3(2-x)≤2x+5, 4x+2 3 <1+ x 6 . ì î í ï ï ï ï 17.(9 分)已知关于 x,y 的方程组 x+y=a+3, x-y= 3a-1{ 的解是一对正数. (1)求 a 的取值范围; (2)化简: | 2a+1 | - | a-2 | . 18.(9 分)如图所示,在边长均为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,点 A,B,O 均为格点 (每个小正方形的顶点叫做格点) . (1)作点 A 关于点 O 的对称点 A1; (2)连接 A1B,将线段 A1B 绕点 A1 顺时针旋转 90°得到线段 A1B1,点 B 的对应点为点 B1,画出 旋转后的线段 A1B1; (3)连接 AB1,BB1,求△ABB1 的面积. 51 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 6 页(共 6 页) 19.(9 分)如图,在△ABC 中,AD 是高,AE,BF 是角平分线,它们相交于点 O,∠CAB = 50°,∠C = 60°,求∠DAE 和∠BOA 的度数. 20.(9 分)我县要创建“全国文明城市”,某小区为了响应号召,计划购进 A,B 两种树苗共 23 棵. 已知 A 种树苗每棵 100 元,B 种树苗每棵 80 元. (1)若购进 A,B 两种树苗共花费了 2 100 元,问购进 A,B 两种树苗各多少棵? (2)若购进 A 种树苗的数量不少于 B 种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出 该方案所需费用. 21.(10 分)先阅读理解下列例题: 例题:解一元二次不等式(3x-6)(2x+4)>0. 由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”可得 ① 3x-6>0, 2x+4>0{ 或② 3x-6<0, 2x+4<0.{ 解不等式组①,得 x>2;解不等式组②,得 x<-2. ∴ 一元二次不等式(3x-6)(2x+4)>0 的解集是 x>2 或 x<-2. 根据以上阅读材料,解答下列问题: (1)求不等式(2x+8)(3-x)<0 的解集; (2)求不等式5x +15 4-2x >0 的解集. 22.(10 分)如图,在△ABC 中,∠C= 90°,a,b,c 分别是∠A,∠B,∠C 的对边,E 是 BC 上一个动点(点 E 与 B,C 不重合),连接 AE,若 a,b 满足 b-6= 0, 2a-b= 10,{ 且 c 是不等式组 x+12 4 ≤x+6, 2x+2 3 >x-3 ì î í ï ï ï ï ïï 的最大整数解. (1)求 a,b,c 的长; (2)若 AE 平分△ABC 的周长,求∠BEA 的大小. 23.(11 分)如图 1,将两个直角三角板放在同一直线 AB 上,其中∠ONM= 30°,∠OCD= 45°. (1)观察猜想:将图 1 中的三角板 OCD 沿直线 AB 向右平移至图 2 的位置,使得点 O 与点 N 重合,CD 与 MN 相交于点 E,则∠CEN= 　 　 　 　 ; (2)操作探究:将图 1 中的三角板 OCD 绕点 O 按顺时针方向旋转,使一边 OD 在∠MON 的内 部,如图 3,且 OD 恰好平分∠MON,CD 与 MN 相交于点 E,求∠CEN 的度数; (3)深化拓展:将图 1 中的三角板 OCD 绕点 O 按顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,当 边 OC 旋转的角度为　 　 　 　 时,边 CD 恰好与边 MN 平行.(直接写出结果) 图 1 　 图 2 　 图 3 61 答:方案一:大货车 6 辆,小货车 6 辆;方案二:大 货车 7 辆,小货车 5 辆;方案三:大货车 8 辆,小货 车 4 辆.其中方案一所需费用最少,最少费用为 48 000元. 南阳市淅川县 2022-2023 学年春期 期终质量评估试卷 1.C　 2.C　 3.D　 4.B　 5.B　 6.A　 7.D　 8.A　 9.D　 10.C 11.y= 2 3 x- 5 3 12.4 13.45° 14.5 15.6 或 8 16.解:(1)去括号,得 x-10+2x= 6x-3. 移项,得 x+2x-6x= 10-3. 合并同类项,得-3x= 7. 系数化为 1,得 x= - 7 3 . (2) 3(2-x)≤2x+5,① 4x+2 3 <1+ x 6 .② ì î í ïï ï 解不等式①,得 x≥ 1 5 . 解不等式②,得 x< 2 7 . 则不等式组的解集为 1 5 ≤x< 2 7 . 17.解:(1)解原方程组可得 x= 2a+1, y= 2-a.{ 因为方程组的解为一对正数, 所以有 2a+1>0, 2-a>0.{ 解得- 1 2 <a<2. (2)由(1)可知 2a+1>0,2-a>0, 所以 2a+1>0,a-2<0. | 2a+1 | - | a-2 | =(2a+1)-(2-a)= 3a-1. 18.解:(1)(2)作图如下: (3)如图所示,S△ABB1 = 1 2 ×8×2= 8. 19.解:∵ ∠CAB= 50°,∠C= 60°, ∴ ∠ABC= 180°-50°-60° = 70°. ∵ AD 是高, ∴ ∠ADC= 90°. ∴ ∠DAC= 180°-90°-∠C= 30°. ∵ AE,BF 是角平分线, ∴ ∠CBF=∠ABF= 35°,∠EAF= 25°. ∴ ∠DAE = ∠DAC - ∠EAF = 5°,∠AFB = ∠C + ∠CBF= 60°+35° = 95°. ∴ ∠BOA=∠EAF+∠AFB= 25°+95° = 120°. 故∠DAE= 5°,∠BOA= 120°. 20.解:(1)设购进 A 种树苗 x 棵,B 种树苗 y 棵.由题 意,可得 x+y= 23, 100x+80y= 2 100.{ 解得 x= 13, y= 10.{ 答:购进 A 种树苗 13 棵,B 种树苗 10 棵. (2)设购进 A 种树苗 a 棵,则购进 B 种树苗(23- a)棵.由题意,可得 a≥0, a≥23-a, 100a+(23-a)×80≤2 100. ì î í ïï ïï 解得 23 2 ≤a≤13. ∵ a 为正整数, ∴ a= 12 或 13. ∵ A 种树苗每棵 100 元,B 种树苗每棵 80 元, ∴ 当 A 树苗数量较少时,费用较低. ∴ 当 a= 12 时,费用最少,此时费用为 100×12+(23-12)×80= 2 080(元) . 答:购进 A 种树苗 12 棵,B 种树苗 11 棵时,费用 最少,此时购进费用为 2 080 元. 21.解:(1)由有理数的乘法法则“两数相乘,异号得 负”可得 ① 2x+8>0, 3-x<0{ 或② 2x+8<0, 3-x>0.{ 解不等式组①,得 x>3. 解不等式组②,得 x<-4. ∴ 不等式(2x+8)(3-x)<0 的解集是 x>3 或 x<-4. (2)由有理数的除法法则“两数相除,同号得正” 可得 ① 5x+15>0, 4-2x>0{ 或② 5x+15<0, 4-2x<0.{ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31 解不等式组①,得-3<x<2. 解不等式组②,无解. 故不等式 5x+15 4-2x >0 的解集为-3<x<2. 22.解:(1)解方程组 b-6= 0, 2a-b= 10,{ 得 a= 8, b= 6.{ 解不等式组 x+12 4 ≤x+6, 2x+2 3 >x-3, ì î í ï ï ï ï 得-4≤x<11. 所以 c= 10. (2)设 CE= x,则 BE= 8-x. ∵ AE 平分△ABC 的周长, ∴ 6+x= 10+(8-x) . ∴ x= 6. ∴ CE= 6,BE= 2. 又∵ AC= 6,∠C= 90°, ∴ △ACE 为等腰直角三角形. ∴ ∠AEC= 45°. ∴ ∠BEA= 135°. 23.解:(1)105° (2)∵ OD 平分∠MON, ∴ ∠DON= 1 2 ∠MON= 1 2 ×90° = 45°. ∴ ∠DON=∠D= 45°. ∴ CD∥AB. ∴ ∠CEN= 180°-∠MNO= 180°-30° = 150°. (3)75°或 255° 2024 春步步为赢真题预测抓分卷(一) 1.A　 2.C　 3.B　 4.D　 5.D　 6.B　 7.A　 8.C　 9.D 10.A 11.y= 2 3 x-2 12.5　 13.a≥-1　 14.7　 15.95° 16.解:(1)去分母,得 x-6= 4x+1. 移项、合并同类项,得-3x= 7. 系数化为 1,得 x= - 7 3 . (2)去分母,得 3(x-3)-2(2x+1)= 6. 去括号,得 3x-9-4x-2= 6. 移项、合并同类项,得-x= 17. 系数化为 1,得 x= -17. 17.解:(1) x-y= 1,① 3x+y= 11.②{ ①+②,得 4x= 12. 解得 x= 3. 将 x= 3 代入 x-y= 1 中,得 y= 2. ∴ 原方程组的解为 x= 3, y= 2.{ (2) 3x-2y= 5,① 2x+3y= 12.②{ ①×3+②×2,得 13x= 39. 解得 x= 3. 将 x= 3 代入①,得 y= 2. ∴ 原方程组的解为 x= 3, y= 2.{ 18.解:由不等式 2x+1<3x+3,得 x>-2. 由不等式 2 3 (x-1)≤ 1 2 (x+ 1 3 ),得 x≤5. 所以,原不等式组的解集是-2<x≤5. 将所得不等式组的解集在数轴上表示如图: 可见,它的非负整数解为 0,1,2,3,4,5. 19.解:∵ ∠A= 62°,∠ACD= 35°, ∴ ∠BDC=∠A+∠ACD= 62°+35° = 97°. 在△BDF 中,∠ABE+∠BDC+∠BFD= 180°. ∵ ∠ABE= 20°, ∴ ∠BFD= 180°-∠ABE-∠BDC = 180°-20°-97° = 63°. 20.解:(1)平移　 (2)D (3)如图所示. 21.解:∵ △ABC 绕点 A 逆时针旋转 30°至△ADE, ∴ ∠BAD=∠CAE= 30°,∠B=∠D. ∵ ∠B= 40°, ∴ ∠D= 40°. ∵ ∠DAC= 50°, ∴ ∠DAE=∠DAC+∠CAE= 50°+30° = 80°. 在△ADE 中,∠D+∠DAE+∠E= 180°, ∴ ∠E= 180°-∠D-∠DAE= 180°-40°-80° = 60°. 22.解:(1)设每盒 A 种型号的颜料 x 元,每盒 B 种型 号的颜料 y 元.根据题意,得 x+2y= 56, 2x+y= 64.{ 解得 x= 24, y= 16.{ 答:每盒 A 种型号的颜料 24 元,每盒 B 种型号的 颜料 16 元. (2)设该中学可以购买 a 盒 A 种型号的颜料.根 据题意,得 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41