试卷7 河南省周口市沈丘县2022-2023学年下学期期末考试试卷-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （华东师大版）

真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 7 　 周口市沈丘县 2022-2023 学年下期期末考试试卷 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　 　 ) A B C D 2.关于 x 的方程 2(x-1)+a= 0 的解是 3,则 a 的值为 (　 　 ) A.4 B.-4 C.5 D.-5 3.将方程3x -1 2 -x+2 5 = -2 去分母得 (　 　 ) A.5(3x-1)-(x+2)= -2　 B.5(3x-1)-2(x+2)= -2 C.5(3x-1)-2(x-2)= -20　 D.5(3x-1)-2(x+2)= -20 4.已知 x=a, y= b{ 是方程组 2x+y= 3, 3x-2y= 7{ 的解,则 5a-b 的值是 (　 　 ) A.10 B.-10 C.60 7 D.10 13 5.一元一次不等式组 x+1>0, x-2<1{ 的解集在数轴上表示为 (　 　 ) A B C D 6.正十二边形的每一个内角的度数为 (　 　 ) A.120° B.135° C.140° D.150° 7.如图,在△ABC 中,AD 平分∠BAC,点 E 在射线 BC 上,EF⊥AD 于点 F,∠B= 40°,∠ACE= 76°, 则∠E 的度数为 (　 　 ) A.32° B.34° C.56° D.58° 8.规定“△”为有序数对的运算,(a,b)△(c,d)= (ac+bd,ad+bc) .如果对任意有理数 a,b 都有(a,b)△(x,y) = (a,b),则(x,y)为 (　 　 ) A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(0,-1) 9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,其中记载:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳五尺五寸;屈绳量 之,不足一尺,木长几何?”译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余 5.5 尺;将绳子对折再量长木,长 木还剩余 1 尺,问长木长多少尺?”设绳子长 x 尺,长木长 y 尺,可列方程组为 (　 　 ) A. x-y= 5.5, x 2 -y= 1 ì î í ï ï ï ï B. x-y= 5.5, y- x 2 = 1 ì î í ï ï ï ï C. y-x= 5.5, x 2 -y= 1 ì î í ï ï ï ï D. x+y= 5.5, x 2 -y= 1 ì î í ï ï ï ï 10.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里,一次方程组是由算筹布置 而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图 1、图 2.图中各行从左到 右列出的算筹数分别表示未知数 x,y 的系数与相应的常数项.把图 1 所示的算筹图用我们现在所熟悉的 方程组形式表述出来,就是 3x+2y= 19, x+4y= 23.{ 在图 2 所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了,如果图 2 所表 示的方程组中 x 的值为 3,则被墨水所覆盖的图形为 (　 　 ) 图 1 　 　 　 　 图 2 A.　 B. 　 C. 　 D. 二、填空题(每题 3 分,共 15 分) 11.若 x= 2, y= 1{ 是关于 x,y 的方程 ax-y= 7 的解,则 a= 　 　 　 　 . 12.已知方程组 2x-y= 4m+3, 2y-x=-3{ 的解 x,y 互为相反数,则 m 的值为　 　 　 　 . 13.如图,用同样大小的棋子按以下规律摆放,若第 n 个图中有2 022枚棋子,则 n= 　 　 　 　 . 14.对一个有理数 x 按如图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个有理数 x”到“判断 结果是否大于 190”为一次操作.若操作恰好进行两次停止,则 x 的取值范围是　 　 　 　 . 15.如图,ABCD 为一长条形纸带,AD∥BC,将 ABCD 沿 EF 折叠,C,D 两点分别与 C′,D′对应,若 ∠1 比∠2 大 36°,则∠1 的度数为　 　 　 　 . 三、解答题(共 75 分) 16.(10 分)解方程组(不等式组): (1) 2x-y=-3, 4x-5y=-21;{ (2) 3(x+2)≥2x+5, 2x-3x +1 2 <1. ì î í ï ï ï ï 17.(8 分)解不等式组 2(x+3)>5x-3, 3x-2 2 ≤x, ì î í ï ï ï ï 并写出它的所有非负整数解. 31 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 6 页(共 6 页) 18.(8 分)甲和乙两人同解方程组 x+ay= 5,① bx+y= 12,②{ 甲因抄错了 a,解得 x= 5, y= 2,{ 乙因抄错了 b,解得 x= 3, y= 2,{ 求 5a-2b 的值. 19.(8 分)已知不等式组 2x-m>n-1, x-m+n<4{ 的解集为-1<x<1,则(m+n) 2 015的值等于多少? 20.(10 分)如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC 的顶点均为格点 (网格线的交点) . (1)将△ABC 先向上平移 6 个单位长度,再向右平移 5 个单位长度,得到△A1B1C1,请画 出△A1B1C1; (2) 以点 B1 为旋转中心, 将 △A1B1C1 按顺时针方向旋转 90°, 得到 △A2B1C2, 请画 出△A2B1C2 . 21.(10 分)如图,在△ABC 中,CD⊥AB 于点 D,EF⊥CD 于点 G,∠ADE=∠EFC. (1)求证:∠B=∠EFC; (2)若∠A= 60°,∠ACB= 76°,求∠ADE 的度数. 22.(11 分)在△ABC 中,∠ACB>∠B,AD 平分∠BAC,P 为线段 AD 上的任意一点,EP⊥AD 交直线 BC 于 点 E. (1)若∠B= 36°,∠ACB= 78°,则∠E= 　 　 　 　 ; (2)当点 P 在线段 AD 上运动时,求证:∠E= 1 2 (∠ACB-∠B) . 23.(10 分)6 月 22 日,2021 年(第十八届)世界品牌大会在北京召开,沱牌舍得集团连续 18 年入 选中国 500 最具价值品牌,位列品牌榜 108 位.为加快复工复产,沱牌舍得集团需运输一批物 资,据调查得知,2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运输物资 600 箱,5 辆大货车与 6 辆小货 车一次可以运输物资 1 350 箱. (1)求 1 辆大货车和 1 辆小货车一次可以分别运输多少箱物资; (2)计划用两种货车共 12 辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用 5 000 元,每辆小货车一 次需费用 3 000 元.若运输物资不少于 1 500 箱,且总费用小于 54 000 元.请你列出所有运输 方案,并指出哪种方案所需费用最少,最少费用是多少? 41 13.-48 14.①②③ 15.72° 16.解:去分母,得 3(4x-3)-15= 5(2x-2) . 去括号,得 12x-9-15= 10x-10. 移项,得 12x-10x= 9+15-10. 合并同类项,得 2x= 14. 系数化为 1,得 x= 7. 17.解: 1 3 x-1≤3- 5 3 x,① x-7 15 <x -2 5 .② ì î í ï ï ï ï 解不等式①,得 x≤2. 解不等式②,得 x>- 1 2 . ∴ 不等式组的解集为- 1 2 <x≤2. ∴ 不等式组的整数解是 0,1,2. 18.解: 2x-3y+2= 0,① 5-2x+3y 7 +2y= 9.② ì î í ïï ï 由①,得 2x-3y= -2.③ 将③代入②,得5 +2 7 +2y= 9. 解得 y= 4. 把 y= 4 代入③,得 2x-3×4= -2. 解得 x= 5. 故原方程组的解为 x= 5, y= 4.{ 19.解:(1)(2)(3)如图所示. 图 1 　 图 2 　 图 3 20.解:如图所示.(画法不唯一) A 　 B 　 C 21.解:(1)设笔记本的单价为 x 元,单独购买一支笔 芯的价格为 y 元.依题意,得 2x+3y= 19, x+7y= 26.{ 解得 x= 5, y= 3.{ 答:笔记本的单价为 5 元,单独购买一支笔芯的价 格为 3 元. (2)小明和小红带的总钱数为 19+2+26= 47(元) . 两人合在一起购买所需费用为 5×(2+1)+(3-0.5)×10= 40(元) . ∵ 47-40= 7(元),3×2= 6(元),7>6, ∴ 他们合在一起购买,才能既买到各自的文具, 又都买到小工艺品. 22.解:(1)7　 3　 10 (2)根据题意,图中格点多边形 DEFGHI 中,S= 7, N= 3,L= 10. 设格点正四边形由四个小正方形组成,则 S = 4,N = 1,L= 8. 因为格点多边形的面积 S = aN+bL+c,再结合格点 三角形 ABC 和格点多边形 DEFGHI, 得 6b+c= 2, 3a+10b+c= 7, a+8b+c= 4. ì î í ïï ïï 解得 a= 1, b= 1 2 , c= -1. ì î í ï ï ï ï (3)11 23.解:(1)5　 1 (2)设至少旋转 t 秒时,射线 AM、射线 BQ 互相 垂直. 如图,设旋转后的射线 AM、射线 BQ 交于点 O,则 BO⊥AO, ∴ ∠ABO+∠BAO= 90°. ∵ PQ∥MN, ∴ ∠ABQ+∠BAM= 180°. ∴ ∠OBQ+∠OAM= 90°. 又∵ ∠OBQ= t°,∠OAM= 5t°, ∴ t°+5t° = 90°. ∴ t= 15. 即至少旋转 15 秒时,射线 AM、射线 BQ 互相垂直. (3)15 或 22.5 周口市沈丘县 2022-2023 学年下期期末考试试卷 1.D　 2.B　 3.D　 4.A　 5.B　 6.D　 7.A　 8.B　 9.B 10.C 11.4　 12.0　 13.673 14.22<x≤64 15.72° 16.解:(1) 2x-y= -3,① 4x-5y= -21.②{ 由①,得 y= 2x+3. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11 把 y= 2x+3 代入②,得 4x-5(2x+3)= -21. 解得 x= 1. 把 x= 1 代入 y= 2x+3,得 y= 5. ∴ 原方程组的解为 x= 1, y= 5.{ (2) 3(x+2)≥2x+5,① 2x-3x +1 2 <1.② ì î í ïï ï 解不等式①,得 x≥-1. 解不等式②,得 x<3. ∴ 不等式组的解集为-1≤x<3. 17.解: 2(x+3)>5x-3,① 3x-2 2 ≤x.② ì î í ïï ï 解不等式①,得 x<3. 解不等式②,得 x≤2. ∴ 不等式组的解集为 x≤2. ∴ 它的所有非负整数解为 0,1,2. 18.解:由题意知 x= 5, y= 2{ 是 bx+y = 12 的解,得 5b + 2 = 12. 解得 b= 2. 又 x= 3, y= 2{ 是 x+ay= 5 的解,得 3+2a= 5. 解得 a= 1. ∴ 5a-2b= 5×1-2×2= 1. 19.解: 2x-m>n-1,① x-m+n<4.②{ 解不等式①,得 x>m +n-1 2 . 解不等式②,得 x<4+m-n. ∵ 不等式组的解集为-1<x<1, ∴ m +n-1 2 = -1. ∴ m+n= -1. 则(m+n) 2 015 =(-1) 2 015 = -1. 20.解:(1)(2)作图如下: 21.(1)证明:∵ CD⊥AB,EF⊥CD, ∴ ∠BDC=∠FGC= 90°. ∴ AB∥EF. ∴ ∠B=∠EFC. (2)解:∵ ∠B=∠EFC,∠ADE=∠EFC, ∴ ∠B=∠ADE. ∴ DE∥BC. ∵ ∠A= 60°,∠ACB= 76°, ∴ ∠B= 180°-60°-76° = 44°. ∴ ∠ADE=∠B= 44°. 22.(1)21° (2)证明:∵ AD 平分∠BAC, ∴ ∠BAD= 1 2 ∠BAC. ∴ ∠ADC=∠B+∠BAD =∠B+ 1 2 ∠BAC =∠B+ 1 2 (180°-∠B-∠ACB) = 90°+ 1 2 ∠B- 1 2 ∠ACB. ∵ PE⊥AD, ∴ ∠E= 90°-∠ADC = 90°-(90°+ 1 2 ∠B- 1 2 ∠ACB) = 1 2 (∠ACB-∠B) . 23.解:(1)设 1 辆大货车一次运输 x 箱物资,1 辆小 货车一次运输 y 箱物资.由题意,得 2x+3y= 600, 5x+6y= 1 350.{ 解得 x= 150, y= 100.{ 答:1 辆大货车一次可以运输 150 箱物资,1 辆小 货车一次可以运输 100 箱物资. (2)设有 a 辆大货车,则有(12-a)辆小货车.由题 意,得 150a+100(12-a)≥1500, 5 000a+3 000(12-a)<54 000.{ 解得 6≤a<9. ∵ a 为正整数, ∴ a 可取 6,7,8. ∴ 共有三种运输方案: 方案一:大货车 6 辆,小货车 6 辆; 方案二:大货车 7 辆,小货车 5 辆; 方案三:大货车 8 辆,小货车 4 辆. ∵ 每辆大货车一次需要费用 5 000 元,每辆小货 车一次需要费用 3 000 元,计划用两种货车共 12 辆运输这批物资, ∴ 大货车辆数越少,费用越低. ∴ 方案一所需费用最少,此时费用为 5 000×6+ 3 000×6= 48 000(元) . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21 答:方案一:大货车 6 辆,小货车 6 辆;方案二:大 货车 7 辆,小货车 5 辆;方案三:大货车 8 辆,小货 车 4 辆.其中方案一所需费用最少,最少费用为 48 000元. 南阳市淅川县 2022-2023 学年春期 期终质量评估试卷 1.C　 2.C　 3.D　 4.B　 5.B　 6.A　 7.D　 8.A　 9.D　 10.C 11.y= 2 3 x- 5 3 12.4 13.45° 14.5 15.6 或 8 16.解:(1)去括号,得 x-10+2x= 6x-3. 移项,得 x+2x-6x= 10-3. 合并同类项,得-3x= 7. 系数化为 1,得 x= - 7 3 . (2) 3(2-x)≤2x+5,① 4x+2 3 <1+ x 6 .② ì î í ïï ï 解不等式①,得 x≥ 1 5 . 解不等式②,得 x< 2 7 . 则不等式组的解集为 1 5 ≤x< 2 7 . 17.解:(1)解原方程组可得 x= 2a+1, y= 2-a.{ 因为方程组的解为一对正数, 所以有 2a+1>0, 2-a>0.{ 解得- 1 2 <a<2. (2)由(1)可知 2a+1>0,2-a>0, 所以 2a+1>0,a-2<0. | 2a+1 | - | a-2 | =(2a+1)-(2-a)= 3a-1. 18.解:(1)(2)作图如下: (3)如图所示,S△ABB1 = 1 2 ×8×2= 8. 19.解:∵ ∠CAB= 50°,∠C= 60°, ∴ ∠ABC= 180°-50°-60° = 70°. ∵ AD 是高, ∴ ∠ADC= 90°. ∴ ∠DAC= 180°-90°-∠C= 30°. ∵ AE,BF 是角平分线, ∴ ∠CBF=∠ABF= 35°,∠EAF= 25°. ∴ ∠DAE = ∠DAC - ∠EAF = 5°,∠AFB = ∠C + ∠CBF= 60°+35° = 95°. ∴ ∠BOA=∠EAF+∠AFB= 25°+95° = 120°. 故∠DAE= 5°,∠BOA= 120°. 20.解:(1)设购进 A 种树苗 x 棵,B 种树苗 y 棵.由题 意,可得 x+y= 23, 100x+80y= 2 100.{ 解得 x= 13, y= 10.{ 答:购进 A 种树苗 13 棵,B 种树苗 10 棵. (2)设购进 A 种树苗 a 棵,则购进 B 种树苗(23- a)棵.由题意,可得 a≥0, a≥23-a, 100a+(23-a)×80≤2 100. ì î í ïï ïï 解得 23 2 ≤a≤13. ∵ a 为正整数, ∴ a= 12 或 13. ∵ A 种树苗每棵 100 元,B 种树苗每棵 80 元, ∴ 当 A 树苗数量较少时,费用较低. ∴ 当 a= 12 时,费用最少,此时费用为 100×12+(23-12)×80= 2 080(元) . 答:购进 A 种树苗 12 棵,B 种树苗 11 棵时,费用 最少,此时购进费用为 2 080 元. 21.解:(1)由有理数的乘法法则“两数相乘,异号得 负”可得 ① 2x+8>0, 3-x<0{ 或② 2x+8<0, 3-x>0.{ 解不等式组①,得 x>3. 解不等式组②,得 x<-4. ∴ 不等式(2x+8)(3-x)<0 的解集是 x>3 或 x<-4. (2)由有理数的除法法则“两数相除,同号得正” 可得 ① 5x+15>0, 4-2x>0{ 或② 5x+15<0, 4-2x<0.{ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31