试卷3 河南省南阳市唐河县2022-2023学年期终阶段性文化素质监测试题-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （华东师大版）

真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 3 　 南阳市唐河县 2022-2023 学年期终阶段性文化素质监测试题 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.已知关于 x 的方程 2x+a-7= 0 的解是 x= 2,则 a 的值为 (　 　 ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源,通过对文物的梳理与总结,演绎文物背后的故事 与历史,让更多的观众走进博物馆,让一个个馆藏文物鲜活起来.下面四幅图是我国一些博物 馆的标志,其中是中心对称图形的是 (　 　 ) A B C D 3.如图,为估计池塘岸边 A,B 两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点 O,测得 OA= 10 米,OB= 8 米,则 A,B 间的距离不可能是 (　 　 ) A.12 米 B.10 米 C.20 米 D.8 米 4.下列说法不正确的是 (　 　 ) A.若 a<b,则 ax2<bx2 　 B.若 a>b,则-4a<-4b C.若 a>b,则 1-a<1-b　 D.若 a>b,则 a+x>b+x 5.生活中常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图 形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,就是平面图形的镶嵌.下列图形中不能与 正三角形镶嵌整个平面的是 (　 　 ) A.正方形 B.正五边形 C.正六边形 D.正十二边形 6.如图,方格纸上的直线 m 与直线 n 交于点 O,对△ABC 分别作下列运动: ①先以点 A 为中心顺时针方向旋转 90°,再向右平移 6 格、向下平移 3 格; ②先以点 B 为中心逆时针方向旋转 90°,再向下平移 3 格,再沿直线 n 翻折; ③先以点 O 为中心顺时针方向旋转 90°,再向下平移 4 格、向右平移 2 格. 其中,能将△ABC 变换成△DEF 的是 (　 　 ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 7.我国古代数学名著《算法统宗》中记载:“今有绫七尺,罗九尺,共价适等.只云罗每尺价比绫每尺少钱三十 六文,问各钱价若干?”意思是:现在有一匹 7 尺长的绫布和一匹 9 尺长的罗布恰好一样贵.只知道每尺罗 布比绫布便宜 36 文,问两种布每尺各多少钱? 设绫布每尺 x 文,罗布每尺 y 文,那么可列方程组为 (　 　 ) A. x 7 = y 9 , x-y= 36 ì î í ï ï ï ï B. x 7 = y 9 , y-x= 36 ì î í ï ï ï ï C. 7x= 9y, x-y= 36{ D. 7x= 9y, y-x= 36{ 8.下列说法正确的有 (　 　 ) ①三角形的一个外角大于它的任何一个内角; ②若一个三角形的三个内角度数的比为 1􀏑2􀏑3,则这个三角形是直角三角形; ③长方形既是中心对称图形又是轴对称图形; ④如图,图形绕着中心旋转 60°或 120°或 180°后能与自身重合. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.如图,六边形 ABCDEF 内部有一点 G,连接 BG,DG.若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 440°,则∠BGD 的大小为 (　 　 ) A.60° B.70° C.80° D.90° 10.若整数 a 使关于 x 的不等式组 x+1 3 ≤2x +5 9 , x-a 2 >x -a+1 3 ì î í ï ïï ï ïï 至少有 1 个整数解,且使关于 x,y 的方程组 ax+2y=-4, x+y= 4{ 的 解为正整数,那么所有满足条件的 a 值之和为 (　 　 ) A.-17 B.-16 C.-14 D.-12 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.若关于 x,y 的两个二元一次方程 ax+y= b 与 2x-cy=d 的部分解分别如表 1、表 2 所示,则关于 x,y 的二元 一次方程组 ax+y= b, 2x-cy=d{ 的解为　 　 　 　 . 　 　 　 　 　 　 　 表 1　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 表 2 x -1 0 1 2 3 y -4 -3 -2 -1 0 　 　 　 x -1 0 1 2 3 y 5 3 1 -1 -3 12.如图,将边长为 5 cm 的等边△ABC 沿边 BC 向右平移 4 cm 得到△A′B′C′,则四边形 AA′C′B 的周长为　 　 　 　 . 13.某种药品的说明书上贴有如图所示的标签,若一次服用该药品的剂量设为 x,则 x 的取值范 围是　 　 　 　 . 用法用量:口服,每天 30~120 mg,分 3~4 次服用 规格:□□□□ 贮藏:□□□□ 14.如图,在△ABC 中,∠ACB= 90°,BC= 3,AC= 4,将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°至△EDC 的位 置,则△ADE 的面积为　 　 　 　 . 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 15.把一副直角三角尺如图摆放,∠C=∠F= 90°,∠CAB= 60°,∠FDE= 45°,斜边 AB,DE 在直线 l 上,△ABC 保持不动,△DEF 在直线 l 上平移,当以点 A,E,F 三点为顶点的三角形是直角三 角形时,∠CAF 的度数是　 　 　 　 . 三、解答题(共 75 分) 16.(11 分)(1)解方程:2x +1 2 -4x-1 6 = 1; (2)下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应的任务. 解方程组: 3x-y= 4,① 6x-3y= 10.②{ 解:①×2,得 6x-2y= 8.③ 第一步………………………………………………………………… ②-③,得-y= 2, 第二步……………………………………………………………………… 解得 y=-2. 第三步…………………………………………………………………………… 将 y=-2 代入①,得 x= 2. 第四步…………………………………………………………… 所以,原方程组的解为 x= 2, y=-2.{ 第五步……………………………………………………… ①这种求解二元一次方程组的方法叫做　 　 　 　 法,以上求解步骤中,马小虎同学第　 　 　 步开始出现错误; ②请写出此题正确的解答过程. 50 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 6 页(共 6 页) 17.(8 分)解不等式组 2x+1<x+6, 1-2x 2 -1-5x 6 ≤2 3 , ì î í ï ï ï ï 在数轴上表示解集并写出它的所有非正整数解. 18.(9 分)图 1、图 2、图 3 都是 4×4 的正方形网格,每个小正方形的顶点叫做格点.点 A,B,C 均在 格点上,要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边(包括顶点)上,且多边形的顶点在 格点上. 图 1 　 　 　 图 2 　 　 　 图 3 (1)在图 1 中作一个三角形,使它是轴对称图形; (2)在图 2 中作一个四边形,使它只是中心对称图形; (3)在图 3 中作一个四边形,使它既是轴对称图形又是中心对称图形. 19.(10 分) 如图,在直角△ABC 中,∠BAC = 90°,BC 边上有 E,D,F 三点,BD = CD,∠BAE = ∠DAE,AF⊥BC,垂足为 F. (1)以 AD 为中线的三角形是　 　 　 　 ;以 AE 为角平分线的三角形是　 　 　 　 ;以 AF 为高 线的钝角三角形有　 　 　 　 个; (2)若∠B= 35°,∠BAD= 40°,则∠ADF 的度数为　 　 　 　 ; (3)若△ABD 的面积为 15,AC= 5,求 AB 的长. 20.(9 分)在某次篮球联赛中,火炬队与勇士队要争夺一个出线权(得分高的队夺得出线权),比 赛规定:胜一场得 2 分,负一场得 1 分,弃权得 0 分.火炬队目前的战绩是 17 胜 13 负,后面还 要比赛 6 场;勇士队目前的战绩是 15 胜 16 负,后面还要比赛 5 场. (1)为确保出线,火炬队在后面的比赛中至少要胜多少场? (2)如果火炬队在后面的比赛中 2 胜 4 负,未能出线,那么勇士队在后面的比赛中的战果 如何? 21.(8 分)感悟思想:有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数 式的值,如以下问题: 已知实数 x,y 满足①3x-y= 5,②2x+3y= 7,求 x-4y 和 7x+5y 的值. 思考:本题常规思路是将①,②联立成方程组,解得 x,y 的值再代入欲求值的代数式得到答案,有的问题 用常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形 整体求得代数式的值. 如①-②可得 x-4y=-2;①+②×2 可得 7x+5y= 19. 这样的解题思想就是通常所说的“整体思想” . 体会思想: (1)已知二元一次方程组 2x+y= 7, x+2y= 8,{ 则 x-y= 　 　 　 　 ,x+y= 　 　 　 　 ; (2)已知方程组 x+y= 5, x+z= 3, y+z= 4, ì î í ï ï ï ï 则 x+y+z= 　 　 　 　 ; (3)某班级组织活动购买小奖品,买 20 支铅笔、3 块橡皮、2 本日记本共需 32 元;买 39 支铅笔、5 块橡皮、 3 本日记本共需 58 元,则购买 5 支铅笔、5 块橡皮、5 本日记本共需　 　 　 　 元. 22.(10 分)“绿水青山,就是金山银山.”某旅游景区为了保护环境,需购买 A,B 两种型号的垃圾处理设备. 已知 3 台 A 型设备和 2 台 B 型设备日处理能力一共为 54 吨,5 台 A 型设备和 1 台 B 型设备日处理能力 一共为 62 吨. (1)求 1 台 A 型设备、1 台 B 型设备日处理能力各为多少吨? (2)若购买 A,B 两种型号的垃圾处理设备共 20 台(A,B 两种型号均购买),并且它们的日处理能力不低 于 235 吨.请你为该景区设计购买 A,B 两种设备的方案; (3)已知每台 A 型设备价格为 5 万元,每台 B 型设备价格为 7 万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于 137 万元时,则按 9.5 折优惠.问:采用(2)中设计的哪种方案,购买费用最少? 说明理由. 23.(10 分)如图,∠MON= 90°,点 A,B 分别在直线 OM,ON 上,BC 是∠ABN 的平分线. 图 1 　 　 　 　 图 2 (1)如图 1,若 BC 所在直线交∠OAB 的平分线于点 D 时,尝试完成①,②两题: ①当∠ABO= 40°时,∠ADB= 　 　 　 　 °;当∠ABO= 70°时,∠ADB= 　 　 　 　 °; ②当点 A,B 分别在射线 OM,ON 上运动时(不与点 O 重合),试问:随着点 A,B 的运动, ∠ADB 的大小会变吗? 如果不会,请求出∠ADB 的度数;如果会,请求出∠ADB 的度数的变 化范围; (2)如图 2,若 BC 所在直线交∠BAM 的平分线于点 C 时,将△ABC 沿 EF 折叠,使点 C 落在 四边形 ABEF 内点 C′的位置,求∠BEC′+∠AFC′的度数. 60 ∴ 这个多边形的边数为 9. (2)6 21.(1)证明:∵ △ABC≌△AEF, ∴ ∠BAC=∠EAF. ∴ ∠EAF-∠PAF=∠BAC-∠PAF. ∴ ∠EAB=∠FAC. (2 ) △ABC 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 25° 可 以 得 到△AEF. (3)解:∵ △ABC≌△AEF, ∴ ∠C=∠F= 57°. ∵ ∠FAC=∠EAB= 25°, ∴ ∠AMB=∠C+∠FAC= 57°+25° = 82°. 22.解:(1)设购进甲种纪念品 x 件,乙种纪念品 y 件. 根据题意,得 x+y= 100, 50x+70y= 6 200.{ 解得 x= 40, y= 60.{ 答:购进甲种纪念品 40 件,乙种纪念品 60 件. (2)获得利润为 40×(100-50) +60×(90-70) = 3 200(元) . 答:可获得利润为 3 200 元. 23.解:【感知】220° 【探究】∠A+∠C=∠BEC+∠DFC.理由如下: ∵ ∠A+∠AEC+∠C+∠AFC= 360°, ∴ ∠A+∠C= 360°-(∠AEC+∠AFC) . ∵ ∠AEC+∠BEC= 180°,∠AFC+∠DFC= 180°, ∴ ∠BEC+∠DFC= 360°-(∠AEC+∠AFC) . ∴ ∠A+∠C=∠BEC+∠DFC. 【应用】80° 南阳市唐河县 2022-2023 学年期终 阶段性文化素质监测试题 1.B　 2.C　 3.C　 4.A　 5.B　 6.A　 7.C　 8.C　 9.C 10.B 11. x= 2, y= -1{ 12.23 cm 13.7.5≤x≤40 14.2　 15.15°或 30° 16.(1)解:去分母,得 3(2x+1)-(4x-1)= 6. 去括号,得 6x+3-4x+1= 6. 移项,得 6x-4x= 6-3-1. 合并同类项,得 2x= 2. 系数化为 1,得 x= 1. (2)①加减消元　 四 ②解:①×2,得 6x-2y= 8.③ ②-③,得-y= 2. 解得 y= -2. 将 y= -2 代入①,得 3x= 2. 解得 x= 2 3 . 所以,原方程组的解为 x= 2 3 , y= -2. ì î í ïï ï 17.解:解不等式 2x+1<x+6,得 x<5. 解不等式 1-2x 2 -1-5x 6 ≤ 2 3 ,得 x≥-2. 将解集表示在数轴上如下: ∴ 不等式组的解集为-2≤x<5. ∴ 不等式组的非正整数解为-2,-1,0. 18.解:(1) 　 　 (2) (3) 19.解:(1)△ABC　 △ABD　 3 (2)75° (3)由题意得 1 2 AB×AC= 15×2. ∵ AC= 5, ∴ AB= 12. 20.解:(1)要保证火炬队出线,只需要考虑勇士队后 面 5 场比赛全胜即可. 设火炬队后 6 场比赛胜 x 场,根据题意,得 2(17+x)+13+(6-x)>(15+5)×2+16. 解得 x>3. ∵ x 为正整数, ∴ x≥4. 答:为确保出线,火炬队在后面的比赛中至少要 胜 4 场. (2)如果火炬队在后面的比赛中 2 胜 4 负,未能 出线,即 17+2= 19 胜, 则勇士队后面 5 场比赛需全胜. 答:勇士队后 5 场比赛全胜. 21.(1)-1　 5　 (2)6　 (3)30 22.解:(1)设 1 台 A 型设备日处理能力为 x 吨,1 台 B 型设备日处理能力为 y 吨.由题意,得 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 70 3x+2y= 54, 5x+y= 62.{ 解得 x= 10, y= 12.{ 答:A 设备处理能力为一天 10 吨,B 设备处理能 力为一天 12 吨. (2)设购买 A 设备 m 台,则购买 B 设备(20-m) 台.根据题意,得 10m+12(20-m)≥235. 解得 m≤2 1 2 . ∵ m 为正整数, ∴ m= 1 或 2,则一共有 2 种方案: 方案①:买 A 设备 1 台,B 设备 19 台; 方案②:买 A 设备 2 台,B 设备 18 台. (3)方案①:1×5+7×19= 138>137, 则实际付款 138×95% = 131.1(万元); 方案②:2×5+18×7= 136<137, 则实际付款 136 万元. ∵ 131.1<136, ∴ 方案①最省钱. 23.解:(1)①45　 45 ②不会.理由如下: ∵ BC,AD 分别是∠ABN,∠OAB 的平分线, ∴ ∠ABN= 2∠ABC,∠OAB= 2∠BAD. 又∵ ∠ABN=∠OAB+∠AOB, ∴ ∠AOB = ∠ABN-∠OAB = 2∠ABC - 2∠BAD = 2(∠ABC-∠BAD)= 2∠D. 又∵ ∠MON= 90°,即∠AOB= 90°, ∴ 2∠D= 90°. ∴ ∠D= 45°. (2)∵ ∠MON= 90°, ∴ ∠OAB+∠OBA= 90°. ∵ (∠OAB+∠BAM)+(∠OBA+∠ABN)= 360°, ∴ ∠BAM+∠ABN= 360°-(∠OBA+∠OAB)= 360° -90° = 270°. ∵ BC,AC 分别是∠ABN,∠BAM 的平分线, ∴ ∠ABC= 1 2 ∠ABN,∠BAC= 1 2 ∠BAM. ∴ ∠ABC+∠BAC= 1 2 ∠ABN+ 1 2 ∠BAM 　 = 1 2 (∠ABN+∠BAM)= 1 2 ×270° = 135°. ∴ ∠C= 45°. 由折叠知∠C′=∠C, ∴ ∠C′= 45°. 在四边形 ECFC′中,∠C′+∠CEC′+∠C+∠CFC′ = 360°, 又∵ ∠BEC′+∠CEC′+∠AFC′+∠CFC′= 360°, ∴ ∠BEC′+∠AFC′=∠C′+∠C= 45°+45° = 90°. 新乡市辉县市 2022-2023 学年学业水平调研抽测 1.A　 2.B　 3.B　 4.D　 5.C　 6.C　 7.A　 8.A　 9.D 10.C 11.4(答案不唯一) 12.-2　 13.x<-1　 14.3　 15.56.25° 16.解:(1) 2x+y= 8,① y-x= 2.②{ 由②,得 y= x+2.③ 把③代入①,得 2x+x+2= 8. 解得 x= 2. 把 x= 2 代入③,得 y= 4. 故方程组的解为 x= 2, y= 4.{ (2) x+1≥0,① - 1 2 x+4>3.② ì î í ïï ï 解不等式①,得 x≥-1. 解不等式②,得 x<2. ∴ 不等式组的解集是-1≤x<2. 17.解:(1)360°÷45° = 8. 所以这个正多边形的边数为 8. (2)∵ 将正多边形截去一个角(截线不经过多边 形的顶点), ∴ 截完角后所形成的多边形为九边形, 则其内角和为(9-2)×180° = 1 260°. 18.解:(1)△A1B1C1 如图所示. (2)(4,0) (3)三角形 ABC 的面积为 4×4- 1 2 ×2×3- 1 2 ×2×4 - 1 2 ×1×4= 7. 19.解:(1)设每套 A 运动套装的售价为 x 元,则每套 B 运动套装的售价为(x-40)元. 由题意得 3(x-120)= 4(x-40-100) . 解得 x= 200. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 80