试卷2 河南省鹤壁市2022-2023学年下学期教学质量调研测试-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （华东师大版）

真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 2 　 鹤壁市 2022-2023 学年下期教学质量调研测试 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分.下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的) 1.如果方程 x2n-5-2= 0 是关于 x 的一元一次方程,则 n 的值为 (　 　 ) A.2　 B.3　 C.4　 D.5 2.下列方程的变形正确的是 (　 　 ) A. x 5 +1= x 2 ,去分母,得 2x+1= 5x B.5-2(x-1)= x+3,去括号,得 5-2x-1= x+3 C.5x+3= 8,移项,得 5x= 8+3 D.3x=-7,系数化为 1,得 x=- 7 3 3.若 2x2a-b-ya+b-1 = 3 是关于 x,y 的二元一次方程,则(a-2b) 2 023的值为 (　 　 ) A.2 023　 B.-2 023　 C.1　 D.-1 4.某市举行中学生足球比赛,每队胜一场得 3 分,负一场得 1 分,本次足球比赛没有平局.下表是 市实验学校比赛信息(不完整),则该校获胜的场数为 (　 　 ) 胜 负 合计 场数 y 12 积分 3x 28 A.6 场　 B.7 场　 C.8 场　 D.9 场 5.不等式组 2(x+5)>6, 5-2x≥1+2x{ 的解集在数轴(如图所示)上表示正确的是 (　 　 ) A B C D 6.2022 年 4 月,教育部正式印发《义务教育课程方案(2022 年版)》,将劳动从原来的综合实践活 动课程中完全独立出来.某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动,某小组的 任务是平整土地 500 m2,学校要求完成全部任务的时间不超过 3 小时.开始的半小时,由于操作不熟练,只 平整了 60 m2 .若设他们在剩余时间内每小时平整土地 x m2,则根据题意可列不等式为 (　 　 ) A.60+(3-0.5)x≤500　 B.500-60x-0.5≤3 C.60+(3-0.5)x≥500　 D.0.5+500-60x≥3 7.以下说法:①如果三角形三个内角的比是 1􀏑2􀏑3,那么这个三角形是直角三角形;②如果三角形的一个 外角等于与它相邻的内角,则这个三角形是直角三角形;③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角 形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形;④如果∠A =∠B = 1 2 ∠C,那么△ABC 是直角三角形;⑤在 △ABC 中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形是直角三角形.其中说法正确的有 (　 　 ) A.2 个　 B.3 个　 C.4 个　 D.5 个 8.用三种不同的正多边形能够铺满地面的是 (　 　 ) A.正三角形、正方形、正五边形 B.正三角形、正方形、正六边形 C.正三角形、正方形、正七边形 D.正三角形、正方形、正八边形 9.在如图所示的图形中,不是轴对称图形的是 (　 　 ) A B C D 10.如图所示,将△ABC 沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF,则下列结论不成立的是 (　 　 ) A.AD=CF 　 　 　 B.AC∥DF C.∠ABC=∠DFE 　 　 　 D.∠DAE=∠AEB 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.写出一个以 x=-2 为解的一元一次方程:　 　 　 　 　 　 (任写一个即可) . 12.若关于 x,y 的方程组 x-y= 3a+1, x+y= 9-5a{ 的解互为相反数,则 a 的值是　 　 　 　 . 13.若不等式 3(x+1)-2≤4(x-3)+1 的最小整数解是方程 1 2 x-m= 5 的解,则 m 的值为　 　 　 　 . 14.如图所示,在△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,EF∥AD 交 BC 于点 E,交 AB 于点 F,交 CA 的延长线于点 G.若∠B= 30°,∠C= 70,则∠G= 　 　 　 　 °. 15.已知△ABC 的三边长分别为 3,4,5,△DEF 的三边长分别为 3,3x-2,2x+1.若这两个三角形 全等,则 x 的值为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分) 16.(每小题 5 分,共 10 分) (1)解方程:2x +5 6 -3x-2 8 = 1; (2)解方程组: 2x-1 5 +3y-2 4 = 2, 3x+1 5 -3y+2 4 = 0. ì î í ï ï ï ï ïï 17.(8 分)在数学实践课上,小明在解方程2x -1 5 +1 = x +a 2 时,因为粗心,去分母时方程左边的 1 没 有乘 10,从而求得方程的解为 x= 4,试求 a 的值及原方程正确的解. 18.(9 分)解不等式组 3(x-1)≥2x-5, 2x<x +3 2 , ì î í ï ï ï ï 写出不等式组的所有整数解,并将解集在数轴上表示 出来. 30 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(HS) 　 第 6 页(共 6 页) 19.(9 分)(1)分析图 1①,②,④中阴影部分的分布规律,按此规律,在图③中画出其中的阴影 部分; ① 　 ② 　 ③ 　 ④ 图 1 (2)在 4×4 的正方形网格中,请你用两种不同方法,分别在图 2①,②中再将两个空白的小正 方形涂黑,使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形. ① 　 　 　 ② 图 2 20.(9 分)已知一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍多 180°. (1)求这个多边形的边数; (2)如果从这个多边形的一个顶点引出对角线,最多可以引　 　 　 　 条对角线. 21.(10 分)如图所示,已知△ABC≌△AEF,∠EAB = 25°,∠F = 57°,BC 交 AF 于点 M,EF 交 AB 于点 P. (1)试说明:∠EAB=∠FAC; (2)△ABC 可以经过某种变换得到△AEF,请你描述这个变换; (3)求∠AMB 的度数. 22.(10 分)第 24 届冬奥会于 2022 年 2 月 4 日在北京举行,某经销商预测带有“冰墩墩”吉祥物标志的甲、乙 两种纪念品可能会畅销,于是,该经销商用 6 200 元一次性购进了甲、乙两种纪念品共 100 件.已知甲、乙 两种纪念品的进价和售价如表: 种类 进价 / (元 / 件) 售价 / (元 / 件) 甲 50 100 乙 70 90 (1)该经销商一次性购进甲、乙两种纪念品各多少件? (2)如果在北京冬奥会开幕式当天销售完全部纪念品,则可获得利润为多少元? 23.(10 分)【感知】如图 1 所示,在四边形 AEFC 中,EB,FD 分别是边 AE,CF 的延长线,我们把 ∠BEF,∠DFE 称为四边形 AEFC 的外角.若∠A+∠C= 220°,则∠BEF+∠DFE= 　 　 　 　 ; 【探究】如图 2 所示,在四边形 AECF 中,EB,FD 分别是边 AE,AF 的延长线,我们把∠BEC, ∠DFC 称为四边形 AECF 的外角,试探究∠A,∠C 与∠BEC,∠DFC 之间的数量关系,并说明 理由; 【应用】如图 3 所示,FM,EM 分别是四边形 AEFC 的外角∠DFE,∠BEF 的平分线,若∠A+ ∠C= 200°,则∠M 的度数为　 　 　 　 . 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 40 22.解:(1)④ (2)∵ ∠COD= 60°, ∴ ∠EOD= 180°-∠COD= 180°-60° = 120°. ∵ OB 平分∠EOD, ∴ ∠EOB= 1 2 ∠EOD= 1 2 ×120° = 60°. ∵ ∠AOB= 45°, ∴ α=∠EOB-∠AOB= 60°-45° = 15°. (3)当 OA 在 OD 的左侧时,如图 1, 则∠AOD= 120°-α,∠BOC= 135°-α. ∵ ∠BOC= 2∠AOD, ∴ 135°-α= 2(120°-α) . ∴ α= 105°; 图 1 　 　 图 2 当 OA 在 OD 的右侧时,如图 2, 则∠AOD=α-120°,∠BOC= 135°-α. ∵ ∠BOC= 2∠AOD, ∴ 135°-α= 2(α-120°) . ∴ α= 125°. 综上所述,当 α = 105°或 125°时,存在∠BOC = 2∠AOD. 23.解:(1)-1　 5 (2)设每支铅笔 x 元,每块橡皮 y 元,每本日记本 z 元.根据题意,得 20x+3y+2z= 32,① 39x+5y+3z= 58.②{ ①×2,得 40x+6y+4z= 64.③ ③-②,得 x+y+z= 6. ∴ 5(x+y+z)= 30. ∴ 购买 5 支铅笔、 5 块橡皮、 5 本日记本共需 30 元. (3)-11 鹤壁市 2022-2023 学年下期教学质量调研测试 1.B　 2.D　 3.D　 4.C　 5.A　 6.C　 7.D　 8.B　 9.D 10.C 11.2x= -4(答案不唯一) 12. 9 5 　 13.1　 14.40　 15.2 16.解:(1)去分母,得 4(2x+5)-3(3x-2)= 24. 去括号,得 8x+20-9x+6= 24. 移项、合并同类项,得-x= -2. 系数化为 1,得 x= 2. (2) 2x-1 5 +3y-2 4 = 2,① 3x+1 5 -3y+2 4 = 0.② ì î í ï ï ï ï ①去分母,得 4(2x-1)+5(3y-2)= 40. 整理得 8x+15y= 54.③ ②去分母,得 4(3x+1)-5(3y+2)= 0. 整理得 12x-15y= 6.④ ③+④,得 20x= 60,x= 3. 把 x= 3 代入③,得 y= 2. ∴ 方程组的解为 x= 3, y= 2.{ 17.解:由题意知 x= 4 是方程 2(2x-1) +1 = 5(x+a) 的解, 则 2(2×4-1)+1= 5(4+a) . 解得 a= -1. 所以原方程为 2x-1 5 +1= x -1 2 . 去分母,得 2(2x-1)+10= 5(x-1) . 去括号,得 4x-2+10= 5x-5. 移项、合并同类项,得-x= -13. 系数化为 1,得 x= 13. 所以 a= -1,方程的正确解为 x= 13. 18.解: 3(x-1)≥2x-5,① 2x<x +3 2 .② ì î í ïï ï 解不等式①,得 x≥-2. 解不等式②,得 x<1. ∴ 不等式组的解集为-2≤x<1. ∴ 不等式组的整数解为-2,-1,0. 不等式组的解集在数轴上表示如图所示: 19.解:(1)如图所示. (2)如图所示.(答案不唯一) 　 　 20.解:(1)设这个多边形的边数为 n,依题意,得 180°(n-2)= 360°×3+180°. 解得 n= 9. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 60 ∴ 这个多边形的边数为 9. (2)6 21.(1)证明:∵ △ABC≌△AEF, ∴ ∠BAC=∠EAF. ∴ ∠EAF-∠PAF=∠BAC-∠PAF. ∴ ∠EAB=∠FAC. (2 ) △ABC 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 25° 可 以 得 到△AEF. (3)解:∵ △ABC≌△AEF, ∴ ∠C=∠F= 57°. ∵ ∠FAC=∠EAB= 25°, ∴ ∠AMB=∠C+∠FAC= 57°+25° = 82°. 22.解:(1)设购进甲种纪念品 x 件,乙种纪念品 y 件. 根据题意,得 x+y= 100, 50x+70y= 6 200.{ 解得 x= 40, y= 60.{ 答:购进甲种纪念品 40 件,乙种纪念品 60 件. (2)获得利润为 40×(100-50) +60×(90-70) = 3 200(元) . 答:可获得利润为 3 200 元. 23.解:【感知】220° 【探究】∠A+∠C=∠BEC+∠DFC.理由如下: ∵ ∠A+∠AEC+∠C+∠AFC= 360°, ∴ ∠A+∠C= 360°-(∠AEC+∠AFC) . ∵ ∠AEC+∠BEC= 180°,∠AFC+∠DFC= 180°, ∴ ∠BEC+∠DFC= 360°-(∠AEC+∠AFC) . ∴ ∠A+∠C=∠BEC+∠DFC. 【应用】80° 南阳市唐河县 2022-2023 学年期终 阶段性文化素质监测试题 1.B　 2.C　 3.C　 4.A　 5.B　 6.A　 7.C　 8.C　 9.C 10.B 11. x= 2, y= -1{ 12.23 cm 13.7.5≤x≤40 14.2　 15.15°或 30° 16.(1)解:去分母,得 3(2x+1)-(4x-1)= 6. 去括号,得 6x+3-4x+1= 6. 移项,得 6x-4x= 6-3-1. 合并同类项,得 2x= 2. 系数化为 1,得 x= 1. (2)①加减消元　 四 ②解:①×2,得 6x-2y= 8.③ ②-③,得-y= 2. 解得 y= -2. 将 y= -2 代入①,得 3x= 2. 解得 x= 2 3 . 所以,原方程组的解为 x= 2 3 , y= -2. ì î í ïï ï 17.解:解不等式 2x+1<x+6,得 x<5. 解不等式 1-2x 2 -1-5x 6 ≤ 2 3 ,得 x≥-2. 将解集表示在数轴上如下: ∴ 不等式组的解集为-2≤x<5. ∴ 不等式组的非正整数解为-2,-1,0. 18.解:(1) 　 　 (2) (3) 19.解:(1)△ABC　 △ABD　 3 (2)75° (3)由题意得 1 2 AB×AC= 15×2. ∵ AC= 5, ∴ AB= 12. 20.解:(1)要保证火炬队出线,只需要考虑勇士队后 面 5 场比赛全胜即可. 设火炬队后 6 场比赛胜 x 场,根据题意,得 2(17+x)+13+(6-x)>(15+5)×2+16. 解得 x>3. ∵ x 为正整数, ∴ x≥4. 答:为确保出线,火炬队在后面的比赛中至少要 胜 4 场. (2)如果火炬队在后面的比赛中 2 胜 4 负,未能 出线,即 17+2= 19 胜, 则勇士队后面 5 场比赛需全胜. 答:勇士队后 5 场比赛全胜. 21.(1)-1　 5　 (2)6　 (3)30 22.解:(1)设 1 台 A 型设备日处理能力为 x 吨,1 台 B 型设备日处理能力为 y 吨.由题意,得 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 70