试卷8 河南省安阳市林州市2022-2023学年下学期期末考试试题-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 8 　 安阳市林州市 2022-2023 学年第二学期期末考试试题 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 16的算术平方根为 (　 　 ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 2.下列句子是命题的是 (　 　 ) A.画∠AOB= 45° B.小于直角的角是锐角吗 C.连接 CD D.有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形 3.下列运动属于平移的是 (　 　 ) A.正在上升的电梯　 B.转动的电风扇叶片 C.荡秋千的小朋友　 D.行驶的自行车后轮 4.如图所示,将长方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 与点 B 重合,点 C 落在点 C′处,折痕为 EF.若 ∠ABE= 20°,那么∠EFC′的度数为 (　 　 ) A.115° B.120° C.125° D.130° 第 4 题图 　 　 　 　 第 5 题图 5.如图是一轰炸机群的飞行队形示意图,若在图上建立平面直角坐标系,使最后两架轰炸机分 别位于点 M(-1,1)和点 N(-1,-3),则第一架轰炸机位于的点 P 的坐标是 (　 　 ) A.(-1,-3) B.(3,-1) C.(-1,3) D.(3,0) 6.二元一次方程 x+3y= 10 的非负整数解共有 (　 　 ) A.1 对　 B.2 对　 C.3 对　 D.4 对 7.下列不等式中不一定成立的是 (　 　 ) A.若 x>y,则-x<-y B.若 x>y,则 x2>y2 C.若 x<y,则 x 3 < y 3 D.若 x+m<y+m,则 x<y 8.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是 (　 　 ) A.对华为某型号手机电池待机时间的调查 B.调查一架“歼 20”战斗机各零部件的质量 C.对全国中学生观看春节电影《长津湖之水门桥》情况的调查 D.全国中学生每天完成作业时间的调查 9.《九章算术》有题曰:“今有五雀,六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻.一雀一燕交而处,衡适平.并燕雀重一斤. 问燕雀一枚各重几何?”其大意是:“现在有 5 只雀、6 只燕,分别集中放在天平上称重,聚在一起的雀重燕 轻.将一只雀一只燕交换位置而放,重量相等.5 只雀、6 只燕重量共一斤,问雀和燕各重多少?”古代记 1 斤 为 16 两,设 1 只雀 x 两,一只燕 y 两,可列出方程为 (　 　 ) A. 5x+6y= 16, 4x+y= 5y+x{ B. 5x+6y= 10, 5x= 6y{ C. 5x+6y= 10, 4x+y= 5y+x{ D. 5x+6y= 16, 5x= 6y{ 10.在平面直角坐标系中,对于点 P(x,y),我们把点 P′(-y+1,x+1)叫做点 P 的伴随点.已知点 A1 的伴随点 为点 A2,点 A2 的伴随点为点 A3,点 A3 的伴随点为点 A4……若点 A1 的坐标为(2,4),则点 A2 023的坐标为 (　 　 ) A.(-3,3) B.(-2,-2) C.(3,-1) D.(2,4) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.将命题“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式为　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 12. 3 99界于相邻的整数 a,b 之间,则 a+b 的算术平方根为　 　 　 　 . 13.一副直角三角板如图放置,AB∥EF,∠B= 30°,∠F= 45°,则∠1= 　 　 　 　 . 14.若方程组 x+4y= k-1, 5x+2y= 4{ 的解为 x,y,且 x+y>0,则 k 的取值范围是　 　 　 　 　 　 . 15.在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(-4,3),AB∥y 轴,AB= 4,则点 B 的坐标为　 　 　 　 　 　 . 三、解答题(共 8 大题,75 分) 16.(8 分)计算: (1)(-1) 2 023+ 3 27 + | - 3 | - 9 ; (2) (-5) 2 + 3 -64 -(- 1 2 ) 2 . 17.(8 分)解不等式组: 3x-1≤x+5,① 2x-1 3 -9x+2 6 ≤1,② ì î í ï ï ï ï 并在数轴上表示它的解集. 18.(9 分)如图,已知点 O 在直线 AB 上,OC⊥OD,∠D 与∠1 互余,F 是 DE 上一点,连接 OF. (1)求证:ED∥AB; (2)若 OF 平分∠COD,∠OFD= 72°,求∠1 和∠D 的大小. 19.(9 分)[阅读理解]在解方程组或求代数式的值时,可以用整体代入或整体求值的方法,化繁 为简. (1)解方程组: x+2(x+y)= 3,① x+y= 1.②{ 解:把②代入①,得 x+2×1= 3. 解得 x= 1. 把 x= 1 代入②,得 y= 0. 所以方程组的解为 x= 1, y= 0.{ (2)已知 x+3y+5z= 30,① 9x+7y+5z= 10,②{ 求 x+y+z 的值. 解:①+②,得 10x+10y+10z= 40.③ ③÷10,得 x+y+z= 4. 51 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) [类比迁移] (1)求方程组 3(a-b)+4= 2a, a-b= 2{ 的解; (2)若 6x+5y+z= 8, 2x+y-3z= 4,{ 求 x+y+z 的值. 20.(10 分)网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对 12~ 35 岁 的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,绘制出以下两幅统计图. 　 　 请根据图中的信息,回答下列问题: (1)这次抽样调查中共调查了　 　 　 　 人,并请补全条形统计图; (2)扇形统计图中 18~23 岁部分的圆心角度数是　 　 　 　 ; (3)据报道,目前我国 12~35 岁网瘾人数约为 2 000 万,请估计其中 12~23 岁的人数. 21.(10 分)如图,在平面直角坐标系中,三角形 ABC 的顶点都在网格点上,其中点 C 的坐标为(1,2) . (1)点 A 的坐标是　 　 　 　 ,点 B 的坐标是　 　 　 　 ; (2)画出将三角形 ABC 先向左平移 2 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度所得到的三角形 A′B′C′,并 写出三角形 A′B′C′三个顶点的坐标; (3)求三角形 ABC 的面积. 22.(10 分)某文具店购进 A,B 两种文具进行销售,若每个 A 种文具的进价比每个 B 种文具的进价少 2 元, 且用 900 元正好可以购进 50 个 A 种文具和 50 个 B 种文具. (1)求每个 A 种文具和 B 种文具的进价分别为多少元; (2)若该文具店购进 A 种文具的数量比购进 B 种文具的数量的 3 倍还少 5 个,购进两种文具的总数量不 超过 95 个,每个 A 种文具的销售价格为 12 元,每个 B 种文具的销售价格为 15 元,则将购进的 A,B 两种 文具全部售出后,可使总利润超过 371 元.通过计算求出该文具店购进 A,B 两种文具有哪几种方案. 23.(11 分)综合与探究 在平面直角坐标系中,点 A 在第四象限,将线段 AO 平移至线段 BC 的位置,点 A 的对应点是 点 B,点 O 的对应点是点 C. (1)如图 1,点 A 的坐标是(2,-3),点 B 的坐标是(-3,0),连接 OC.若在 y 轴上存在一点 P, 使得三角形 COP 的面积是三角形 OBC 面积的 2 倍,求点 P 的坐标; (2)如图 2,当点 C 在 y 轴的正半轴上,点 D 在 y 轴的负半轴上,且∠ADB = 90°时,试猜想 ∠CBD 与∠OAD 的数量关系,并说明理由. 图 1 　 　 　 　 图 2 61 20.解:(1)B(-1,3),C(-2,-1) . (2)S△ABC = 3×4- 1 2 ×3×1- 1 2 ×4×1- 1 2 ×3×2 = 12- 3 2 -2-3= 5.5. (3)作图如下: (0,1) 21.解:设购买甲种树苗 x 棵,乙种树苗 y 棵. 根据题意得 x+y= 400, 200x+300y= 90 000.{ 解得 x= 300, y= 100.{ 答:购买甲种树苗 300 棵,乙种树苗 100 棵. 22.解:选择小颖同学所画的图形. 辅助线:过点 P 作 PN∥EF,交 AB 于点 N,如图 所示. 分析思路: (1)欲求∠EFG 的度数,由作辅助线可知∠EFG = ∠NPG ,因此,只需转化为求∠NPG 的度数; (2)欲求∠NPG 的度数,由图可知只需转化为求 ∠1 和∠2 的度数; (3) 又已知∠1 的度数,所以只需求出∠2 的 度数; (4)由已知 EF⊥AB,得∠4=90°; (5)由 PN∥EF,可推出∠3 =∠4,由 AB∥CD,可 推出∠2 = ∠3,由此可推出∠2 = ∠4,所以可得 ∠2 的度数; (6)从而可以求出∠EFG 的度数.(答案合理即可) 23.(1)∠2 和∠6　 ∠4 和∠6　 ∠3 和∠6(答案不唯 一) (2)分别在直线 a,b 的两侧,在直线 c 的两侧,具 有这种位置关系的一对角叫做外错角 (3)B (4)证明 ∶ 如图,∵ ∠2=∠4,∠2=∠8, ∴ ∠4=∠8. ∴ a∥b. 安阳市林州市 2022-2023 学年 第二学期期末考试试题 1.C　 2.D　 3.A　 4.C　 5.B　 6.D　 7.B　 8.B　 9.A 10.B 11.如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线, 那么这两条直线互相平行 12.3 13.75° 14.k>-3 15.(-4,-1)或(-4,7) 16.解:(1)原式= -1+3+ 3 -3= 3 -1. (2)原式= 5-4- 1 4 = 3 4 . 17.解:解不等式①,得 x≤3. 解不等式②,得 x≥-2. ∴ 不等式组的解集为-2≤x≤3. 将不等式组的解集表示在数轴上如下: 18.(1)证明:∵ ∠D 与∠1 互余, ∴ ∠D+∠1= 90°. ∵ OC⊥OD, ∴ ∠COD= 90°. ∴ ∠D+∠1+∠COD= 180°. ∴ ∠D+∠AOD= 180°. ∴ ED∥AB. (2)解:∵ ED∥AB, ∴ ∠AOF=∠OFD= 72°. ∵ OF 平分∠COD, ∴ ∠COF= 1 2 ∠COD= 45°. ∴ ∠1=∠AOF-∠COF= 27°. ∴ ∠D= 90°-∠1= 63°. 19.解:(1) 3(a-b)+4= 2a,① a-b= 2.②{ 把②代入①,得 3×2+4= 2a,解得 a= 5. 把 a= 5 代入②,得 b= 3. ∴ 方程组的解为 a= 5, b= 3.{ (2) 6x+5y+z= 8,① 2x+y-3z= 4.②{ ①-②,得 4x+4y+4z= 4. ∴ x+y+z= 1. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21 20.解:(1)1 500　 补全条形统计图,如下图所示. (2)108° (3)2 000×300 +450 1 500 = 1 000(万人) . 答:其中 12~23 岁的人数为 1 000 万人. 21.解:(1)(2,-1)　 (4,3) (2)画出△A′B′C′如图所示,A′(0,0),B′(2,4), C′(-1,3) . (3)S△ABC = 3×4- 1 2 ×1×3- 1 2 ×1×3- 1 2 ×2×4= 5. 22.解:(1)设每个 A 种文具的进价为 x 元,每个 B 种 文具的进价为 y 元. 依题意,得 y-x= 2, 50x+50y= 900.{ 解得 x= 8, y= 10.{ 答:每个 A 种文具的进价为 8 元,每个 B 种文具 的进价为 10 元. (2)设购进 B 种文具 m 个,则购进 A 种文具(3m- 5)个. 依题意,得 m+3m-5≤95, (12-8)(3m-5)+(15-10)m>371.{ 解得 23<m≤25. ∵ m 为整数, ∴ m= 24 或 25,3m-5= 67 或 70. 答:该文具店有两种进货方案:①购进 A 种文具 67 个,B 种文具 24 个;②购进 A 种文具 70 个,B 种文具 25 个. 23.解:(1) ∵ 线段 AO 平移至线段 BC 的位置,点 A 的坐标是(2,-3),点 B 的坐标是(-3,0), ∴ 点 C 的坐标是(-5,3) . 如图 1,过点 C 作 CH⊥x 轴于点 H,CE⊥y 轴于 点 E, ∴ CH= 3,CE= 5. ∵ 点 B 的坐标为(-3,0), ∴ OB= 3. ∵ △COP 的面积是△OBC 面积的 2 倍, ∴ 2× 1 2 OB·CH= 1 2 OP·CE, 即 2× 1 2 ×3×3= 1 2 ×5OP. ∴ OP= 3.6. ∴ 点 P 的坐标是(0,3.6)或(0,-3.6) . 图 1 　 　 　 图 2 (2)∠CBD-∠OAD= 90°. 理由如下:如图 2,过点 D 作 DM∥BC, 则∠CBD=∠BDM. 由平移得 BC∥AO, ∴ DM∥AO. ∴ ∠OAD=∠ADM. ∴ ∠CBD-∠OAD=∠BDM-∠ADM=∠ADB. ∵ ∠ADB= 90°, ∴ ∠CBD-∠OAD= 90°. 2024 春步步为赢真题预测抓分卷(一) 1.A　 2.D　 3.C　 4.D　 5.C　 6.C　 7.D　 8.A　 9.A 10.B 11.± 3 　 12.4 13.81 14.50°或 130° 15.-3≤m<-2 16.解:(1)原式= 4-4-3+ 3 -1= 3 -4. (2)去分母,得 3(1+x)-2(2x+1)≤6. 去括号,得 3+3x-4x-2≤6. 移项,得 3x-4x≤6-3+2. 合并同类项,得-x≤5. 系数化为 1,得 x≥-5. (3)①+②×3,得 7x= 7.解得 x= 1. 把 x= 1 代入①,得 1-3y= -2.解得 y= 1. 则方程组的解为 x= 1, y= 1.{ 17.解:(1)本次共随机抽查的学生人数为 15÷15% = 100(名) . m= 100×30% = 30, n= 100×20% = 20. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31