试卷7 河南省濮阳市2022-2023学年下学期期末考试试卷-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 7 　 濮阳市 2022-2023 学年第二学期期末考试试卷 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分.下列各题的四个选项中,只有一个选项是正确的) 1.如图,下面表示点 A 坐标的是 (　 　 ) A.(2,3) B.(-2,-3) C.(3,2) D.(-3,-2) 第 1 题图 　 　 　 第 2 题图 　 　 　 第 3 题图 2.如图,在测量跳远成绩的示意图中,直线 l 是起跳线,则需要测量的线段是 (　 　 ) A.AE　 B.AC　 C.AD　 D.BE 3.如图,将纸片沿着线段 EF 剪成两个图形,已知 AB∥CD,∠1= 75°,则∠2 的度数是 (　 　 ) A.55° B.65° C.75° D.85° 4.已知 x>y,那么下列正确的是 (　 　 ) A.x+y>0　 B.ax>ay　 C.x-2>y+2　 D.2-x<2-y 5.下列选项中的实数,属于无理数的是 (　 　 ) A. 2 　 B.0.36　 C.22 7 　 D.-2 6.下列运算错误的是 (　 　 ) A. 3 ( 3 + 1 3 )= 4　 B. (-4) 2 - 3 -27 = -1 C. 2 ( 2 +2)= 2+2 2 　 D. 2 - 3 +2 2 = 3 + 2 7.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成解一元一次不等式,规则是:每人只能看到前一人给 的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示: 接力中,自己负责的一步出现错误的是 (　 　 ) A.只有乙 B.甲和乙 C.乙和丙 D.乙和丁 8.如图,若数轴上点 A,B 对应的实数分别为- 2和 2 ,用圆规在数轴上画点 C,则点 C 对应的实数是(　 　 ) A. 2 B.2 2 C.3 2 D.4 2 9.我国民间流传这样一道数学名题: 数学原题: 只闻隔壁人分银,不知多少 银和人,每人 7 两少 7 两,每人半 斤多半斤,试问各位善算者,多少 人分多少银? (1 斤等于 10 两) 　 其大意是: 听见隔壁一些人在分银两, 每人 7 两还缺 7 两,每人半斤则多 半斤,问共有多少人? 共有多少 两银子? 设有 x 个人,共分 y 两银子,根据题意,可列方程组为 (　 　 ) A. 7x-y= 7, y= 5x-5{ 　 B. 7x+7= y, y-5x= 5{ C. y-7x= 7, y-5x= 5{ 　 D. 7x-y= 7, y-5x= 5{ 10.2020 年 3 月,中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,市教育局发布 了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”,为了了解某校学生一周劳动次数的情况,随机抽取若干学生 进行调查,得到如图所示的统计图表: 　 　 则下列说法正确的是 (　 　 ) A.本次调查活动共抽取 300 人 B.m 的值为 84 C.n 的值为 27 D.扇形统计图中“2 次”部分所对圆心角为 60° 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.计算: 3 -8 + (-3) 2 = 　 　 　 　 . 12.在空气的成分中,氮气约占 78%,氧气约占 21%,其他微量气体约占 1%.若要表示以上信息,最合适的统 计图是　 　 　 　 　 　 . 13.若 15-7a 不大于 1,则 a 的取值范围是　 　 　 　 . 14.如果 x4 =a,那么 x 叫做 a 的四次方根,16 的四次方根是　 　 　 　 . 15.一个不等式组的解集如图所示,请写出它的解集:　 　 　 　 . 三、解答题(共 8 个小题,共 75 分) 16.(每小题 4 分,共 8 分)求下列各式中的 x. (1)(x-1) 2 = 4; (2)x3-3= 3 8 . 17.(每小题 5 分,共 10 分) (1)解方程组: x-2y= 3, 3x= 2y+5;{ (2)解不等式组: 1 3 x+2>-1, x-2(x+1)≥0. ì î í ï ï ï ï 18.(8 分)如图,∠B+∠BAD= 180°,∠1=∠2,求证:AB∥CD. 请将下面的证明过程补充完整. 证明:∵ ∠B+∠BAD= 180°(已知), ∠1+∠BAD= 180°( ), ∴ ∠1=∠B( ) . 又∵ ∠1=∠2(已知), ∴ ∠2=∠B( ) . ∴ AB∥CD( ) . 19.(9 分)市图书馆充分发挥资源优势,利用“数字图书馆”组织开展了主题为“数字阅读+悦读” 的中小学生暑假阅读活动.某校随机抽取了七年级的若干学生进行调查,并将所收集的数据 分组整理,绘制了如下两幅不完整的统计图表. 　 　 组别 阅读时长(单位:小时) 人数(单位:人) A 0<x≤0.5 a B 0.5<x≤1 72 C 1<x≤1.5 18 D 1.5<x≤2 b 　 　 31 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) (1)求出表中 a,b 的值; (2)已知该校七年级的学生有 1 000 人,试估计该校七年级学生每天阅读时长在 0.5<x≤1.5 的约有多少人? 20.(10 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,原点 O 及△ABC 的顶点都是格点(横、纵坐标都是 整数的点称为格点),点 A 的坐标为(-4,2) . 请根据图表信息回答有关问题: (1)请你直接写出点 B 和点 C 的坐标; (2)求△ABC 的面积; (3)将△ABC 先向下平移 1 个单位长度,再向右平移 4 个单位长度,得到△A1B1C1,画出 △A1B1C1,则点 A1 的坐标是　 　 　 　 . 21.(9 分)为建设美丽的家乡,濮阳市政府将对某条道路进行绿化改造,某施工队准备购买甲、乙 两种树苗共 400 棵,已知甲种树苗每棵 200 元,乙种树苗每棵 300 元,若购买两种树苗的总金 额为 90 000 元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵. 22.(10 分)课上教师呈现一个问题:如图所示,已知: AB∥CD,EF⊥AB 于点 O,FG 交 CD 于点 P. 当∠1 = 30°时,求∠EFG 的度数. 小明、小颖、小丽三位同学用不同的方法添加辅助线来解决问题,如下图: 小明 　 　 　 小颖 　 　 　 小丽 小明同学辅助线的作法和分析思路如下: 辅助线:过点 F 作 MN∥CD. 分析思路: (1)欲求∠EFG 的度数,由图可知只需转化为求∠2 和∠3 的度数; (2)由作辅助线可知∠2=∠1 ,又由已知∠1 的度数可得∠2 的度数; (3)由 AB∥CD,MN∥CD 推出 AB∥MN,由此可推出∠3=∠4; (4)由已知 EF⊥AB,可得∠4=90°,所以可得∠3 的度数; (5)从而可求∠EFG 的度数. 请你根据小颖同学或小丽同学所画的图形,描述辅助线的作法,并写出相应的分析思路. 23.(11 分)【阅读理解】 本学期第五章学习了《平行线的判定》,认识了同位角、内错角、同旁内角及它们的定义,学会 了平行线的三个判定方法. 判定方法一:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简单说成:同位角相等,两直线平行. 判定方法二:内错角相等,两直线平行. 判定方法三:同旁内角互补,两直线平行. (1)如图 1,请你找出一对同位角是 ,一对内错角是 ,一对同旁内 角是 ;(说明:以上填空只找出一对即可) 图 1 　 　 　 　 图 2 【新知学习】 (2)如图 2,我们把∠2 与∠8 叫做外错角 ∙∙∙ ,请结合学习的同位角、内错角、同旁内角的定义,给 外错角下个定义: 　 　 ; (3)在图 1 中找出另一对外错角是 (　 　 ) A.∠1 与∠6　 　 B.∠1 与∠7 C.∠2 与∠5　 D.∠2 与∠7 (4)请你结合图 2,证明命题:“外错角相等,两直线平行” .如图 2,已知:直线 a,b 被直线 c 所 截,∠2=∠8,求证:a∥b. 41 ∵ ∠ACF+∠FCD+∠DCB= 180°, ∴ ∠ACF= 30°. ∵ DE∥AB, ∴ ∠ACF=∠CFE. ∴ ∠CFE= 30°. 21.解:(1)设 A,B 两种奖品的单价分别为 x 元、y 元. 依题意,得 3x+2y= 120, 5x+4y= 210.{ 解得 x= 30, y= 15.{ 答:A,B 两种奖品的单价分别为 30 元、15 元. (2)设购买 A 种奖品 a 个,则购买 B 种奖品(30- a)个. 依题意,得 30a+15(30-a)≤800, a≥20.{ 解得 20≤a≤23 1 3 . ∵ a 为正整数, ∴ a 可取 20,21,22,23. 答:学校有 4 种购买方案. 22.( 1) ①如果 AD⊥BC,∠CFE = 90°,∠1 +∠2 = 180°,那么∠B=∠CDG. ②如果 AD⊥BC,∠CFE = 90°,∠B =∠CDG,那么 ∠1+∠2= 180°. (2)选择命题①. 证明:∵ AD⊥BC, ∴ ∠ADC= 90°. ∵ ∠CFE= 90°, ∴ AD∥EF. ∴ ∠2+∠3= 180°. ∵ ∠2+∠1= 180°, ∴ ∠1=∠3. ∴ DG∥AB. ∴ ∠B=∠CDG.(选择命题②证明正确亦可) 23.解:(1)-1 (2)如图所示: (3) x= 1, y= 2{ 　 B (4)依题意可知,点 P′的坐标为(m-n,m+n) . ∵ 点 P(m,n)在方程 2x+y= 4 的图象上, 又点 P′恰好落在方程 2x+y= 4 的图象上, ∴ 2(m-n)+m+n= 4, 2m+n= 4.{ 解得 m= 8 5 , n= 4 5 . ì î í ï ï ï ï 故点 P 的坐标为( 8 5 , 4 5 ) . 濮阳市 2022-2023 学年第二学期期末考试试卷 1.A　 2.B　 3.C　 4.D　 5.A　 6.B　 7.B　 8.C　 9.D 10.C 11.1 12.扇形统计图　 13.a≥2 14.±2　 15.1≤x<4 16.解:(1)∵ (x-1) 2 = 4, ∴ x-1= ±2. ∴ x= 3 或 x= -1. (2)∵ x3-3= 3 8 , ∴ x3 = 3 8 +3= 27 8 . ∴ x= 3 2 . 17.解:(1) x-2y= 3,① 3x= 2y+5.②{ 由①,得 2y= x-3.③ 将③代入②,得 3x= x-3+5. 解得 x= 1. 把 x= 1 代入③,得 2y= -2. 解得 y= -1. 所以该方程组的解为 x= 1, y= -1.{ (2) 1 3 x+2>-1,① x-2(x+1)≥0.② ì î í ïï ï 解不等式①,得 x>-9. 解不等式②,得 x≤-2. 所以不等式组的解集为-9<x≤-2. 18.邻补角的定义 　 同角的补角相等 　 等量代换 　 同位角相等,两直线平行 19.解:(1)抽取学生总数为 72÷60% = 120(人), ∴ a= 120×20% = 24, b= 120-24-72-18= 6. (2)1 000×72 +18 120 = 750(人) . 答:该校七年级学生每天阅读时长在 0.5<x≤1.5 的约有 750 人. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 11 20.解:(1)B(-1,3),C(-2,-1) . (2)S△ABC = 3×4- 1 2 ×3×1- 1 2 ×4×1- 1 2 ×3×2 = 12- 3 2 -2-3= 5.5. (3)作图如下: (0,1) 21.解:设购买甲种树苗 x 棵,乙种树苗 y 棵. 根据题意得 x+y= 400, 200x+300y= 90 000.{ 解得 x= 300, y= 100.{ 答:购买甲种树苗 300 棵,乙种树苗 100 棵. 22.解:选择小颖同学所画的图形. 辅助线:过点 P 作 PN∥EF,交 AB 于点 N,如图 所示. 分析思路: (1)欲求∠EFG 的度数,由作辅助线可知∠EFG = ∠NPG ,因此,只需转化为求∠NPG 的度数; (2)欲求∠NPG 的度数,由图可知只需转化为求 ∠1 和∠2 的度数; (3) 又已知∠1 的度数,所以只需求出∠2 的 度数; (4)由已知 EF⊥AB,得∠4=90°; (5)由 PN∥EF,可推出∠3 =∠4,由 AB∥CD,可 推出∠2 = ∠3,由此可推出∠2 = ∠4,所以可得 ∠2 的度数; (6)从而可以求出∠EFG 的度数.(答案合理即可) 23.(1)∠2 和∠6　 ∠4 和∠6　 ∠3 和∠6(答案不唯 一) (2)分别在直线 a,b 的两侧,在直线 c 的两侧,具 有这种位置关系的一对角叫做外错角 (3)B (4)证明 ∶ 如图,∵ ∠2=∠4,∠2=∠8, ∴ ∠4=∠8. ∴ a∥b. 安阳市林州市 2022-2023 学年 第二学期期末考试试题 1.C　 2.D　 3.A　 4.C　 5.B　 6.D　 7.B　 8.B　 9.A 10.B 11.如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线, 那么这两条直线互相平行 12.3 13.75° 14.k>-3 15.(-4,-1)或(-4,7) 16.解:(1)原式= -1+3+ 3 -3= 3 -1. (2)原式= 5-4- 1 4 = 3 4 . 17.解:解不等式①,得 x≤3. 解不等式②,得 x≥-2. ∴ 不等式组的解集为-2≤x≤3. 将不等式组的解集表示在数轴上如下: 18.(1)证明:∵ ∠D 与∠1 互余, ∴ ∠D+∠1= 90°. ∵ OC⊥OD, ∴ ∠COD= 90°. ∴ ∠D+∠1+∠COD= 180°. ∴ ∠D+∠AOD= 180°. ∴ ED∥AB. (2)解:∵ ED∥AB, ∴ ∠AOF=∠OFD= 72°. ∵ OF 平分∠COD, ∴ ∠COF= 1 2 ∠COD= 45°. ∴ ∠1=∠AOF-∠COF= 27°. ∴ ∠D= 90°-∠1= 63°. 19.解:(1) 3(a-b)+4= 2a,① a-b= 2.②{ 把②代入①,得 3×2+4= 2a,解得 a= 5. 把 a= 5 代入②,得 b= 3. ∴ 方程组的解为 a= 5, b= 3.{ (2) 6x+5y+z= 8,① 2x+y-3z= 4.②{ ①-②,得 4x+4y+4z= 4. ∴ x+y+z= 1. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 21