试卷5 河南省漯河市2022-2023学年下学期期末综合评估-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 5 　 漯河市 2022-2023 学年下学期期末综合评估 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分.下列各小题均有四个选项,其中只有一项是正确的) 1.实数-2,0, 3 ,3 8中,无理数是 (　 　 ) A.-2　 B.0　 C. 3 　 D.3 8 2.如图,两根木棒 AB,CD 用钉子钉在一起,转动木棒 CD 使∠AOC 增大 20°,则∠BOD (　 　 ) A.减少 20° B.增大 20° C.不变 D.增大 70° 3.下列调查中,最适合抽样调查的是 (　 　 ) A.调查某校篮球队队员的身高 B.调查食品加工厂某种面包的合格率 C.调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 D.调查某校七年级(1)班学生的课余体育运动情况 4.已知点 P(m+2,m-1)在坐标轴上,则 m 的值为 (　 　 ) A.0　 B.1　 C.-2　 D.1 或-2 5.如图,把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移,点 P 平移的距离 PP′为 (　 　 ) A.2 B.3 C.4 D.5 6.如果 a>b,那么下列各式中正确的是 (　 　 ) A.-a<-b　 　 　 B.a+3<b+3 C. | -a | > | -b | 　 D. a 3 < b 3 7.下列关于方程 x+y= 1 的解的说法错误的是 (　 　 ) A. x= 1, y= 0{ 是它的解 B.它没有正整数解 C.以它的解为坐标的点组成的图象是一条直线 D.它只有一个解 8.设 a,b,c,d 都是整数,且 a<2b,b<3c,c<4d,d<10,则 a 的最大值是 (　 　 ) A.207　 B.208　 C.209　 D.239 9.如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 1 次从原点运动到点(1,1),第 2 次接着 运动到点(2,0),第 3 次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律,经过第 2 023 次运动后,动点 P 的坐 标是 (　 　 ) A.(2 023,1)　 B.(2 023,0)　 C.(2 023,2)　 D.(2 024,0) 10.图 1 是一张长方形纸带 ABCD,将这张纸带沿 EF 折叠成图 2,再沿 BF 折叠成图 3,若∠BFE= 20°,则图 3 中∠C″FE 的度数是 (　 　 ) 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 A.80° B. 100° C. 120° D. 135° 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.若 n< 15 <n+1,且 n 为整数,则 n 的值为　 　 　 　 . 12.如图,不添加辅助线,请写出一个能判定 AD∥BC 的条件:　 　 　 　 　 　 . 第 12 题图 　 　 　 　 第 13 题图 13.根据去年某班学生体育毕业考试的成绩(成绩取整数),制成如图所示的频数分布直方图.若成绩在 27.5 ~30.5 分范围内为“优秀”,则该班学生体育成绩为“优秀”的百分率是　 　 　 　 . 14.已知直线 m 过点 A(1,3),且与 x 轴平行,直线 n 过点 B(4,5) ,并与 y 轴平行,则两直线的交点坐标 是　 　 　 　 . 15.若 a 使关于 x 的不等式组 2(x-1)≥3x-5, 4x-a>x+1{ 有且只有 6 个整数解,则 a 的取值范围是　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 75 分) 16.(1)(5 分)计算: 16 - | 1- 2 | + 3 -8 ; (2)(5 分)解方程组: 2x-3y= 5, 3x+y= 2.{ 17.(9 分)解不等式组 3(x-1)<5x+1, x+2 5 ≥x -1 2 , ì î í ï ï ï ï 并将解集在数轴上表示出来. 18.(9 分)如图,这是某学校的平面示意图,图中小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,若艺 术楼的坐标为(2,a) ,实验楼的坐标为(b,-1) . (1)a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)请在图中画出平面直角坐标系 xOy,并写出教学楼与体育馆的坐标. 19.(9 分)1972 年 6 月 5 日,联合国通过了著名的《人类环境宣言》及保护全球环境的“行动计 划”,并将大会开幕日定为“世界环境日” .为了增强环境保护意识,今年 6 月 5 日“世界环境 日”当天,在环保局工作人员指导下,若干名“环保小护士”组成了“控制噪声污染”课题学习 研究小组.该小组抽样调查了全市若干个噪声测量点在某时刻的噪声声级(单位:dB),将调 查的数据进行处理(设所测数据均为正整数),得到以下不完整的频数分布表和频数分布直 方图: 90 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) 组别 噪声声级分组 频数 频率 1 44.5~59.5 4 2 59.5~74.5 0.2 3 74.5~89.5 10 0.25 4 89.5~104.5 b c 5 104.5~119.5 6 0.15 合计 a 1.00 　 根据表中提供的信息解答下列问题: (1)频数分布表中的 a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ,c= 　 　 　 　 ; (2)补全频数分布直方图; (3)如果全市共有 200 个测量点,那么在这一时刻噪声声级小于 75 dB 的测量点约有多少个? 20.(9 分)同学们学过数轴知道,数轴上的点与实数一一对应,在一条不完整的数轴上从左到右 有 A,B,C 三点,其中,AB= 2 2 ,BC= 2 ,如图,设点 A,B,C 所对应数的和是 P. (1)若以 B 为原点,写出点 A,C 所对应的数,并计算 P 的值; (2)若原点 O 在点 C 的右侧,且 CO= 5 2 ,求 P 的值. 21.(9 分)为更好地推进生活垃圾分类工作,改善城市生态环境,某小区准备购买 A,B 两种型号 的垃圾箱,通过对市场调研得知:购买 3 个 A 型垃圾箱和 2 个 B 型垃圾箱共需 390 元,购买 2 个 A 型垃圾箱比购买 1 个 B 型垃圾箱少用 20 元. (1)问每个 A 型垃圾箱和每个 B 型垃圾箱分别是多少元? (2)该小区计划用不多于 1 500 元的资金购买 A,B 两种型号的垃圾箱共 20 个,且 A 型垃圾箱个数不多 于 B 型垃圾箱个数的 3 倍,则该小区购买 A,B 两种型号垃圾箱的方案有哪些? 22.(10 分)对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 G 和图形 G 上的任意点 P(x,y),给出如下定义:将点 P(x,y) 平移到点 P′(x+t,y-t)称为将点 P 进行“ t 型平移”,点 P′称为将点 P 进行“ t 型平移”的对应点;将图形 G 上的所有点进行“ t 型平移”称为将图形 G 进行“ t 型平移” . 例如,将点 P(x,y)平移到点 P′(x+1,y-1)称为将点 P 进行“1 型平移”,将点 P(x,y)平移到点 P′(x-1,y +1)称为将点 P 进行“-1 型平移” . 已知点 A(1,1)和点 B(3,1) . (1)将点 A(1,1)进行“1 型平移”后的对应点 A′的坐标为　 　 　 　 ; (2)①将线段 AB 进行“-1 型平移”后得到线段 A′B′,点 P1(2,3),P2(1.5,2),P3(3,0)中,在线段 A′B′上 的点是　 　 　 　 ; ②若线段 AB 进行“ t 型平移”后与坐标轴有公共点,求 t 的取值范围; (3)已知点 C(6,0),D(8,-2),M 是线段 CD 上的一个动点,将点 B 进行“ t 型平移”后得到的对应点为 B′,且 B′M 的最小值保持不变,请直接写出 t 的取值范围. 23.(10 分)如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且 | 2a+b+1 | + a+2b-4 = 0. (1)求 a,b 的值; (2)①在 x 轴的正半轴上存在一点M ,使三角形 COM 的面积是三角形 ABC 面积的 2 倍,求出 点 M 的坐标; ②在 y 轴上是否存在一点 M,使“三角形 COM 的面积是三角形 ABC 面积的 2 倍”仍然成立? 若存在,请直接写出符合条件的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图 2,过点 C 作 CD⊥y 轴交 y 轴于点 D,P 为线段 CD 延长线上的一动点,连接 OP,OE 平分∠AOP ,OF⊥OE.当点 P 运动时,∠OPD ∠DOE 的值是否会改变? 若不变,求其值;若改变,请说 明理由. 图 1 　 　 　 　 图 2 01 (3)根据题意得 a+3+2b-3= 0, -b+6-2a= 0.{ 解得 a= 4, b= -2.{ ∴ a+b= 4-2= 2. 22.解:(1)设 A 种头盔的售价为 x 元 /个,B 种头盔 的售价为 y 元 /个. 根据题意得 5(x-60)+4(y-40)= 140, 7(x-60)+8(y-40)= 220.{ 解得 x= 80, y= 50.{ 答:A 种头盔的售价为 80 元 /个,B 种头盔的售价 为 50 元 /个. (2)设采购 m 个 A 种头盔,则采购(100-m)个 B 种头盔. 根据题意得 60m+40(100-m)≤5 200. 解得 m≤60. ∴ m 的最大值为 60. 答:A 种头盔最多能采购 60 个. 23.解:(1)AB∥CD (2)①∠APC=∠PCD+∠BAP ②∠APC=∠PCD-∠PAB. 理由如下:如图,过点 P 作 PE∥AB. 由(1)知 AB∥CD,∴ AB∥CD∥PE. ∴ ∠EPA=∠PAB,∠EPC=∠PCD. ∵ ∠APC=∠EPC-∠EPA, ∴ ∠APC=∠PCD-∠PAB. (3)点 Q 的坐标为(0,-3)或(0,3) . 漯河市 2022-2023 学年下学期期末综合评估 1.C　 2.B　 3.B　 4.D　 5.D　 6.A　 7.D　 8.A　 9.C 10.C 11.3　 12.∠DAC=∠ACB(答案不唯一) 13.28%　 14.(4,3) 15.-10≤a<-7 16.解:(1)原式= 4-( 2 -1)+(-2) = 4- 2 +1-2 = 3- 2 . (2) 2x-3y= 5,① 3x+y= 2.②{ ①+②×3,得 11x= 11.解得 x= 1. 把 x= 1 代入②,得 3+y= 2. 解得 y= -1. 所以方程组的解是 x= 1, y= -1.{ 17.解:解不等式 3(x-1)<5x+1,得 x>-2. 解不等式 x+2 5 ≥x -1 2 ,得 x≤3. 则不等式组的解集为-2<x≤3. 将解集表示在数轴上如下: 18.解:(1)1　 -2 (2)画出平面直角坐标系如图所示.教学楼的坐 标为(0,-2),体育馆的坐标为(-1,2) . 19.解:(1)40　 12　 0.3 (2)补全频数分布直方图如下: (3)200×4 +8 40 = 60(个) . 答:全市 200 个测量点中,在这一时刻噪声声级小 于 75 dB 的测量点约有 60 个. 20.解:(1)点 A,C 对应的数为-2 2 , 2 , P= -2 2 +0+ 2 = - 2 . (2)当原点 O 在点 C 的右侧时, 点 A 所对应的数为 0-5 2 - 2 -2 2 = -8 2 , 点 B 所对应的数为 0-5 2 - 2 = -6 2 , 点 C 所对应的数为 0-5 2 = -5 2 , P= -8 2 -6 2 -5 2 = -19 2 . 21.解:(1)设每个 A 型垃圾箱 x 元,每个 B 型垃圾箱 y 元. 依题意,得 3x+2y= 390, y-2x= 20.{ 解得 x= 50, y= 120.{ 答:每个 A 型垃圾箱 50 元,每个 B 型垃圾箱 120 元. (2)设购买 m 个 B 型垃圾箱,则购买(20 - m)个 A 型垃圾箱. 依题意,得 50(20-m)+120m≤1 500, 20-m≤3m.{ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 90 解得 5≤m≤50 7 . ∵ m 为整数,∴ m 可以为 5,6,7. ∴ 有 3 种购买方案: 方案 1:购买 15 个 A 型垃圾箱,购买 5 个 B 型垃 圾箱; 方案 2:购买 14 个 A 型垃圾箱,购买 6 个 B 型垃 圾箱; 方案 3:购买 13 个 A 型垃圾箱,购买 7 个 B 型垃 圾箱. 22.解:(1)(2,0) (2)①P2 ②若线段 AB 进行“ t 型平移”后与坐标轴有公共 点,则 t 的取值范围是-3≤t≤-1 或 t= 1. (3)2≤t≤4. 23.解:(1)∵ | 2a+b+1 | + a+2b-4 = 0, ∴ 2a+b+1= 0, a+2b-4= 0.{ 解得 a= -2, b= 3.{ (2)①如图,过点 C 作 CT⊥x 轴,垂足为 T. ∵ A(-2,0),B(3,0), ∴ AB= 5. ∵ C(-1,2), ∴ CT= 2. ∴ S三角形ABC = 1 2 AB·CT= 5. ∵ S三角形COM = 2S三角形ABC, ∴ S三角形COM = 2×5= 10,即 1 2 OM·CT= 10. ∴ OM= 10. ∴ 点 M 的坐标为(10,0) . ②存在.点 M 的坐标为(0,20)或(0,-20) . (3)∠OPD ∠DOE 的值不变.理由如下: ∵ CD⊥y 轴,AB⊥y 轴, ∴ AB∥CD. ∴ ∠OPD=∠POB. ∵ OF⊥OE, ∴ ∠POF+∠POE= 90°,∠BOF+∠AOE= 90°. ∵ OE 平分∠AOP , ∴ ∠POE=∠AOE. ∴ ∠POF=∠BOF. ∴ ∠OPD=∠POB= 2∠BOF. ∵ ∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF= 90°, ∴ ∠DOE=∠BOF. ∴ ∠OPD= 2∠BOF= 2∠DOE. ∴ ∠OPD ∠DOE = 2. 许昌市 2022-2023 学年第二学期期末教学质量检测 1.D　 2.D　 3.B　 4.C　 5.A　 6.B　 7.C　 8.C　 9.C 10.B 11. 1 8 　 12.∠BAC=∠DCA(答案不唯一) 13.(4,3)　 14.2　 15.m≥1　 16.2 17.解:(1)原式= -1+3-4= -2. (2)解不等式 2x+1>-1,得 x>-1. 解不等式 1+2x 3 >x-1,得 x<4. 把它们的解集在数轴上表示为: ∴ 不等式组的解集是-1<x<4. 18.解:(1)2　 50 (2)补全直方图如下: (3)样本中,阅读消费金额少于 200 元的教师占 比为 A,B 两组人数占比,即 24%, ∴ 300 名教师中用于阅读消费的金额少于 200 元 的有 300×24% = 72(名). 19.解:(1)当 k= 1 时,可得 x+2y= 0, 2x+y= 9.{ 解得 x= 6, y= -3.{ (2)两式相加,得 3(x+y)= 6k+3. ∴ 6k+3= 15. ∴ k= 2. 20.解:(1)补全图形,如图 1 所示. 　 同位角相等,两 直线平行 图 1 　 　 图 2 (2)如图 2 所示,作 FC⊥CD 交 DE 于点 F. ∵ FC⊥CD, ∴ ∠FCD= 90°. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 01