试卷3 河南省新乡市延津县2022-2023学年下学期学业水平调研抽测-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 3 　 新乡市延津县 2022-2023 学年学业水平调研抽测 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分.下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的) 1.在下列各数中,最大的数是 (　 　 ) A. 2 　 B.1　 C.0　 D.-1 2.在平面直角坐标系中,点 A(a2+1,-2)位于 (　 　 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列调查中,最适合采用抽样调查的是 (　 　 ) A.了解小明一周课外阅读的时间 B.了解一批空调的使用性能 C.了解某校七(1)班学生的视力 D.调查神舟十五号的设备零件的质量 4.不等式 2x-6≤0 的解集在数轴上表示为 (　 　 ) A. 　 B. C. 　 D. 5.如图,直线 a,b 被直线 c 所截,交点分别为 B,C,且直线 a∥b,BP 平分∠ABC.若∠1= 120°,则 ∠2 的度数是 (　 　 ) A.108° B.118° C.120° D.135° 6.若关于 x,y 的方程组 ax-by=-4, ax+by= 2{ 的解为 x=-1, y= 1,{ 则 a,b 的值分别是 (　 　 ) A.a=-1,b=-3 B.a=-1,b= 3 C.a= 1,b=-3 D.a= 1,b= 3 7.下列说法中错误的是 (　 　 ) A.若 a<b,则 a-1<b+1 B.若-a>-b,则 a+1<b+1 C.若 a<b,则 a c < b c D.若 a c2+1 < b c2+1 ,则 a<b 8.如图所示,将等边三角形 ABC 沿射线 CA 平移得到三角形 FED,点 A 的对应点为点 F,连接 BE. 若 AD= 2,CF= 10,则 BE 的长为 (　 　 ) A.4 B.6 C.8 D.12 9.如图,2 个塑料凳子叠放在一起的高度为 60 cm,4 个塑料凳子叠放在一起的高度为 80 cm,塑料凳子相同 且叠放时均忽略缝隙,则 11 个塑料凳子叠放在一起时的高度为 (　 　 ) A.120 cm　 B.130 cm　 C.140 cm　 D.150 cm 10.如图,在平面直角坐标系中,每个小方格的边长为 1 个单位长度,第 1 个正方形 A1A2A3A4的边上有 4 个格 点(小方格的顶点),第 2 个正方形 A5A6A7A8的边上有 8 个格点,第 3 个正方形 A9A10A11A12的边上有 12 个 格点……若第 m 个正方形有 36 个格点,则第 m 个正方形的一个顶点 A4m -3的坐标为 (　 　 ) A.(7,0) B.(-7,0) C.(9,0) D.(-9,0) 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.计算: 4 - 3 - 1 8 = 　 　 　 　 . 12.中共中央、国务院印发的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》指出:“把劳动教育纳入人才 培养全过程,贯通大中小学各学段.”某校现随机对七年级的 50 名学生进行调查,结果显示有 12 名学生 会做饭,若该校七年级共有 300 人,则会做饭的学生人数约为　 　 　 　 . 13.不等式组 2x+2<0, x-2 3 <1 ì î í ï ï ï ï 的解集为　 　 　 　 . 14.平面直角坐标系中有一点 A(-a,2-a),且点 A 到两坐标轴的距离相等,则 a 的值为　 　 　 　 . 15.如图,直线 AB∥CD,点 E,F 分别在直线 AB,CD 上,P 为直线 AB 与 CD 间一动点,连接 EP,FP,且∠EPF = 120°,∠AEP 的平分线与∠PFC 的平分线交于点 Q,则∠EQF 的度数为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分) 16.(10 分)(1)解方程组: 2x+y= 2,① y-x= 2;②{ (用代入法解方程组) (2)解不等式组: x+1≥0,① - 1 2 x+4>3.② ì î í ï ï ï ï 17.(9 分)如图,E 是三角形 ABC 的边 AB 上一点,过点 E 作 EF∥BC,连接 BF,若∠A=∠ABF,试 说明:∠C=∠F.请补充说明过程,并在括号内填上相应的理由. 证明:因为∠A=∠ABF(已知), 所以 AC∥　 　 　 　 ( 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . 所以∠C+　 　 　 　 = 180°(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . 因为 EF∥BC( 　 　 　 　 ), 所以∠F+　 　 　 　 = 180°(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . 所以∠C= 　 　 　 　 ( 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . 18.(9 分)已知 3a-2 的立方根是-2,2a+b-1 的算术平方根是 2,c 是-2 的相反数. (1)求 a,b,c 的值; (2)求 a+b+c 的平方根. 50 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) 19.(9 分)已知三角形 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形 ABC 先向右平移 5 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度. (1)画出平移后的三角形 A1B1C1; (2)Q 是 x 轴上的动点,当线段 C1Q 最短时,点 Q 的坐标是 　 　 　 　 ; (3)求出三角形 ABC 的面积. 20.(9 分)某职教中心与时俱进,决定开设 A(酒店服务与管理),B(美容与形象设计),C(汽车 制造与检修),D(计算机应用)四门校本课程以提升教育水准.学校面向部分新生开展了“你 选择的专业(要求必须选修一门且只能选修一门)”的随机问卷调查,并根据调查数据绘制了 如下两幅不完整的统计图: 　 　 　 　 　 　 　 　 　 请结合上述信息,解答下列问题: (1)本次问卷调查的样本容量为　 　 　 ,“C”在扇形统计图中所对应的圆心角为　 　 　 °; (2)补全条形统计图; (3)若该职教中心新生共 1 500 人,估计选择 D 的人数. 21.(9 分)延时课上,小红和小明在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题:已知关于 x,y 的方程组 3x+y= 3+m,① x-y= 1-3m②{ 的解满足 x+y 为非负数,求 m 的取值范围. 请结合他们的对话,解答下列问题: (1)按照小红的方法,x= 　 　 　 　 　 　 　 ,y= 　 　 　 　 　 　 　 ;(用含 m 的代数式表示) (2)小明的方法体现了整体代入的思想,请按照小明的思路求出 m 的取值范围. 22.(10 分)某商场销售 A,B 两种迷你电风扇,已知 3 个 A 种电风扇和 2 个 B 种电风扇总价为 190 元;2 个 A 种电风扇和 3 个 B 种电风扇总价为 160 元. (1)求 A,B 两种电风扇每个的售价; (2)商场为了减少库存,现决定降价促销,优惠活动如图.某单位决定向该商场购买 A,B 两种电风扇共 100 个作为活动奖品.设购买 A 种电风扇 n(n≤50)个,根据以上信息,请说明该单位按照哪种活动方案 购买更划算. 活动一:“疯狂打折”A 种风扇八折, B 种风扇五折 活动二:“买一送一”购买一个 A 种 风扇送一个 B 种风扇 23.(10 分)综合与实践 数学社团的同学以“两条平行线 AB,CD 和一块含 45°角的直角三角尺 EFG(∠EFG= 90°)”为 主题开展数学活动,已知点 E,F 不可能同时落在直线 AB 和 CD 之间. 探究:(1)如图 1,把三角尺的 45°角的顶点 E,G 分别放在 AB,CD 上,若∠BEG = 150°,求 ∠FGC 的度数; 类比:(2)如图 2,把三角尺的锐角顶点 G 放在 CD 上,且保持不动,若点 E 恰好落在 AB 和 CD 之间,且 AB 与 EF 所夹锐角为 25°,求∠FGC 的度数; 迁移:(3)把三角尺的锐角顶点 G 放在 CD 上,且保持不动,旋转三角尺,若存在∠FGC = 5∠DGE(∠DGE<45°),直接写出射线 GF 与 AB 所夹锐角的度数. 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 60 a≥23, 6a+4(100-a)≤450.{ 解得 23≤a≤25. ∵ a 为正整数,∴ a 取 23,24,25. ∴ 有 3 种购买方案.购买 A 种树苗 23 株,B 种树 苗 77 株;购买 A 种树苗 24 株,B 种树苗 76 株;购 买 A 种树苗 25 株,B 种树苗 75 株. 设总费用为 w 元, 则 w= 6a+4(100-a)= 2a+400. 当 a= 23 时,w= 2a+400= 2×23+400= 446; 当 a= 24 时,w= 2a+400= 2×24+400= 448; 当 a= 25 时,w= 2a+400= 2×25+400= 450. ∴ 当 a= 23 时,w 最小,最小值为 446 元. 答:有 3 种购买方案,购买 A 种树苗 23 株,B 种树 苗 77 株时费用最低,最低费用是 446 元. 23.解:(1)①∵ ∠1=∠2= 30°, ∴ ∠DO1O2 = 180°-30°-30° = 120°. 又 DO1∥EO2, ∴ ∠O1O2E= 180°-∠DO1O2 = 60°. ②由题意知∠1=∠2,∠3=∠4. ∵ ∠B= 90°, ∴ ∠2+∠3= 90°. ∴ ∠1+∠4= 90°. ∴ ∠DO1O2+∠O1O2E= 180°-∠1-∠2+180°-∠3 -∠4= 180°. ∴ DO1∥O2E. (2)125° 新乡市延津县 2022-2023 学年学业水平调研抽测 1.A　 2.D　 3.B　 4.A　 5.C　 6.D　 7.C　 8.A　 9.D 10.C 11. 5 2 　 12.72　 13.x<-1　 14.1 15.60°或 120° 16.解:(1) 2x+y= 2,① y-x= 2.②{ 由②,得 y= x+2.③ 把③代入①,得 2x+x+2= 2. 解得 x= 0. 把 x= 0 代入③,得 y= 2. 故方程组的解为 x= 0, y= 2.{ (2) x+1≥0,① - 1 2 x+4>3.② ì î í ïï ï 解不等式①,得 x≥-1. 解不等式②,得 x<2. 则不等式组的解集是-1≤x<2. 17.BF　 内错角相等,两直线平行　 ∠CBF　 两直线 平行,同旁内角互补　 已知　 ∠CBF 　 两直线平 行,同旁内角互补　 ∠F　 同角的补角相等 18.解:(1)∵ 3a-2 的立方根是-2, ∴ 3a-2=(-2) 3 = -8,即 a= -2. ∵ 2a+b-1 的算术平方根是 2, ∴ 2a+b-1= 22 = 4,即-4+b-1= 4. ∴ b= 9. ∵ c 是-2 的相反数, ∴ c= 2. ∴ a= -2,b= 9,c= 2. (2)∵ a= -2,b= 9,c= 2, ∴ a+b+c= -2+9+2= 9. ∴ a+b+c 的平方根为±3. 19.解:(1)如图,三角形 A1B1C1 即为所求. (2)(4,0) (3)三角形 ABC 的面积为 4×4- 1 2 ×4×2- 1 2 ×3×2 - 1 2 ×1×4= 7. 20.解:(1)40　 144 (2)选择 B 课程的有 6 人,选择 C 课程的有 16 人,补全条形统计图如下: (3)1 500×10 40 = 375(人). 答:若该职教中心新生共 1 500 人,则选择 D 课程 的大约有 375 人. 21.解:(1)2 -m 2 　 5 2 m (2)①-②,得 2x+2y= 2+4m, 即 2(x+y)= 2(1+2m) . ∴ x+y= 1+2m. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 70 ∵ x+y≥0, ∴ 1+2m≥0. 解得 m≥- 1 2 . 22.解:(1)设每个 A 种电风扇的售价为 x 元,每个 B 种电风扇的售价为 y 元.由题意得 3x+2y= 190, 2x+3y= 160.{ 解得 x= 50, y= 20.{ 答:每个 A 种电风扇的售价为 50 元,每个 B 种电 风扇的售价为 20 元. (2)活动一所需费用:50×0.8n+20×0.5(100-n)= 30n+1 000. 活动二所需费用:50n + 20 (100 - n - n) = 10n + 2 000. 当 30n+1 000<10n+2 000 时,n<50; 当 30n+1 000= 10n+2 000 时,n= 50; 当 30n + 1 000 > 10n + 2 000 时,n > 50,不合题意 舍去. 综上所述,当 n<50 时,选择活动一购买更划算; 当 n= 50 时,选择两种活动购买所需费用相同. 23.解:(1)∵ AB∥CD, ∴ ∠BEG=∠EGC= 150°. ∵ ∠FGE= 45°, ∴ ∠FGC= 150°-45° = 105°. (2)过点 E 作 EH∥AB,如图, ∴ EH∥AB∥CD. ∴ ∠BME=∠FEH= 25°,∠DGE=∠HEG. ∴ ∠FEG=∠FEH+∠GEH=∠BME+∠DGE= 45°. ∴ ∠DGE= 45°-25° = 20°. ∴ ∠FGC= 180°-45°-20° = 115°. (3)67.5°或 11.25°. 开封市 2022-2023 学年下学期期末试卷 1.A　 2.D　 3.C　 4.C　 5.A　 6.D　 7.B　 8.C　 9.B 10.A 11. 3 (答案不唯一) 12.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 13.三 14.x +2 3 15.114° 16.解:(1)原式= 2+2 2 +1- 2 = 3+ 2 . (2) 3x+4y= 16,① 5x-6y= 33.②{ ①×3+②×2,得 9x+10x= 48+66. 解得 x= 6. 把 x= 6 代入①,得 18+4y= 16. 解得 y= - 1 2 . 所以方程组的解为 x= 6, y= - 1 2 . ì î í ïï ï 17.任务一:四　 不等式两边都除以-4,不等号的方 向没有改变 任务二:解:解不等式①,得 x≤4. 解不等式②,得 x>1. ∴ 不等式组的解集为 1<x≤4. 将不等式组的解集表示在数轴上如下: 18.同角的补角相等　 AB　 ∠AEF　 两直线平行,内 错角相等 ∠AEF　 同位角相等,两直线平行 19.解:(1)∵ | x-5 | + y+3 = 0, ∴ x-5= 0,y+3= 0. ∴ x= 5,y= -3. (2)∵ x-2y= 5-2×(-3)= 11, ∴ x-2y 的平方根是± 11 . 20.解:(1)补全统计表和条形统计图如下: 偶像类型 划记 人数 百分比 A.娱乐明星 正正正 15 25% B.英雄人物 正正 12 20% C.科学家 正正正正 24 40% D.其他 正 9 15% 72 (2)1 600×(20%+40%)= 960(人) . 答:崇拜英雄人物和科学家的共约 960 人. (3)由统计图可知,崇拜英雄人物的比例比崇拜 娱乐明星的比例还低,学校要帮助学生树立正确 的人生观和价值观,让更多的学生崇拜英雄人物 和科学家.(合理即可) 21.解:(1)(5,4)　 (-5,-4) (2)(-x,-y) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 80