试卷2 河南省安阳市2022-2023学年下学期期末学业质量监测-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 2 　 安阳市 2022-2023 学年第二学期期末学业质量监测 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的) 1.如图,直线 a 与 b 相交,∠1= 50°,则∠2= (　 　 ) A.40° B.50° C.120° D.130° 第 1 题图 　 　 　 　 　 　 第 2 题图 2.如图,笑脸盖住的点的坐标可能为 (　 　 ) A.(1,2)　 B.(-2,4)　 C.(-2,-3)　 D.(2,-3) 3.已知 a>b,则下列不等式成立的是 (　 　 ) A.a+20>b+25 B.a-5<b-5 C.-5a<-5b D. a 5 < b 5 4.下列命题,其中是真命题的是 (　 　 ) A.相等的角是对顶角 B.两点之间,垂线段最短 C.图形的平移改变了图形的位置和大小 D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行 5.下列调查中,最适合采用全面调查的是 (　 　 ) A.对我国首艘国产航母各种零部件质量情况的调查 B.了解我县中学生每周体育锻炼的时间 C.了解某品牌新能源车的行驶里程 D.了解我县中学生的消防安全意识 6.在平面直角坐标系中,将点 P(2,3)向右平移 2 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,所得到 的点的坐标为 (　 　 ) A.(0,1)　 B.(2,1)　 C.(4,1)　 D.(4,5) 7.若方程组 x+2y= 1+m, 2x+y=-3{ 的解 x,y 满足 x+y= 0,则 m 的值是 (　 　 ) A. 2 3 　 B.2　 C.- 2 3 　 D.-2 8.下列说法正确的是 (　 　 ) A.有理数只是有限小数　 B. π 3 是分数 C.无限小数是无理数　 D.无理数是无限小数 9.一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组的解集为 (　 　 ) A.x>-2　 B.x≤3　 C.-2≤x<3　 D.-2<x≤3 10.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”:“今有二马、一牛价过一万,如半马之价.一马、二 牛价不满一万,如半牛之价.问牛、马价各几何? ”其大意为:现有两匹马加一头牛价钱超过一万,超过的 部分正好是半匹马的价钱;一匹马加上二头牛的价钱则不到一万,不足部分正好是半头牛的价钱.求一匹 马、一头牛各多少钱.设一匹马价钱为 x 元,一头牛价钱为 y 元,则符合题意的方程组是 (　 　 ) A. 2x+y-10 000= x 2 , 10 000-(x+2y)= y 2 ì î í ï ï ï ï ïï 　 B. 2x+y-10 000= x 2 , x+2y-10 000= y 2 ì î í ï ï ï ï ïï C. 2x+y+10 000= x 2 , x+2y-10 000= y 2 ì î í ï ï ï ï ïï 　 D. 2x+y+10 000= x 2 , 10 000-(x+2y)= y 2 ì î í ï ï ï ï ïï 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.与无理数 29最接近的整数是　 　 　 　 . 12.若点 P(2a,a-3)在 y 轴上,则点 P 的坐标为　 　 　 　 . 13.如图,AB∥DE,FC⊥AB 于点 C,连接 CD,若∠D= 130°,则∠DCF 的度数为　 　 　 　 . 14.已知 x=a, y= b{ 是二元一次方程 2x-7y= 8 的一个解,则代数式 17-4a+14b 的值是　 　 　 　 . 15.已知关于 x 的不等式组 x>m, 5-2x≥1{ 只有四个整数解,请写出一个符合条件的实数 m 的值　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分) 16.(本题满分 10 分,每小题 5 分) (1)解方程组: 4x+3y= 14, 8x+15y= 46;{ (2)解不等式组 2x-1>5, 3x+1 2 -1≥x, ì î í ï ï ï ï 并把解集在数轴上表示出来. 17.(本题满分 8 分)对于结论:当 a+b= 0 时,a3+b3 = 0 也成立.若将 a 看成是 a3 的立方根,b 看成 是 b3 的立方根,由此得出这样的结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两数也互为相 反数” . (1)试举一个例子来判断上述结论是否成立; (2)若 3 5x-7与 3 3-4x的值互为相反数,求 1+ 4x的值. 18.(本题满分 9 分)如图,已知:∠ABC=∠DEF,AB∥EF. (1)求证:DE∥BC; (2)若∠A+∠E= 80°,求∠AMD 的度数. 30 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) 19.(本题满分 9 分)如图,这是某县的部分平面简图. (1)请在图上建立适当的平面直角坐标系,并分别写出宾馆、文化宫、医院的坐标; (2)在(1)的条件下,如果把人的行走看作平移,某人从医院出发,先向右平移 4 个单位长度, 再向下平移 1 个单位长度到达超市,请在图上标出超市的位置,并写出它的坐标; (3)顺次连接表示宾馆、文化宫、医院、超市的点成为一个封闭图形,并求这个图形的面积. 20.(本题满分 9 分)某校为了加强学生的体能训练,3 月底对初一某班学生进行了一次跳绳测 试,测试成绩分别记为 A,B,C,D,E5 个等级(其中 D,E 为优良),并绘制成了统计图 1.在进 行了为期一个月的特训后,4 月底对同一批学生又进行了一次测试,发现 A 类的人数没有发 生变化,并将成绩绘制成统计图 2. 图 1 　 图 2 请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)求此次参加测试的学生人数; (2)补全频数分布直方图;扇形统计图中 C 所占的百分比为　 　 　 　 ; (3)请估计该校七年级 500 名学生在进行一个月的特训后,优良人数增加了多少. 21.(本题满分 10 分)如图 1,纸上有两个边长为 1 的小正方形组成的图形,我们可沿虚线把它剪 开拼成一个正方形,易知拼成的正方形的面积是 2,由算术平方根的意义,可得拼成的正方形 的边长是 2 . 图 1 　 　 　 图 2 图 3 　 　 　 　 图 4 (1)如图 2 所示,如果纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形,我们也可沿虚线把它剪开拼成一个 大正方形,则拼成的大正方形的面积是　 　 　 　 ,边长是　 　 　 　 ; (2)如图 3,以数轴上单位长度的线段为边作一个直角三角形,以数轴上表示-1 的点为圆心,直角三角形 的最大边为半径画弧,交数轴正半轴于点 A,那么点 A 表示的数是 　 　 　 　 ,点 A 表示的数的相反数 是　 　 　 　 ; (3)你能把如图 4 所示的由十个边长为 1 的小正方形组成的图形剪开并拼成一个正方形吗? 若能,请画 出示意图,并写出它的边长. 22.(本题满分 10 分)实施乡村振兴战略,是党的十九大作出的重大决策部署,是新时代做好“三农”工作的 总抓手.为了发展特色产业,某村花费 5 200 元集中采购了 A 种树苗 600 株,B 种树苗 400 株,已知 A 种 树苗的单价是 B 种树苗单价的 1.5 倍. (1)求 A,B 两种树苗的单价分别是多少元; (2)该村决定再购买同样的树苗 100 株用于补充栽种,其中 A 种树苗不少于 23 株,在单价不变,总费用 不超过 450 元的情况下,共有几种购买方案? 哪种方案费用最低? 最低费用是多少元? 23.(本题满分 10 分)【学习新知】 射到平面镜上的光线(入射光线)和反射后的光线(反射光线)与平面镜所夹的角相等.如图 1,AB 是平面镜,若入射光线与水平镜面的夹角为∠1,反射光线与水平镜面的夹角为∠2,则 ∠1=∠2. 【初步应用】 (1)生活中我们可以运用“激光”和两块相交的平面镜进行测距.如图 2,当一束“激光”DO1 射到平面镜 AB 上,被平面镜 AB 反射到平面镜 BC 上,又被平面镜 BC 反射后得到反射光线 O2E,回答下列问题: ①当 DO1∥EO2,∠AO1D= 30°(即∠1=30°)时,求∠O1O2E 的度数; ②当∠B= 90°时,任何射到平面镜 AB 上的光线 DO1 经过平面镜 AB 和 BC 的两次反射后,入 射光线 DO1 与反射光线 O2E 总是平行的.请你根据所学知识及新知说明理由; (提示:三角形的内角和等于 180°) 【拓展探究】 (2)如图 3,有三块平面镜 AB,BC,CD,入射光线 EO1 经过三次反射,得到反射光线 O3F.已知 ∠1=∠6= 35°,若要使 EO1∥O3F,请直接写出∠B 的度数为　 　 　 　 . 图 1 　 　 图 2 　 　 图 3 40 相等. 根据题意得 11m= 9n. ∵ m,n 均为正整数,且 51<m<100<n, ∴ m= 90, n= 110{ 或 m= 99, n= 121.{ 答:各有 90,110 或 99,121 人时买票钱数相等. 23.解:(1)-1　 3　 -1　 -2 (2)设 t 秒后 MN∥x 轴, 则 5-t= 0.5t-2, 解得 t= 14 3 . ∴ 14 3 秒后,MN∥x 轴. (3) ∠CPA = ∠DCP + ∠PAB 或∠CPA = ∠DCP -∠PAB. 安阳市 2022-2023 学年第二学期期末学业质量监测 1.D　 2.B　 3.C　 4.D　 5.A　 6.C　 7.B　 8.D　 9.D 10.A 11.5　 12.(0,-3)　 13.40°　 14.1 15.-2(答案不唯一,在-2≤m<-1 范围内任取一个 实数即可) 16.解:(1) 4x+3y= 14,① 8x+15y= 46.②{ ①×2-②,得-9y= -18.解得 y= 2. 把 y= 2 代入①,得 4x+3×2= 14.解得 x= 2. ∴ 方程组的解为 x= 2, y= 2.{ (2) 2x-1>5,① 3x+1 2 -1≥x.② ì î í ïï ï 解不等式①,得 x>3. 解不等式②,得 x≥1. ∴ 不等式组的解集为 x > 3,在数轴上表示解集 如下: 17.解:(1)答案不唯一,如38 + 3 -8 = 0,则 8 与-8 互 为相反数. (2)由已知,得(5x-7)+(3-4x)= 0. 解得 x= 4. ∴ 1+ 4x = 1+ 4×4 = 1+4= 5. 18.(1)证明:∵ AB∥EF,∴ ∠ABC=∠EGC. 又∠ABC=∠DEF,∴ ∠DEF=∠EGC. ∴ DE∥BC. (2)解:∵ AB∥EF, ∴ ∠E=∠ADM. ∵ ∠A+∠E= 80°, ∴ ∠A+∠ADM= 80°. ∴ ∠AMD = 180° - (∠A + ∠ADM) = 180° - 80° = 100°. 19.解:(1)建立平面直角坐标系如图所示,宾馆(2, 2),文化宫(-3,1),医院(-2,-2) . (2)超市的位置如图所示,坐标为(2,-3) . (3)如图所示,S四边形 = 5×5-5×1× 1 2 -4×1× 1 2 -(4 +1)×1× 1 2 = 18. 20.解:(1)6÷15% = 40(人) . (2)补全频数分布直方图,如图所示.　 17.5% (3)(12+6)÷40= 45%, 500×(15%+35%-45%)= 25(人) . 答:优良人数增加了 25 人. 21.解:(1)5　 5 (2) 5 -1　 1- 5 (3)能拼成一个正方形,如图所示. ∵ 大正方形的面积为 10×1= 10, ∴ 大正方形的边长为 10 . 22.解:(1)设 A 种树苗每株 x 元,B 种树苗每株 y 元. 由题意,得 x= 1.5y, 600x+400y= 5 200.{ 解得 x= 6, y= 4.{ 答:A 种树苗每株 6 元,B 种树苗每株 4 元. (2)设购买 A 种树苗 a 株,则购买 B 种树苗(100 -a)株,其中 a 为正整数.根据题意得 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 60 a≥23, 6a+4(100-a)≤450.{ 解得 23≤a≤25. ∵ a 为正整数,∴ a 取 23,24,25. ∴ 有 3 种购买方案.购买 A 种树苗 23 株,B 种树 苗 77 株;购买 A 种树苗 24 株,B 种树苗 76 株;购 买 A 种树苗 25 株,B 种树苗 75 株. 设总费用为 w 元, 则 w= 6a+4(100-a)= 2a+400. 当 a= 23 时,w= 2a+400= 2×23+400= 446; 当 a= 24 时,w= 2a+400= 2×24+400= 448; 当 a= 25 时,w= 2a+400= 2×25+400= 450. ∴ 当 a= 23 时,w 最小,最小值为 446 元. 答:有 3 种购买方案,购买 A 种树苗 23 株,B 种树 苗 77 株时费用最低,最低费用是 446 元. 23.解:(1)①∵ ∠1=∠2= 30°, ∴ ∠DO1O2 = 180°-30°-30° = 120°. 又 DO1∥EO2, ∴ ∠O1O2E= 180°-∠DO1O2 = 60°. ②由题意知∠1=∠2,∠3=∠4. ∵ ∠B= 90°, ∴ ∠2+∠3= 90°. ∴ ∠1+∠4= 90°. ∴ ∠DO1O2+∠O1O2E= 180°-∠1-∠2+180°-∠3 -∠4= 180°. ∴ DO1∥O2E. (2)125° 新乡市延津县 2022-2023 学年学业水平调研抽测 1.A　 2.D　 3.B　 4.A　 5.C　 6.D　 7.C　 8.A　 9.D 10.C 11. 5 2 　 12.72　 13.x<-1　 14.1 15.60°或 120° 16.解:(1) 2x+y= 2,① y-x= 2.②{ 由②,得 y= x+2.③ 把③代入①,得 2x+x+2= 2. 解得 x= 0. 把 x= 0 代入③,得 y= 2. 故方程组的解为 x= 0, y= 2.{ (2) x+1≥0,① - 1 2 x+4>3.② ì î í ïï ï 解不等式①,得 x≥-1. 解不等式②,得 x<2. 则不等式组的解集是-1≤x<2. 17.BF　 内错角相等,两直线平行　 ∠CBF　 两直线 平行,同旁内角互补　 已知　 ∠CBF 　 两直线平 行,同旁内角互补　 ∠F　 同角的补角相等 18.解:(1)∵ 3a-2 的立方根是-2, ∴ 3a-2=(-2) 3 = -8,即 a= -2. ∵ 2a+b-1 的算术平方根是 2, ∴ 2a+b-1= 22 = 4,即-4+b-1= 4. ∴ b= 9. ∵ c 是-2 的相反数, ∴ c= 2. ∴ a= -2,b= 9,c= 2. (2)∵ a= -2,b= 9,c= 2, ∴ a+b+c= -2+9+2= 9. ∴ a+b+c 的平方根为±3. 19.解:(1)如图,三角形 A1B1C1 即为所求. (2)(4,0) (3)三角形 ABC 的面积为 4×4- 1 2 ×4×2- 1 2 ×3×2 - 1 2 ×1×4= 7. 20.解:(1)40　 144 (2)选择 B 课程的有 6 人,选择 C 课程的有 16 人,补全条形统计图如下: (3)1 500×10 40 = 375(人). 答:若该职教中心新生共 1 500 人,则选择 D 课程 的大约有 375 人. 21.解:(1)2 -m 2 　 5 2 m (2)①-②,得 2x+2y= 2+4m, 即 2(x+y)= 2(1+2m) . ∴ x+y= 1+2m. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 70