试卷1 河南省洛阳市2022-2023学年下学期期末考试试卷-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 1 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 2 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 3 页(共 6 页) 试卷 1 　 洛阳市 2022-2023 学年第二学期期末考试试卷 测试时间:100 分钟　 测试总分:120 分 题　 号 一 二 三 总　 分 得　 分 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.把左边如图所示的海豚吉祥物进行平移,能得到的图形是 (　 　 ) 　 　 　 A 　 　 　 　 　 　 B 　 　 　 　 　 　 C 　 　 　 　 　 　 D 2.下列调查方式合适的是 (　 　 ) A.为了了解一批手机的使用寿命,采用普查的方式 B.调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况,采用普查的方式 C.调查某中学七年级一班学生视力情况,采用抽样调查的方式 D.为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式 3.已知实数 a 的一个平方根是 2,则它的另一个平方根是 (　 　 ) A.-2　 　 　 　 　 　 　 　 B.- 2 　 　 　 　 　 　 　 　 C.-4　 　 　 　 　 　 　 　 D.±2 4.已知点 A(1,2),过点 A 向 y 轴作垂线,垂足为 M,则点 M 的坐标为 (　 　 ) A.(1,2) B.(2,0) C.(0,1) D.(0,2) 5.如图,a∥b,∠2= 120°,则∠1 的度数为 (　 　 ) A.45° B.60° C.65° D.120° 6.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是 1 克,则天平左盘中的每个小立方体的质量 m 的取 值范围是 (　 　 ) A.m<2　 B.m> 1 2 　 C.m<2 或 m> 3 2 　 D. 3 2 <m<2 7.已知关于 x,y 的方程组 mx+y= 0, x+ny= 5{ 的解是 x=-1, y=-3,{ 则 2m+n 的值为 (　 　 ) A.-8　 B.-6　 C.-4　 D.0 8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一 房空.”诗中后两句的意思是:如果每一间客房住 7 人,那么有 7 人无房住;如果每一间客房住 9 人,那么就 空出一间客房.设该店有客房 x 间、房客 y 人,下列方程组中正确的是 (　 　 ) A. 7x-7= y, 9(x+1)= y{ B. 7x+7= y, 9(x+1)= y{ C. 7x-7= y, 9(x-1)= y{ D. 7x+7= y, 9(x-1)= y{ 9.若关于 x,y 的方程组 2x+5y= 3k, x+3y= 6k-9{ 的解满足不等式 x+2y>0,则 k 的取值范围为 (　 　 ) A.k<1　 B.k<3　 C.k>-3　 D.k<-3 10.如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第 1 次从原点运动到点(1,1),第 2 次接着 运动到点(2,0),第 3 次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律,经过第 2 023 次运动后,动点 P 的 坐标是 (　 　 ) A.(2 022,0) B.(2 022,1) C.(2 023,0) D.(2 023,2) 二、填空题(每题 3 分,共 15 分) 11.请写出一个比 2 大且比 4 小的无理数　 　 　 　 . 12.小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图,已知 A 型血的有 20 人,则 O 型血的 有　 　 　 　 人. 第 12 题图 　 　 　 　 　 　 第 13 题图 13.如图,AD∥BC,AD= 2,BC= 3,三角形 ABC 的面积是 4,那么三角形 ACD 的面积是　 　 　 　 . 14.某家电超市从厂家购进一批扫地机器人,进价为 800 元,出售时标价为 1 200 元.后来由于疫情影响,该商 品积压,家电超市准备打折销售,但要保证利润率不低于 5%,则最多可以打　 　 　 　 折. 15.如图,把三个一样大小的小长方形沿“水平一竖直一水平”排列在平面直角坐标系的第二象限,已知点 A 的坐标为(-10,8),则点 B 的坐标为　 　 　 　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,满分 75 分) 16.(8 分)(1)计算: 3 -8 + 0 - 1 4 ; (2)求 x 的值:2(x-1) 2 = 8. 17.(9 分)目前,以“书香润洛阳·阅享中国年”为主题的“书香洛阳·中国年”全民阅读系列活 动正在我市中小学如火如荼地进行中.为了了解学生课外阅读情况,某校随机抽取了部分学 生,对他们一周的课外阅读时间进行调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分 如下: 课外阅读时间(单位:小时) 频数(人数) 频率 0<t≤2 2 0.04 2<t≤4 3 0.06 4<t≤6 15 0.30 6<t≤8 a 0.50 t>8 5 b 请根据图表信息回答下列问题: (1)该校抽取的样本容量为　 　 　 　 ,a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)将频数分布直方图补充完整; (3)学校将每周课外阅读时间在 8 小时以上(不含 8 小时)的学生评为“阅读之星”,请你估计 该校 2 400 名学生中评为“阅读之星”的有多少人? 10 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 4 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 5 页(共 6 页) 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 　 第 6 页(共 6 页) 18.(9 分)下面是小明解不等式x +5 2 -1<3x +2 2 的过程: 解:去分母,得 x+5-1<3x+2. 第一步…………………………………………………………… 移项、合并同类项,得-2x<-2. 第二步……………………………………………………… 系数化为 1,得 x>1. 第三步…………………………………………………………………… (1)小明是从第　 　 　 　 步开始出错的,错误的原因是　 　 　 　 　 　 ; (2)第三步“系数化为 1”的依据是　 　 　 　 　 　 　 　 ; (3)请你给出正确的解答过程,并把此不等式的解集在数轴上表示出来. 19.(9 分)如图,三角形 ABC 三个顶点的坐标为 A(4,2),B(0,1),C(5,-1),将三角形 ABC 向左 平移 2 个单位长度得到三角形 DEF,A,B,C 的对应点依次是 D,E,F. (1)画出三角形 DEF; (2)直接写出三角形 ABC 平移到三角形 DEF 时扫过的图形的面积. 20.(9 分)把下面的证明过程补充完整. 已知:如图,∠1+∠2= 180°,∠C=∠D. 求证:∠A=∠F. 证明:∵ ∠1+∠2= 180°(　 　 　 　 ), ∴ BD∥　 　 　 　 ( 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . ∴ ∠C=∠ABD(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . ∵ ∠C=∠D(　 　 　 　 ), ∴ ∠D=∠　 　 　 　 ( 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . ∴ AC∥DF(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . ∴ ∠A=∠F(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ) . 21.(10 分)如图,D,E,F 分别在△ABC 的三条边上,DE∥AB,∠1+∠2= 180°. (1)试说明:DF∥AC; (2)若∠1=100°,DF 平分∠BDE,求∠C 的度数. 22.(10 分)某公园的门票价格如表所示: 购票人数 1~50 人 51~100 人 100 人以上(不含 100 人) 每人门票价 13 元 11 元 9 元 某校初一(1)(2)两个班去游览公园,其中(1)班人数较少,不足 50 人,(2)班人数较多,超过 50 人,但是 不超过 100 人.如果两个班都以班为单位分别购票,则一共应付 1 240 元;如果两个班联合起来,作为一个 团体购票,则只需付 936 元. (1)请列出方程组,求出两个班各有多少学生; (2)你认为是否存在这样的可能:51 到 100 人之间买票的钱数与 100 人以上(不含 100 人)买票的钱数相 等? 如果有,请求出各有多少人时买票钱数相等? 23.(11 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(3,5),(3,0) .将线段 AB 向下平移 2 个单位长度,再向左平移 4 个单位长度,得到线段 CD,连接 AC,BD. 　 　 　 　 　 　 备用图 (1)直接写出坐标:点 C( , ),点 D( , ); (2)M,N 分别是线段 AB,CD 上的动点,点 M 从点 A 出发向点 B 运动,速度为每秒 1 个单位 长度,点 N 从点 D 出发向点 C 运动,速度为每秒 0.5 个单位长度,两点同时出发,求几秒后 MN∥x 轴; (3)若 P 是 x 轴正半轴上一动点(不与点 B 重合),问∠DCP,∠CPA 与∠PAB 之间存在怎样 的数量关系? 请直接写出结论. 20 (2)条形统计图中“84.5~89.5”这一组人数为 50×36%-10= 8(人), 条形统计图中“69.5~74.5”这一组的人数为 50-2-3-8-10-8-8-4= 7(人). 补全频数分布直方图如下: (3)不能获奖.理由如下: ∵ “79.5~99.5”共 30 人,占总数 60%, 78<79.5,前 60%才可获奖, ∴ 他不能获奖. 11.解:(1)5　 1 (2)补全频数分布直方图和扇形统计图如下: (3)扇形统计图中百分比最大的为 30%,所以扇 形统计图中百分比最大部分所对应的扇形圆心 角的度数为 360°×30% = 108°. (4)年收入低于 1.3 万元的家庭的占比为 15%,故 该镇“低收入家庭” 的户数为 130 × 15% = 19. 5 ≈20. 洛阳市 2022-2023 学年第二学期期末考试试卷 1.C　 2.D　 3.A　 4.D　 5.B　 6.D　 7.A　 8.D　 9.B 10.D 11. 5 (答案不唯一) 12.10 13. 8 3 　 14.7　 15.(-4,6) 16.解:(1) 3 -8 + 0 - 1 4 = -2+0- 1 2 = - 5 2 . (2)∵ 2(x-1) 2 = 8, ∴ (x-1) 2 = 4. ∴ x-1= 2 或 x-1= -2. ∴ x= 3 或 x= -1. 17.解:(1)50　 25　 0.10 (2)阅读时间为 6<t≤8 的学生有 25 人,补全频数 分布直方图,如图所示. (3)根据题意得 2 400×0.10= 240(人) . 答:估计该校 2 400 名学生中评为“阅读之星”的 有 240 人. 18.(1)一　 -1 漏乘了 2 (2)不等式的基本性质 (3)解:去分母,得 x+5-2<3x+2. 移项,得 x-3x<2+2-5. 合并同类项,得-2x<-1. 系数化为 1,得 x> 1 2 . 该不等式的解集在数轴上表示如图所示: 19.解:(1)如图所示,△DEF 即为所求作的三角形. (2)12.5. 20.已知　 CE　 同旁内角互补,两直线平行　 两直线 平行,同位角相等 　 已知 　 ABD 　 等量代换 　 内 错角相等,两直线平行　 两直线平行,内错角相等 21.(1)证明:∵ DE∥AB, ∴ ∠A=∠2. ∵ ∠1+∠2= 180°, ∴ ∠1+∠A= 180°. ∴ DF∥AC. (2)解:∵ DE∥AB,∠1= 100°, ∴ ∠FDE= 80°. ∵ DF 平分∠BDE, ∴ ∠FDB= 80°. ∵ DF∥AC, ∴ ∠C=∠FDB= 80°. 22.解:(1)设初一(1)班有 x 人,初一(2)班有 y 人. 根据题意得 13x+11y= 1 240, 9(x+y)= 936.{ 解得 x= 48, y= 56.{ 答:初一(1)班有 48 人,初一(2)班有 56 人. (2)设各有 m,n(51 <m< 100 <n)人时买票钱数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 50 相等. 根据题意得 11m= 9n. ∵ m,n 均为正整数,且 51<m<100<n, ∴ m= 90, n= 110{ 或 m= 99, n= 121.{ 答:各有 90,110 或 99,121 人时买票钱数相等. 23.解:(1)-1　 3　 -1　 -2 (2)设 t 秒后 MN∥x 轴, 则 5-t= 0.5t-2, 解得 t= 14 3 . ∴ 14 3 秒后,MN∥x 轴. (3) ∠CPA = ∠DCP + ∠PAB 或∠CPA = ∠DCP -∠PAB. 安阳市 2022-2023 学年第二学期期末学业质量监测 1.D　 2.B　 3.C　 4.D　 5.A　 6.C　 7.B　 8.D　 9.D 10.A 11.5　 12.(0,-3)　 13.40°　 14.1 15.-2(答案不唯一,在-2≤m<-1 范围内任取一个 实数即可) 16.解:(1) 4x+3y= 14,① 8x+15y= 46.②{ ①×2-②,得-9y= -18.解得 y= 2. 把 y= 2 代入①,得 4x+3×2= 14.解得 x= 2. ∴ 方程组的解为 x= 2, y= 2.{ (2) 2x-1>5,① 3x+1 2 -1≥x.② ì î í ïï ï 解不等式①,得 x>3. 解不等式②,得 x≥1. ∴ 不等式组的解集为 x > 3,在数轴上表示解集 如下: 17.解:(1)答案不唯一,如38 + 3 -8 = 0,则 8 与-8 互 为相反数. (2)由已知,得(5x-7)+(3-4x)= 0. 解得 x= 4. ∴ 1+ 4x = 1+ 4×4 = 1+4= 5. 18.(1)证明:∵ AB∥EF,∴ ∠ABC=∠EGC. 又∠ABC=∠DEF,∴ ∠DEF=∠EGC. ∴ DE∥BC. (2)解:∵ AB∥EF, ∴ ∠E=∠ADM. ∵ ∠A+∠E= 80°, ∴ ∠A+∠ADM= 80°. ∴ ∠AMD = 180° - (∠A + ∠ADM) = 180° - 80° = 100°. 19.解:(1)建立平面直角坐标系如图所示,宾馆(2, 2),文化宫(-3,1),医院(-2,-2) . (2)超市的位置如图所示,坐标为(2,-3) . (3)如图所示,S四边形 = 5×5-5×1× 1 2 -4×1× 1 2 -(4 +1)×1× 1 2 = 18. 20.解:(1)6÷15% = 40(人) . (2)补全频数分布直方图,如图所示.　 17.5% (3)(12+6)÷40= 45%, 500×(15%+35%-45%)= 25(人) . 答:优良人数增加了 25 人. 21.解:(1)5　 5 (2) 5 -1　 1- 5 (3)能拼成一个正方形,如图所示. ∵ 大正方形的面积为 10×1= 10, ∴ 大正方形的边长为 10 . 22.解:(1)设 A 种树苗每株 x 元,B 种树苗每株 y 元. 由题意,得 x= 1.5y, 600x+400y= 5 200.{ 解得 x= 6, y= 4.{ 答:A 种树苗每株 6 元,B 种树苗每株 4 元. (2)设购买 A 种树苗 a 株,则购买 B 种树苗(100 -a)株,其中 a 为正整数.根据题意得 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 60