第六章 实数限时闯关-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 第六章　 限时闯关 (时间:50 分钟　 满分:70 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.在三个数 0 ,- 1 , 2中 (　 　 ) A.无理数的个数大于有理数的个数 B.正数的个数大于负数的个数 C.无理数的个数小于有理数的个数 D.正数的个数小于负数的个数 2.如果 3a7xby+3和-7a6+4xb2y是同类项,那么 5x -2y 的算术平方根为 (　 　 ) A.4　 　 　 B.±4　 　 　 C.2　 　 　 D.±2 3.下列说法或运算过程中,正确的个数是 (　 　 ) ①-8 是-64 的平方根; ②- -64 = -(-8)= 8; ③ -22 =- 22 ; ④± -64 = ±(-8)= ±8. A.0 B.1 C.2 D.3 4.若 3 0.214≈0.598 1,3 x≈5.981,则 x 为 (　 　 ) A.214 B.±214 C.2 140 D.±2 140 5.下列各组数中互为相反数的是 (　 　 ) A.-2 与 (-2) 2 B.-3 8与 3 -8 C.- 2与- 1 2 D. - 2 与 2 6.估计 10- 5的值在 (　 　 ) A.5 到 6 之间 B.6 到 7 之间 C.7 到 8 之间 D.8 到 9 之间 7.若 99 的两个平方根是 m 和 n,则 m+2mn+n 的值是 (　 　 ) A.0 B.99 C.-198 D.198 8.若 3 1-2x与 3 3x-5互为相反数,则 1- x的 值为 (　 　 ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 9.(2023·平顶山期中)一个正数 x 的两个不 同的平方根分别是 2a-2 和 a-7.如图,在数 轴上表示实数 3 x+3a的点是 (　 　 ) A.点 P B.点 Q C.点 M D.点 N 10.已知 3 x-1 = x-1,则 x2+x 的值为 (　 　 ) A.0 或 1 B.0 或 2 C.0 或 6 D.0 或 2 或 6 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.如果 a 是 16的算术平方根,b 是 64的立 方根,那么 a+b= 　 　 　 　 . 12.(2023·南阳月考)实数 a,b 在数轴上的 位置如图所示,化简: a+1 - (b-1) 2 + (a-b) 2 = 　 　 　 　 . 13.若 x-2 023 + y+2 023 = 2,其中 x,y 均为 整数,则 x+y= 　 　 　 　 . 14.在 1 , 2 , 3 ,…, 2 023 (被开方数均为 正整数)中,共有　 　 　 　 个无理数. 15.对于任何实数 a,可用[a]表示不超过 a 的最大整数,如[4] = 4,[ 3 ] = 1.现对 72 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 90 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 进行 如 下 操 作: 72 第一次 → [ 72 ] = 8 第二次 →[ 8 ] = 2 第三次 →[ 2 ] = 1.类似 地,只需进行 4 次操作后变为 1 的所有正 整数中,最大的是　 　 　 　 . 三、解答题(共 25 分) 16.(8 分)(2023·周口期中)计算: (1) 1 16 - 6 1 4 +3× (-2) 2 + 3 -8 ; (2) -5 - 3 64 +(-2) 2+4÷(- 2 3 ) . 17.(8 分)(2023·郑州校级期中)已知 a-3 + 3-a = 0,3b-4 的立方根是 2,c 是 6的 整数部分. (1)求 a,b,c 的值; (2)求 a+6b-c 的算术平方根. 18.(9 分)阅读下面的文字,解答问题:大家 知道 2是无理数,而无理数是无限不循环 小数,因此 2的小数部分我们不可能全部 写出来,将这个数减去其整数部分,得到 的差就是小数部分.因为 2的整数部分是 1,于是用 2 -1 来表示 2 的小数部分.又 例如: ∵ 4 < 7 < 9 ,即 2< 7 <3, ∴ 7的整数部分是 2,小数部分为 7 -2. 根据上述材料,回答下列问题: (1) 17 的整数部分是 　 　 　 　 ,小数部 分是　 　 　 　 ; (2)6+ 3也是夹在相邻两个整数之间的, 可以表示为 a<6+ 3 <b,求 a+b 的值; (3)若 11的整数部分为 x,小数部分为 y, 求(y- 11 ) x-1的平方根. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 01 RJ·七年级数学(下册)参考答案 第五章　 必考考点梳理 1.C　 2.D 3.125 4.C　 5.D　 6.B 7.垂线段最短 8.D　 9.C　 10.C　 11.D　 12.C　 13.D　 14.C　 15.A 16.①③④　 17.B　 18.A　 19.B　 20.C　 21.A　 22.B　 23.A 24.A　 25.D 第五章　 限时闯关 1.C　 2.D　 3.B　 4.D　 5.C　 6.B　 7.C　 8.C　 9.C 10.B 11.互相垂直　 12.8　 13.100° 14.S1 =S2 　 15.60°或 80° 16.(1)⊥　 90　 ∠1　 ∠2　 ON⊥CD　 垂直的定义 (2)解:因为 OM⊥AB,所以∠BOM= 90°. 因为∠BOC=∠1+∠BOM, 所以∠1+90° = 4∠1. 所以∠1=30°. 所以∠AOC= 90°-∠1= 90°-30° = 60°. 所以∠BOD=∠AOC= 60°. 所以∠MOD=∠MOB+∠BOD= 90°+60° = 150°. 17.解:(1)如图所示. (2)如图,线段 PM,PN 的长度分别表示点 P 到线 段 AB 和线段 CD 的距离. 18.解:(1)如图,过点 C 作 CF∥PQ. ∵ MN∥PQ, ∴ MN∥CF∥PQ. ∴ ∠ACF=∠CAN= 20°,∠CBQ=∠BCF. ∵ ∠ACB=∠ACF+∠BCF= 45°, ∴ ∠BCF= 25°. ∴ ∠CBQ= 25°. (2)AB∥DE.理由如下: ∵ ∠MAE = ∠CBQ = 25°, ∠BAC = 45°, ∠NAC = 20°, ∴ ∠EAB= 180°-∠MAE-∠BAC-∠NAC= 90°. ∵ ∠DEA= 90°, ∴ ∠DEA+∠EAB= 180°. ∴ AB∥DE. 19.解:(1)∠A+2∠DBE= 180°. (2)∵ AP∥BQ, ∴ ∠A+∠ABQ= 180°,∠ADB=∠DBQ. ∵ ∠ADB=∠ABE, ∴ ∠DBQ=∠ABE. ∴ ∠ABD=∠QBE. ∵ BD 平分∠ABC, ∴ ∠ABD=∠CBD. ∵ BE 平分∠QBC, ∴ ∠QBE=∠CBE. ∴ ∠ABD=∠CBD=∠QBE=∠CBE. ∴ ∠ABQ= 4∠ABD. ∴ ∠A+4∠ABD= 180°. (3) 1 2 ∠BCA+∠BEP= 180°. 第六章　 必考考点梳理 1.A　 2.C　 3.B　 4.A　 5.D　 6.D　 7.B　 8.B　 9.D 10.D　 11.B　 12.A　 13.D　 14.C　 15.B　 16.C 17.C　 18.D　 19.B　 20.C 21.解:(1)原式= -1+3-3+ 3 = -1+ 3 . (2)原式= 2- 3 -4-5= -7- 3 . 第六章　 限时闯关 1.C　 2.C　 3.A　 4.A　 5.A　 6.C　 7.C　 8.C　 9.B 10.D 11.4　 12.-2a　 13.2 或 4　 14.1 979　 15.65 535 16.解:(1) 1 16 - 6 1 4 +3× (2) 2 + 3 -8 = 1 4 - 5 2 +3×2-2 = 1 4 -10 4 +6-2 = - 9 4 +4 = 7 4 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 10 (2) -5 - 3 64 +(-2) 2+4÷(- 2 3 ) = 5-4+4+4×(- 3 2 ) = 5-4+4-6 = -1. 17.解:(1)∵ a-3 + 3-a = 0, ∴ a-3= 0. ∴ a= 3. ∵ 3b-4 的立方根是 2, ∴ 3b-4= 8. ∴ b= 4. ∵ c 是 6的整数部分, ∴ c= 2. (2)∵ a= 3,b= 4,c= 2, ∴ a+6b-c= 3+6×4-2= 25. ∴ a+6b-c 的算术平方根是 5. 18.解:(1)4　 17 -4 (2)∵ 1< 3 <2, ∴ 7<6+ 3 <8. ∴ a= 7,b= 8. ∴ a+b= 15. (3)∵ 9<11<16, ∴ 3< 11 <4. ∴ x= 3,y= 11 -3. ∴ ± (y- 11 ) x-1 = ± ( 11 -3- 11 ) 3-1 = ± 32 = ±3. 第七章　 必考考点梳理 1.B　 2.C　 3.C　 4.C　 5.A　 6.D 7.2　 8.(-1,-4)或(5,-4)　 9.C　 10.D　 11.D　 12.C　 13.D　 14.C　 15.B 16.解:(1)C1(4,-2) . (2)△A1B1C1 如图所示.　 (3)△AOA1 如图所示, ∴ △AOA1 的面积为 6×3- 1 2 ×3×3- 1 2 ×3×1- 1 2 ×2×6 = 18-4.5-1.5-6 = 6. 第七章　 限时闯关 1.B　 2.A　 3.B　 4.B　 5.A　 6.B　 7.D　 8.B 9.三 10.(3,-2)或(-1,4) 11.(2,3) 12.(30,0)或(-30,0) 13.(21 012,-21 012) 14.解:(1)(5,1) (2)如图,△ABC 为所作. (3)(0,-1)　 (3,3)　 (4,-1) (4)8 15.解:(1)∵ 点 A,B 的坐标分别为(-1,0),(3,0), ∴ 将点 A,B 分别向上平移 2 个单位长度,再向右 平移 1 个单位长度得 C(0,2),D(4,2) . ∴ AB=CD,AB∥CD. ∴ 四边形 ABDC 的面积为 AB·OC= 4×2= 8. (2)存在.∵ C(0,2),D(4,2), ∴ CD= 4. ∵ 三角形 DFC 的面积是三角形 DFB 面积的 2 倍, ∴ BF= 1 2 CD= 2. ∵ 点 B 的坐标为(3,0), ∴ 点 F 的坐标为(1,0)或(5,0) . (3)当点 P 在线段 BD 上运动时, ∠OPC=∠PCD+∠POB; 当点 P 在线段 BD 的延长线上运动时, ∠OPC=∠POB-∠PCD; 当点 P 在线段 DB 的延长线上运动时, ∠OPC=∠PCD-∠POB. 第八章　 必考考点梳理 1.C　 2.1　 3.B　 4.B　 5.C　 6.B　 7.D　 8.B　 9.B 10.D　 11.C　 12.C　 13.B　 14.B　 15.B　 16.C 17.解:把 x= 3, y= 2{ 代入 2x-by= 14,得 2×3-2b= 14, 解得 b= -4. 把 x= -2, y= -1{ 代入 ax+3y= -5,得-2a-3= -5, 解得 a= 1. ∴ 原方程组为 x+3y= -5,① 2x+4y= 14.②{ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 20