第六章 实数必考考点梳理-【步步为赢】2023-2024学年河南真题期末抓分卷七年级数学下册 （人教版）

真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) 第六章　 必考考点梳理 (主要内容:第六章　 实数) 考点一　 平方根 命题角度 1　 求算术平方根与平方根 1.(2022·洛阳期末) x 的平方等于 a,那么 x 叫 a 的平方根,这里 x 代表数.请你回答: -4 的算术平方根是 (　 　 ) A.2　 　 　 B.±2　 　 　 C.4　 　 　 D.±4 2. 16的平方根是 (　 　 ) A.4 B.±4 C.±2 D.-2 3.下列说法正确的是 (　 　 ) A.0.2 是 0.4 的算术平方根 B.-5 是 25 的平方根 C. 81的算术平方根是 9 D.16 的平方根是 4 4.已知 4.3≈2.073 6, 43≈6.557 4,下列运 算正确的是 (　 　 ) A. 0.43≈0.655 74 B. 430≈65.574 C. 4 300≈20.736 D. 43 000≈2 073.6 命题角度 2　 平方根的概念及其性质 5.下列说法中,不正确的是 (　 　 ) A. 5的平方是 5 B.- 5是 5 的平方根 C. 5是 5 的平方根 D.5 的平方根是 5 6.下列关于 15的描述错误的是 (　 　 ) A.面积为 15 的正方形的边长 B.15 的算术平方根 C.在整数 3 和 4 之间 D.方程 x2 = 15 中未知数 x 的值 7.给出下列各数:49,( - 2 3 ) 2,0,-4,- -3 , -(-3),-(-5) 4,其中有平方根的数共有 (　 　 ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 8.若 m,n 满足 m-11 + n+2 = 0,则 n+m的 平方根是 (　 　 ) A.±3 B.± 3 C.3 D. 3 9.一个正数的两个平方根分别为 2m-1 与 2- m,则这个正数为 (　 　 ) A.-1 B.2 C.4 D.9 考点二　 立方根 命题角度 1　 立方根的概念及其性质 10.下列说法正确的是 (　 　 ) A.27 的立方根是±3 B.-27 64 的立方根是 3 4 C.-2 的立方根是-8 D.8 的立方根是 2 11.下列计算正确的是 (　 　 ) A. 3 1 8 = ± 1 2 B. 3 (-8) 2 = 4 C. 3 (-3) 3 = 3 D.- 3 -23 =-2 12.下列说法正确的是 (　 　 ) A.立方根是负数的数一定是负数 B.一个数的立方根有两个,它们互为相 反数 C.如果一个数有立方根,那么它一定有平 方根 D.一个数的平方根与立方根不能相等 13.若3 x + 3 -y = 0,则 x 和 y 的关系是 (　 　 ) A.x= y= 0 B.x 和 y 互为相反数 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 70 真题期末抓分卷·七年级数学(RJ) C.不能确定 D.x 和 y 相等 命题角度 2　 立方根的实际应用 14.如图,二阶魔方为 2×2×2 的正方体结构, 本身只有 8 个方块,没有其他结构的方 块,结构与三阶魔方相近,可以利用复原 三阶魔方的公式进行复原.已知二阶魔方 的体积约为 72 cm3(方块之间的缝隙忽略 不计),那么每个方块的边长为 (　 　 ) A.3 2 cm B.2 cm C.3 9 cm D. 3 72 cm 15.已知甲、乙两个立方体,甲的体积是乙体 积的 8 倍,则甲的棱长是乙的棱长的 (　 　 ) A.8 倍 B.2 倍 C.4 倍 D. 1 2 倍 考点三　 实数 命题角度 1　 无理数的概念 16.下列说法错误的是 (　 　 ) ①无限小数一定是无理数; ②无理数一定是无限小数; ③带根号的数一定是无理数; ④不带根号的数一定是有理数. A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④ 命题角度 2　 实数及其分类 17.(2023·驻马店校级月考)对于实数 2 3 , - 4 ,0.666, 1 7 ,下列说法正确的是(　 　 ) A. 2 3 是分数 B.- 4是无理数 C.0.666 是分数 D. 1 7 是无理数 18.在实数 3.125 9, 3 343 ,0.102 002 000 2… (每两个 2 之间 0 的个数逐次增加 1), 0.103 003 000 3,-π, 169 ,( 1 π ) 2,0.32 · 6 · , (-0.5) 3, ( 1 2 -1) 2 中,无理数有 x 个,有 理数有 y 个,非负数有 z 个,则 x+y+z 等于 (　 　 ) A.12 B.13 C.14 D.18 命题角度 3　 实数的性质 19.下列各数:- 0.1 ,- 3 -6 ,1- 3 , (-2) 2 , π 3 -1.2,3 0 ,绝对值为它的相反数的数有 (　 　 ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 20.(2023·郑州校级月考)如图,将面积为 7 的正方形 OABC 和面积为 9 的正方形 ODEF 分别绕原点 O 顺时针旋转,使 OA, OD 落在数轴上,点 A,D 在数轴上对应的 数字分别为 a,b,则 b-a 的值是 (　 　 ) A.2.5 B.2.8 C.3- 7 D. 7 命题角度 4　 实数的混合运算 21.(2023·周口期中)计算: (1)(-1) 3+ (-3) 2 -(3- 3 ); (2) 2- 3 + 3 -64 - 25 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 80 RJ·七年级数学(下册)参考答案 第五章　 必考考点梳理 1.C　 2.D 3.125 4.C　 5.D　 6.B 7.垂线段最短 8.D　 9.C　 10.C　 11.D　 12.C　 13.D　 14.C　 15.A 16.①③④　 17.B　 18.A　 19.B　 20.C　 21.A　 22.B　 23.A 24.A　 25.D 第五章　 限时闯关 1.C　 2.D　 3.B　 4.D　 5.C　 6.B　 7.C　 8.C　 9.C 10.B 11.互相垂直　 12.8　 13.100° 14.S1 =S2 　 15.60°或 80° 16.(1)⊥　 90　 ∠1　 ∠2　 ON⊥CD　 垂直的定义 (2)解:因为 OM⊥AB,所以∠BOM= 90°. 因为∠BOC=∠1+∠BOM, 所以∠1+90° = 4∠1. 所以∠1=30°. 所以∠AOC= 90°-∠1= 90°-30° = 60°. 所以∠BOD=∠AOC= 60°. 所以∠MOD=∠MOB+∠BOD= 90°+60° = 150°. 17.解:(1)如图所示. (2)如图,线段 PM,PN 的长度分别表示点 P 到线 段 AB 和线段 CD 的距离. 18.解:(1)如图,过点 C 作 CF∥PQ. ∵ MN∥PQ, ∴ MN∥CF∥PQ. ∴ ∠ACF=∠CAN= 20°,∠CBQ=∠BCF. ∵ ∠ACB=∠ACF+∠BCF= 45°, ∴ ∠BCF= 25°. ∴ ∠CBQ= 25°. (2)AB∥DE.理由如下: ∵ ∠MAE = ∠CBQ = 25°, ∠BAC = 45°, ∠NAC = 20°, ∴ ∠EAB= 180°-∠MAE-∠BAC-∠NAC= 90°. ∵ ∠DEA= 90°, ∴ ∠DEA+∠EAB= 180°. ∴ AB∥DE. 19.解:(1)∠A+2∠DBE= 180°. (2)∵ AP∥BQ, ∴ ∠A+∠ABQ= 180°,∠ADB=∠DBQ. ∵ ∠ADB=∠ABE, ∴ ∠DBQ=∠ABE. ∴ ∠ABD=∠QBE. ∵ BD 平分∠ABC, ∴ ∠ABD=∠CBD. ∵ BE 平分∠QBC, ∴ ∠QBE=∠CBE. ∴ ∠ABD=∠CBD=∠QBE=∠CBE. ∴ ∠ABQ= 4∠ABD. ∴ ∠A+4∠ABD= 180°. (3) 1 2 ∠BCA+∠BEP= 180°. 第六章　 必考考点梳理 1.A　 2.C　 3.B　 4.A　 5.D　 6.D　 7.B　 8.B　 9.D 10.D　 11.B　 12.A　 13.D　 14.C　 15.B　 16.C 17.C　 18.D　 19.B　 20.C 21.解:(1)原式= -1+3-3+ 3 = -1+ 3 . (2)原式= 2- 3 -4-5= -7- 3 . 第六章　 限时闯关 1.C　 2.C　 3.A　 4.A　 5.A　 6.C　 7.C　 8.C　 9.B 10.D 11.4　 12.-2a　 13.2 或 4　 14.1 979　 15.65 535 16.解:(1) 1 16 - 6 1 4 +3× (2) 2 + 3 -8 = 1 4 - 5 2 +3×2-2 = 1 4 -10 4 +6-2 = - 9 4 +4 = 7 4 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 10