专题04 实数易错题之选择题（30题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（人教版）

专题04 实数易错题之选择题（30题） Part1 与 平方根 有关的易错题 1．（2020·广东汕头市·七年级期末）的算术平方根为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 提示：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可． 详解：∵=2， 而2的算术平方根是， ∴的算术平方根是， 故选B． 名师点拨：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误． 2．（2020·河南许昌市·七年级期末）下列各式中，正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】B 【提示】 如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果． 【详解】 解：A、 ，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、 ，故本选项错误； D、 ，故本选项错误； 故选B． 【名师点拨】 本题考查算术平方根的定义，主要考查学生的理解能力和计算能力． 3．（2020·自贡市期中）已知，，且，则的值为（ ） A．2或12 B．2或 C．或12 D．或 【答案】D 【详解】 根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12. 故选D. 4．（2020·广西防城港市·七年级期中）若则的值是（ ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】B 【解析】 试题提示：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值． 5．（2020·安徽铜陵市·七年级期末）若与的和是单项式，则的平方根为（　　）． A．4 B．8 C．±4 D．±8 【答案】D 【提示】 根据单项式的定义可得和是同类项，因此可得参数m、n,代入计算即可. 【详解】 解：由与的和是单项式，得 ． ，64的平方根为． 故选D． 【名师点拨】 本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数. 6．（2020·安徽阜阳市·七年级期末）面积为4的正方形的边长是（ ） A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果 D．4的立方根 【答案】B 【提示】 已知正方形面积求边长就是求面积的算术平方根. 【详解】 解：面积为4的正方形的边长是，即为4的算术平方根； 故选B． 【名师点拨】 本题考查算术平方根；熟练掌握正方形面积与边长的关系，算术平方根的意义是解题的关键． 7．（2020·杭州市七年级期中）的平方根是( 　　　　) A．±3 B．3 C．9 D．±9 【答案】A 【提示】 根据算术平方根、平方根的定义即可解决问题． 【详解】 解：，9的平方根． 故选：． 【名师点拨】 本题考查算术平方根、平方根的定义，解题的关键是记住平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，属于基础题，中考常考题型． 8．（2020·浙江杭州市期末）下列说法正确的是 A．的平方根是 B．的算术平方根是4 C．的平方根是 D．0的平方根和算术平方根都是0 【答案】D 【提示】 根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项． 【详解】 解：A、的平方根为±，故本选项错误； B、-16没有算术平方根，故本选项错误； C、(-4)2=16，16的平方根是±4，故本选项错误； D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确． 故选D． 【名师点拨】 本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0. 9．（2020·河北邯郸市七年级期中）下列说法正确的是( ) A．－5是25的平方根 B．25的平方根是5 C．－5是（－5）2的算术平方根 D．±5是（－5）2的算术平方根 【答案】A 【解析】 试题提示：A、B、C、D都可以根据平方根和算术平方根的定义判断即可． 解：A、﹣5是25的平方根，故选项正确； B、25的平方根是±5，故选项错误； C、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误； D、5是（﹣5）2的算术平方根，﹣5是（﹣5）2的平方根，故选项错误． 故选A． 10．（2020·江西南昌市·七年级期末）若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A．－3 B．－1 C．1 D．－3或1 【答案】D 【提示】 根据平方根的性质列方程求解即可； 【详解】 当时，； 当时，； 故选：D. 【名师点拨】 本题主要考查平方根的性质，易错点是容易忽略相等的情况，做好分类讨论是解决本题的关键. Part2 与 立方根 有关的易错题 11．（2020·内蒙古乌兰察布市·七年级期末）64的立方根是（ ） A．4 B．±4 C．